必修3第二章統(tǒng)計(jì)教案

1、第二章 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。在客觀世界中，需要認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象無窮無盡。要認(rèn)識(shí)某現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測(cè)資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象。如何取得有代表性的觀測(cè)資料并能夠正確地加以分析，是正確地認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問題。 現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，數(shù)字信息隨處可見，因此專門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)就備受重視?！罢n標(biāo)”中指出統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識(shí)。從義務(wù)教育階段來看，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)從小學(xué)到初中分為三個(gè)階段，在每個(gè)階段都要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處

2、理數(shù)據(jù)的基本方法，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。在義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的基礎(chǔ)上，“課標(biāo)”要求教科書通過實(shí)際問題及情景，進(jìn)一步介紹隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法。 本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法，其中包括用樣本估計(jì)總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容。全章共安排了3個(gè)小節(jié)，教學(xué)約需16課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配（僅供參考）如下： 2.1 隨機(jī)抽樣              

3、                               約5課時(shí) 2.2 用樣本估計(jì)總體                &#

4、160;                      約5課時(shí) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系                        

5、0;             約4課時(shí) 實(shí)習(xí)作業(yè)                                   &

6、#160;             約1課時(shí) 小結(jié)                                   

7、                  約1課時(shí)一、教科書內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)際問題情境，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，了解用樣本估計(jì)總體及其特征的思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異；通過實(shí)習(xí)作業(yè)，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。 本章知識(shí)展開的結(jié)構(gòu)框圖如下：現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們面臨形形色色的問題，把問題用數(shù)量化的形式表示，是利用數(shù)學(xué)工具解決問

8、題的基礎(chǔ)。對(duì)于數(shù)量化表示的問題，需要收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解答問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。 在義務(wù)教育階段已經(jīng)介紹了一些有關(guān)抽樣調(diào)查的知識(shí)，本章的側(cè)重點(diǎn)在于如何能夠得到高質(zhì)量的樣本，了解方便樣本的缺點(diǎn)以及隨機(jī)樣本的簡(jiǎn)單性質(zhì)。教科書首先通過大量的日常生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過邊框的問題和探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考用樣本估計(jì)總體的必要性，以及樣本的代表性問題。為強(qiáng)化樣本代表性的重要性，教科書通過一個(gè)著名的預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的案例，使學(xué)生體會(huì)抽樣不是簡(jiǎn)單的從總體中取出幾個(gè)個(gè)體的問題，它關(guān)系到最后的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是否可靠。關(guān)于這個(gè)案例，還隱含著方便樣本代表

9、性差的問題，教師稍加引導(dǎo)就可以使學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)。通過對(duì)“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”的思考，使學(xué)生能從樣本代表性的角度思考日常生活中的數(shù)字統(tǒng)計(jì)結(jié)果的科學(xué)性問題。 在學(xué)生體會(huì)到樣本的重要性之后，接下來教科書以袋裝牛奶的質(zhì)量問題為情景，探討獲取能夠代表總體樣本的方法。在這個(gè)過程中，教科書利用一勺湯來“判斷一鍋湯的味道”的淺顯道理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把總體“攪拌均勻”是取得有代表性總體的關(guān)鍵所在。教師稍加引導(dǎo)，就可使學(xué)生體會(huì)到“攪拌均勻”的本質(zhì)是使總體中的每個(gè)個(gè)體入選到樣本的可能性相等，這樣就自然地得到了隨機(jī)樣本的概念。隨后教科書較詳細(xì)地介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，通過實(shí)際問題情景引入系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方

10、法。最后通過探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三種隨機(jī)抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 當(dāng)研究的對(duì)象為人時(shí)，獲取樣本數(shù)據(jù)變得更加復(fù)雜，涉及到組織問題、心理學(xué)問題、道德問題等，教科書通過閱讀與思考“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”，讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)。 在第2節(jié)，教科書通過探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考居民生活用水定額管理問題，引出總體分布的估計(jì)問題，該案例貫穿本節(jié)始終。通過對(duì)該問題的探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖。這里教科書按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，主要介紹有關(guān)頻率分布的列表和畫圖的方法，而關(guān)于頻率分布的隨機(jī)性和規(guī)律性方面則給教師留下了較大的發(fā)揮空間。教師可以通過初中有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)，

11、也可以利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)由樣本確定的頻率分布表和頻率分布直方圖的隨機(jī)性；通過初中有關(guān)頻率與概率之間的關(guān)系，了解頻率直方圖的規(guī)律性，即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 由于樣本頻率分布直方圖可以估計(jì)總體分布，因此可以用樣本頻率分布特征來估計(jì)相應(yīng)的總體分布特征，這就提供了估計(jì)總體特征的另一種途徑，其意義在于：在沒有原始數(shù)據(jù)而僅有頻率分布的情況下，此方法可以估計(jì)總體的分布特征。 教科書還結(jié)合實(shí)例展示了頻率分布的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。對(duì)于眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，重點(diǎn)放在比較它們的特點(diǎn)，以及它們的適用場(chǎng)合上，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在日

12、常生活中某些人通過混用這些（描述平均位置的）統(tǒng)計(jì)術(shù)語進(jìn)行誤導(dǎo)。另一方面，教科書通過思考欄目讓學(xué)生注意到，直接通過樣本計(jì)算所得到的中位數(shù)與通過頻率直方圖估計(jì)得到的中位數(shù)不同。在得到這個(gè)結(jié)論后，教師可以舉一反三，使學(xué)生思考對(duì)于眾數(shù)和平均數(shù)，是否也有類似的結(jié)論。進(jìn)一步，可以解釋對(duì)總體眾數(shù)、總體中位數(shù)和總體平均數(shù)的兩種不同估計(jì)方法的特點(diǎn)。這樣處理，可以給教師留下較大發(fā)揮空間，根據(jù)學(xué)生的不同情況，采取不同的處理方法。 教科書通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征。通過對(duì)如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，使學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的過程。教科書

13、通過例題向?qū)W生展示如何用樣本數(shù)字特征解決實(shí)際問題，通過閱讀與思考欄目“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分布的數(shù)字特征在實(shí)際中的應(yīng)用。 變量之間的關(guān)系，是人們感興趣的問題。教科書通過思考欄目“物理成績與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系，從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性。隨后，通過探究人體脂肪百分比和年齡之間的關(guān)系，引入描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的線性回歸方程（模型）。教科書在探索用多種方法確定線性回歸直線的過程中，向?qū)W生展示創(chuàng)造性思維的過程，幫助學(xué)生理解最小二乘法的思想。通過氣溫與飲料

14、銷售量的例子及隨后的思考，使同學(xué)了解利用線性回歸方程解決實(shí)際問題的全過程，體會(huì)線性回歸方程做出的預(yù)測(cè)結(jié)果的隨機(jī)性，并且可能犯的錯(cuò)誤。進(jìn)一步，教師可以利用計(jì)算模擬和多媒體技術(shù)，直觀形象地展示預(yù)測(cè)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性。 在閱讀與思考“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”中，進(jìn)一步介紹了描述兩個(gè)變量之間關(guān)系強(qiáng)弱的樣本特征相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及統(tǒng)計(jì)含義，通過分析具有不同相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的直觀理解。 二、考慮的幾個(gè)主要問題 1強(qiáng)調(diào)典型案例的作用 統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的。在教科書編寫時(shí)，我們特

15、別注意了選擇典型的、學(xué)生感興趣的問題作為例子，讓學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)原理。例如，教科書中通過1936年美國總統(tǒng)選舉前的一次失敗的民意調(diào)查，讓學(xué)生體會(huì)方便樣本所帶來的問題，理解為什么要采用隨機(jī)樣本。 在編寫教科書時(shí)，還注意用類比的方法，使學(xué)生更加深刻地理解統(tǒng)計(jì)方法的精髓。例如在引出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本之前，用如何品嘗一鍋湯的味道來類比。 這種利用典型案例編寫統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的方式，可以使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的全過程，并在這個(gè)數(shù)據(jù)處理的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想，同時(shí)也使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系以及在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用。  2注意從案例中發(fā)

16、現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力 教科書各節(jié)的開頭，都借助于一個(gè)具體問題情景的探究或思考，引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)、抽象出一般規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)思想來源，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。 3通過開放性問題給學(xué)生留下寬廣的探索空間，給教師留下更多的發(fā)揮余地 教科書中設(shè)置了思考、探究等欄目和閱讀與思考等選學(xué)內(nèi)容，還在邊框中提出了一些關(guān)鍵性的問題；其中的一些問題并沒有在教科書中給出明確的答案，而在教師教學(xué)用書中說明了設(shè)置這些問題的目的、解答問題所需的知識(shí)點(diǎn)和需要注意的事項(xiàng)，以及參考答案。這樣的安排，是為了鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)為教師的教學(xué)留下更多的余地。&

17、#160;4注意與初中相關(guān)內(nèi)容的銜接，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 教科書編寫時(shí)，一方面注意與初中以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容的銜接，同時(shí)也注意為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。比如在介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，介紹了利用頻率分布圖來估計(jì)這些特征的另一種途徑，并通過思考欄目使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里的方法與初中學(xué)過的方法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)這些概念的理解。 5. 注重對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論的正確理解 教科書通過邊框和思考欄目等引導(dǎo)學(xué)生正確理解實(shí)際問題中的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。 6. 對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用說明 計(jì)算機(jī)多媒體及仿真技術(shù)，能夠很好地幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象，處理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)榻炭茣侵苯用?/p>

18、向?qū)W生的書面材料，不同的軟件操作方法也不同，所以我們沒有在教科書的各處都詳細(xì)介紹利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的方法，而是把它放到教師教學(xué)用書中，并且配備相應(yīng)的光盤，以利于教師根據(jù)不同的情況，更好地展示自己的教學(xué)特色。2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性

19、。4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。教學(xué)設(shè)想：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。【說明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取

20、的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就

21、得到一個(gè)容量為n的樣本?！菊f明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。思考？你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？2、隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7

22、（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92

23、12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字

24、。（3）讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。【例題精析】例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？分析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？分析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，100，并做好大小、形

25、狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本?！菊n堂練習(xí)】P57 14 【課堂小結(jié)】 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的

26、容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是A總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是402、為了正確所加工

27、一批零件的長度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是 （ ）A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。2.1.2 系統(tǒng)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；2、過程與方法：通過對(duì)實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，3

28、、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。教學(xué)設(shè)想：【創(chuàng)設(shè)情境】某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？【探究新知】一、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）

29、當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k.（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。思考？（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A、從標(biāo)有115號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市

30、場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談點(diǎn)撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。（1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN,Lk).（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L（LN,Lk）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。【說

31、明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想?！纠}精析】 例1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào)。解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為15的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為610的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291295的5名學(xué)生。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方

32、法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，288，293。例2、從憶編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32分析用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法

33、得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B?！菊n堂練習(xí)】P59 練習(xí)1. 2. 3【課堂小結(jié)】1、在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)；（2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN)；（3）在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)L；（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。2、在確定分段間隔k時(shí)應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采用等可能剔除的方剔除部分個(gè)體，以獲得整數(shù)間隔k?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 A99 B、99，5 C100 D、1

34、00，52、從學(xué)號(hào)為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，403、采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體人樣的可能性為 （ ）A8 B.8，3 C8.5 D.94、某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。5、某單位的在崗工作為624人，為了調(diào)查工作上班時(shí)，從

35、家到單位的路上平均所用的時(shí)間，決定抽取10%的工作調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？ 2.1.3 分層抽樣教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）正確理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；（3）區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。 2、過程與方法：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中“估計(jì)與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀。 4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解

36、決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題。教學(xué)設(shè)想： 【創(chuàng)設(shè)情景】 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？【探究新知】 一、分層抽樣的定義。一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣?！菊f明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將相似的個(gè)體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。（2）

37、分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。二、分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。（3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本?！菊f明】（1）分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。（2）抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定。（3）各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行。探究交流（1）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（ ） A、每層等可能抽樣 B、每層不

38、等可能抽樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣（2）如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為 （ ） A B. C. D.點(diǎn)撥：（1）保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽共同的特征，為了保證這一點(diǎn)，分層時(shí)用同一抽樣比是必不可少的，故此選C。 （2）根據(jù)每個(gè)個(gè)體都等可能入樣，所以其可能性本容量與總體容量比，故此題選C。知識(shí)點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián) 系適 用范 圍簡(jiǎn) 單隨 機(jī)抽 樣（1）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體個(gè)數(shù)較

39、少將總體均分成幾部 分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時(shí)采用簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣總體個(gè)數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣【例選精析】例1、 某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20分析因?yàn)?00：200：400=3：2：4，于是將45分成3：2：4的三部分。設(shè)三部分各抽取的個(gè)體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4

40、x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為15，10，20，故選D。例2：一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。分析采用分層抽樣的方法。解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人

41、），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人。（3）將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本?！菊n堂練習(xí)】P62 練習(xí)1. 2. 3【課堂小結(jié)】1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。2、分層抽樣

42、的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。 【評(píng)論設(shè)計(jì)】1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)

43、為 人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人。3、某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n= 。4、對(duì)某單位1000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專門調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料：任職年限5年以下5年至10年10年以上人數(shù)300500200試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為1/10的抽樣方法。P62 A 5 B 1.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1） 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線

44、圖和莖葉圖。（3）通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。過程與方法：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】在的2004賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下甲運(yùn)動(dòng)員得分

45、12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請(qǐng)問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（板出課題）?！咎骄啃轮刻骄浚篜55我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影

46、響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況。（如課本P56）分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本

47、容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。一頻率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：（1） 計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（2） 決定組距與組數(shù)（3） 將數(shù)據(jù)分組（4） 列頻率分布表（5） 畫頻率分布直方圖以課本P56制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個(gè)步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖）頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)

48、信息就被抹掉了。探究同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對(duì)所作圖不同的看法進(jìn)行交流）接下來請(qǐng)同學(xué)們思考下面這個(gè)問題：思考如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見課本P57）你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖）二頻率分布折線圖、總體密度曲線1頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形

49、上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。2總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。（見課本P60）思考對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？為什么？實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確【例題精析】例1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣

50、得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：（）樣本頻率分布表如右：（）其頻率分布直方圖如下：90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.例2：為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行

51、一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=，所以 （

52、2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)?！菊n堂精練】P71 練習(xí) 1. 2. 3【課堂小結(jié)】總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布?？傮w的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1P81 習(xí)題2.2 A組 1、 2§

53、2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 第二課時(shí) 莖葉圖教學(xué)目標(biāo)（1）掌握莖葉圖的意義及畫法，并能在實(shí)際問題中用莖葉圖用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；（2）通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)90100110120130140150次數(shù)00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036教學(xué)重點(diǎn)莖葉圖的意義及畫法教學(xué)難點(diǎn)莖葉圖用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)練習(xí)： 為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各

54、小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=，所以 （2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12

55、，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組二、問題情境1情境：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場(chǎng)比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，502問題：如何有條理地列出這些數(shù)據(jù)，分析該運(yùn)動(dòng)員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？ 三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1莖葉圖的概念：一般地：當(dāng)數(shù)據(jù)是一位和兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（見課本P70例子）莖按從小到大的順序從

56、上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐觥?莖葉圖的特征：（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；（）莖葉圖只便于表示兩位（或一位）有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，對(duì)位數(shù)多的數(shù)據(jù)不太容易操作；而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰；（）莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1（1）情境中的運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如圖： （2）從這個(gè)圖可以直觀的看出該運(yùn)動(dòng)員平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都在20和40之

57、間，且分布較對(duì)稱，集中程度高，說明其發(fā)揮比較穩(wěn)定例2甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員在上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51解：畫出兩人得分的莖葉圖從這個(gè)莖葉圖可以看出甲運(yùn)動(dòng)員的得分大致對(duì)稱平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都是30多分；乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)51外，也大致對(duì)稱，平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都是20多分，因此甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好 2練習(xí)：（1） 右面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知 （ A ）甲012345乙8

58、24719936250328754219441A甲運(yùn)動(dòng)員的成績好于乙運(yùn)動(dòng)員B乙運(yùn)動(dòng)員的成績好于甲運(yùn)動(dòng)員C甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績沒有明顯的差異D甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分（2）課本第71頁，練習(xí)第3題五、回顧小結(jié)：1繪制莖葉圖的一般方法；2莖葉圖的特征六、課外作業(yè)：課本第81頁第1題.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋。（3）會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。（4）形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。過程與方法在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)