2017年全國1卷高考文科數(shù)學試題及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上絕密啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學本試卷共5頁，滿分150分。考生注意：1答卷前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已

2、知集合A=，B=，則AAB=BABCABDAB=R2為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標準差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)3下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)4如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是ABCD5已知F是雙曲線C：x2

3、-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是(1,3).則APF的面積為ABCD6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是7設x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為A0B1C2D38.函數(shù)的部分圖像大致為9已知函數(shù)，則A在（0,2）單調遞增B在（0,2）單調遞減Cy=的圖像關于直線x=1對稱Dy=的圖像關于點（1,0）對稱10如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+211

4、ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知，a=2，c=，則C=ABCD12設A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則m=_.14曲線在點（1，2）處的切線方程為_.15已知,tan =2，則=_。16已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

5、第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：60分。17（12分）記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。18（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30 min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸抽取次序910111213141516零件尺寸經計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸

6、，（1）求的相關系數(shù)，并回答是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ?，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查（）從這一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？（）在之外的數(shù)據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差（精確到）附：樣本的相關系數(shù)，20（12分）設A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線

7、與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.21（12分）已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調性；（2）若，求a的取值范圍（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=?1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=x+1+x1.（1）當a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集

8、包含1，1，求a的取值范圍.參考答案一、選擇題：1. A2. B3. C4. D5. A6. A7. D8. C9. C10. D11. B12. A二、填空題：13. 714. 15. 16. 三、解答題：17. 解：（1）設的公比為，由題設可得解得故的通項公式為（2）由（1）可得由于故成等差數(shù)列18.解：（1）由已知，得由于，故，從而平面又平面，所以平面平面（2）在平面內作，垂足為由（1）知，平面，故，可得平面設，則由已知可得故四棱錐的體積由題設得，故從而可得四棱錐的側面積為19.解：（1）由樣本數(shù)據得的相關系數(shù)為由于，因此可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小。

9、（2）（i）由于，由樣本數(shù)據可以看出抽取的第13個零件的尺寸在以外，因此需對當天的生產過程進行檢查。（ii）剔除離群值，即第13個數(shù)據，剩下數(shù)據的平均數(shù)為這條生產線當天生產的零件尺寸的均值的估計值為，剔除第13個數(shù)據，剩下數(shù)據的樣本方差為這條生產線當天生產的零件尺寸的標準差的估計值為20.解：（1）設，則，于是直線的斜率（2）由，得設，由題設知，解得，于是設直線的方程為代入得當，即時，從而由題設知，即，解得所以直線的方程為21.解：（1）函數(shù)的定義域為若，則，在單調遞增若，則由得當時，；當時，；故在單調遞減，在單調遞增若，則由得當時，；當時，；故在單調遞減，在單調遞增（2）若，則，所以若，則由（1）得，當時，取得最小值，最小值為，從而當且僅當，即時，若，則由（1）得，當時，取得最小值，最小值為，從而當且僅當，即時，綜上，的取值范圍是22.解：（1）曲線的普通方程為當時，直線的普通方程為由解得或從而與的交點坐標為（2）直線的普通方程為，故上的