2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每題給出4個選項，只有一個是正確的）1（3分）下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2（3分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx2Cx2Dx23（3分）若ab，則下列式子中正確的是（）AB3a3bC2a2bDba04（3分）在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標為（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）5（3分）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A

2、（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x6（3分）正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A36°B72°C108°D360°7（3分）如圖，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8（3分）如圖，在ABC中，B50°，C30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為

3、（）A50°B60°C70°D80°9（3分）下列命題中，錯誤的是（）A過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形B斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形10（3分）某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A152塊B153塊C154塊D155塊11（3分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過B（6，0

4、），且與正比例函數(shù)的圖象交于點A（m，3），若，則（）Ax9Bx6Cx3Dx012（3分）如圖，把RtABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，且BC2，下面四個結(jié)論：BF；CBF45°；BEC的面積FBC的面積；ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二.填空題（每小題3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225a 14（3分）如圖，在ABC中，ABAC，BC6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若DBF的周長是11，則AB 15（3分）若關(guān)于x的分式方程7有增根，則a的值為

5、 16（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊EFG邊FG的中點，B60°，EF4，則陰影部分的面積為 三.解答題（本題共7小題，其中第17題7分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題8分，共52分）17（7分）求不等式組的正整數(shù)解18（7分）先化簡：，再從1，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值19（6分）解方程：120（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對應(yīng)的點A2

6、坐標為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標 （3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標 21（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，其中A種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？22（8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AB

7、邊上一點，連接CD，E為CD中點，連接BE并延長至點F，使得EFEB，連接DF交AC于點G，連接CF（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若A30°，BC4，CF6，求CD的長23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C90°，BC8，DC6，AD10動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點P運動到點A時，點Q隨之停止運動設(shè)運動的時間為t（秒）（1）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t（2）當(dāng)t為何值時，三角形BPQ是以BQ或BP為底

8、邊的等腰三角形？2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每題給出4個選項，只有一個是正確的）1（3分）下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：B2（3分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：由代數(shù)式有意義可知：x20，x2，故選：D3（3分）若ab，則下列式子中正確的是（）AB3a3bC2

9、a2bDba0【解答】解：ab，3a3b，2a2b，ba0，故選：A4（3分）在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標為（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）【解答】解：將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標為（3+2，22），即（5，0），故選：D5（3分）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x【解答】解：A、（x+2）（x2）x24，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；B、

10、x2+4x2x（x+4）2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；C、x24（x+2）（x2），是因式分解，符合題意D、x24+3x（x+2）（x2）+3x，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；故選：C6（3分）正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A36°B72°C108°D360°【解答】解：設(shè)它是n邊形，則（n2）180°540°，解得n5360°÷572°故選：B7（3分）如圖，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1

11、 cmB2 cmC3 cmD4 cm【解答】解：ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BEAB3cm，BCAD5cm，ECBCBE532cm，故選：B8（3分）如圖，在ABC中，B50°，C30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°【解答】解：在ABC中，B50°，C30°，BAC180°BC100°，由作圖可知MN為AC的中垂線，DADC，DAC

12、C30°，BADBACDAC70°，故選：C9（3分）下列命題中，錯誤的是（）A過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形B斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：A、過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形，所以A選項為真命題；B、斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，正確，所以B選項為真命題；C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項為真命題；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選

13、項為假命題故選：D10（3分）某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A152塊B153塊C154塊D155塊【解答】解：設(shè)這批手表有x塊，200×80+（x80）×15027000解得，x153這批手表至少有154塊，故選：C11（3分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過B（6，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點A（m，3），若，則（）Ax9Bx6Cx3Dx0【解答】解：把A（m，3）代入yx得m3，解得m9，所以當(dāng)x9時，kx+bx，即

14、kxxb的解集為x9故選：A12（3分）如圖，把RtABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，且BC2，下面四個結(jié)論：BF；CBF45°；BEC的面積FBC的面積；ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BCCF，BCF90°，所以BFBC2，正確；因為BCF是等腰直角三角形，所以CBF45°，正確；BEC和FBC是同底BC，但高不一樣，所以面積不相等，錯誤；因為DE垂直平分AB，所以FBFA2，所以DCAC2+2所以FCD面積×CD

15、15;CF2+2因為E點為AB中點，ACB90°，所以過E點作AC的高是ABC的中位線，即為BC1，所以EFC面積×CF×11所以ECD的面積為，正確故選：C二.填空題（每小題3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225aa（x+5）（x5）【解答】解：原式a（x+5）（x5），故答案為：a（x+5）（x5）14（3分）如圖，在ABC中，ABAC，BC6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若DBF的周長是11，則AB8【解答】解：ABAC，AFBC，BFCFBC×63，AFBC，點D是AB的中點，AB2BD2DF，DBF的周長是11

16、，DBDF×（113）4，AB2DF2×48故答案為：815（3分）若關(guān)于x的分式方程7有增根，則a的值為3【解答】解：原分式方程變形為 2x+a7（x5），分式方程有增根，x50，x5為增根，將x5代入上式，25+a0，a3故答案為316（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊EFG邊FG的中點，B60°，EF4，則陰影部分的面積為3【解答】解：如圖，過A作AMEF于E，ANEG于N，連接AEABC是等邊三角形，AFAG，AEFAEN，AMEF，ANEG，AMAN，MEN60°，EMAENA90°，MAN120°，四邊形ABC

17、D是平行四邊形，BCAD，DAB180°B120°，MANDAB，MAHNAL，AMHANL（ASA），S陰S四邊形AMEN，EF4，AF2，AE2，AM，EM3，S四邊形AMEN2××3×3，S陰S四邊形AMEN3故答案為：三.解答題（本題共7小題，其中第17題7分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題8分，共52分）17（7分）求不等式組的正整數(shù)解【解答】解：由得：x2，由得：x4，原不等式組的解集為2x4，不等式組的正整數(shù)解為3，418（7分）先化簡：，再從1，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代

18、入求值【解答】解：，當(dāng)x2時，原式19（6分）解方程：1【解答】解：原方程可變?yōu)椋?，方程兩邊同乘（x2），得3（x1）x2，解得：x3，檢驗：當(dāng)x3時，x20，原方程的解為x320（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對應(yīng)的點A2坐標為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標（1，2）（3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標（，0）【解答】解：（

19、1）如圖所示，A1B1C1，A2B2C2即為所求（2）如圖所示，點Q即為所求，其坐標為（1，2），故答案為：（1，2）；（3）如圖所示，點P即為所求，設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將點A（4，1），B（1，3）代入，得：，解得：，直線AB的解析式為yx+，當(dāng)y0時，x+0，解得x，點P的坐標為（，0）故答案為：（，0）21（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資

20、金購進這兩種電腦共20臺，其中A種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？【解答】解：（1）設(shè)求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x0.1）萬元根據(jù)題意得：，解得：X0.5經(jīng)檢驗：x0.5是原方程的解，x0.10.4答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.5萬元和0.4萬元（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20y）臺根據(jù)題意得：0.5y+0.4（20y）9.2解得：y12，又A種型號電腦至少要購進10臺，10y12 y的整數(shù)解為10、11、12有3種方案即：購買A種型號電腦10臺、購買B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺、購買B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺、購買B種型號電腦8臺22（8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD中點，連接BE并延長至點F，使