教科版物理必修2勢(shì)能動(dòng)能 動(dòng)能定理3 動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用講義

1、高中物理動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、考點(diǎn)突破：考點(diǎn)課程目標(biāo)備注動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用1. 掌握動(dòng)能定理的解題規(guī)律；2. 會(huì)分段和全程應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題。高考考查重點(diǎn)，每年必考，是解決能量問題的重要規(guī)律，同時(shí)也是解決變力做功的重要方法，是高中物理七大量度之一，高考對(duì)動(dòng)能定理的考查所占比重非常大。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：1. 掌握動(dòng)能定理的解題規(guī)律； 2. 會(huì)分段和全程應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題。難點(diǎn)：多過程中總功的計(jì)算。一、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路（1）選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程；（2）分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：（3）明確研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程的初末狀態(tài)的動(dòng)能和；（4）列動(dòng)能定理的方程及其他必要

2、的解題方程，進(jìn)行求解。二、應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)注意的問題1. 動(dòng)能定理公式中等號(hào)表明了合外力做功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系。合外力做的功是引起物體動(dòng)能變化的原因；2. 動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理；3. 若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個(gè)過程考慮。但求功時(shí)，有些力不是全過程都起作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同正負(fù)號(hào)一同代入公式。例題1 如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R0.4 m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎

3、直線上。質(zhì)量m2 kg的小物塊在9 N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知xAB5 m，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F。（g取10 m/s2）求：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小物塊作用力的大小；（3）小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。思路分析：（1）從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有（Fmg）xAB得vB5 m/s。（2）從B到D，根據(jù)動(dòng)能定理有mg·2R得vD3 m/s在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有FNmg 得FNmmg25 N。（3）由D點(diǎn)到落點(diǎn)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有2

4、Rgt2，得ts0.4 s水平地面上落點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為xvDt3×0.4 m1.2 m。答案：（1）5 m/s（2）25 N（3）1.2 m例題2 如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓?。ㄎ飰K經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)不損失機(jī)械能），斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點(diǎn)為P，P距離水平面的高度為h5 m。在P點(diǎn)先后由靜止釋放兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m1 kg，物塊A與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.5，B與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.3。物塊A從P點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。求：（1）物塊A停止運(yùn)動(dòng)的位置距離斜面的直角

5、頂端O點(diǎn)的距離是多少？（2）當(dāng)物塊A停止運(yùn)動(dòng)后準(zhǔn)備再釋放物塊B時(shí)發(fā)現(xiàn)它們可能會(huì)發(fā)生碰撞，為了避免A、B碰撞，此時(shí)對(duì)A另外施加了一個(gè)水平向右的外力F，把物塊A推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了A、B碰撞。求外力F至少要做多少功，可使A、B不相撞。（g取10 m/s2，此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字）思路分析：（1）設(shè)斜面傾角為，物塊所停位置到Q點(diǎn)距離為s。斜面長(zhǎng)L 摩擦力FfFNmgcos 由動(dòng)能定理得：mghmgcos mgs0停止的位置到O點(diǎn)距離xs由以上各式得x物塊A xA10m。（2）若只釋放B后同理得xB16.7mxxBxA6.7m若不相碰應(yīng)將A至少向右推出x，依動(dòng)能定理有WF1mgx當(dāng)

6、0時(shí)WF最小故至少做功WF1mgx33.5 J。答案：（1）10m （2）33.5 J【方法提煉】直線、平拋和圓周組合運(yùn)動(dòng)模型的分析1. 模型特點(diǎn)：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)或三種運(yùn)動(dòng)兩兩組合。2. 表現(xiàn)形式：（1）直線運(yùn)動(dòng)：水平面上的直線運(yùn)動(dòng)、斜面上的直線運(yùn)動(dòng)、傳送帶上的直線運(yùn)動(dòng)。（2）圓周運(yùn)動(dòng)：繩模型圓周運(yùn)動(dòng)、桿模型圓周運(yùn)動(dòng)、拱形橋模型圓周運(yùn)動(dòng)。（3）平拋運(yùn)動(dòng)：與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)、與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)。3. 應(yīng)對(duì)策略：這類模型一般不難，各階段的運(yùn)動(dòng)過程具有獨(dú)立性，只要對(duì)不同過程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個(gè)相鄰的過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶。很多情況下平拋

7、運(yùn)動(dòng)末速度的方向是解決問題的重要突破口。滿分訓(xùn)練：如圖所示，從 A點(diǎn)以v04 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M4 kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.2，g10m/s2。求：（1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大??；（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能

8、保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板。思路分析：（1）設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：Hhgt2設(shè)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vyvygt則小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v15 m/s速度方向與水平面的夾角為：tan ，即37°。（2）設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2，從B點(diǎn)至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgh，設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有FNmg解得v22 m/s，F(xiàn)N47.3 N根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3 N。（3）由題意可知小物塊對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力Ff1mg5 N長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力Ff2（Mm）g10 N因Ff<Ff，所以小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)