相似復(fù)習(xí)(新人教版精品課件)概述

1、相似圖形相似圖形位似圖形位似圖形相似多邊形相似多邊形相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等周長(zhǎng)比等于形似比周長(zhǎng)比等于形似比面積比等于形似比的平方面積比等于形似比的平方相似三角形的判定相似三角形的判定應(yīng)應(yīng)用用1. 相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： 通過(guò)定義通過(guò)定義 平行于三角形一邊的直線平行于三角形一邊的直線 三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等 兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）（SS

2、S）（AA）（SAS）（HL）27.2 相似三角形相似三角形27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)邊成比例。 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。 對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。 周長(zhǎng)比等于相似比。周長(zhǎng)比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。面積比等于相似比的平方。相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：27.2.3 相似三角形的周長(zhǎng)和面積相似三角形的周長(zhǎng)和面積1. 位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個(gè)圖形不僅相

3、似如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。兩個(gè)圖形叫做位似圖形。 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。 這時(shí)的相似比又稱為位似比這時(shí)的相似比又稱為位似比.27.3 位似位似2. 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。離之比等于位似比。 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），與原圖形的），與原圖形的

4、位似比為位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（）或（kx，ky）。 畫出基本圖形。畫出基本圖形。 選取位似中心。選取位似中心。 根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。3. 位似圖形的畫法：位似圖形的畫法：倍速課時(shí)學(xué)練1. ABC的三邊長(zhǎng)分別為的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，與它相似的，與它相似的DEF的最小邊的最小邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為15，求，求DEF的其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)解：解： ABC DEF51153設(shè)設(shè)DEF另兩邊分別為另

5、兩邊分別為x, y則則1213xx = 361313yy = 39倍速課時(shí)學(xué)練2. 根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和和y的值的值FGHJI3568yx121=2解：解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH則有則有368xx = 4356yy = 10倍速課時(shí)學(xué)練3. 如圖，如圖，CD是是 O的弦，的弦，AB是直徑，是直徑，CDAB，垂足為，垂足為P，求證，求證PC2PAPBBACDOP證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC，BCAB是直徑是直徑ACB90又又 CDABCPB90PCBB90又又ACPBAPC

6、CPBPBPCPCAPPBAPPC2 A + B = 90倍速課時(shí)學(xué)練4. 如圖，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AC/BD，求證，求證OAODOBOCABCDO證明：證明：AC/BDDOBCOAODOCOBOAOAODOB OC倍速課時(shí)學(xué)練6. 如圖，王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離地如圖，王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是1.8m，排球落地點(diǎn)離墻的距離是，排球落地點(diǎn)離墻的距離是6m，假設(shè)球揚(yáng)直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？假設(shè)球揚(yáng)直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？A

7、BOCD2m6m1.8m解：解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.826CD CD=5.4m答：球能碰到墻面離地答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方高的地方課堂搶答： 、D是ABC的邊AB上的點(diǎn), 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ACD與ABC相似, 這個(gè)條件是（ ） 、如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13,與其相似的三角形最大邊是39，則該三角形最短的邊長(zhǎng)為（ ）ADCBADACACAB15課堂搶答： 、如圖，在平行四邊形中，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，：，則與的周長(zhǎng)比為（）；若的面積為平方厘米，則的面積為（）：平方厘米平方厘米課堂搶答： 、如圖，鐵道口的欄桿的短臂長(zhǎng)1

8、.25米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16.5米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.85米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（ ）（桿的寬度忽略不計(jì)）11.22米米ABOCD課堂搶答： 、如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m解：依題意知：解：依題意知：B，于點(diǎn)，于點(diǎn)，B于點(diǎn)，于點(diǎn)，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：解得：D=8（m）樹高樹高BD為為8m。CDACBE競(jìng)賽角1、如圖（1），CD是 O的弦，AB是直徑，CDAB于點(diǎn)P，求證：PC2=PAPB2、如圖（2）ABD ACE 求證： ABC ADEADBCPO圖（圖（1）ABCED圖（圖（2）思考題： 某社區(qū)擬籌資