2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2

1、第 3 課時(shí)切線長(zhǎng)定理01教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握切線長(zhǎng)定理，能熟練運(yùn)用所學(xué)定理來解答問題.2.了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的特點(diǎn)，會(huì)畫三角形的內(nèi)切圓.02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P99100,完成下列知識(shí)探究.1經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)圖中 的切線長(zhǎng)為PA PB.2切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等,圖中相等的線段有 PA_PB 這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角，圖中相等的角為/APO=ZBPO3與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.4.三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心,它到三邊的距離相等.03新課講授

2、例（教材 P100 例 2）如圖，ABO的內(nèi)切圓O0與BC CA AB分別相切于點(diǎn)D, E, F,且AB=9,BC=14 ,CA=13.求AF, BD CE的長(zhǎng).【思路點(diǎn)撥】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得AE=AF, BF=BD CE=CD設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示出BD CD根據(jù)BC= 14 列出方程即可.【解答】 設(shè)AF=x,則AE=x,CD= CE= AC- AE=13 -x,BD= BF= AB- AF= 9 -x. 由BDF CD= BC可得(13 x) + (9 x) = 14.解得x= 4.因此AF= 4 ,BD=5 ,CE=9.【跟蹤訓(xùn)練】（2422 第 3 課時(shí)習(xí)題）如圖，已知OO是

3、RtABC/90 ）的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D, E,F.求證：四邊形ODC是正方形;設(shè)BC= a,AC= b,AB= c,求OO的半徑r.解：證明： BC,AC分別與OO相切于D, E,/ ODG/OE&/C= 90 . 四邊形ODC為矩形.又OE= OD矩形ODC是正方形.由得CD- CE= r,- a+b=BM A曰 2r=BF+AF+ 2r=c+ 2r,04鞏固訓(xùn)練1.如圖，Rt ABC 中，/ C-90 , AC= 6 , BC= 8,則厶 ABC 的內(nèi)切圓半徑 r =2.解得r=a+bc22.如圖，AD, DC BC 都與OO相切，且 AD/ BC 則/ DOC= 903.如圖，AB, AC 與OO相切于 B, C 兩點(diǎn)，/ A= 50,點(diǎn) P 是圓上異于 B, C 的一動(dòng)點(diǎn),則/ BPC= 654.如圖，點(diǎn) 0 為厶 ABC 的外心，點(diǎn) IABC 的內(nèi)心.若/BOC= 140,則/BIC= 125.5.如圖， ABC 切OO于 D,E,F 三點(diǎn)，內(nèi)切圓OO的半徑為 1,/ C= 60, AB= 5,D則厶 ABC 的周長(zhǎng)為（CA. 12B. 14提示：連接 OE OF, 0C.0