人教版高中數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列前n項(xiàng)和說(shuō)課稿

1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和說(shuō)課稿各位評(píng)委，您們好。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修的第5個(gè)模塊中第二章的2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的第一節(jié)課。下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)分析、評(píng)價(jià)分析等六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1、教材的地位與作用（1）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和三大重要內(nèi)容之一。（2）推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式提出了一種嶄新的數(shù)學(xué)方法倒序求和法。（3）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯力極強(qiáng)。通過(guò)公式，一方面可以建立起函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系；另一方面，可以聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)編制出靈活多變的數(shù)學(xué)

2、綜合性問(wèn)題，有利于實(shí)現(xiàn)考能力、考數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的目標(biāo)。2、教材處理根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課從具體到抽象，從特殊到一般,由淺入深地進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生順利地掌握知識(shí)，發(fā)展能力。在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。本節(jié)教材我分兩節(jié)課完成，第一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)及其基本應(yīng)用；第二節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的一些性質(zhì)及其應(yīng)用。本節(jié)課是第一節(jié)課。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵：推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的關(guān)鍵是通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)倒序求和法。應(yīng)用公式的關(guān)鍵是如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象

3、出數(shù)量關(guān)系，建立等差數(shù)列模型，運(yùn)用公式解決問(wèn)題。4、教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)大綱要求，我認(rèn)為學(xué)生通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要達(dá)到以下目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中完成認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)公式的思想與方法，并掌握公式。（2）能用數(shù)學(xué)建模的方法，正確運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：（1）自主探索能力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主觀察、分析、探索、歸納和交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。（2）建模能力通過(guò)運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決問(wèn)題，使學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生建

4、模、解模的能力。（3）邏輯思維能力通過(guò)由淺入深的分析和循序漸進(jìn)的變式問(wèn)題的探討及解決問(wèn)題后的反思，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、品德目標(biāo)：（1）科學(xué)發(fā)展觀通過(guò)從具體到抽象，從特殊到一般的探索，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”的情境中，逐步樹(shù)立科學(xué)發(fā)展觀。（2）理性思維通過(guò)有梯度的變式題目的分析，使學(xué)生養(yǎng)成“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”的理性思維。（3）優(yōu)化思維品質(zhì)采用啟發(fā)式引導(dǎo)法，使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)，提高辯證分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)健康的心理素質(zhì)，使學(xué)生懂得只有通過(guò)自己不斷親身實(shí)踐才能獲得新知的道理。三、教法、學(xué)法分析1、教法分析按現(xiàn)代教育觀，課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的

5、教學(xué)思想。本節(jié)課運(yùn)用“引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)法”，采用“情境引入自主探究成果交流變式應(yīng)用反思回授”等五個(gè)環(huán)節(jié)，并使用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去觀察、分析、探索、歸納獲得解決問(wèn)題的方法，把教學(xué)過(guò)程變?yōu)榭释粩嗵剿髡胬聿е篮酶星樯实囊庀蚧顒?dòng)。2、學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。教是為了不教，教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓他們會(huì)學(xué)習(xí)，并善于用數(shù)學(xué)思維去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，受益終身。本節(jié)課根據(jù)教材特點(diǎn)，激“疑”生“趣”，學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深去分析、探索，循序漸進(jìn)地發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的普遍規(guī)律，從而得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，在應(yīng)用公式解決問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，抽象

6、出數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，獲得解決問(wèn)題的方法，帶領(lǐng)學(xué)生踏上“再創(chuàng)造”之旅。四、教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù) 習(xí) 回 顧1、等差數(shù)列的定義：，為常數(shù)。2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：。3、等差數(shù)列中，若，則（、）。通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，以舊悟新，為學(xué)習(xí)新知識(shí)埋下伏筆。引 入·情 境 分 析·展 示 課 題200多年前，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家Gauss（高斯）10歲讀小學(xué)時(shí)，老師出了一道數(shù)學(xué)題：據(jù)說(shuō)，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，高斯經(jīng)過(guò)思考后很快得出其結(jié)果是5050。師：“小高斯快速算出的和，成為千古美談。同學(xué)們，我們也能成長(zhǎng)為高斯。這節(jié)課

7、我們研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，就是與高斯比一比，我們也能快速算出，并且把這種方法推廣到更一般的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法中去?！边@個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書(shū)課題）2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一般地,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用表示,即現(xiàn)在分小組討論探究下面的問(wèn)題：1、1，2，3，98，99，100從數(shù)列角度來(lái)看，這是什么數(shù)列？高斯用什么方法快速算出這個(gè)數(shù)列的和？2、高斯的算法妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求一般數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？3、這些方法用到了等差數(shù)列哪一個(gè)性質(zhì)？4、能否用高斯的速算法求下列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：（1）計(jì)算（2）計(jì)算學(xué)生閱讀、小組討論時(shí)，老師要眼觀六路，耳聽(tīng)八方，對(duì)每個(gè)學(xué)生在自覺(jué)

8、和小組討論中遇到的難題，要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)拔，使他們的學(xué)習(xí)走上正軌，然后各小組匯報(bào)研究性學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行全班交流。A組小組長(zhǎng)說(shuō)：1，2，3，98，99，100是首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為100，公差為1的等差數(shù)列，高斯的算法是：（1+100）+（2+99）+（50+51）=。以問(wèn)題激發(fā)興趣，以問(wèn)題產(chǎn)生好奇。課堂開(kāi)始，我說(shuō)：“小高斯快速算出1+2+3+100的和，成為千古美談，同學(xué)們，我們也能成為高斯。這節(jié)課我們研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，就是與高斯比一比，我們也能快速算出1+2+3+100，并且把這種方法推廣到更一般的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法中去?！睂W(xué)生的情緒高漲起來(lái)，六即分組討論探究下列四個(gè)問(wèn)題。討論后各小組匯報(bào)研

9、究性成果。小組A的成果主要利用了等差數(shù)列中與首末項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的和等于首末兩項(xiàng)和的性質(zhì)。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖引入·情境分析·展示課題B組小組長(zhǎng)說(shuō)：也可以寫(xiě)成算式的形式： 。師：很好，這種方法就是把數(shù)列各項(xiàng)的順序倒過(guò)來(lái)再相加的方法，我們把這種方法稱為“倒序求和法”。這種倒序求和法運(yùn)用了等差數(shù)學(xué)哪一個(gè)性質(zhì)？B組小組長(zhǎng)說(shuō)：運(yùn)用了等差數(shù)列中與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的和等于首末兩項(xiàng)和的性質(zhì)。即在等差數(shù)列中，若，則（、）。小組B的成果是把正整數(shù)列前100項(xiàng)順序、倒序后兩相加進(jìn)行求和，在此處發(fā)現(xiàn)數(shù)列求和常用的方法倒序求和法。新 課 講 授·推 導(dǎo) 公 式教師因勢(shì)設(shè)問(wèn)：“

10、能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”C組小組長(zhǎng)說(shuō)：可以運(yùn)用高斯算法倒序求和法可計(jì)算： ，D組小組長(zhǎng)說(shuō)：同理運(yùn)用高斯算法倒序求和法也可計(jì)算： 我因勢(shì)設(shè)問(wèn)：“能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”如此一問(wèn)，引出了“思維沖浪”，學(xué)生主體性自然張揚(yáng)，給“再發(fā)現(xiàn)”加了一把激情。小組C的成果是把一般形式的等差數(shù)列前n項(xiàng)倒序相加進(jìn)行求和，得出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。小組D的成果是把用通項(xiàng)公式表示的等差數(shù)列前n項(xiàng)倒序相加后求和，得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖新 課 講 授· 推 導(dǎo) 公 式E組小組長(zhǎng)搶答:由下列算法也可以得到公式： 以代入也可得

11、到公式的形式。師：非常好。公式、稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用這些公式可求得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。引導(dǎo)學(xué)生比較得出：若已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為，可直接運(yùn)用公式求和；若已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，項(xiàng)數(shù)為，則直接運(yùn)用公式求和較為簡(jiǎn)便。從公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，公式化共包含五個(gè)量，只要知道其中三個(gè)量，就可以求出其余兩個(gè)量。思考：比較兩個(gè)公式、，說(shuō)說(shuō)它們分別從哪些角度反映等差數(shù)列的性質(zhì)？小組E的成果是利用通項(xiàng)公式的變式，倒序相加后進(jìn)行求和同樣可以推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式、。這樣，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)過(guò)程，就成了學(xué)生研究性思維學(xué)習(xí)成果的展示過(guò)程，在這個(gè)“過(guò)程”中，學(xué)生學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)習(xí)和

12、怎樣思考，在連續(xù)的變式推理過(guò)程中，創(chuàng)造性思維品質(zhì)在不斷的追問(wèn)、假設(shè)、探究和想象中培養(yǎng)起來(lái)。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖講 授 新 課·熟 悉 公 式·初 步 應(yīng) 用 公 式請(qǐng)同學(xué)們解下列一組題。計(jì)算下列各題：（1）。（2）。（3）。（4）。生：直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)的公式求得：（1）原式（這是正整數(shù)列之和）。（2）原式（這是正奇數(shù)列之和）。（3）原式（這是正偶數(shù)列之和）。師：第（4）題中的數(shù)列不是等差數(shù)列，但在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，由此及彼，由表及里，去偽存真，尋找規(guī)律，可能某局部成等差數(shù)列（學(xué)生在老師引導(dǎo)下會(huì)悟到）。生甲：把正數(shù)項(xiàng)與負(fù)數(shù)項(xiàng)分開(kāi)，正好組成正奇數(shù)列與正偶數(shù)

13、列之差。生乙：原數(shù)列雖然不是等差數(shù)列，但還有一個(gè)規(guī)律，相鄰兩個(gè)正整數(shù)之差為1，即依次相鄰兩項(xiàng)結(jié)合都為，可得另一解法：師：從以上解題過(guò)程反思，可以看到一些題目表面上好像沒(méi)有什么規(guī)律，在解題時(shí)只要我們仔細(xì)觀察、尋找規(guī)律，是會(huì)找到好的解題方法的。1、推導(dǎo)出公式之后，通過(guò)常用的正整數(shù)列、正奇數(shù)列、正偶數(shù)列的求和，使學(xué)生初步熟悉等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式。2、通過(guò)練習(xí)（4），使學(xué)生明白一些題目表面看來(lái)沒(méi)有等差數(shù)列的規(guī)律，只要認(rèn)真觀察，深入分析，進(jìn)行適當(dāng)分組，局部是符合等差數(shù)列規(guī)律的。從中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提高拓展能力和創(chuàng)新能力，也培養(yǎng)“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”的理性思維，為進(jìn)一步運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式解應(yīng)用題

14、打下知識(shí)基礎(chǔ)和思想方法基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖講 授 新 課·建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 解 應(yīng) 用 題例1、求集合的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和。引導(dǎo)學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，要找到解應(yīng)用題的方法，必須運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際的方法，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這是尋找解題方法的關(guān)鍵。求等差數(shù)列的和，要特別注意數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n是什么。師：元素的個(gè)數(shù)應(yīng)根據(jù)什么條件確定？生：應(yīng)根據(jù)、的范圍、條件確定，由，得，又，。師：請(qǐng)把這14個(gè)元素從小到大列出來(lái)。生：7，14，21，98。師：這是一個(gè)什么數(shù)列？生：這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，記為，其中首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，公差，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得：。答：集

15、合M共有14個(gè)元素，它們的和等于735。師：可能用公式解答嗎？生：可以，有：。師：比較一下，這兩種方法有什么不同之處？生：用公式要先求出，再運(yùn)用公式。用公式不需求就可以直接運(yùn)用公式，顯然用公式方法簡(jiǎn)單。1、在應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式解應(yīng)用題時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際的方法抽象出數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即等差數(shù)列模型，從而獲得解題方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2、分別用公式、公式解答，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握題目的數(shù)量關(guān)系后，可以從多角度去解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖講 授 新 課·建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 解 應(yīng) 用 題例2、2000年1

16、1月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知。某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)，據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元，為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬(wàn)元，那么從2001年起的未來(lái)10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？對(duì)此例題，老師先啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生練習(xí)，如有不懂再點(diǎn)拔。實(shí)施“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)，每年是多少？總投入經(jīng)費(fèi)是多少？想一想這個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)規(guī)律類似？500萬(wàn)，50萬(wàn)，未來(lái)10年的“10年”，工程總投入等相當(dāng)于數(shù)學(xué)理論

17、中什么量？從中建立求解的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生甲：根據(jù)題意，從2001年起到2010年該市每年投入“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)都比上一年增加50萬(wàn)，可以建立一個(gè)等差數(shù)列，表示從2001年起每年投入的資金。其中。由公式可知，投入金額為：。學(xué)生乙：也可以用公式求解：，。答：從2001年起到2010年，該市在“校校通”工程中總投入資金7250萬(wàn)元。在解答例2時(shí)，經(jīng)老師啟發(fā)引導(dǎo)后，讓學(xué)生先練后講，鞏固學(xué)生的解題程序，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題必須要建立數(shù)學(xué)模型的重要性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握建立數(shù)學(xué)模型的方法。鞏 固 練 習(xí)1、求集合的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和。2、一位技術(shù)人員計(jì)劃用下面的辦法測(cè)試一種賽車：從時(shí)速1

18、0km/h開(kāi)始，每隔2s速度提高20km/h。如果測(cè)試時(shí)間為30s，測(cè)試距離是多長(zhǎng)？3、請(qǐng)同學(xué)們參考例1、例2和課堂練習(xí)題自己編寫(xiě)一道求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的練習(xí)題。1、再次強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模等解題程序。2、通過(guò)學(xué)生自己編題來(lái)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生求異、發(fā)散等思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖歸 納 總 結(jié)師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下，本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和方法？生：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2、學(xué)習(xí)了一種嶄新的數(shù)學(xué)方法倒序求和法。師：總結(jié)得很好，我們還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、公式、共有五個(gè)量，只要知道其中三個(gè)量，就可以求出其他兩個(gè)量。這是下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、

19、求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，要特別注意公式中的項(xiàng)數(shù)n是什么。3、解應(yīng)用題時(shí)，必須運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際的方法，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，才能找到適當(dāng)?shù)慕忸}方法。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，一方面可以了解學(xué)生聽(tīng)課接受能力的情況，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，使學(xué)生系統(tǒng)記憶本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。布 置 作 業(yè)1、課本習(xí)題2.3第2題。2、自己編寫(xiě)一道求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題。3、寫(xiě)一篇學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的心得。4、預(yù)習(xí)：課本。1、布置與課堂例題同類型的習(xí)題做作業(yè)，可以復(fù)習(xí)、鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)。2、通過(guò)學(xué)生自己編題和寫(xiě)小論文，讓學(xué)生深一層理解課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力，這是當(dāng)前教改的新措施。3、預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖教 學(xué) 信 息 反 饋·五 分 鐘 測(cè) 驗(yàn)如圖，一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個(gè)V形架上共放多少支鉛筆？通過(guò)小測(cè)驗(yàn)檢查學(xué)生對(duì)該節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的情況，真實(shí)地反饋教學(xué)信息