SPSS均值比較與檢驗

1、生生 物物 統(tǒng)統(tǒng) 計計 與與 實實 驗驗 設(shè)設(shè) 計計Biological Statistics And Experimental Designs2 MEANS過程過程 單一樣本單一樣本T檢驗檢驗 (One-Sample T Test） 獨立樣本獨立樣本T檢驗檢驗 (Independent-Sample T Test) 配對樣本配對樣本T檢驗檢驗 (Paired-Sample T Test) 方差分析（方差分析（One-Way ANOVA）SPSS均值比較與檢驗均值比較與檢驗 3算術(shù)平均值：算術(shù)平均值： niiniiiwwx11Mean1)(wVariance112iniiniiwxx方差：方差

2、：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：VarianceS NSStderr均值標(biāo)準(zhǔn)誤：均值標(biāo)準(zhǔn)誤： 有關(guān)公式有關(guān)公式(提前說明提前說明)4有關(guān)公式有關(guān)公式峰度：峰度：偏度：偏度：422442)()3)(2)(1()32(3)()3)(2)(1(32Kurtosis SxxNNNNNSxxNNNNNiiN3，S0 33)()2)(1(Skewness SxxNNNiN2，S0 返回5MEANS過程過程一、一、 Means過程過程 該過程實際上更傾向于對樣本進行描述，可以對需要比較的各組計算描述指標(biāo)，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量統(tǒng)計量。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeComp

3、are MeansMeans順序，打開Means主對話框（如圖3-1）。6圖圖31 Means主對話框主對話框該框的變量為因變量，即用于分析的變量。該框的變量為自變量，必須至少有一個變量單擊此按鈕，進入下一層，返回則按Previous按鈕。見圖327Statistics框：供選擇的統(tǒng)計量Statistics for First Layer復(fù)選框：Anova table and eta: 進行分組變量的單因方差分析并計算eta 統(tǒng)計量。Test for linearity:產(chǎn)生第一層最后一個變量的R和R2。 圖圖32 Options 對話框?qū)υ捒駽ell Statistics框: 選入的描述統(tǒng)計

4、量，默認為均值、樣本數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。8三、例題分析三、例題分析 測得某城市12歲兒童的身高及體重信息，用Means過程對其做基本的描述性統(tǒng)計分析。91、操作步驟、操作步驟 1） 打開數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_01.sav” 。 2)按順序Analyze Compare Means Means打開主對話框。 3)單擊Option, 打開Options對話框,選擇統(tǒng)計項目。 4）單擊OK完成。10選hsex按Next,進入layer 2of 2,選age圖圖33 在主對話框選送變量在主對話框選送變量圖圖34 第二層變量框第二層變量框11選擇統(tǒng)計項目按此按鈕復(fù)選此2項,第一層次分組選擇計算方差

5、分析和線性檢驗圖圖35 Options對話框?qū)υ捒?2表表31 觀測量摘要觀測量摘要表（表（性別和年齡均放第性別和年齡均放第一層一層）2. 結(jié)果及分析結(jié)果及分析Case Processing SummaryCase Processing Summary27100.0%0.0%27100.0%27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性別身高 * 年齡NPercentNPercentNPercentIncludedExcludedTotalCases身高 * 性別身高 * 性別身高1.5154136.253E-021.5357147.623E-021.5259276.941E-02性別女

6、男TotalMeanNStd.Deviation身高 * 年齡身高 * 年齡身高1.448882.167E-021.5209113.910E-021.612971.704E-021.59001.1.5259276.941E-02年齡10111213TotalMeanNStd.Deviation13分析實例分析實例 兩個分類變量分別放在兩層中兩個分類變量分別放在兩層中相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高隨年齡的增長呈線性關(guān)系？如果解相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高隨年齡的增長呈線性關(guān)系？如果解決這樣的問題，只建立一個控制層就不夠了。應(yīng)該考慮，選擇身高決這樣的問題，只建立一

7、個控制層就不夠了。應(yīng)該考慮，選擇身高h作為因變量，分類變作為因變量，分類變量量age作為第一層控制變量，作為第一層控制變量，sex為第二層控制變量。兩個分類變量分別放在兩層中，且使為第二層控制變量。兩個分類變量分別放在兩層中，且使用選擇項。用選擇項。C Ca as se e P Pr ro oc ce es ss si in ng g S Su um mm ma ar ry y27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性別 * 年齡NPercentNPercentNPercentIncludedExcludedTotalCases14對第一層變量的方差分析結(jié)果 ANOVA TableA

8、NOVA Table.1053.03539.587.000.0971.097109.435.000.0082.0044.664.020.02023.001.12526(Combined)LinearityDeviation fromLinearityBetweenGroupsWithin GroupsTotal身高 * 年齡Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.當(dāng)前表是方差分析表，共6列：第一列方差來源：組間的、組內(nèi)的、總的方差；第二列為平方和；第三列為自由度；第四列為均方；第五列為F值；第六列為F統(tǒng)計量的顯著值。15關(guān)聯(lián)度測度 Measures of Associat

9、ionMeasures of Association.879.772.915.838身高 * 年齡RR SquaredEtaEta Squared 表表36是是eta統(tǒng)計量表，統(tǒng)計量表，統(tǒng)計量表明因變統(tǒng)計量表明因變量和自變量之間量和自變量之間聯(lián)系的強度聯(lián)系的強度，2是因變量中是因變量中不同組間差異所解釋的方差比，是組間平不同組間差異所解釋的方差比，是組間平方和與總平方和之比。方和與總平方和之比。16一、一、 簡介簡介 用于檢驗單個變量的均值與假設(shè)檢驗值(給定的常數(shù))之間是否存在差異。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test順

10、序，打開One-Sample T Test主對話框（如圖3-1）一、單一樣本一、單一樣本T檢驗檢驗T檢驗：xsxt017圖圖3-6 One-Sample T Test主對話框主對話框圖圖3-7 Options對話框?qū)υ捒騎est Variables框：用于框：用于選取需要選取需要分析的變分析的變量量Test Value:輸輸入入已知已知的總體的總體均值，均值，默認默認0Confidence Interval:輸輸入置信區(qū)間，入置信區(qū)間，一般取一般取90、95、99等。等。Missing Values:在在檢驗檢驗變量中含變量中含有缺失值的觀測將有缺失值的觀測將不被計算。不被計算。在在任何任何一

11、個變量一個變量中含有缺失值的觀中含有缺失值的觀測都將不被計算測都將不被計算18三、例題分析三、例題分析某地區(qū)某地區(qū)12歲男孩平均身高為歲男孩平均身高為142.5cm。1973年某市測量年某市測量120名名12歲男孩身高資料，數(shù)據(jù)編號歲男孩身高資料，數(shù)據(jù)編號data08-02。假設(shè)某市。假設(shè)某市12歲男孩身高與該地區(qū)歲男孩身高與該地區(qū)12歲男孩身高平均值相等。歲男孩身高平均值相等。 1、操作步驟、操作步驟 1）按AnalyzeCompare MeansOne Sample T Test順序，打開主對話框。(打開數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_02.sav”。) 2）將變量height選入 T

12、est Variable框。 3）在Test Value中輸入 142.5，后單擊OK。192、結(jié)果分析、結(jié)果分析 表表5-9 是是12歲男孩的觀測量個數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)歲男孩的觀測量個數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計量。差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計量。表表3-9 單個樣本統(tǒng)計量單個樣本統(tǒng)計量O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s120143.0485.821.53112歲男孩身高NMeanStd.DeviationStd. ErrorMean20表表3-10 單個樣本檢驗單個樣本檢驗 從表3-10可看出，t 值為1

13、.032,自由度119,顯著值為0.3040.05,無效假設(shè)成立。樣本均值與檢驗值的差為0.548,該差值95%的置信區(qū)間是-0.5041.600。 One-Sample TestOne-Sample Test1.032119.304.548-.5041.60012歲男孩身高tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 142.595%0.541.9880.531.981置信區(qū)間均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤=均值差值的均值差值的95置信區(qū)間包括置信區(qū)間包括0，由此可以得

14、出樣本均值與總，由此可以得出樣本均值與總體均值無顯著差異體均值無顯著差異21T檢驗：xsxt022有關(guān)公式方差不齊使用公式：方差不齊使用公式：方差齊時使用公方差齊時使用公式式 ：212111nnSxxtcSc是合并方差是合并方差 ：2)()(21222211nnxxxxSc221121nvnvxxt方差齊性檢驗：方差齊性檢驗：),(Min),(Max2121vvvvF 23一、一、 簡介簡介 用于檢驗對于用于檢驗對于兩組兩組來自來自獨立獨立總體的樣本，其獨立總體的總體的樣本，其獨立總體的均值或中心位置是否一樣。均值或中心位置是否一樣。如果兩組樣本彼此不獨立，應(yīng)如果兩組樣本彼此不獨立，應(yīng)使用配對

15、使用配對T檢驗（檢驗（Paired -Sample T Test ）。如果分組不止。如果分組不止一個，應(yīng)使用一個，應(yīng)使用One-Way ANOVA 過程進行單變量方差分析過程進行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應(yīng)使用。如果想比較的變量是分類變量，應(yīng)使用Crosstabs功能。功能。獨立樣本獨立樣本T檢驗還要求檢驗還要求總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布，如果總體明顯不，如果總體明顯不服從正態(tài)分布，則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗過程（服從正態(tài)分布，則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗過程（Nonparametric test）二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按按AnalyzeCompare MeansIndepe

16、ndent-Sample T Test順序，打開順序，打開Independent- Sample T Test主對話框（如圖主對話框（如圖3-10）二、獨立樣本二、獨立樣本T檢驗檢驗24圖圖510 獨立樣本獨立樣本T檢驗主對話框檢驗主對話框圖圖511 Define Groups 主對話框主對話框從源變量框中選取從源變量框中選取要作檢驗的變量。要作檢驗的變量。為分組變量，為分組變量，只能有一個。只能有一個。分別輸入分組變量的取值條分別輸入分組變量的取值條件，如件，如1為男，為男，2為女等。為女等。輸入分界點值，如體重輸入分界點值，如體重60公公斤等。斤等。25在檢驗變量中含有缺失值在檢驗變量中含

17、有缺失值的觀測將不被計算。的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算失值的觀測都將不被計算輸入置信區(qū)輸入置信區(qū)間，一般取間，一般取90、95、99等。等。圖圖5-9 Independent-Sample T Test的的Options對話框?qū)υ捒蛉⒗}分析三、例題分析檢驗?zāi)信蛦T現(xiàn)工資是否有顯著性差異。1、操作步驟 1）按AnalyzeCompare Means Independent-Sample T Test順序，打開主對話框。打開數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_03.sav”。 2）將變量Salary選入 Test Variable框。 3

18、）在Gender選入Grouping Variable框中作為檢驗變量。 4）打開Define Groups對話框，在Group1輸入f， Group2輸入m，單擊Continue，再單擊OK。262、結(jié)果分析、結(jié)果分析 表3-11 是男女職員當(dāng)前薪水的觀測量個數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計量。表表3-11 分組統(tǒng)計量分組統(tǒng)計量Group StatisticsGroup Statistics216$26031.92$7,558.02$514.26258$41441.78$19,499.21$1,213.97GenderFemaleMaleCurrent SalaryNMeanStd.De

19、viationStd. ErrorMean27表表3-12 獨立樣本獨立樣本T檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果 從表從表3-12可看出，可看出，Equal variances assumed 行是假設(shè)行是假設(shè)方差相等方差相等進行的檢驗，當(dāng)方差相等時考察這一行的結(jié)果；進行的檢驗，當(dāng)方差相等時考察這一行的結(jié)果；Equal variances not assumed行是假設(shè)行是假設(shè)方差不等方差不等進行的檢進行的檢驗，當(dāng)方差不等時考察這一行的結(jié)果。在驗，當(dāng)方差不等時考察這一行的結(jié)果。在Levenes Test for Equality of Variance列中，顯著值為列中，顯著值為 0.0000.05，可認，可認

20、為方差是為方差是不等不等的，所以應(yīng)考察第的，所以應(yīng)考察第二二行的結(jié)果?？煽闯?，顯行的結(jié)果?？煽闯?，顯著值為著值為 0.0000.05，所以認為均值是不等的。，所以認為均值是不等的。 I In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t119.669.000 -10.945472.000 -$15,409.86 $1,407.91 -$18176.4 -$12643.3-11.688 344.262.000 -$15,409.86 $1,318.40 -$18003.0 -$12816.7Equal varian

21、ces assumedEqual variances notassumedCurrent SalaryFSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means28均值差值的均值差值的95置信區(qū)間在置信區(qū)間在-18003.0 -12816.7之間，不包括之間，不包括0，由此可以得出樣本均值與總體均值有顯著差異由此可以

22、得出樣本均值與總體均值有顯著差異結(jié)論：從結(jié)論：從t檢驗得檢驗得p值為值為0.0000.05和均值之差值的和均值之差值的95置信區(qū)置信區(qū)間不包括間不包括0都能得出，女雇員現(xiàn)工資明顯低于男雇員，差異有都能得出，女雇員現(xiàn)工資明顯低于男雇員，差異有統(tǒng)計意義。統(tǒng)計意義。值得注意的是在實際應(yīng)用中由于存在其值得注意的是在實際應(yīng)用中由于存在其他條件，如職務(wù)等級、工作經(jīng)驗等，不他條件，如職務(wù)等級、工作經(jīng)驗等，不能得出現(xiàn)平均工資差異是由性別差異造能得出現(xiàn)平均工資差異是由性別差異造成的結(jié)論。成的結(jié)論。根據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論要謹慎根據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論要謹慎!29 一、一、 簡介簡介 用于檢驗兩個相關(guān)的樣本是否來自具有相

23、同用于檢驗兩個相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的總體。均值的總體。二、完全窗口分析二、完全窗口分析1、主對話框、主對話框 按按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test順序，打開順序，打開Paired -Sample T Test主對話框（如圖主對話框（如圖3-1）三、配對樣本三、配對樣本T檢驗檢驗30從源變量框中選從源變量框中選取成對變量移入取成對變量移入所選變量所選變量同圖同圖39圖圖310 Paired-Sample T Test 對話框?qū)υ捒?31三、例題分析三、例題分析 某單位研究飼料中缺乏維生素某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素與肝中維生素

24、A含量的關(guān)含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為系，將大白鼠按性別、體重等配為8對，每對中兩只大白鼠對，每對中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時期后測定其缺乏飼料，一段時期后測定其肝中維生素肝中維生素A含量（含量（mol/L）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏維生素維生素E對鼠肝中維生素對鼠肝中維生素A含量有無影響。含量有無影響。大白鼠配對編號肝中維生素A含量（mol/L）正常飼料組維生素E缺乏組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.91

25、8.3表表3-12 配對樣本配對樣本T檢驗數(shù)據(jù)檢驗數(shù)據(jù)321、操作步驟、操作步驟 1）輸入數(shù)據(jù)并定義變量名：正常飼料組測定值為x1，維生素E缺乏飼料組測定值為x2(數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_04.sav”。) 2）按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 順序，打開主對話框。 3）單擊變量x1，再單擊x2，將x1，x2送入Variables框。左下方Current Selections框中出現(xiàn)Variable1、 Variable2 4）單擊OK。2 2、輸出結(jié)果及分析、輸出結(jié)果及分析33P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S