一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

1、、教學目標（一）知識與技能能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。（二）過程與方法培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數(shù)學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數(shù)學的經(jīng)驗。（三）情感態(tài)度和價值觀在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。二、教學問題診斷分析“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一學習內(nèi)容，對于三年級學生的理解能力而言，還是一個比較抽象的知識

2、。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道“1份量”（標準量）和“比較量”的關系，但這些數(shù)學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中要設計了豐富的實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識的學習中。只有需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關系”的問題，進而進行思考分析。便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。通過讓學生學習畫線段圖表示數(shù)量關系，理解題意的方法，使學生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題用乘法計算。在學生初步學習“求一個數(shù)的幾倍是多少”的的教學上

3、，為了降低學生對知識理解的難度，選用的數(shù)量盡可能小些，并且盡可能讓學生利用學具擺一擺，通過直觀形象，加深對知識的理解。再結合以前所學生的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節(jié)課的教學目的。三、教學重難點教學重點：本節(jié)課的教學重點是探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數(shù)量間的關系。教學難點：禾I用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現(xiàn)知識的遷移。四、教學準備課件、練習卡五、教學過程(一)疏通概念，激活原知1復習舊知(1) 看圖列算式算式：2變式運用（2）說一說填一填 6個5是（），2個7是（）。 5X8=（），其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）倍.QTT【設計意圖】將倍的知

4、識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接，為新課的學習找到著眼點，通過直觀圖示對乘法意義和倍的關系進行回顧，喚起學生的經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的欲望，找準探究的“起始點”。（二）遷移理解，建構新知1情景引入，分析信息，理解題意師：每位同學都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學問題，下面這位同學在購物時遇到什么數(shù)學問題呢?課件出示主題圖(1)閱讀與理解師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書信息：軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍問題：象棋的價錢是多少？課件出示圖片【設計意圖】以學生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以使學生知道數(shù)學知識來源于生活。借助課件讓學生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學問題，符合學生認

5、知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。(2)分析與解答。 嘗試解答可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8X4=32師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？ 嘗試畫圖表示數(shù)量關系師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。學生討論：怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量之間的關系。引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關系要符合題目的數(shù)量關系。讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。 語言表述，匯報交流。（平臺展示。） 分析研究，討論

6、畫線段圖的方法先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據(jù)“象棋是軍旗的4倍”，連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢師要追問：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？師生小結：圖的前端文字說明，1份量（標準量）畫短些，“比較量”是“標準量”的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應 演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖課件陸續(xù)出示線段圖的各部分"可以畫曲圖來常助理幣?尢想：婪求象挾的價找，就是求（） 理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導學生從圖中

7、看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算”8X4=32（元）讓學生結合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少-求4個8是多少8X4=32（元）【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強指導，而且要注意把握好教學要求。（3）回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的?課件出示圖片說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現(xiàn)數(shù)學規(guī)范性和完整性。（4）

8、變式練習，運用策略9兀是文具盒的込倍'丿?元的價錢是多少元？學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。板書：求9的3倍是多少_>求3個9是多少9X3=27（元）師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？課件出示信息：毽子的價格是5元，跳繩的價格是毽子的3倍。師：你能畫線段表示兩個數(shù)量關系嗎？并提出一個數(shù)學問題嗎？（跳繩多少元？）請學生嘗試畫線段圖表示數(shù)量關系，并解答出來。同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。板書：求5的3倍是多少_求3個5是多少5X3=15（元）（5）概括比較抽象模型比較8X4=32,9X3=27,5X3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算”

9、的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對“求一個數(shù)的幾倍是多少”問題解決中，就是求幾個幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。板書：求一個數(shù)的幾倍是多少求幾個幾是多少1份量（標準量）X倍數(shù)=比較量【設計意圖】求”一個數(shù)的幾倍是多少“的建模過程是本課的難點，從以上層層推進的環(huán)節(jié)中，讓學生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，提高學生學習數(shù)學興趣和應用意識。（三）綜合應用，提升能力1鞏固應用提升能力（1）練習十一第5題（課件出示）LL讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生

10、說出“7X3=21”算式的意義“為什么乘3?”（2）練習十一第6題（課件出示）讀懂信息，運用策略，解釋過程。s?Xit覽曲4昭殞菲IJH|r暢觀w*15*g的只敦赴l(fā)時5簫涉盲）X1X1巒7fXA6K（；】*#U丨牛玉韋同伴互助，深化理解【設計意圖】兩道練習設計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數(shù)量關系，培養(yǎng)幾何直觀；第二題在同一題型中讓學生完整敘述關于倍的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。2.溝通聯(lián)系，拓展延伸練習十一第7題（課件出示）oooo劉梅,>II豐芳塢的牛韭是王乎:二怕/L擂？|2】劉悔喝藥卜社是王平

11、1屮忖|XIij你還驗橫岀耳他默學問時輯第鳴？師追問：誰的個數(shù)是標準量?問題（2）劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個?分析問題：誰的個數(shù)是標準量，如何表示劉梅和王平的關系?畫線段圖分析:3個王平:是王平的2倍情境創(chuàng)設：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個問題（1）李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18十6=3。說出算式的意義學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書3X2=6（個）比較：問題a李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？列式：18寧6=3。b劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？3X2=6。師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用除法計算，一個用

12、乘法計算，你是怎么想的？學生討論，匯報交流師生小結：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，就是求一個數(shù)里有幾個幾，用除法計算；在解決”一個數(shù)的幾倍“是多少，就是求幾個幾是多少,用乘法計算?！驹O計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。（四）靈活運用，拓展延伸1看圖列算式(1) 的數(shù)量是的多少倍?(2) V有多少個？(3) 的數(shù)量是的多少倍?(4) V有多少個？2說一說(1)第一行畫2個，第二行畫的個數(shù)是的6倍，第二行該畫)個厶(2)第一行畫15個，第一行畫的個數(shù)是的3倍，第二行該畫)個厶3練習十一第9題(課件出示)小紅小紅V小紅想做一涉項鏈，要使紅珠子數(shù)量是黃珠子的E倍tI)如轂黃珠子數(shù)瑩茶變需婆增加或減少多少類紅珠子？2)如喪紅珠子做量不$.需要增加或減少多少籲黃珠子？(1)學生嘗