八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3一次函數(shù)的圖象解讀素材(新版)北師大版

1、一次函數(shù)的圖象解讀學(xué)習(xí)一次函數(shù)，我們不僅要了解掌握它的表達(dá)式，還要能從圖像上來(lái)認(rèn)識(shí)它。 我們可以 從下面幾個(gè)方面來(lái)看。:讀出交點(diǎn)的意義。一個(gè)一次函數(shù)式，它與x軸、y軸都有交點(diǎn)；多個(gè)一次函數(shù)式，它們之間也有交點(diǎn)。我們要根據(jù)式子，結(jié)合圖形，理解交點(diǎn)的幾何意義。12例1、一次函數(shù)y= x+ 與x軸的交點(diǎn)為332（2,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,），試說(shuō)出它3們的意義。解：一次函數(shù)與x軸相交，說(shuō)明這時(shí)函數(shù)值為0,且這一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為2個(gè)單位，在原/ y23x+3一-1-112 *圖1點(diǎn)左邊；一次函數(shù)與y軸相交，說(shuō)明這時(shí)函數(shù)自2變量x為0,且這一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為 一個(gè)單位，在原點(diǎn)上方。353例2、在坐標(biāo)

2、系中，一次函數(shù)y亠x-2和一次函數(shù)y x 6交于（4,3）這一44點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)這一點(diǎn)的意義。解：兩個(gè)一次函數(shù)都過(guò)這一點(diǎn)，說(shuō)明當(dāng)x=4時(shí)，它們的函數(shù)值都為3，從二元一次方程組的角度看，這組值就是方程組5C_x _ y _2 = 04的解!3-xy+6=0L 4二：讀出它變化趨勢(shì)和它們?cè)觯p）幅的大小。從圖中，我們可以看出一次函數(shù)是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0，0）的直線。它們的增大或減少有一定的規(guī)律性。作一次函數(shù)圖象時(shí)，只須確定兩點(diǎn)（一般可作點(diǎn)（0,b）和（-b,k0），這是該圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)），然后再作出過(guò)這兩點(diǎn)的直線即可。在一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k = 0）中，當(dāng)k0

3、時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。而對(duì)多個(gè)一次函數(shù)而言，可以看出它們?cè)觯p）幅的大小，從而為我們選擇哪個(gè)函數(shù)提2供參考。例3、甲、乙兩人賽跑爭(zhēng)奪選拔賽，如圖，t表示賽跑所化時(shí)間，s表示比賽時(shí)所跑的距離，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1圖形反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？他們進(jìn)行的是 多少米賽跑？2在賽后，你打算選誰(shuí)參加下一級(jí)比賽，以求勝出把握大一些？解：從圖中我們看出，甲只要23秒就到達(dá)200米,增幅大（這里速度大）！所以s與t、200米 甲。三：讀出多個(gè)一次函數(shù)之間的關(guān)系。在好多的問(wèn)題中，我們常研究多個(gè)一次函數(shù)之間的關(guān)系, 等。-x -1，說(shuō)說(shuō)你的觀察和猜想。3解：我們可用列表、描點(diǎn)、連線方法作出三條直線，觀察比較上述三條直線，可知：它們的k一樣，且它們是平行的！我們可猜想若直線11: k1x b-平行于直線12: y = k2x b2，則k1、k2、b1、b2的關(guān)系為：k1=k2且b廠b2。觀察，再用心思考，聰明