新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的高、中線、角平分線

1、三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線 三角形的高三角形的高ABCDAD ADBC ADB=ADC=90o(2)高的敘述方法（如圖1）：有三種有三種。幾何語(yǔ)言的高；是ABCAD;DBCAD，垂足為90CDABDABCD上，且點(diǎn)在圖1ABCD)90(ADCADBDBCADABCAD或于的高是邊上的高中是或于BCABCADADCADBDBCAD)90(逆向銳角三角形的高銳角三角形的高OABCDEF銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).直角三角形的高直角三角形的高ABC斜邊斜邊AC邊上的高是邊上

2、的高是_BD直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的高鈍角三角形的高ABCDEF外部外部鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形任意一個(gè)任意一個(gè)三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，該交點(diǎn)稱，該交點(diǎn)稱為垂心。為垂心。三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中, ,連接一個(gè)連接一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)與與它對(duì)邊中點(diǎn)的它對(duì)邊中點(diǎn)的線段線段, ,叫

3、做這個(gè)三角形這叫做這個(gè)三角形這條條邊的中線邊的中線. .ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BCEFO（中線的定義）（中線的定義）三角形的三條中線相交于一點(diǎn)三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，稱為三角形的重心。稱為三角形的重心。三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個(gè)在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線內(nèi)角的角平分線與與它的對(duì)邊相交，它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)這個(gè)角的頂點(diǎn)與與交點(diǎn)之間的交點(diǎn)之間的線段線段, ,三角形的三條角平分線

4、相交于一點(diǎn)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn), ,交點(diǎn)在三交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部角形的內(nèi)部，稱為三角形的內(nèi)心。，稱為三角形的內(nèi)心。（角平分線的定義）（角平分線的定義）ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線 =_ = _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？角平分線的理解角平分線的理解三角形的角平分線是一條線段三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線角的平分線是一條射線. 例、例、如圖，如圖，AD、AM、AH分別是分別是ABC的角平分線、中的角平分線、中線、高。線、高。（1 1）AD是是ABC的角平分線，的角平分線， = = 。21 (2) (2) AM是是ABC的中線，的中線， = = 。21（3