蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)9.3.1平行四邊形課件

1、 課程名稱9.3.1平行四邊形下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？ 情景導(dǎo)入 要點(diǎn)學(xué)習(xí)1平行四邊形的性質(zhì).2平行四邊形的概念性質(zhì)的過程.3理解特殊與一般的關(guān)系，領(lǐng)會(huì)特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊性質(zhì)的關(guān)系.ADCB兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作記作“ABCD ”，讀作，讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD” 問題探究操作思考操作思考 O是是ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .用透明紙覆蓋在下圖，描出用透明紙覆蓋在下圖，描出ABCD及其及其對(duì)角線對(duì)角線AC，再用大頭針釘在點(diǎn)，再用大頭針釘在點(diǎn)O處，將透明紙上的處，將

2、透明紙上的ABCD旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0. .你有什你有什么發(fā)現(xiàn)？么發(fā)現(xiàn)？ 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心點(diǎn)是它的對(duì)稱中心 平行四邊形平行四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180：因?yàn)椋阂驗(yàn)镺是是AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)的中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)A重合；因?yàn)橹睾?；因?yàn)锳B CD，可知，可知1= 2，所，所以以AB落在射線落在射線CD上；因?yàn)樯?；因?yàn)锳D BC，可知，可知3= 4，所以，所以CB落在落在射線射線AD上上.因?yàn)閮蓷l直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，所以點(diǎn)因?yàn)閮蓷l直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，所以點(diǎn)B（AB和和CB的的交點(diǎn)）

3、與點(diǎn)交點(diǎn)）與點(diǎn)D（CD和和AD的交點(diǎn)）重合的交點(diǎn)）重合.同理，點(diǎn)同理，點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 連接連接BD，因?yàn)辄c(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以BD經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，且被點(diǎn)，且被點(diǎn)O平分（如圖）平分（如圖）. 思考：從證實(shí)思考：從證實(shí)ABCD是中心對(duì)稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形還是中心對(duì)稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形還有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分互相平分. . ADCBO平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì):對(duì)稱性對(duì)稱性平行四邊形是平行四邊形是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線對(duì)角線的交點(diǎn)是

4、它的對(duì)稱中心的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心邊邊平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。角角平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等；ABCD對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分。對(duì)角線互相平分。ABCD平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)( (數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式) )平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；對(duì)邊平行且相等；四邊形四邊形ABCD是是 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)邊邊角角四邊形四邊形ABCD是是A=C,B=D,A+C=1800， B+D=1800對(duì)角線對(duì)角線平行四

5、邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分。對(duì)角線互相平分。四邊形四邊形ABCD是是OOA = OC， OB= OD 已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C分別在分別在EFD的各邊上，且的各邊上，且AB/DE，BC/EF，CA/FD求證：求證：A、B、C分別是分別是EFD各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn). .F證明：證明：CACA FDFD，BCBC EFEF，四邊形四邊形AFBCAFBC是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）的四邊形是平行四邊形）AF=BCAF=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）. .ABAB DEDE，BCBC EFEF，四邊形四邊形

6、ABCEABCE是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）邊形）. .AE=BCAE=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）. .AF=AE.AF=AE.同理同理 BD=BFBD=BF，CD=CE.CD=CE.A A、B B、C C分別是分別是DEFDEF各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn). . 難點(diǎn)剖析思考：思考：ABC和和EFD的內(nèi)角分別相等嗎？為的內(nèi)角分別相等嗎？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？證明你的結(jié)論什么？你還能得到哪些結(jié)論？證明你的結(jié)論. .解：解： ABC與與 DEF的內(nèi)角分別相等，即的內(nèi)角分別相等，即BAC=D，ACB=F，

7、ABC=E.理由：理由： AB DE，BC EF， 四邊形四邊形ABCE是平行四邊形，是平行四邊形， ABC=E.同理可證同理可證BAC=D， ACB=F.圖中圖中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由：理由： 四邊形四邊形AFBC是平行四邊形，是平行四邊形， AF=BC.又又四邊形四邊形ABCE是平行四邊形，是平行四邊形， BC=AE， AF=AE=BC.同理可證同理可證AB=CD=CE，AC=BD=BF.2.在在ABCD中，已知中，已知A=80，那么那么 B= ,C= ,D= ;1.下列特征中，平行四邊形不一定具是下列特征中，平行四邊形不一定具是( )A.對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互

8、補(bǔ) B.鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) C.一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊相等 D.內(nèi)角和是內(nèi)角和是360A10080100 隨堂鞏固訓(xùn)練4.在在ABCD中，已知中，已知A B =1 3，那么那么C = ,D= ;3.在在ABCD中，已知中，已知A+ C =140，那么那么A= ,B= ,C= ;701107045135 隨堂鞏固訓(xùn)練5.在在ABCD中，已知中，已知A= =2 B ，那么那么A = ,B= ;6.在在ABCD中，已知中，已知A- - B =70 ，那么那么A=C = , B =D= ;1206012555 隨堂鞏固訓(xùn)練7.如圖，在如圖，在ABCD中，中，D=72，BE平分平分ABC，則則ABE= ；7

9、2EDCBA36 隨堂鞏固訓(xùn)練8.若若ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為36cm，AB=8cm,則則BC= cm，CD= cm；9.若若ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為44cm，AB比比BC短短2cm，則則AB=CD= cm,則則BC= = cm；10810AD12 隨堂鞏固訓(xùn)練ABDCE9cm5cm10如圖所示，在如圖所示，在 ABCD中中,若若BE平分平分ABC，則則ED 4cm235cm5cm4cm111.如圖，在如圖，在ABCD中，中，AC=24，BD=40,AD=30,則則AO= ,BOC的的周長(zhǎng)周長(zhǎng)= ；A AD DB BC CO O1262 隨堂鞏固訓(xùn)練12.若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是 8cm和和10cm，則平行四邊形的邊長(zhǎng)可以則平行四邊形的邊長(zhǎng)可以是是( )A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cmB 隨堂鞏固訓(xùn)練13.如圖，直線如圖，直線EF過平行四邊形過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交分別交AB、CD于于E、F，那么陰影部分的面積是平行四那么陰影部分的面積是平行四邊形邊形ABCD面積的面積的( )A. B.C. D.OFEDCBA514131103B 隨堂鞏固訓(xùn)練 如圖：如圖：ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是3636，由鈍角頂點(diǎn)，由鈍角頂點(diǎn)D向向AB、BC引兩條高引兩條高DE、DF，且且DE4 4，