2008高考重慶數(shù)學(xué)文科試卷含答案全word版

1、2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷(文史類)數(shù)學(xué)試題卷(文史類)共 5 頁。滿分 150 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。參考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件 A、B 相互獨(dú)立，那

2、么 P(AB)=P(A)P(B).如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率k kn-kPn(K)=mP (1-P)、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)已知 an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則 a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7設(shè) x 是實(shí)數(shù)，則x0”是“兇0”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件Hx = COS)-1.曲線 C:. r 為參數(shù))的普通方程為_y =si n +12 2 2 2(A)(x-1

3、)2+(y+1)2=1(B) (x+1)2+(y+1)2=12 2 2 2(C) (x-1) +(y-1) =1(D) ( x-1) +(y-1) =1AB所成的比為-2，則點(diǎn) B 分有向線段PA所成的比是3(9)從編號為 1,2,10的 10個(gè)大小相同的球中任取4 個(gè)，則所取 4 個(gè)球的最大號碼是 6的概率為1(A)841(10)若(x+)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中2x(4)若點(diǎn) P 分有向線段3(A)-21(B)-21(C)2(D)3(5)某交高三年級有男生500 人,女生 400 人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取 25 人，從女生中任意抽取20 人進(jìn)行調(diào)

4、查這種抽樣方法是(A)簡單隨機(jī)抽樣法(C)隨機(jī)數(shù)表法x2_l函數(shù) y=10(0vx )(B)抽簽法(D)分層抽樣法(B)y壬1 igx(x 丄)10(C)y =- ,1 igx (vxw11(D)y - 1 lgx(vxw110函數(shù) f(x)=的最大值為2(A)-5(B)2(CP(D)12x(8)若雙曲線316y2_ 2P=1 的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px 的準(zhǔn)線上，貝 U p 的值為(A)2(B)3(C)4(D)4 .22(C)53(D)-5x4項(xiàng)的系數(shù)為(A)6(B)7(C)8(D)9(11)如題(11)圖，模塊均由4 個(gè)棱長為 1 的小正方體構(gòu)成，模塊由15 個(gè)棱長為 1 的小正方體構(gòu)成

5、現(xiàn)從模塊-中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長為 3 的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為1 1(B)-3,32 2(D)-,3 34 小題，每小題 4 分，共 16 分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上(13)已知集合1,2,3,4,5,A=2 3,4,B= U,5?，則A -(CUB)=三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿 13 分，(I)小問 5 分，(H)小問 8 分)設(shè)厶 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a,b,c.已知b2c a - 3bc，求:的對稱點(diǎn)都在圓 C 上，貝 U a=.(16)某

6、人有 3 種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多)，要在如題(16)圖所示的 6 個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B C1上各安裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則不 同的安裝方法共有 _ 種(用數(shù)字作答)(A)模塊，(C)模塊，(B)模塊，(D)模塊，(12)函數(shù) f(x)=sin x. 5 4cos x(0WXW2 二)的值域是1 1(A)-,4 41 1(C)-,2 2二、填空題：本大題共商(I時(shí)圖()A 的大??；(n)2s in BcosC _s in (B _C)的值(18)(本小題滿分 13 分，(I)小問 8 分，(n)小問 5 分.)在每道單項(xiàng)選擇題給出的4 個(gè)備選答案中，只有一個(gè)

7、是正確的.若對 4 道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4 道題中：(I)恰有兩道題答對的概率；(n)至少答對一道題的概率.(19)(本小題滿分 12 分，(I)小問 6 分，(n)小問 6 分.)設(shè)函數(shù)f(x) =X3 ax2-9x-1(aY 0).若曲線 y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6 平行，求：(I)a 的值；(n)函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間.(20)(本小題滿分 12 分，(I)小問 6 分，(n)小問 6 分.)如圖(20)圖，：和為平面，=l, A : , B ,AB=5,A,B 在棱 I 上的射影2 Tf分別為 A, B, AA= 3, BB = 2.若二面

8、角:-的大小為一，求:3(I)點(diǎn) B 到平面:-的距離；(n)異面直線 I 與 AB 所成的角(用反三角函數(shù)表示).(21)(本小題滿分 12 分，(I)小問 5 分，(n)小問 7 分.)如題(21)圖，M( -2,0)和 N(2,0)是平面上的兩點(diǎn)，動點(diǎn) P 滿足：|PM PN|=2.(I)求點(diǎn) P 的軌跡方程(22)(本小題滿分 12 分，(I)小問 6 分.(n)小問 6 分)3(n)設(shè) d 為點(diǎn) P 到直線 l:PM=2PN|2,求的值.d設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足印=2,anaan2(n，N*).14(I)若a?,求 93,94,并猜想 32008的值(不需證明)；4(n)若2

9、_ 2 QazLLanY 4對 n2 恒成立，求 92的值.絕密啟用前2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題(文史類)答案一、 選擇題：每小題 5 分,(1)C(2)A(7)B(8)C二、 填空題：每小題 4 分,(13) |2,3|三、 解答題：滿分(17)(本小題滿分 60 分.C(9)B滿分 16 分.A(10)B(15) -2解:D(11)AD(12)C(16) 1274 分.13 分)由余弦定理,a2=b22c - 2bccos A,故cosA =c2-a2_ . 3bc2bc - 2bc)2sinBcosC-sin(B-C)=2sin BcosC(sinBcosC

10、cosBsinC)二sin BcosC cosBsinC-si n(B C)二sin(HA)1=si nA2(18)(本小題解：視13 分)“選擇每道題的答案”為一次試驗(yàn)， 則這是14 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)中“選擇由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式得:(I)恰有兩道題答對的概率為P4(2)二C：G)2(弓)24427因斜率最小的切線與12x6平行，即該切線的斜率為 -12 ,2所以-9-？12,即a2=9.3解得a - 3,由題設(shè)a：0,所以a - -3.32(n)由(I)知a =-3，因此f(x)=x -3x -9x-1,f (x) =3x2-6x-9=3(x-3(x 1)令f (x) =0

11、,解得：x,=-1,冷=3.當(dāng)(：,-1)時(shí)，f (x)0,故f(x)在(-：，-1)上為增函數(shù)；當(dāng)(-1,3時(shí)，f (x) |PN|,故 P 為雙曲線右支上的點(diǎn)，所以|PM|=|PN|+2.將代入，得 2|PNf-|PN|-2=0，解得|PN|=117,舍去117，所以44|PN|=1174e=C=2,直線 i：x =是雙曲線的右準(zhǔn)線，故|卩“ |=e=2,a21所以 d= |PN|,因此2解法：設(shè) P (x,y),因 |PN|1 知2|PM|=2|PN| _2|PN|PN|,故 P 在雙曲線右支上，所以 x_1. 由雙曲線方程有 y2=3x2-3.因此|PN |-.(x2)2y2從而由|P

12、M|=2|PN|2得2 22x+1=2(4x -4x+1)，即 8x -10 x+1=0.5、17 ,仝 +5、17、所以 x=(舍去 x=).8 8g十R7有 |PM|=2x+1 =411.17d=x-=2一8 =1帀41.17由此有 a1=2(-2)0, a2=2(-2)4, a3=2(-2)2, a4=2(-2)3,從而猜想 an的通項(xiàng)為an=2(rn N*),所以 a2xn=2(h.|PM |d2|PN| Zh4|PW152| PM |因?yàn)殡p曲線的離心率(22)解：(I)(本小題 12 分) 因ai=2,a2=2-2,故(x -2)23x2- 3二4x2- 4x 1.(n)令 Xn=l

13、og2an.則 a2=2,故只需求 X2的值。設(shè) Sn表示 X2的前 n 項(xiàng)和，貝yaia2an=2Sn,由2 . 2 aiaa“v4 得2wSn=Xi+X2+Xn2).321因上式對 n=2 成立，可得 一wX1+X2，又由 ai=2,得 xi= 1,故 X2.3223由于al=2 ,an randan,n N*),得X2 Xn 1Xn2(n N*),即Xn 2- 2Xn 1=(Xn 2|Xn 1)因此數(shù)列 Xn+1+2Xn 是首項(xiàng)為1 1Xn 1=2(Xn 12Xn),1X2+2,公比為一的等比數(shù)列，故21Xn+1+2Xn=(X2+2)將上式對 n 求和得1Sn+1X1+2Sn=(X2+2)(1+ +nJ.因 Sn 2