中考數(shù)學(xué)試題分類匯統(tǒng)計與概率

1、1 / 13中考數(shù)學(xué)試卷分類匯：統(tǒng)計初步與概率問題一、選擇題1、 （ 2007 安徽）下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是. 【】DA. 環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B. 電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C. 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D. 企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查2、 （ 2007 福建晉江）要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法 是（）CA 一年中隨機選中 20 天進行觀測；B 一年中隨機選中一個月進行連續(xù)觀測；C. 一年四季各隨機選中一個月進行連續(xù)觀測；D 一年四季各隨機選中一個星期進行連續(xù) 觀測。3.（ 2007 安徽

2、蕪湖）籌建中的安徽蕪湖核電站芭茅山廠址位于長江南岸繁昌縣狄港鎮(zhèn)，距離繁昌縣縣城約 17km，距離蕪湖市區(qū)約 35km，距離無為縣城約 18km，距離巢湖市區(qū)約50km，距離銅陵市區(qū)約 36km，距離合肥市區(qū)約99km .以上這組數(shù)據(jù) 17、35、18、50、36、99 的中位數(shù)為（）.DA. 18 B. 50 C. 35 D. 35.5C4、92007 廣東韶關(guān)）2007 年 5 月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31 35 31 3430 32 31 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）CA.32 , 31B.31, 32C.31, 31D.32, 355、（ 2007 貴

3、州安順）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表:最高氣溫（c）25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）AA . 27, 28B. 27.5, 28C. 28, 27D. 26.5, 276、（ 2007 貴州貴陽）小明五次跳遠的成績（單位： M ）是：3.6 , 3.8, 4.2, 4.0, 3.9，這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A7、（ 2007 廣東梅州）下列事件中，必然事件是（）A .中秋節(jié)晚上能看到月亮B .今天考試小明能得滿分C.早晨的太陽從東方升起D .明天氣溫會升高8、（ 2007 福建福州）隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（“ 1 123A. 3.9MB. 3

4、.8MC. 4.2MD. 4.0M9、（ 2007 福建龍巖）如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是（)B5137A .-B .-C .D .-82482 / 1310、 （ 2007 河北?。┰谝粋€暗箱里放有 a 個除顏色外其它完全相同的球，這a 個球中紅球 只有 3 個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出 a 大約是（）AA . 12B. 9C. 4D . 311、 （ 2007 哈爾濱）隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1 到 6的點數(shù)，則這個骰子向上的一面點數(shù)是奇數(shù)

5、的概率為（）A1111A. -B. -C.D.-234512、 （ 2007 武漢）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1 ”、“ 2”、“ 3”表示。固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（）。B1452A. B、C、 一 D、299313、 （ 2007 湖北孝感）在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在 20 個商標(biāo)牌中，有 5 個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與

6、這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）B1814、（ 2007 湖南懷化）已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲二丄，乙12組數(shù)據(jù)的方差S；1則（ ）B10A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大E.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D.甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較15、（ 2007 年山東臨沂）小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投 針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）。CA、丄 B、亠冗 C、冗 D、相269n16、 （ 2007 杭州）將三粒均勻的分別

7、標(biāo)有1 , 2, 3, 4, 5, 6 的正六面體骰子同時擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b,c，則 a,b,c 正好是直角三角形三邊長的概率是（）C1111A.216B.72C.36D.12二、填空題1、（ 2007 福建晉江）一組數(shù)據(jù) 35, 35, 36 , 36, 37, 38, 38, 38, 39, 40 的極差是_。53 / 132、（ 2007 廣東梅州）小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀念館，他們買到的火車4 / 13解：補全的條形圖的高與5對應(yīng)6、 （ 2007 山東濟南）如圖，數(shù)軸上兩點A, B，在線段AB上任取一點，則點C到表示 12的點的距離不大于 2 的概率是.一37

8、、 （ 2007 寧波）一盒子內(nèi)放有 3 個紅球、6 個白球和 5 個黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1 個球是白球3的概率為 .7B-3013第 6 題圖三、解答題1、（ 2007 福建晉江）老張要對某居住小區(qū)所聘用的物業(yè)管理公司的 “服務(wù)質(zhì)量”進行查，他從不同住宅中隨機選取300 名入住時間較長的居民進行調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）。在這個調(diào)查中，對“服務(wù)質(zhì)量”表現(xiàn)“滿意”的有人;請估計該社區(qū) 2000 名居民對“服務(wù)質(zhì)量”表現(xiàn)為“基本滿意”以上的人數(shù)（包含“基本滿意”、“滿意”、“非常滿意”）。解120；1800。2、（ 2007 福建龍巖）紅星煤礦人事部欲從內(nèi)

9、部招聘管理人員一名，對甲、乙、選人進行專業(yè)知識測試，成績?nèi)缦卤硭荆徊⒁冷浻玫某绦?，組織200民主評議投票推薦，三人得票率如圖所示.（沒有棄權(quán)票，每位職工只能投 票記作 1 分）丙三名候名職工對三人進行1 票，每得 1多樣的“陽光體育運動”活動，小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下 面的圖 1 和圖 2，請在圖 1 中將“乒乓球”部分的圖形補充完整.票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是.3、4、5、3（ 2007 貴州貴陽）在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是.0.8813（ 2007 湖南懷化）為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1 小時的號召

10、，某校開展了形式5 / 13解： (1) 調(diào) 查 的 學(xué) 生20%=300.(2) 如下表.(3) 如右圖.4、( 2007 貴州貴陽)閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?1995 年聯(lián)合國教科文組織把每年 4 月 23 日確定為“世界讀書日”.圖8 是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408 人，表(1)是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表.請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列冋題：(1 )求該校八年級的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分率.(2 分)(2) 求表(1)中A, B的值.(4 分)(3)該校學(xué)生平均每人讀多測試工程分)甲乙丙專業(yè)知識737467(1 )請?zhí)畛鋈?/p>

11、的民主評議得分：甲得分，乙得分，丙得分；(2) 根據(jù)招聘簡章，人事部將專業(yè)知識、民主評議二項得分按績，成績優(yōu)者將被錄用那么將被錄用，他的成績?yōu)榉?解：(1) 7068626：4的比例確定各人(2 )甲71.83、( 2007 廣東韶關(guān))某中學(xué)準備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：(1) 此次共調(diào)查了多少位學(xué)生?(2) 請將表格填充完整；(3) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整步行騎自行車坐公共汽車其他60步行騎自行車坐公共汽車其他60991329八年級七年級九年級28%38%:測試成坐公共汽

12、車44%其他人6 / 13少本課外書？(2 分)7 / 13圖書種類頻數(shù)頻率科普常識840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其它1440.06表(1)解：(1)1 -28%-38%= 34% .2 分(2)8160.342400 .1分A =2400 - (840 816 144) =600 .2 分B =1 -(0.340.25 0.06) =0.35A的值為600,B的值為0.35.4 分(3)408亠34%=1200 .1.分2400亠1200 =2.2 分該校學(xué)生平均每人讀 2 本課外書.5、( 2007 河北省)甲、乙兩支籃球隊在集訓(xùn)期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計 后

13、，繪制成如圖 12-1、圖 12-2 的統(tǒng)計圖.(1)在圖 12-2 中畫出折線表示乙隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；(2)已知甲隊五場比賽成績的平均分為=90 分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分X乙；(3)就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；(4)如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪解：(1)如圖 2; . ( 2 分)(2) X乙=90 (分)；.(3 分)(3)甲隊成績的極差是 18 分，乙隊成績的極差是 30 分；.(5 分)(4)從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體相當(dāng)

14、；從折線的走勢甲、乙兩球隊比賽成績折線統(tǒng)計圖圖 12-2圖 2 28 / 13看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊 比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場， 乙隊勝兩場，甲隊成績較好；9 / 13從極差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩(wěn)定(9分)綜上，選派甲隊參賽更能取得好成績.分)6、( 2007 福建福州)為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，(體人老師對八年級(1 )班 50 位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)琳弓為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組;10和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:組別次數(shù)x頻數(shù)(

15、數(shù))第 1 組80 x 1006第 2 組100 x :：: 1208第 3 組120 x 140a第 4 組140 x :：: 16018第 5 組160 x：1806請結(jié)合圖表完成下列冋題：(1)表中的a二；跳繩次數(shù)(4)若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(X)達標(biāo)要求是：x：120不合格；120 x : 140為合格；140160為優(yōu)根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；虬四昙壨瑢W(xué) 提一條合理化建議：.解：(1)a=12;(2) 畫圖答案如圖所示：(3) 中位數(shù)落在第 3 組;(4) 只要是合理建議.7、( 2007 哈爾濱)據(jù) 2007 年 5 月 26 日生活 報報道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每

16、天鍛煉一小時”寫入課表.為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動工程是什么?(只寫一項)”的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù).圖1 是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:(1 ) 該校對多少名學(xué)生進行比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?610 / 13解：( 1)走姿不良37%爾簡單談?wù)勛约旱目捶ㄈ藬?shù)2001751501251007512% 50250條形統(tǒng)計圖，如圖所示(2)500, 12000.(坐分)站姿 走姿(3)答案不惟一，只要點評具有正確的導(dǎo)向性不良!符合以下要點的意思，良均可給分 分)2三姿類別解：(

17、1)由圖 1 知：410 18 70 =50(名) .2 分答：該校對 50 名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.(2)本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有.18 人.1 分18 100%=36% .1 分50.最喜歡籃球活動的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的36%.(3).1-(30% -26%24%) =20%200 “ 20%= 1 000(人) . 2 分8100%1 000 =160(人).2 分50答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為160 人.8、( 2007 潛江江漢油田)今年 4 月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對專家的測評數(shù)

18、據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1) 請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(2)在這次形體測評中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有10 萬名初中生，那么全市 初中生中，三姿良好的學(xué)生約有人；圖 1根據(jù)統(tǒng)計結(jié)(3)扇形圖中填:好坐姿不良 20%站姿不良31%11 / 13要點：中學(xué)生應(yīng)該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進身心健康發(fā)育.9、（ 2007 湖北孝感）某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動為此，小明在他所居住小區(qū)的

19、600 個家庭中，隨機調(diào)查了50 個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解：(1) 10 , 0.100。. 4 分評分說明：補全直方圖 2 分（頻數(shù)為 10）.（2 ）第三小組 14001600. 6 分（3）（0.060+0.240）X600=180 .10、（ 2007 江蘇連云港）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1 小時”.為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300 名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t :0.5h;E組：0.5ht : 1hC組：1h1.5h請根

20、據(jù)上述信息解答下列問題：（收入取整數(shù)， 單分組頻數(shù)頻率1000 120030.0601200 1400120.2401400 1600180.3601600 18000.2001800 200052000 220020.040合計501.000位：元）（3）請你估算該小區(qū)600 個家庭中收入較低12 / 13解：( 1) 120;(2)C;(1)(2)(3)C組的人數(shù)是；本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi);多少?13 / 13（3）達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占120 60100% =60%.300所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有24 000 60% =14400（人）.8 分所有連在一起的四

21、位數(shù)共有6 個，商品的價格是其中的一個。由于參與者是隨意猜的，因此，他一次猜中商品價格的概率是12、解個;（1） 袋 中 黃 球 的下:個 數(shù) 為2 分列6 分*紅 1紅 2黃紅 1*（紅 1,紅 2）（紅 1, 黃）（紅 1,藍丿紅 2（紅 2，紅 1）*（紅 2, 黃）（紅 2,藍丿黃（黃，紅 1）（黃，紅 2）*（黃，藍）藍（藍，紅 1）（藍，紅 2）（藍，黃）*以概 率 為所 以 兩 次 摸 到 不 同 顏 色 球 的f 105P.12 611、。解：4 分1。614 / 1313、（ 2007 貴州貴陽）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的 正方體）實驗，他們共

22、做了60 次實驗，實驗的結(jié)果如下：方法二, 畫樹狀圖如下:朝上的點數(shù)12出現(xiàn)的次數(shù)79（1）計算“ 3 點朝上”的頻率和“ 5 點朝上”3456682010的頻率.（4 分）5 點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲15 / 13600 次，那么出現(xiàn) 6 點朝上的次數(shù)正好是 100 次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么? （4 分）（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為 3 的倍數(shù)的概率.（4 分）解：（1）“ 3 點朝上”出現(xiàn)的頻率是20 1“5 點朝上”出現(xiàn)的頻率是20=丄.4 分603（2）小穎的說法是錯誤的這是因為，“5 點朝上”的頻率最大并不

23、能說明“5 點朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大只有當(dāng)實驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā) 生的概率附近.小紅的判斷是錯誤的，因為事件發(fā)生具有隨機性，故“6 點朝上”的次數(shù)不一定是100次.4 分（3）列表如下： 小紅投擲小穎投擲的點數(shù)123456的點數(shù)123456723456783456789456789105678910116789101112.2 分12 1P（點數(shù)之和為3的倍數(shù)）.4 分36314、（ 2007 潛江江漢油田）親愛的同學(xué)，下面我們來做一個猜顏色的游戲：一個不透明的 小盒中，裝有 A、B、C 三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A 兩面均為紅，卡片 B 兩面均為綠，卡

24、片 C 一面為紅，一面為綠（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請你猜猜，抽出 哪張卡片的概率為 0?（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一 些？請你列出表格，用概率的知識予以說明解：（1）依題意可知：抽出卡片A的概率為 0; . （3 分）（2）由（1 ）知，一定不會抽出卡片A，只會抽出卡片B或C，且抽出的卡片 朝上的一面是綠色，那么可列下表：.（6 分）可見朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種21可能，即：P （綠）=-,P （紅）=丄,33所以猜綠色正確率可能高一些 15、（ 2007 江蘇連云港）九年級 1 班將競選出正、副班長各

25、1 名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.朝上B （綠1）B （綠2）C （綠）朝下B （綠2）B （綠1）C （紅）6601016 / 13(1)男生當(dāng)選班長的概率是；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當(dāng)選正、畐 U 班長的概率.1解：(1)；.2(2)樹狀圖為;8分 一2 1所以，兩位女生同時當(dāng)選正、副班長的概率是.(列表方法求解略)12 6.10 分16、( 2007 四川成都)小華與小麗設(shè)計了A,B兩種游戲： 游戲A的規(guī)則：用 3 張數(shù)字分別是 2,3, 4 的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌 面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽

26、出一張牌記 下數(shù)字.若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小 麗獲勝.游戲B的規(guī)則：用 4 張數(shù)字分別是 5, 6, 8, 8 的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在 桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張 牌.若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲 勝.請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由.解：對游戲 A :畫樹狀圖2(2,2)3(3,2)4(4,2)3(2.3)(3.3)(4.3)4(2.4)(3.4)(4.4)I 甲一-丨丙xX 丄X|丙;乙二217 / 13所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9 種,5概率為 Y ,