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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共12小題,每小題3分,共36分,每題給出4個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)是正確的)1(3分)下列四種標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2(3分)若分式有意義,則x應(yīng)滿足的條件是()Ax0Bx2Cx2Dx23(3分)若ab,則下列式子中正確的是()AB3a3bC2a2bDba04(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,2)向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1,0)B(1,2)C(5,4)D(5,0)5(3分)下列由左到右的變形,屬于因式分解的是()A
2、(x+2)(x2)x24Bx2+4x2x(x+4)2Cx24(x+2)(x2)Dx24+3x(x+2)(x2)+3x6(3分)正多邊形內(nèi)角和為540°,則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為()A36°B72°C108°D360°7(3分)如圖,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于()A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8(3分)如圖,在ABC中,B50°,C30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則BAD的度數(shù)為
3、()A50°B60°C70°D80°9(3分)下列命題中,錯(cuò)誤的是()A過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成(n2)個(gè)三角形B斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10(3分)某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表,第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊,第二個(gè)月起降價(jià),以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出,銷售總額超過了2.7萬元,則這批手表至少有()A152塊B153塊C154塊D155塊11(3分)如圖,一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象經(jīng)過B(6,0
4、),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,3),若,則()Ax9Bx6Cx3Dx012(3分)如圖,把RtABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC,若直線DF垂直平分AB,垂足為點(diǎn)E,連接BF,CE,且BC2,下面四個(gè)結(jié)論:BF;CBF45°;BEC的面積FBC的面積;ECD的面積為,其中正確的結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二.填空題(每小題3分,共12分)13(3分)分解因式:ax225a 14(3分)如圖,在ABC中,ABAC,BC6,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接AF和DF,若DBF的周長是11,則AB 15(3分)若關(guān)于x的分式方程7有增根,則a的值為
5、 16(3分)如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊EFG邊FG的中點(diǎn),B60°,EF4,則陰影部分的面積為 三.解答題(本題共7小題,其中第17題7分,第18題7分,第19題6分,第20題8分,第21題8分,第22題8分,第23題8分,共52分)17(7分)求不等式組的正整數(shù)解18(7分)先化簡:,再從1,1,2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值19(6分)解方程:120(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(4,1),B(1,3),C(1,1)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1;平移ABC,若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2
6、坐標(biāo)為(4,5),畫出A2B2C2;(2)若A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo) (3)在x軸上有一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 21(8分)某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購買A、B兩種型號(hào)電腦已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元,且用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同(1)求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元?(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái),其中A種型號(hào)電腦至少要購進(jìn)10臺(tái),請問有哪幾種購買方案?22(8分)如圖,在ABC中,ACB90°,D為AB
7、邊上一點(diǎn),連接CD,E為CD中點(diǎn),連接BE并延長至點(diǎn)F,使得EFEB,連接DF交AC于點(diǎn)G,連接CF(1)求證:四邊形DBCF是平行四邊形;(2)若A30°,BC4,CF6,求CD的長23(8分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,C90°,BC8,DC6,AD10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(1)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(2)當(dāng)t為何值時(shí),三角形BPQ是以BQ或BP為底
8、邊的等腰三角形?2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題,每小題3分,共36分,每題給出4個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)是正確的)1(3分)下列四種標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形;B、是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形;C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形;D、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形故選:B2(3分)若分式有意義,則x應(yīng)滿足的條件是()Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解:由代數(shù)式有意義可知:x20,x2,故選:D3(3分)若ab,則下列式子中正確的是()AB3a3bC2
9、a2bDba0【解答】解:ab,3a3b,2a2b,ba0,故選:A4(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,2)向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1,0)B(1,2)C(5,4)D(5,0)【解答】解:將點(diǎn)P(3,2)向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(3+2,22),即(5,0),故選:D5(3分)下列由左到右的變形,屬于因式分解的是()A(x+2)(x2)x24Bx2+4x2x(x+4)2Cx24(x+2)(x2)Dx24+3x(x+2)(x2)+3x【解答】解:A、(x+2)(x2)x24,是整式的乘法運(yùn)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、
10、x2+4x2x(x+4)2,不符合因式分解的定義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x24(x+2)(x2),是因式分解,符合題意D、x24+3x(x+2)(x2)+3x,不符合因式分解的定義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C6(3分)正多邊形內(nèi)角和為540°,則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為()A36°B72°C108°D360°【解答】解:設(shè)它是n邊形,則(n2)180°540°,解得n5360°÷572°故選:B7(3分)如圖,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于()A1
11、 cmB2 cmC3 cmD4 cm【解答】解:ADBC,DAEBEA,AE平分BAD,BAEDAE,BAEBEA,BEAB3cm,BCAD5cm,ECBCBE532cm,故選:B8(3分)如圖,在ABC中,B50°,C30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則BAD的度數(shù)為()A50°B60°C70°D80°【解答】解:在ABC中,B50°,C30°,BAC180°BC100°,由作圖可知MN為AC的中垂線,DADC,DAC
12、C30°,BADBACDAC70°,故選:C9(3分)下列命題中,錯(cuò)誤的是()A過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成(n2)個(gè)三角形B斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形【解答】解:A、過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成(n2)個(gè)三角形,所以A選項(xiàng)為真命題;B、斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確,所以B選項(xiàng)為真命題;C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,所以C選項(xiàng)為真命題;D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,所以D選
13、項(xiàng)為假命題故選:D10(3分)某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表,第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊,第二個(gè)月起降價(jià),以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出,銷售總額超過了2.7萬元,則這批手表至少有()A152塊B153塊C154塊D155塊【解答】解:設(shè)這批手表有x塊,200×80+(x80)×15027000解得,x153這批手表至少有154塊,故選:C11(3分)如圖,一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象經(jīng)過B(6,0),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,3),若,則()Ax9Bx6Cx3Dx0【解答】解:把A(m,3)代入yx得m3,解得m9,所以當(dāng)x9時(shí),kx+bx,即
14、kxxb的解集為x9故選:A12(3分)如圖,把RtABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC,若直線DF垂直平分AB,垂足為點(diǎn)E,連接BF,CE,且BC2,下面四個(gè)結(jié)論:BF;CBF45°;BEC的面積FBC的面積;ECD的面積為,其中正確的結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BCCF,BCF90°,所以BFBC2,正確;因?yàn)锽CF是等腰直角三角形,所以CBF45°,正確;BEC和FBC是同底BC,但高不一樣,所以面積不相等,錯(cuò)誤;因?yàn)镈E垂直平分AB,所以FBFA2,所以DCAC2+2所以FCD面積×CD
15、15;CF2+2因?yàn)镋點(diǎn)為AB中點(diǎn),ACB90°,所以過E點(diǎn)作AC的高是ABC的中位線,即為BC1,所以EFC面積×CF×11所以ECD的面積為,正確故選:C二.填空題(每小題3分,共12分)13(3分)分解因式:ax225aa(x+5)(x5)【解答】解:原式a(x+5)(x5),故答案為:a(x+5)(x5)14(3分)如圖,在ABC中,ABAC,BC6,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接AF和DF,若DBF的周長是11,則AB8【解答】解:ABAC,AFBC,BFCFBC×63,AFBC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),AB2BD2DF,DBF的周長是11
16、,DBDF×(113)4,AB2DF2×48故答案為:815(3分)若關(guān)于x的分式方程7有增根,則a的值為3【解答】解:原分式方程變形為 2x+a7(x5),分式方程有增根,x50,x5為增根,將x5代入上式,25+a0,a3故答案為316(3分)如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊EFG邊FG的中點(diǎn),B60°,EF4,則陰影部分的面積為3【解答】解:如圖,過A作AMEF于E,ANEG于N,連接AEABC是等邊三角形,AFAG,AEFAEN,AMEF,ANEG,AMAN,MEN60°,EMAENA90°,MAN120°,四邊形ABC
17、D是平行四邊形,BCAD,DAB180°B120°,MANDAB,MAHNAL,AMHANL(ASA),S陰S四邊形AMEN,EF4,AF2,AE2,AM,EM3,S四邊形AMEN2××3×3,S陰S四邊形AMEN3故答案為:三.解答題(本題共7小題,其中第17題7分,第18題7分,第19題6分,第20題8分,第21題8分,第22題8分,第23題8分,共52分)17(7分)求不等式組的正整數(shù)解【解答】解:由得:x2,由得:x4,原不等式組的解集為2x4,不等式組的正整數(shù)解為3,418(7分)先化簡:,再從1,1,2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代
18、入求值【解答】解:,當(dāng)x2時(shí),原式19(6分)解方程:1【解答】解:原方程可變?yōu)椋?,方程兩邊同乘(x2),得3(x1)x2,解得:x3,檢驗(yàn):當(dāng)x3時(shí),x20,原方程的解為x320(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(4,1),B(1,3),C(1,1)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1;平移ABC,若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)為(4,5),畫出A2B2C2;(2)若A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(1,2)(3)在x軸上有一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(,0)【解答】解:(
19、1)如圖所示,A1B1C1,A2B2C2即為所求(2)如圖所示,點(diǎn)Q即為所求,其坐標(biāo)為(1,2),故答案為:(1,2);(3)如圖所示,點(diǎn)P即為所求,設(shè)直線AB的解析式為ykx+b,將點(diǎn)A(4,1),B(1,3)代入,得:,解得:,直線AB的解析式為yx+,當(dāng)y0時(shí),x+0,解得x,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)故答案為:(,0)21(8分)某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購買A、B兩種型號(hào)電腦已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元,且用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同(1)求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元?(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資
20、金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái),其中A種型號(hào)電腦至少要購進(jìn)10臺(tái),請問有哪幾種購買方案?【解答】解:(1)設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元,則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x0.1)萬元根據(jù)題意得:,解得:X0.5經(jīng)檢驗(yàn):x0.5是原方程的解,x0.10.4答:A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元(2)設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái),則購買B種型號(hào)電腦(20y)臺(tái)根據(jù)題意得:0.5y+0.4(20y)9.2解得:y12,又A種型號(hào)電腦至少要購進(jìn)10臺(tái),10y12 y的整數(shù)解為10、11、12有3種方案即:購買A種型號(hào)電腦10臺(tái)、購買B種型號(hào)電腦10臺(tái);購買A種型號(hào)電腦11臺(tái)、購買B種型號(hào)電腦9臺(tái);購買A種型號(hào)電腦12臺(tái)、購買B種型號(hào)電腦8臺(tái)22(8分)如圖,在ABC中,ACB90°,D為AB邊上一點(diǎn),連接CD,E為CD中點(diǎn),連接BE并延長至點(diǎn)F,使
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