第六章波形畸變與電力諧波(2)

1、1正弦電路的無功功率和功率因數(shù)正弦電路的無功功率和功率因數(shù)已知：已知： 將電流表達式進一步展開：將電流表達式進一步展開：可以看出，可以看出， 與與 同相位，為有功分量；同相位，為有功分量； 滯后滯后 90度，度，為無功分量。為無功分量。)sin(2,sin2tIitUuqpiitItIicossin2sincos2piuqiul則則l有功功率P ：l無功功率Q ：其物理意義為能量的互換，沒有能量消耗。：其物理意義為能量的互換，沒有能量消耗。 定義為定義為 并用其計算和衡量。并用其計算和衡量。l視在功率S：它表征電氣設備的功率設計極限值，或表示設備的最大可利：它表征電氣設備的功率設計極限值，或表

2、示設備的最大可利用容量。其中與導線截面積和銅損發(fā)熱相關(guān)的額定電流，以及與電氣絕緣相用容量。其中與導線截面積和銅損發(fā)熱相關(guān)的額定電流，以及與電氣絕緣相關(guān)的額定電壓決定了功率設計極限值。并且有：關(guān)的額定電壓決定了功率設計極限值。并且有：cos)()(21)(212020UItduiuituidPqpsinUIQ 222222222QPsinIUcosIUSl從上述意義講，P S，Q 0則利用效率高，節(jié)能節(jié)材效果好。但是在實際工程中，Q雖然是無效的功率，但不是無用的功率，是建立電磁場時不可缺少的，是電氣運行中儲能元件所必然引起的物理現(xiàn)象。至于這部分無功功率由誰提供和如何提供，則屬無功功率補償和改善功

3、率因數(shù)的技術(shù)問題。l為了最大可能利用設備設計容量，并為了反映電氣設備的實際可用容量，提出P與S的比，即功率因數(shù) ，作為電氣設備利用率的標志。SP0 2UI1I5I7LIf fl2非正弦電路的無功功率和功率因數(shù)lS、P、 的定義不變，物理意義也不變。因此有，的定義不變，物理意義也不變。因此有，l但是，Q 的定義及算式卻沒有統(tǒng)一的權(quán)威性解釋。于是，l仍仿照正弦電路的定義：l由于這一定義符合Q只反映能量交換大小，并且沒有電能消耗，所以仍被廣泛接受。但存在的問題是，沒有區(qū)分基波電壓電流產(chǎn)生的無功功率 、同頻率諧波電壓電流產(chǎn)生的無功功率 ，以及不同頻率諧波產(chǎn)生的無功功率 。SP1212hhhhIUUIS

4、22PSQ1QDhQ例如， l這樣的劃分無論從非線性電路的理論分析和揭示物理內(nèi)涵考慮，還是從工程運行的實際（如檢測管理、電量計量等）講都是需要的。于是，232325232123252123212121,252321,2321IUIUIUIUIUIUUISIIIIUUU同頻諧波部分同頻諧波部分不同頻諧波部分不同頻諧波部分基頻部分基頻部分仿照有功功率的計算公式，給出同頻率諧波無功功率的表達式及其總和：仿照有功功率的計算公式，給出同頻率諧波無功功率的表達式及其總和： 但由此出現(xiàn)不合理現(xiàn)象：上式求和的結(jié)果可能為正，或為負，甚至為0。這種互相抵消的現(xiàn)象是不合理的，因為不同頻率的無功功率是不可能互相抵消或

5、補償?shù)摹?21sincoshhhhhhhhhIUQIUP需注意，在有功功率計算式中也有互相抵消的情況，但有解釋說，電源輸出的總有功功率有可能小于基波有功功率，這是因為諧波源將電源提供給它的基波有功功率的一部分轉(zhuǎn)換為諧波有功功率后向外發(fā)送，而這部分高頻有功功率對其他共享同一電源的設備帶來危害和不必要的功率損耗,如增加額外的電量計費。l盡管如此，以上關(guān)于無功功率定義的自然延伸仍被廣泛采用。但出于以下兩點考盡管如此，以上關(guān)于無功功率定義的自然延伸仍被廣泛采用。但出于以下兩點考慮：為解決繼續(xù)沿用傳統(tǒng)定義中慮：為解決繼續(xù)沿用傳統(tǒng)定義中S與與P、Q的關(guān)系而出現(xiàn)的問題；為反映不同頻率電的關(guān)系而出現(xiàn)的問題；為

6、反映不同頻率電壓電流產(chǎn)生的無功功率部分，引出了畸變無功功率壓電流產(chǎn)生的無功功率部分，引出了畸變無功功率D的說法，并定義為：的說法，并定義為：111sinIU)(22212222DQQPQPSh率）（不同頻率諧波無功功）（同頻率諧波無功功率（基波無功功率）總無功功率）DQQQh1(則有：2sinhhhhhIUQ22122hQQPSD非正弦條件下對功率因數(shù)的修正非正弦條件下對功率因數(shù)的修正 假定電源電壓波形以正弦函數(shù)變化（這同實際情況比較假定電源電壓波形以正弦函數(shù)變化（這同實際情況比較接近，則假設是合理的），可推導出：接近，則假設是合理的），可推導出： 22221222221211111,sin,

7、coshhhhIUQPSDIUIUUISUIQUIPl根據(jù)傳統(tǒng)定義，有根據(jù)傳統(tǒng)定義，有l(wèi) l結(jié)論：功率因數(shù)大小由兩方面因素決定：結(jié)論：功率因數(shù)大小由兩方面因素決定：l相移功率因數(shù)相移功率因數(shù) ，即基頻電壓與電流之間的相位差；，即基頻電壓與電流之間的相位差；l電流的基波分量所占比例，即電流畸變程度電流的基波分量所占比例，即電流畸變程度 。l總電流總電流 包含：基波有功電流包含：基波有功電流 ；基波無功電流；基波無功電流 ；諧波無；諧波無功電流功電流 。121111cos11coscosiTHDIIUIUISPipi1qi1hi1cosII1l三相電路的功率因數(shù)l三相對稱：總功率因數(shù)等于各相功率因

8、數(shù)，三相對稱：總功率因數(shù)等于各相功率因數(shù)， 即即 。l三相不對稱：三相不對稱：l非正弦：非正弦： 1986年年SHARON提出了功率傳輸品質(zhì)因數(shù)概念，提出了功率傳輸品質(zhì)因數(shù)概念，將基頻相移角、諧波電壓和諧波電流綜合考慮后給出：將基頻相移角、諧波電壓和諧波電流綜合考慮后給出：l l其中，加權(quán)因子其中，加權(quán)因子 之和等于之和等于1。建議取。建議取l三相計算通常取其平均值。三相計算通常取其平均值。cbaSP1231221111cosIIkVVkkQFph321,kkk.25. 0,25. 0, 5 . 0321kkkhhhhIUPcos2.）關(guān)于諧波有功功率關(guān)于諧波有功功率 是由諧波源轉(zhuǎn)換后反送的相

9、互關(guān)系圖解是由諧波源轉(zhuǎn)換后反送的相互關(guān)系圖解hGMPhGMhGMPPhRPhGPRRPP11RP1諧波源GP1hMhMPPhMPMMPP11MP1線性負荷發(fā)電機（可參見吳競昌等編著的供電系統(tǒng)諧波P147。但是，關(guān)于諧波功率方向問題今天又有新的認識）發(fā)電機發(fā)出的有功功率；發(fā)電機發(fā)出的有功功率； 諧波源負載吸收功率；諧波源負載吸收功率；線性負載吸收功率線性負載吸收功率; 諧波源送出的有功功率，它是由諧波源送出的有功功率，它是由 轉(zhuǎn)化成的；轉(zhuǎn)化成的； 發(fā)電機吸收的諧波有功功率；發(fā)電機吸收的諧波有功功率； 線性負載吸收的諧波有功功率。線性負載吸收的諧波有功功率。 和和 線路的基波損耗；線路的基波損耗； 和和 線路的諧波損耗；線路的諧波損耗； = + （基波電力的平衡）（基波電力的平衡） = = + （諧波電力的平衡）（諧波電力的平衡） GP1RP1MP1hRPRP1hGPhMPMP1RP1hGMPhMPGP1MMPP11RRPP11hRPhGMhGPPhGMhGMPPhMhMPPl 應該指出， 和 本應是由發(fā)電機提供并被用戶利用的有用功率部分，但是諧波源卻從 中轉(zhuǎn)換成一部分 ，并把它反送回發(fā)電機和其他用戶。雖然這部分仍是定義上的有功功率，但它是無用的甚至是有害的電能（損耗），可能引起設備附加發(fā)熱、振動、噪聲等不利