《集合》章末檢測(含答案)

1、6.已知集合P=x|x第一章鐘滿分：150分）、選擇題（本大題共12小題，每*小題5分，共60分）1.對于2?x|x<17;3Q；(3)0N;(4)0?.其中正確的(1:)3(2)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.已知集合A=1,3,2m1,集合B=3,ni.若B?A，則實數(shù)m等于（)A.±1B.1C.1D.0章末檢測（時間：120分D.M=3.設(shè)集合U=1,2,3,4,5M=1,2,3,N=2,5，貝yMn?UN等于()B.2,3A.2C.3D.1,34.下列集合不同于其他三個集合的是()A.x|x=1B.y|(y-1)2=0C.x=1D.15.下列表示同一個集合的是

2、()A.M=(1,2),N=(2,1)B.M=1,2,N=2,1f%ytC.M=y|y=x1,xR,N=y|y=x1,xNy14Litx,y|x-2=1N=(x,y)|y1=x2,Q=x|x=n,nZ,S=x|x=n1,nA.SUQ=PB.Q?Pc.Pns=qD.PQ7.設(shè)A=x|1<x<2,B=x|x<a，若AB,則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a|a>2B.a|a<1C.a|a>1D.a|a<28.設(shè)集合A=a,b，集合B=a+1,5，若AnB=2，貝UAUB等于（)A.1,B.1,52C.2,5D.1,2,59.集合A=A,且1(AnB),4D/(A

3、nB)，則滿足上述條件關(guān)系正確的是（）的集合123,4B)的個數(shù)是(A.110.滿足是（A.111.設(shè)P、合M=x|0<x<4aN等于（B.AC.4aA”B.Q是非空集合，,N=x|x>1C.定義D.N的有且只有2個元素的集合A的個數(shù)）D.4PDOxQ=x|x(PUQ)且x?(PnQ)，現(xiàn)有集,貝yMDOxZ，則下列A.x|0<x<1或x>4B.x|0<x<1或x>4C.x|1<x<4D.x|0<x<412.設(shè)數(shù)集M=x|m<x<m+3,N=x|n-1<x<n，且M、N都是集合x|0<x

4、<143ba叫做集合x|a<x<b的長度，那的子集，如果么，集合Mnn的“長度”的最小值是()1215A.3B.3C.12D.12二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.滿足a,bUB=a,b,c的集合B的個數(shù)是.13 .用列舉法表示集合：M=m|Z,mZ=.m+1.已知集合2x,x+y=7,4，則整數(shù)x=,y=.14 .有15人進家電超市，其中有9人買了電視，有7人買了電腦，兩種都買了的有3人，則這兩種都沒買的有人.三、解答題（本大題6小題，共共7°分）17. （1°分）已知集合A=xR|ax2-3x+2=0,aR.（1）若A是空集，求a的取

5、值范圍；（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來.18. （12分）已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AnB=-3，求a的值.19. （12分）若A=x|-3<x<4,B=x|2m-1<x<m+1,B?A，求實數(shù)取值范圍.20.(12分)已知全集U=R，集合A=x|x<0-1>a.求：B或x>2,B=x|-1<x<3,C=x|3x(1)AnB,AUB;nc.（12分）設(shè)非空數(shù)集A滿足A?123,4,521.符合上述條件的A的個數(shù)是多少？列舉出來.;若aA，貝y(6-a)A.22.（12分）設(shè)集合

6、A=x|x23x+2=0,若AnB=B，求實數(shù)a所有可能的值組成的集合.B=x|x2ax+a1=0,1. C(1)(3)正確.2IB?A,m=2m1,m=C1.?UN=1,3,4,MA?UN=D1,2,3A1,3,4=1,3.A、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素為“x=1”的2. C集合.5.B集合中元素是無序的，所以選B.nD由x=3,令n=3k+1,3k+2，可知PQ.6. A如圖所示，a2.8 .D本題考查集合交、并集的運算及其性質(zhì)，由AAB=可2B,2A,2知-a+1=2,a=1,b=2,A=1,2，從而AUB=1,2,5.9 .1(AAB),4?(AAB)知1B,C由且但4?B

7、,又BA,集合B中至少含有一個元素1,至多含有3個元素1,2,3,故集合B可以為1,1,2,1,3,1,2,3.的子集，故當(dāng)且僅當(dāng)MUN=x|0<x<1時，MAN的長度最小，故最小A有0,8,1,7,2,6,個.10.D由題意可知滿足題設(shè)條件的集合3,5，共411.A31如圖所示，集合M的長度為4,集合N的長3,由于M、N是集合12.C度為x|0<x<1311值為4+31=12.,m的值為13.4解析B=c,a,c,b,c,a,b,c.14.11,6,3,-2,0,1,4,9解由10Z,mZ,m+是10的約數(shù)，|m+1|=1,2,5,10析且知1故從而m+111,6,3

8、,2,0,1,4,9.15.25解析由集合相等的定義知,2x=72x=4x=2x=2或，解得或x+y=x+y=147y=5y=2又x,y是整數(shù)，所以x=2,y=5.16.2解析結(jié)合Venn圖可知兩種都沒買的有2人.17. 解集合A是方程ax2-3x+2=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解集.A是空集，即方程ax2-3x+2=0無解，29一得=(3)8av0,.a>8.2(2)當(dāng)a=0時，方程只有一解，為X=3；4x中只有一元素為=390,即a=8時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)a工0且=A當(dāng)a=0或a=98時，24A中只有一個元素，分別是3或3.18. 解由AnB=3，得一3B,a3=3或2a1=3，即a

9、=0或a=1,當(dāng)a=0時，A=0,1,3,B=3,1,1,此時AnB=1,3與題意不符合，舍去a=1.19. 解TB?A，當(dāng)B=?時，得2m1>m+1,m>2,2m-1<m+1,當(dāng)B工?時，得2m1一3,解得一1w2.m+1w4.綜上所述，m的取值范圍為m>1.20. 解結(jié)合數(shù)軸：47Tiyi(1)AnB=x|1<x<0或2<x<3,AUB=R.(2)C=x|x>a+13a+1當(dāng)3>3，即a>8時，BnC=?,a+1當(dāng)一1w3=v3,即一4wa<8時，a+1Bnc=Bnc=x|3<x<3a+1當(dāng)3v1，即a<-4時，BAC=x|綜上，-1vx<3.8時，BAC=?a+1a<4時，BA(C=x|1<x<321解當(dāng)a1時,6a5；當(dāng)a5時,6a1；當(dāng)a3時,6a3；當(dāng)a2當(dāng)a4時，6a2,時，BACa<8-4<,1,5時，6a=4;x|3<x<3；集合A可以為37個.,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5共22.解因為AAB=B,A=1,2,B?1,2,所以B=?或B=1或B=2或B=1,2若b=?，貝y方程解，而一a2