武漢理工大學(xué)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

1、強(qiáng)度強(qiáng)度抵抗破壞的能力抵抗破壞的能力構(gòu)件的承載能力構(gòu)件的承載能力剛度剛度抵抗變形的抵抗變形的能力能力穩(wěn)定性穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力保持原有平衡狀態(tài)的能力 研究研究構(gòu)件構(gòu)件在外力作用下變形和破壞的規(guī)律；在在外力作用下變形和破壞的規(guī)律；在保證構(gòu)件滿(mǎn)足保證構(gòu)件滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求下，以的要求下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料；為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基選擇適宜的材料；為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。礎(chǔ)和計(jì)算方法。 內(nèi)力、截面法內(nèi)力、截面法一、內(nèi)力一、內(nèi)力內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力

2、系）。內(nèi)力指由外力作用所引起的附加內(nèi)力（分布力系）。內(nèi)力內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力內(nèi)力內(nèi)力=固有內(nèi)力固有內(nèi)力+附加內(nèi)力附加內(nèi)力外力外力 （強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性）（強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性） 附加內(nèi)力附加內(nèi)力 (1)在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件分為兩部分。在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件分為兩部分。任取一部分作為研究對(duì)象，并棄去另部分。任取一部分作為研究對(duì)象，并棄去另部分。(2)其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截開(kāi)面上相其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截開(kāi)面上相應(yīng)的內(nèi)力代替。應(yīng)的內(nèi)力代替。二、二、 截面法截面法F1F2F4F3F1F4F2F3F1F4

3、內(nèi)力是分布力系，可以求出該內(nèi)力是分布力系，可以求出該分布力系向形心簡(jiǎn)化的主矢和分布力系向形心簡(jiǎn)化的主矢和主矩。主矩。（3）平衡）平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來(lái)計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的力來(lái)計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）。內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）。FRMOF1F4 例例FFNMmmFmmFF NlFlM 求求m-m截面上的內(nèi)力。截面上的內(nèi)力。 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念 應(yīng)力應(yīng)力一點(diǎn)處一點(diǎn)處內(nèi)力集（中程）度。內(nèi)力集（中程）度。1. 應(yīng)力的概念：應(yīng)力的概念：（1）平均應(yīng)力：）平均應(yīng)力：

4、AFpm 2. 應(yīng)力的表示：應(yīng)力的表示： AC F（2）全應(yīng)力（總應(yīng)力）：）全應(yīng)力（總應(yīng)力）：AFAFAddlim0 pp稱(chēng)為稱(chēng)為C點(diǎn)的應(yīng)力。點(diǎn)的應(yīng)力。p是一個(gè)矢量。是一個(gè)矢量。Cp（3）全應(yīng)力的分解：）全應(yīng)力的分解：正應(yīng)力垂直于截面正應(yīng)力垂直于截面；切應(yīng)力位于截面內(nèi)切應(yīng)力位于截面內(nèi)。 p C 受力特點(diǎn)：外力合力的作用線(xiàn)與桿的受力特點(diǎn)：外力合力的作用線(xiàn)與桿的軸線(xiàn)軸線(xiàn)重合。重合。一、軸向拉壓的特點(diǎn)一、軸向拉壓的特點(diǎn)變形特點(diǎn)：沿桿件的軸線(xiàn)伸長(zhǎng)和縮短。變形特點(diǎn)：沿桿件的軸線(xiàn)伸長(zhǎng)和縮短。軸向拉伸軸向拉伸偏心偏心拉伸拉伸FFFF二、軸向拉二、軸向拉( (壓桿壓桿) )的內(nèi)力的內(nèi)力軸力軸力FFmmFNFm

5、mFN 軸力軸力FNFmm軸力的正負(fù)規(guī)定軸力的正負(fù)規(guī)定: : 拉為正，壓為負(fù)拉為正，壓為負(fù)FFmmFFN 三、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力三、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力AFN 正應(yīng)力正應(yīng)力 在橫截面上均布：在橫截面上均布： b - 曲線(xiàn)曲線(xiàn) e p s 3 31 12 24 4四、材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能四、材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼低碳鋼鑄鐵鑄鐵 nu 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 拉（壓）桿的強(qiáng)度條件拉（壓）桿的強(qiáng)度條件AFN u極限應(yīng)力極限應(yīng)力n安全因數(shù)安全因數(shù) 1五、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件：五、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件： （ 0.2） s b （ bc） 1、塑性材料：、塑性材料：2、脆性材料、脆性材

6、料:極限應(yīng)力極限應(yīng)力 u 的取值：的取值：ab六、六、 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形lFFl1a1b1EAlFlN ll , aa lll 1aaa 1用切線(xiàn)代替圓弧的方法求節(jié)點(diǎn)位移用切線(xiàn)代替圓弧的方法求節(jié)點(diǎn)位移1、超靜定問(wèn)題、超靜定問(wèn)題：?jiǎn)螒{靜力學(xué)平衡方程不能確定出全部未知單憑靜力學(xué)平衡方程不能確定出全部未知力（外力、內(nèi)力、應(yīng)力）的問(wèn)題。力（外力、內(nèi)力、應(yīng)力）的問(wèn)題。3、超靜定的解法、超靜定的解法：由平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和物理由平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和物理 方程相結(jié)合，進(jìn)行求解。方程相結(jié)合，進(jìn)行求解。2 2、靜不定次數(shù)、靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)= =未知力個(gè)數(shù)未知力個(gè)

7、數(shù)- -靜力學(xué)平衡方程數(shù)靜力學(xué)平衡方程數(shù)七、拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題七、拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題4 4、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力八、剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算八、剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算 SAF 擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算 bsbsbs AF 變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：桿件桿件各截面各截面繞軸線(xiàn)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。繞軸線(xiàn)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。MeMe受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：在在垂直于桿件軸線(xiàn)的平面內(nèi)垂直于桿件軸線(xiàn)的平面內(nèi)作用有力偶。作用有力偶。 一、一、 扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn)扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn) 二、扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力二、扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力扭矩扭矩MeMeMexTMeT構(gòu)件受扭時(shí)，橫截面上的內(nèi)力為力偶構(gòu)件受扭時(shí)，橫截面上的

8、內(nèi)力為力偶，稱(chēng)為扭矩，記作稱(chēng)為扭矩，記作“T ”扭矩的正負(fù)規(guī)定扭矩的正負(fù)規(guī)定 以右手螺旋法則，沿截面外法線(xiàn)方向?yàn)檎?，反之為?fù)。以右手螺旋法則，沿截面外法線(xiàn)方向?yàn)檎?，反之為?fù)。四、切應(yīng)力互等定理四、切應(yīng)力互等定理 Me Me dxdx 三、扭矩三、扭矩圖圖五、剪切胡克定理五、剪切胡克定理 G pIT 六、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力六、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力最大切應(yīng)力：最大切應(yīng)力：tmaxWT （1）實(shí)心圓截面：）實(shí)心圓截面：324pdI 七、極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算：七、極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算：(2)(2)空心圓截面：空心圓截面：)(Dd )1(3244p DI16 3tdW )1 (1643t DW

9、強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： max tmaxmax WT ( 稱(chēng)為許用切應(yīng)力稱(chēng)為許用切應(yīng)力)八、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算八、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算nb ns 塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料九、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形九、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形Me l pIGlT （rad）剛度條件剛度條件 /m)( 180 pmax GITMe 一、梁彎曲時(shí)內(nèi)力一、梁彎曲時(shí)內(nèi)力剪力和彎矩剪力和彎矩正負(fù)規(guī)定正負(fù)規(guī)定: :左上右下為正左上右下為正（1）剪力剪力FS: :（2）彎矩彎矩M：左順右逆為左順右逆為正正可以裝水為可以裝水為正正MFSACFAFBFMFSCBFalAbxFBFA內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定: :（1）剪力剪力FS:

10、 : 左上右下為正左上右下為正;反之為負(fù)。反之為負(fù)。左上右下為正左上右下為正FSFSFSFS+FSFS+（2）彎矩彎矩M：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；反之為負(fù)彎矩。：使梁變成上凹下凸的為正彎矩；反之為負(fù)彎矩。MMMM(+)MM(+)左順右逆為左順右逆為正正可以裝水為可以裝水為正正剪力剪力=截面左側(cè)所有外力在截面左側(cè)所有外力在y軸上投影代數(shù)之和，向上為正。軸上投影代數(shù)之和，向上為正。彎矩彎矩=截面左側(cè)所有外力對(duì)該截面之矩的代數(shù)和，順時(shí)針為正。截面左側(cè)所有外力對(duì)該截面之矩的代數(shù)和，順時(shí)針為正。AqBDaCaaFAFB二、剪力方程和彎矩方程二、剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖Bxql

11、AqxF S22xqM FS= FS(x)剪力方程剪力方程)(xMM 彎矩方程彎矩方程)(d)(dSxFxxM )(d)(d22xqxxM xqxxF ddS1、若、若q=0，則，則FS=常數(shù)，常數(shù)，M是斜直線(xiàn)；是斜直線(xiàn)；2、若、若q=常數(shù)，則常數(shù)，則FS是斜直線(xiàn)，是斜直線(xiàn)，M為二次拋物線(xiàn)；為二次拋物線(xiàn)；3、M的極值發(fā)生在的極值發(fā)生在FS=0的截面上。的截面上。三、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系三、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系四、簡(jiǎn)易作圖法四、簡(jiǎn)易作圖法特殊點(diǎn)特殊點(diǎn): :端點(diǎn)、分區(qū)點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)等。端點(diǎn)、分區(qū)點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)等。利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及特殊點(diǎn)特殊

12、點(diǎn)的內(nèi)力值來(lái)作圖的方法。的內(nèi)力值來(lái)作圖的方法。二、剪力、彎矩與外力間的關(guān)系二、剪力、彎矩與外力間的關(guān)系外力外力無(wú)外力段無(wú)外力段均布載荷段均布載荷段集中力集中力集中力偶集中力偶q=0q0q0FSFS0 x斜直線(xiàn)斜直線(xiàn)增函數(shù)增函數(shù)xFSxFS降函數(shù)降函數(shù)xFSCFS1FS2FS1FS2=F向下突變向下突變xFSC無(wú)變化無(wú)變化斜直線(xiàn)斜直線(xiàn)xM增函數(shù)增函數(shù)xM降函數(shù)降函數(shù)曲線(xiàn)曲線(xiàn)xMxM有折角有折角向上突變向上突變 MxM1M2e12MMMCF AxAySd稱(chēng)為圖形對(duì)稱(chēng)為圖形對(duì)x 和和y軸軸的靜矩。的靜矩。 （面積矩、一次矩）（面積矩、一次矩）yxSS 、 AAxSyd 一、一、 靜矩和形心靜矩和形心

13、二、形心：二、形心：AAxxA dASy ASx AAyyA dyASx xASy xyCdAyxxyO（1）簡(jiǎn)單圖形的形心和靜矩：）簡(jiǎn)單圖形的形心和靜矩：yASxASxy （2）組合圖形的靜矩和形心：）組合圖形的靜矩和形心：ASxy ASyx yxCyxyxCyx iiyiixxASyASyx123AxAii AyAii （3）圖形有對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，形心在對(duì)稱(chēng)軸上。）圖形有對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，形心在對(duì)稱(chēng)軸上。三、慣性矩三、慣性矩 AAyIxd2Ix、Iy稱(chēng)為圖形對(duì)稱(chēng)為圖形對(duì)x軸、軸、y軸軸的慣性矩（量綱：的慣性矩（量綱：長(zhǎng)度長(zhǎng)度4）123bhIz 644dIz 四、簡(jiǎn)單圖形的慣性矩四、簡(jiǎn)單圖形的慣性矩)1(

14、6444 DIzzzzdAyxxyO AAxIyd2五、慣性半徑五、慣性半徑, AIixx AIiyy 圓截面：圓截面： xi4dxy六、組合圖形的慣性矩六、組合圖形的慣性矩CxyCxy1213 iyyIIixxII 七、平行移軸公式七、平行移軸公式AaIICxx 2八、形心主慣性軸和形心主慣性矩八、形心主慣性軸和形心主慣性矩 使慣性積為零的坐標(biāo)軸稱(chēng)為使慣性積為零的坐標(biāo)軸稱(chēng)為主軸主軸。平面圖形對(duì)主軸的慣性。平面圖形對(duì)主軸的慣性矩稱(chēng)為矩稱(chēng)為主慣性矩主慣性矩。 主軸過(guò)形心時(shí)，稱(chēng)其為形心主軸。平面圖形對(duì)形心主軸之主軸過(guò)形心時(shí)，稱(chēng)其為形心主軸。平面圖形對(duì)形心主軸之慣性矩，稱(chēng)為形心主慣性矩。慣性矩，稱(chēng)為

15、形心主慣性矩。如果圖形有對(duì)稱(chēng)軸，則對(duì)稱(chēng)軸就是形心主慣性軸。如果圖形有對(duì)稱(chēng)軸，則對(duì)稱(chēng)軸就是形心主慣性軸。zIyM xyz一、彎曲正應(yīng)力公式一、彎曲正應(yīng)力公式二、最大正應(yīng)力二、最大正應(yīng)力zWM max maxM62bhWz bhzy矩形矩形三、抗彎截面系數(shù)三、抗彎截面系數(shù)32 3dWz 實(shí)心圓實(shí)心圓zdy)1 (3243 DWz空心圓空心圓Ddzyb2h2hzy一、一、 矩形截面矩形截面梁梁四、彎曲四、彎曲切應(yīng)力切應(yīng)力yFSbISFzz*S maxAFS5 . 1 max 二、二、 工字形截面工字形截面梁梁B2H2H2h2hbyzmaxminbISFzz*S y maxmax zWM 五、梁的正應(yīng)

16、力強(qiáng)度條件五、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 max六、切應(yīng)力強(qiáng)度條件六、切應(yīng)力強(qiáng)度條件bISFzz*maxmaxSmax maxSF 撓度撓度w和和轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 轉(zhuǎn)角與撓曲線(xiàn)的關(guān)系：轉(zhuǎn)角與撓曲線(xiàn)的關(guān)系：一、度量梁變形的兩個(gè)基本位移量一、度量梁變形的兩個(gè)基本位移量F xwwCC1 ddxw )(xMwEI xxMwEId)( EIw二、用積分法求二、用積分法求彎曲變形彎曲變形積分常數(shù)積分常數(shù)C、D由邊界條件確定。由邊界條件確定。Cx D xxxMd)d)(撓曲線(xiàn)近似微分方程撓曲線(xiàn)近似微分方程zEIxMw)( C 三、三、用疊加用疊加法求法求彎曲變形彎曲變形疊加原理疊加原理: :多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變

17、形等多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。=+FBAqFACBqBA解題步驟解題步驟：(4)(4)比較原系統(tǒng)和相當(dāng)系統(tǒng)的變比較原系統(tǒng)和相當(dāng)系統(tǒng)的變形，解出多余約束反力。形，解出多余約束反力。FBAqlB用用比較變形法比較變形法解超靜定解超靜定梁梁（1 1）去掉）去掉多余約束得到靜定基。多余約束得到靜定基。qAB（2）加上原載荷。）加上原載荷。（3 3）加上多余約束反力，得）加上多余約束反力，得到相當(dāng)系統(tǒng)。到相當(dāng)系統(tǒng)。（5）在相當(dāng)系統(tǒng)上求其他量。）在相當(dāng)系統(tǒng)上求其他量。已知：已知：q、EI、l， 試求試求B

18、點(diǎn)點(diǎn)約束反力約束反力四、四、簡(jiǎn)單超靜定簡(jiǎn)單超靜定梁梁一、什么是一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)一、什么是一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)二、一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的表示方法二、一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的表示方法三、主平面、主應(yīng)力三、主平面、主應(yīng)力一點(diǎn)的受力狀態(tài)。一點(diǎn)的受力狀態(tài)。應(yīng)力單元體或應(yīng)力單元體或6 6個(gè)應(yīng)力分量個(gè)應(yīng)力分量 x z xy x y yx yz xz zy zx y 1 2 3321 四、平面應(yīng)力狀態(tài)的斜截面上正應(yīng)力四、平面應(yīng)力狀態(tài)的斜截面上正應(yīng)力 2sin2cos22xyyxyx 五、最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力五、最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力22minmax22xyyxyx ）（yxxy 2 2tan0 x xy y yx yx xy

19、 x y yx y x xy六、平面應(yīng)力狀態(tài)的主平面和主應(yīng)力六、平面應(yīng)力狀態(tài)的主平面和主應(yīng)力最大和最小正應(yīng)力就是主應(yīng)力。最大和最小正應(yīng)力就是主應(yīng)力。xy 450 1 1 3 3七、純剪切應(yīng)力狀態(tài)分析七、純剪切應(yīng)力狀態(tài)分析八、空間應(yīng)力狀態(tài)八、空間應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的最大切應(yīng)力為：一點(diǎn)的最大切應(yīng)力為：231max 一點(diǎn)的最大正應(yīng)力為：一點(diǎn)的最大正應(yīng)力為：1max 九、廣義胡克定律九、廣義胡克定律 xzyyE 1 yxzzE 1Gxyxy Gyzyz Gzxzx zyxxE 1 13221 E 21331 E 32111 E 1 2 3十、十、四種常用四種常用強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論r 其中其中， r r相當(dāng)應(yīng)力

20、相當(dāng)應(yīng)力。 2 1 3 r r相當(dāng)相當(dāng)強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：十一、十一、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件 最大拉應(yīng)力理論、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論最大拉應(yīng)力理論、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論最大切應(yīng)力理論、畸變能密度理論（兩個(gè)屈服準(zhǔn)則）最大切應(yīng)力理論、畸變能密度理論（兩個(gè)屈服準(zhǔn)則）十二、十二、相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力11r 3212r 212132322214r 313r 十三、典型二向應(yīng)力狀態(tài)的十三、典型二向應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力223r4 224r3 一、一、雙對(duì)稱(chēng)軸梁非對(duì)稱(chēng)彎曲雙對(duì)稱(chēng)軸梁非對(duì)稱(chēng)彎曲 sinFFy cosFFz zyFyzlxFFyFzyzxxMyMzzMyxyMzxyz最大正應(yīng)

21、力在最大正應(yīng)力在D和和D 點(diǎn)點(diǎn)maxmaxmax zzyyWMWM max 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： max zzyyWMWM xzyzMyxyMzxyztmax cmax DD 圓截面桿的雙向彎曲圓截面桿的雙向彎曲lFMy 2yzllF2zyF1Mz+MylFMz21 MyyMzzyzllF2zyF1MyyMzzyzWM max 22zyMMM 32322dMMzy zzyyWMWM max 二、二、拉伸拉伸( (壓縮壓縮) )與彎曲的組合與彎曲的組合yzlxF2F1yzxxMzFNFNN MzM FNNNmax MAFWMzzN MzMmax強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： max N AFWMzz 三、

22、三、偏心拉（壓）偏心拉（壓）zyx FMeFM FzyxeAF N zMIMy zyMxFyyM y四、四、彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合MeFlTMe+MFl危險(xiǎn)截面在固定端危險(xiǎn)截面在固定端WTM223r WTM224r75. 0 長(zhǎng)度系數(shù)（或約束系數(shù)）長(zhǎng)度系數(shù)（或約束系數(shù)）。 l 相當(dāng)長(zhǎng)度相當(dāng)長(zhǎng)度22cr)( lEIF 二、細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力二、細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力歐拉公式歐拉公式兩端鉸支兩端鉸支一端固定一端固定一端鉸支一端鉸支兩端固定兩端固定一端固定一端固定一端自由一端自由 =1 = 0.7 =0.5 =2一、什么是壓桿一、什么是壓桿失失穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)桿子所受壓力達(dá)到或超過(guò)某一臨界值時(shí)，壓桿喪失其直

23、當(dāng)桿子所受壓力達(dá)到或超過(guò)某一臨界值時(shí)，壓桿喪失其直線(xiàn)形狀的平衡而過(guò)渡為曲線(xiàn)平衡，稱(chēng)為喪失穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)失穩(wěn)。線(xiàn)形狀的平衡而過(guò)渡為曲線(xiàn)平衡，稱(chēng)為喪失穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)失穩(wěn)。三、臨界應(yīng)力三、臨界應(yīng)力) (慣性半徑慣性半徑AIi il 22cr E 桿的柔度（或長(zhǎng)細(xì)比）桿的柔度（或長(zhǎng)細(xì)比）歐拉公式歐拉公式四、壓桿的臨界應(yīng)力總圖四、壓桿的臨界應(yīng)力總圖iL cr 22 Ecr 臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖 ba crP S 1 2p21 E bas2 scr bas2 22cr E 1，大大柔度桿柔度桿 2 1，中中柔度桿柔度桿 ba cr 2，粗短粗短桿桿p21 E il AIi AF crcr 五、壓桿的穩(wěn)定校核五、壓桿的穩(wěn)定校核FFncr 安全系數(shù)法：安全系數(shù)法：工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)nst 規(guī)定的規(guī)定的安全系數(shù)安全系數(shù)穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：nstn EIxxMV2d)( 2 2d )(p2 IGxxTV niiiiiAElFV12N2 彎曲：彎曲：扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：拉壓：拉壓：一、基本變形的變形能計(jì)算公式一、基本變形的變形能計(jì)算公式 LLPxEIxMxGIxTEAlFVd2)( d2)( 2222N二、組合變形時(shí)變形能計(jì)算公式二、組合變形時(shí)變形能計(jì)算公式j(luò)iij 三、位移互等定理三、位移互等定理四、莫爾定理的普遍形式四、莫爾定理的普遍形式 iiiiiAElFF NN