第三章 第36課時(shí) 實(shí)際問題與一元一次方程〔1〕——和差倍分問題

1、第三章 一元一次方程課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第第3636課時(shí)課時(shí) 實(shí)際問題與一元一次方實(shí)際問題與一元一次方程程1 1和差倍分問題和差倍分問題1第一頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握用方程解決實(shí)際問題的方法.2. 會(huì)用一元一次方程解決和差倍分問題.2第二頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回憶任務(wù)二：復(fù)習(xí)回憶1. 1. 列等式表示：比列等式表示：比b b的一半小的一半小7 7的數(shù)等于的數(shù)等于a a與與b b的和的和_. _. 2. 2. 列等式表示：列等式表示：y y的的2 2倍與倍與1010的差等于的差

2、等于5,5,列式為列式為 A. 2y-10=5A. 2y-10=5B. 2B. 2y-10y-10=5=5C. 2y+5=10C. 2y+5=10D. 2D. 2y+5y+5=10=10-7=a+bA3第三頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。啟后啟后任務(wù)三：運(yùn)用方程的知識(shí)任務(wù)三：運(yùn)用方程的知識(shí), ,完成題目完成題目1. 1. 某校七年級(jí)共有某校七年級(jí)共有587587名學(xué)生分別到北京博物館和中國科名學(xué)生分別到北京博物館和中國科技館參觀技館參觀, ,其中到北京博物館的人數(shù)比到中國科技館人數(shù)的其中到北京博物館的人數(shù)比到中國科技館人數(shù)的2 2倍還多倍還多5656人人, ,設(shè)到中國科技館的人數(shù)為設(shè)到中國科

3、技館的人數(shù)為x x人人, ,可列方程為可列方程為_._.x+2x+56=5874第四頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。2. 為慶祝紅軍長(zhǎng)征勝利80周年,某校初一1班舉行了主題班會(huì),有20名同學(xué)共做了52張紀(jì)念卡,其中女生每人做3張,男生每人做2張,問女生和男生各有幾人做紀(jì)念卡？設(shè)女生有x人,那么男生有20-x人,根據(jù)題意,可列方程為_.3x+220-x=525第五頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。范例范例任務(wù)四：用一元一次方程解決和差倍分問題任務(wù)四：用一元一次方程解決和差倍分問題1. 1. 用大、小兩臺(tái)拖拉機(jī)耕地用大、小兩臺(tái)拖拉機(jī)耕地, ,每小時(shí)共耕地每小時(shí)共耕地3030畝畝. . 大拖拉機(jī)大

4、拖拉機(jī)的效率是小拖拉機(jī)的的效率是小拖拉機(jī)的1.51.5倍倍, ,問小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少畝？問小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少畝？解：設(shè)小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地解：設(shè)小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地x x畝畝, ,那么大拖拉機(jī)每小那么大拖拉機(jī)每小時(shí)耕地時(shí)耕地30-x30-x畝畝. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得30-x=1.5x. 30-x=1.5x. 解得解得x=12x=12答：小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地答：小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地1212畝畝6第六頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。2. 在某學(xué)校的一次勞動(dòng)中,在甲處勞動(dòng)的有27人,在乙處勞動(dòng)的有19人,后因勞動(dòng)任務(wù)需要,又調(diào)20人來支援,使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍,問應(yīng)分別調(diào)往甲

5、、乙兩處各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x x人人. .依題意依題意, ,得得27+x=227+x=219+20-x19+20-x. .解得解得x=17,x=17,所以所以20-x=3(20-x=3(人人).).答：應(yīng)調(diào)往甲處答：應(yīng)調(diào)往甲處1717人人, ,調(diào)往乙處調(diào)往乙處3 3人人7第七頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。思考思考任務(wù)五：任務(wù)五：請(qǐng)歸納列方程解應(yīng)用題的一般步驟.解：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：解：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 1審題：審題：弄清題意；弄清題意；2 2找出等量關(guān)系：找出能夠表示此題含義找出等量關(guān)系：找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系的相等關(guān)系;

6、 ;3 3設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,列出方程：設(shè)出未知數(shù)后列出方程：設(shè)出未知數(shù)后, ,表示出有關(guān)的含字母的式子表示出有關(guān)的含字母的式子, ,然后利用已找出的等量關(guān)系然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程列出方程; ;4 4解方程：解所列的方程解方程：解所列的方程, ,求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值; ;5 5檢驗(yàn)檢驗(yàn), ,寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否為方寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否為方程的解程的解, ,是否符合實(shí)際是否符合實(shí)際, ,檢驗(yàn)后寫出答案檢驗(yàn)后寫出答案8第八頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。課堂小測(cè)課堂小測(cè)第三章 一元一次方程第第3636課時(shí)課時(shí) 實(shí)際問題與一元一次方實(shí)際問題與一元一次

7、方程程1 1和差倍分問題和差倍分問題9第九頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。非線性循環(huán)非線性循環(huán)練練1. (10分) 檢驗(yàn)4個(gè)工件,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù),缺乏標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù),從輕重的角度看,離標(biāo)準(zhǔn)最遠(yuǎn)的工件是 A. -3 B. -1C. 2D. 52. (10分) x=5是方程ax-8=20+a的解,那么a的值是 A. 2 B. 3C. 7D. 8DC10第十頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。3. (10分) 表示有理數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖X3-36-1所示,把a(bǔ),-a,b,-b按從小到大的順序排列為_.b-aa-b11第十一頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。4. (

8、20分) 某中學(xué)七年(1)班、(2)班共有90名學(xué)生,如果從(1)班轉(zhuǎn)出4名同學(xué)到(2)班,那么(1)班的學(xué)生人數(shù)是(2)班的80%,問兩班原來各有多少名學(xué)生？解：設(shè)解：設(shè)(1)(1)班原來有班原來有x x名學(xué)生名學(xué)生, ,那么那么(2)(2)班原來有班原來有90-90-x x名學(xué)生名學(xué)生. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x-4=x-4=90-x+490-x+480%.80%.解得解得x=44,x=44,所以所以90-x=4690-x=46答：答：(1)(1)班原來有班原來有4444名學(xué)生名學(xué)生,(2),(2)班原來有班原來有4646名學(xué)生名學(xué)生12第十二頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。當(dāng)堂高

9、效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. (10分) 列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍為_.2. (20分) 某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共4 000瓶. 捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校瓶數(shù)的2倍少200瓶. 該企業(yè)捐給甲學(xué)校的礦泉水多少瓶？3a+5=4a解：設(shè)該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水解：設(shè)該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水x x瓶瓶, ,那么該企業(yè)捐給乙學(xué)校那么該企業(yè)捐給乙學(xué)校礦泉水礦泉水4 000-x4 000-x瓶瓶. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得2 24 000-x4 000-x-x=200.-x=200.解得解得x=2 600 x=2 600答：該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水答：該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水2 6002 600件件13第十三頁，編輯于星期日：八點(diǎn) 三十三分。3. (20分)如圖X3-36-2,足球外表是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的,共計(jì)有32塊,黑色皮塊數(shù)比白色皮塊數(shù)的一半多2,問兩種顏色的皮塊各有多少？解：設(shè)白色皮