2017高考物理復習方案第4章曲線運動萬有引力與航天熱點專題系列(六)圓周運動與平拋運動的綜

1、熱點專題系列(六)一一圓周運動與平拋運動的綜合問題熱點概述：圓周運動和平拋運動的綜合問題，是高考的熱點，也是高考的重點。此類綜 合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運動與平拋運動 的綜合考查。熱點透析一、水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1 此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，后做平拋運動，有時還要結(jié)合 能量關系分析求解，多以選擇題或計算題考查。2.解題關鍵(1) 明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程。(2) 平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移。(3) 速度是聯(lián)系前后兩個過程的關鍵物理量，前一個過程的末

2、速度是后一個過程的初速宀t J度?！纠C 1】 如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R= 0.5 m，離水平地面的高度H 0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s= 0.4 m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g= 10 m/s2。求：物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)卩。7/丿答案(1)1 m/s (2)0.2解析(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有12H=2gt在水平方向上有s=Vot由式解得V0=sJH= 1 m/s。(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有2fm=nRfm=卩N=mg

3、22由式解得卩=*= 0.2。gR二、豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1. 此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，后做平拋運動，有時物體先做平 拋運動，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，往往要結(jié)合能量關系求解，多以計算題考查。2. 解題關鍵(1) 豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體 能夠到達圓周最高點的臨界條件。(2) 速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關鍵物理量。3VP=24+ 8 .、2 m/s從P平拋的末速度V= 2VD=4 2 m/s/Va3aB. a2aa3C. a3a1a2D. a3a2a1答案 D解析 因空間站建在拉格朗日點，所以月球與空間站繞

4、地球轉(zhuǎn)動的周期相同，空間站半C.“嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率D.“嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率加速度a胃由于GM=所以a=寧，故B 選項錯誤。由a點到c點萬有引力做功為3nr3A存，C.G ppT2，v=gR答案 A解析嫦娥四號圍繞月球做勻速圓周運動,由牛頓第二定律有2GMm mv，其中M為月球r質(zhì)量。月球表面處物體的重力來源于萬有引力:22 34nM4nrMM葉蘆r,得M=GT，聯(lián)立P= 4-得GMm曲亠中麗占GMmmg=-Rr，聯(lián)立得：v=r，由7=3nr3G ，故 A 選項正確。D. dpp，v =10徑小，由a=w2r得a1a2，月球與同步衛(wèi)星都是由地球的萬有引力提供

5、向心力做圓周運動，11而同步衛(wèi)星的半徑小，由a=馬得a2a2ai,選項 D 正確。6.2015 蘇州調(diào)研一個物體靜止在質(zhì)量均勻的星球表面的“赤道”上。已知引力常量G星球密度P,若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對星球表面的壓力恰好為零，貝U該星球自轉(zhuǎn)的角速度為(答案且物體對星球壓力 N=mg若要使N= 0，則w應加大到滿足罟mmw2R7. 2015 唐山二模的直徑與橢圓軌道的長軸相等，如圖所示，( )A 衛(wèi)星乙在遠地點的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度B. 衛(wèi)星乙在近地點的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度C. 衛(wèi)星乙的周期大于衛(wèi)星甲的周期D.衛(wèi)星乙在 P 點的加速度等于衛(wèi)星甲在P 點的加速度廠答案 ADrJI解析由于甲軌道

6、半徑和乙軌道的半長軸相等，由開普勒第三定律C.3pD.解析星球赤道上的物體，萬有引力等于重力與隨地球自轉(zhuǎn)向心力的和，即:GMmR=mg2+mwR,項正確，B C D 錯誤。Gp 4甲乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲軌道為圓，乙軌道為橢圓，圓軌道,P點為兩軌道的一個交點。以下判斷正確的是3r=k，知甲、乙周A.3psGM，又因為M= pC1)乙 3nR 代入4nGp3，12期相等，故 C 錯誤。甲、乙在P點時距地球一樣近，加速度a=孕2相等，故 D 正確。如圖,/5GM得v=4R，故 D 錯誤。軌道川.”亂道一在乙軌道的遠地點虛擬一個圓軌道1，在近地點也虛擬一個圓軌道GM知V2v甲VI,更小于而乙在近地

7、點時的速度大于V2,更大于V甲，故 B 錯誤。乙在遠地點的速度小于V1,v甲，故 A 正確。2015 山東省曲阜模擬如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較 遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為 常量為R的圓軌道上運行，若三顆星質(zhì)量均為M萬有引力A.B.C.D.G,則（甲星所受合力為乙星所受合力為5GMGIM甲星做圓周運動的周期為丙星做圓周運動的線速度大小為R5GM5GM2R答案 AC解析甲星所受合力為F=GMGlM5GM巨=匸及，故 A 正確。乙星所受合力為零，故錯誤。甲星做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得:2 2誹R得：T= 4n正確。丙星做圓周運動，合外力大小等于甲星合外力大小，由

8、牛頓第二定律得:R35GM5GM示=2嚥,S 軌道1吠星）汗2。由v=4n139. 2015 遼寧五校期末中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往14返火星的試驗“火星-500”。假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是（）c.飛船在軌道I上運動到P 點時的加速度等于飛船在軌道n上運動到P 點時的加速度D.若軌道I貼近火星表面，測出飛船在軌道I上運動的周期，就可以推知火星的密度答案 ACD4 冗2十口 4n4nR3nmR,于是 M=GT=PV,又因為V=一3，所以p=GT,D對。10.在地球大氣層外有大量的太空垃圾。在太陽活動期，地球大氣會受

9、太陽風的影響而擴張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而逐漸降低軌道。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾仍會落到地面上，對人類造成危害。以下關于太空垃圾正確的說法是（）A. 大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導致軌道降低B. 太空垃圾在與大氣摩擦過程中機械能不斷減小，進而導致軌道降低C. 太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，由于與大氣的摩擦，速度不斷減小D. 太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，向心加速度不斷增大而周期不斷減小答案 BD解析太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，它做圓周運動所需的向心力就小于地球?qū)λ囊?，故其不斷做向心運動，最終落在地面上，

10、故 A 錯誤；太空垃圾在與大氣摩擦過程中機械能不斷減小，進而導致軌道降低，故B 正確；太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，根據(jù)v=r可定性分析出太空垃圾的速度增大，故C 錯誤；太空垃圾在軌道緩慢降低的GMF一過程中，向心加速度a=孑，周期T= 2n而 所以在軌道緩慢降低的過程中，向心加A.飛船在軌道n上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度B.飛船在軌道I上運動時，在P點的速度大于在軌道n上運動時在P點的速度解析 根據(jù)開普勒第二定律， 行星在單位時間內(nèi)掃過的面積相等可以知道, 中心天體的位置處速度一定小于在靠近中心天體位置處的速度，類比可以知道，飛船在P點處受到的萬有引力F引=行星在遠離A 對；人造

11、2v ,=mr,當當萬有引力小于所需向心力時，人造飛B 錯；根據(jù)牛頓第二定律F=F引為其提供做圓周運動所需要的向心力萬有引力等于所需向心力時，人造飛船做圓周運動，船做離心運動，故飛船在P點n軌道速度大于I軌道速度,=GM2m=ma同一個位置萬有引力大小與方向相同，所以在P點任一軌道對；當軌道I貼近火星時，設火星的半徑為R萬有引力用來提供向心力可以得到:15速度不斷增大而周期不斷減小，故D 正確。、非選擇題（本題共 2 小題，共 30 分）1611. （14 分）神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一 是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。 天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了

12、LMC 治 3 雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的0點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。弓 I 力常量為G由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期。（i）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于o點處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為m、m。試求m（用m、m表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m與可見星A的速率v、運行周期解析（1）設A B的圓軌道半徑分別為ri、2，由題意知，A B做勻速圓周運動的角速 度相同，為3。由牛頓運動定律，有FAm2r1FBm2r2FAFB設A、B之間的距離為r，又r

13、n+2,rm+m由上述各式得rr1m由萬有引力定律，有FACmr，將上式代入得3l 一mmFAGr2T和質(zhì)量m之間的關系式。答案（i）m2m+m2m+m2nG017m+m r112. 2014 四川高考(16 分)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強 導電、導熱等非凡的物理化學性質(zhì)有望使21 世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得 2010 年諾貝爾物理學獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望 在本世紀實現(xiàn)?？茖W家們設想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。(1) 若“太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為mi的貨物相對地心運動的動能。設地球自轉(zhuǎn)角速度為3,地球半徑為Ro(2) 當電梯倉停在距地面高度h2= 4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量mi= 50 kg 的人對水平地板2 J J5的壓力大小。取地面附近重力加速度g= 10 m/s ，地球自轉(zhuǎn)角速度3=7.3X10 rad/s ,地球半徑R=6.4x103kmo1答案 (1) -m132(R+ hj2(2)11.5 N2解析(1)設貨物相對地心的距離為n，線速度為V1,則r1=h1V1=r1w 貨物相對地心運動的動能