八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.3 正方形課件 (新版)新人教版 課件

1、正方形正方形創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課平行四邊形與矩形、菱形有什么聯(lián)系平行四邊形與矩形、菱形有什么聯(lián)系？性性質(zhì)質(zhì)定定義義判定判定 逆向猜想逆向猜想 一個(gè)角一個(gè)角是直是直角角一組鄰一組鄰邊相邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 回顧思考提出問題回顧思考提出問題在小學(xué)，什么樣的四邊形是正方形？正方形與矩形在小學(xué)，什么樣的四邊形是正方形？正方形與矩形和菱形分別有什么關(guān)系？和菱形分別有什么關(guān)系？四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形叫正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形叫正方形你能用一張矩形紙片，折出一個(gè)最大的正方形嗎？你能用一張矩形紙片，折出一個(gè)最大的正方形嗎？說說折出的四邊形

2、是正方形的依據(jù)說說折出的四邊形是正方形的依據(jù)回顧思考提出問題回顧思考提出問題如圖，某一拉門在完全關(guān)閉時(shí)，其相應(yīng)的菱形變成如圖，某一拉門在完全關(guān)閉時(shí)，其相應(yīng)的菱形變成正方形請(qǐng)說說圖中正方形請(qǐng)說說圖中1的變化過程的變化過程11回顧思考提出問題回顧思考提出問題現(xiàn)在，你對(duì)正方形有哪些新的認(rèn)識(shí)？現(xiàn)在，你對(duì)正方形有哪些新的認(rèn)識(shí)？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角正方形正方形回顧思考提出問題回顧思考提出問題現(xiàn)在，你對(duì)正方形有哪些新的認(rèn)識(shí)？現(xiàn)在，你對(duì)正方形有哪些

3、新的認(rèn)識(shí)？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 矩形矩形菱形菱形 正方形正方形細(xì)心引導(dǎo)探究新知細(xì)心引導(dǎo)探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形正方形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？么？細(xì)心引導(dǎo)探究新知細(xì)心引導(dǎo)探究新知怎樣判定一個(gè)矩形是正方形？怎樣判定一個(gè)菱形是怎樣判定一個(gè)矩形是正方形？怎樣判定一個(gè)菱形是正方形？正方形？怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？既是矩形又是菱形的四邊形是正方形既是矩形又是菱形的四邊形是正方形要判定一個(gè)三角

4、形是等腰直要判定一個(gè)三角形是等腰直角三角形需要什么條件？判定兩角三角形需要什么條件？判定兩個(gè)三角形全等的條件又是什么？個(gè)三角形全等的條件又是什么？ 圖中共有多少個(gè)等腰直角三圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形角形？應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題例例1求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形成四個(gè)全等的等腰直角三角形OABCD應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題例例2如圖，順次連接正方形如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得各邊的中點(diǎn)，得到四邊形到四邊形EFGH求證：四邊形求證：四邊形EFGH也是正方形也是正方形EABCDFHG應(yīng)用新知解決

5、問題應(yīng)用新知解決問題EABCDFHG變式如圖，變式如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點(diǎn)，且分別是各邊上的點(diǎn)，且AE= =BF= =CG= =DH四邊形四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？是正方形嗎？為什么？例2、如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG（1）判斷ADG與ABE是否全等，并說明理由；（2）連接FC，觀察并猜測(cè)FCN的度數(shù)，并說明理由；如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B