2019屆上海市金山區(qū)高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(圖片版-無(wú)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 金山區(qū)高二期末數(shù)學(xué)試卷2019.06一. 填空題1. 函數(shù)的定義域是 2. 若，則 3. 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）4. 已知地球半徑為，處于同一經(jīng)度上的甲乙兩地，甲地緯度為北緯75°，乙地緯度為北緯15°，則甲乙兩地的球面距離是 5. 若函數(shù)的反函數(shù)為，且，則的值為 6. 底面是直角三角形的直棱柱的三視圖如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該棱柱的表面積是 7. 若某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓，則該圓錐體積是 8. 若，則的值是 9. 設(shè)某同學(xué)選擇等級(jí)考科目時(shí)，選擇物理科目的概率為0.5，選擇化學(xué)科目的概率為0.6

2、，且這兩個(gè)科目的選擇相互獨(dú)立，則該同學(xué)在這兩個(gè)科目中至少選擇一個(gè)的概率是 10. 在斜三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為2，若， ，且，則的值為 11. 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，若，則的面積的最小值為 12. 已知（為常數(shù)），對(duì)任意，均有恒成立，下列說(shuō)法：的周期為6； 若（為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則； 若，且，則必有； 已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有成立，且當(dāng)時(shí)，；又函數(shù)（為常數(shù)），若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中說(shuō)法正確的是_（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)）二. 選擇題13. 現(xiàn)有60個(gè)機(jī)器零件，編號(hào)從1到60，若從中抽取6個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編

3、號(hào)可以是（ ）A. 3，13，23，33，43，53 B. 2，14，26，38，40，52C. 5，8，31，36，48，54 D. 5，10，15，20，25，3014. 設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，、是兩條不同的直線，有下列命題： 如果，那么； 如果，那么； 如果，Ü，那么； 如果平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，那么；其中正確的命題是（ ）A. B. C. D. 15. 如圖，在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作直線，與直線異面且所成角為60°的直線的條數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 616. 運(yùn)用祖暅原理計(jì)算球的體積時(shí)，構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的

4、圓柱，與半球（如圖一）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐（如圖二），用任何一個(gè)平行與底面的平面去截它們時(shí)，可證得所截得的兩個(gè)截面面積相等，由此證明該幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體（如圖三），類(lèi)比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（ ）A. B. C. D. 三. 解答題17. 男生4人和女生3人排成一排拍照留念.（1）有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）18. 已知直三棱柱中，.（1）求直線與平

5、面所成角的大??；（2）求點(diǎn)到平面的距離.19. 已知某條有軌電車(chē)運(yùn)行時(shí)，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿(mǎn)足：，.經(jīng)測(cè)算，電車(chē)載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔滿(mǎn)足：，其中.（1）求，并說(shuō)明的實(shí)際意義；（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘最大凈收益.20. 如圖，是圓柱的底面直徑且，是圓柱的母線且，點(diǎn)是圓柱底面面圓周上的點(diǎn).（1）求證：平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的大??；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（3）若，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，求的最小值.21、若存在常數(shù)（），使得對(duì)定義域內(nèi)的任意，（），都有成立，則稱(chēng)函數(shù)在其定義域上是“利普希茲條件函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是否是“利普希茲條件函數(shù)”，若是，請(qǐng)證明，若不