北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)筆記

1、精選ppt1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。相同。即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。也可以表示求一個數(shù)的幾倍是多少。也可以表示求一個數(shù)的幾倍是多少。如：如：6表示求表示求6個個的和是多少，的和是多少，也可以表示也可以表示的的6倍是多少。倍是多少。、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。的幾分之幾是多少。6表示求表示求6的的是多少，是多少，表示求表示求的的是多少。是多少。545454545454325432精選ppt23、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不

2、變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘的積作分子，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。最分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。最后結(jié)果應(yīng)該是最簡分?jǐn)?shù)。后結(jié)果應(yīng)該是最簡分?jǐn)?shù)。、一個數(shù)（、一個數(shù)（0除外）乘小于除外）乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非一個非0數(shù)乘等于的數(shù)，積等于原數(shù)；數(shù)乘等于的數(shù)，積等于原數(shù)；一個非一個非0數(shù)乘大于的數(shù)，積大于原數(shù)。數(shù)乘大于的數(shù)，積大于原數(shù)。精選ppt3、長方體有、長方體有6個面，每個面一般都是長方個面，每個面一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），形（特殊

3、情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等。相對的面面積相等。有有12條棱，條棱，12條棱可以分為三組：條棱可以分為三組：4條長，條長，4條寬，條寬，4條高，長、寬、高分別相等。條高，長、寬、高分別相等。有有8個頂點(diǎn)，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別個頂點(diǎn)，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長、寬、高。叫做長、寬、高。、正方體有個面，每個面都相等，都是、正方體有個面，每個面都相等，都是正方形。有條棱，條棱的長度相等。正方形。有條棱，條棱的長度相等。有個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。有個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。精選ppt4、長方體的棱長總和（長長方體的棱長總和（長+寬寬+高）高）4長方體的長棱長總和

4、長方體的長棱長總和4-寬寬-高高長方體的寬棱長總和長方體的寬棱長總和4-長長-高高長方體的高棱長總和長方體的高棱長總和4-長長-寬寬正方體的棱長總和棱長正方體的棱長總和棱長正方體的棱長棱長總和正方體的棱長棱長總和12精選ppt5、長方體個面的面積之和叫做長方體的表面積。、長方體個面的面積之和叫做長方體的表面積。長方體上面或下面的面積長長方體上面或下面的面積長寬寬長方體前面或后面的面積長長方體前面或后面的面積長高高長方體左面或右面的面積寬長方體左面或右面的面積寬高高長方體的表面積（長長方體的表面積（長寬寬寬寬高長高長高）高）或或長長寬寬寬寬高高長長高高用字母表示為：（）用字母表示為：（）精選pp

5、t6、正方體的個面的面積之和叫做正方體的、正方體的個面的面積之和叫做正方體的表面積。表面積。正方體每個面的面積棱長正方體每個面的面積棱長棱長棱長正方體的表面積棱長正方體的表面積棱長棱長棱長，用字母表示為：用字母表示為：a2生活實(shí)際應(yīng)用中有時要求五個面的面積，如：生活實(shí)際應(yīng)用中有時要求五個面的面積，如：游泳池四周和池底貼瓷片的面積、粉刷課室四游泳池四周和池底貼瓷片的面積、粉刷課室四周和屋頂?shù)拿娣e等，這時應(yīng)用的公式是：無蓋周和屋頂?shù)拿娣e等，這時應(yīng)用的公式是：無蓋或無底長方體表面積或無底長方體表面積長長寬寬寬寬高高長長高高；有時求四個面，如：給飲料盒貼一圈商標(biāo)紙（上有時求四個面，如：給飲料盒貼一圈商

6、標(biāo)紙（上下面不貼），求商標(biāo)紙的面積，這時應(yīng)用的公式下面不貼），求商標(biāo)紙的面積，這時應(yīng)用的公式是：寬是：寬高高長長高高。精選ppt7、物體所占空間的大小，叫物體所占空間的大小，叫做物體的體積。做物體的體積。常用的體積單位有：立方米，立方分米，常用的體積單位有：立方米，立方分米，立方厘米。立方厘米。容器所能容納物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。位有升和毫升。計算物體的體積用體積單位，計算液體、計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。氣體的體積一般用容積單位。1dm=1L1cm=1mL精選ppt8、立方米、

7、立方米1000立方分米立方分米立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米立方分米升立方分米升立方厘米毫升立方厘米毫升升升1000毫升毫升1L=1000mL1dm=1L1cm=1mL、長方體的體積長、長方體的體積長寬寬高高正方體的體積棱長正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長長方體與正方體統(tǒng)一的體積公式：長方體與正方體統(tǒng)一的體積公式：長方體（或正方體）的體積底面積長方體（或正方體）的體積底面積高高或橫截面積或橫截面積長長精選ppt9長方體的長體積長方體的長體積寬寬高高長方體的寬體積長方體的寬體積長長高高長方體的高體積長方體的高體積長長寬寬長方體的底面積體積長方體的底面積體積高高長方體的高體積長方體的高體

8、積底面積底面積精選ppt10、露在外面的面積一個面的面積、露在外面的面積一個面的面積露在外露在外面的面的個數(shù)面的面的個數(shù)、如果兩個數(shù)的乘積是，那么這兩個數(shù)、如果兩個數(shù)的乘積是，那么這兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒叫做互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)。（兩個互為倒數(shù)的積是數(shù)。（兩個互為倒數(shù)的積是1）。如：如：和和2，可以說：，可以說：和和2互為倒數(shù)；互為倒數(shù)；的倒數(shù)是的倒數(shù)是2，2的倒數(shù)是的倒數(shù)是。求一個數(shù)（求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。分子、分母調(diào)換位置。的倒數(shù)是。沒有倒數(shù)。的倒數(shù)是。沒有倒數(shù)。精選ppt11、分?jǐn)?shù)

9、除法法則：除以一個數(shù)、分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個數(shù)（零除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（零除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3表示把平均分成表示把平均分成3份，其中的份，其中的1份份是多少?；虮硎镜氖嵌嗌偈嵌嗌佟；虮硎镜氖嵌嗌佟⒊龜?shù)、除數(shù)被除數(shù)；被除數(shù)；除數(shù)除數(shù)=，商，商=被除數(shù)；被除數(shù)；除數(shù)除數(shù)，商，商被除數(shù)。被除數(shù)。精選ppt12、測量不規(guī)則形狀的物體的、測量不規(guī)則形狀的物體的體積時，可以將不規(guī)則物體放入體積時，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，盛有水的容器中，上升了上升了的水的的水的體積或者溢出的水的體積就是這體積或者溢出的水的體積就是這個物體的體積。個物體的體積。精選ppt13分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和

10、整數(shù)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。里面的，再算括號外面的。整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。運(yùn)算中同樣適用。精選ppt14分率句帶有分率句帶有“是是”、“占占”、“相當(dāng)于相當(dāng)于”的，看的，看“誰誰” 的幾的幾分之幾（百分之幾），這個分之幾（百分之幾），這個 “誰誰”就是單位就是單位“1”的量。的量。分率句帶有分率句帶有“比比”字的，比字字的，比字后面是后面是“單位單位1”的量。的量。精選ppt15“單位單位1”的量的量已

11、知已知，用乘法。，用乘法。單位單位“1”的量的量所求量的對應(yīng)分率所求量的對應(yīng)分率=所求量所求量“單位單位1”的量的量未知未知，用除法。，用除法。已知已知量量已知已知量的對應(yīng)分率量的對應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量精選ppt16表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。叫百分比、百分率。及格率及格人數(shù)及格率及格人數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)100%成活率成活棵數(shù)成活率成活棵數(shù)種植棵數(shù)種植棵數(shù)100%出勤率出勤人數(shù)出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)100%命中率命中次數(shù)命中率命中次數(shù)總次數(shù)總次數(shù)100%優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總

12、人數(shù)總?cè)藬?shù)100%發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)種子總數(shù)100%精選ppt17七折表示現(xiàn)價是原價的七折表示現(xiàn)價是原價的 或或70%，七五折是指現(xiàn)價是原價的七五折是指現(xiàn)價是原價的75%，原價是原價是“單位單位1”的量。的量。不管提價還是降價，原價都是不管提價還是降價，原價都是“單單位位1”的量。的量。現(xiàn)價原價現(xiàn)價原價折數(shù)折數(shù)原價現(xiàn)價原價現(xiàn)價折數(shù)折數(shù)現(xiàn)價現(xiàn)價原價折數(shù)原價折數(shù)精選ppt18 1、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。計圖。2、條形統(tǒng)計圖能清楚地看出、條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少，并且方便各種數(shù)量的多少，并且方

13、便進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。3、折線統(tǒng)計圖能清楚地看出、折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。數(shù)量增減變化的情況。4、扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出、扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分量占總數(shù)量的百分之各部分量占總數(shù)量的百分之幾。幾。精選ppt191、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從、把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組大到小）排列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。3、平均數(shù)總數(shù)量、平均數(shù)總數(shù)

14、量總份數(shù)總份數(shù)精選ppt20長方體的棱長總和（長長方體的棱長總和（長+寬寬+高）高）4正方體的棱長總和棱長正方體的棱長總和棱長正方體的表面積棱長正方體的表面積棱長棱長棱長，用字母表示為：用字母表示為：a2長方體的表面積（長長方體的表面積（長寬寬寬寬高長高長高）高）或或長長寬寬寬寬高高長長高高用字母表示為：（）用字母表示為：（）長方體的體積長長方體的體積長寬寬高高正方體的體積棱長正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長精選ppt211、解方程的依據(jù)、解方程的依據(jù):加數(shù)加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和和一個加數(shù)一個加數(shù)=和另一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差差被減數(shù)被減數(shù)=差減數(shù)差減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)

15、差因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積積一個因數(shù)一個因數(shù)=積積另一個因數(shù)另一個因數(shù)被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商商被除數(shù)被除數(shù)=商商除數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商商精選ppt222、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化常用的數(shù)：、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化常用的數(shù)：=0.5=0.25=0.75=0.2 =0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.040.3330.6670.167 4321415181201251525354838587313261精選ppt234、本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系式：、本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系式：（1）路程路程=速度和速度和相遇時間相遇時間相遇時間相遇時間=路程路程速度和速

16、度和速度和速度和=路程路程相遇時間相遇時間（2）大數(shù)）大數(shù)-小數(shù)小數(shù)=相差數(shù)相差數(shù)求大數(shù)用求大數(shù)用+法法大數(shù)大數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)相差數(shù)求小數(shù)用求小數(shù)用法法小數(shù)小數(shù)=大數(shù)大數(shù)相差數(shù)相差數(shù)精選ppt244、常見的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系式：、常見的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系式：（1）工作總量）工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間工作時間工作時間=工作總量工作總量工作效率工作效率工作效率工作效率=工作總量工作總量工作時間工作時間（2）路程路程=速度速度時間時間速度速度=路程路程時間時間時間時間=路程路程速度速度（3）總價）總價=單價單價數(shù)量數(shù)量單價單價=總價總價數(shù)量數(shù)量數(shù)量數(shù)量=總價總價單價單價精選ppt255、

17、幾何圖形公式：、幾何圖形公式：長方形的面積長方形的面積=長長寬寬長方形的周長長方形的周長=（長（長+寬）寬）2正方形的面積正方形的面積=邊長邊長邊長邊長正方形的周長正方形的周長=邊長邊長4平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高三角形的面積三角形的面積=底底高高2梯形的面積梯形的面積=(上底上底+下底下底)高高2精選ppt267、常用的單位進(jìn)率：、常用的單位進(jìn)率：長度單位：（相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是長度單位：（相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是10）1千米千米=1000米米1米米=10分米分米1分米分米=10厘米厘米1厘米厘米=10毫米毫米1米米=100厘米厘米面積單位：（相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是面積單位：（相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是100）1平方米平方米=100平方分米平方分米1平方分米平方分米=100平方厘米平方厘米1公頃公頃=10000平方米平方米1平方千米平方千米=100公頃公頃1公頃公頃=100公畝公畝質(zhì)量（重量）單位：質(zhì)量（重量）單位：