《金牌學案風向標》廣東省2012年中考數(shù)學總復習 第二部分 第六章 第4講 圖形的相似課件（含10 11真題和12預測試題）

1、第 4 講 圖形的相似1了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割2知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積的比等于對應(yīng)邊比的平方3了解兩個三角形相似的概念，兩個三角形相似的條件4了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小年份試題類型知識點分值(分)2009解答題相似三角形32010解答題相似三角形證明42011選擇題、填空題、解答題圖形相似、三角形相似的條件相似性質(zhì)的應(yīng)用342920092011 年廣東省中考題型及分值分布1.比例線段成比例線段比例線段2比例的基本性質(zhì)adbc _.3黃金分割(1)定義：點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC

2、 和 BC，如果_，那么線段 AB 被點 C 黃金分割其中點 C 叫做線段 AB 的_，AC 與 AB 的比叫做黃金比黃金分割點4平行線分線段成比例(1)定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段_的比相等(2)推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延的比相等長線)，所得的對應(yīng)線段_5相似多邊形的性質(zhì)(1)對應(yīng)角_，對應(yīng)邊_相等成比例(2)周長之比等于_，面積之比等于_(3)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比等于_相似比相似比的平方相似比6相似三角形的定義如果兩個三角形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊_，那么這成比例兩個三角形叫做相似三角形7相似三角形的判定兩角對應(yīng)相等(1)_的

3、兩個三角形相似(2)_的兩個三角形相似(3)_的兩個三角形相似(4)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形_兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等三邊對應(yīng)成比例相似相等8位似圖形(1)概念：如果兩個多邊形不僅_，而且對應(yīng)頂點的連線相交于_，這樣的圖形叫做位似圖形，這個點叫做_(2)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_相似位似中心位似比一點重難點突破1(1)掌握相似三角形的性質(zhì)與判定(2)掌握黃金分割的含義(3)掌握圖形的位似的定義與性質(zhì)2(1)對線段的比的理解及會判斷成比例線段，掌握成比例線段的特點(2)理解相似圖形概念，會判斷兩個圖形是否相似相似三角形的判定1

4、(2011 年湖北荊州)如圖 641，P 為線段 AB 上一點，AD 與 BC 交于點 E，CPDAB，BC 交 PD 于 F，AD)交 PC 于 G，則圖中相似三角形有(圖 641A1 對B2 對C3 對D4 對解析：CPDA，D 為公共角，DGPADP.GPA BCCPDCBFP，AB，APGBFP.CPDB, CC，CPFCPB.故選 C.答案：C2(2011 年重慶江津)已知如圖 642(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖 642(2)中 AB、CD 交于 O 點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是()A圖 642A都相似C只有(1)相似B都不相似

5、D只有(2)相似3(2010 年廣東珠海)如圖 643，在平行四邊形 ABCD中，過點 A 作 AEBC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn) 為線段 DE 上一點，且AFEB.(1)求證：ADFDEC；圖 643(1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，BC180，且 ADBC，則ADEDEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)AFEB，且AFEAFD180，AFDC.ADFDEC. 小結(jié)與反思：熟練掌握相似三角形的判別條件以及三角形的相關(guān)定理，是解決相似三角形的關(guān)鍵.相似三角形的性質(zhì)圖 644AEAG，F(xiàn)A FE，F(xiàn)AEFEAAGE，AEGFEA，EAGF36.小結(jié)與反思：相似三角形的性質(zhì)相對較多，但是各性

6、質(zhì)之間可以相互轉(zhuǎn)換使用，熟練轉(zhuǎn)換應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)能很好很快解決相似三角形計算問題.4(2011 年浙江臺州)若兩個相似三角形的面積之比為 1 4，)則它們的周長之比為(A1 2C1 5B1 4D1 16A5(2011 年浙江嘉興)如圖 645，邊長為 4 的等邊ABC)B中，DE 為中位線，則四邊形 BCED 的面積為(圖 6456(2011 年重慶綦江)若相似ABC 與DEF 的相似比為1 3，則ABC 與DEF 的面積比為()B相似三角形與其他知識點的綜合運用例2：如圖 646，A、B 兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量 A、B 間的距離小明利用學過的知識，設(shè)計了如

7、下三種測量方法，如圖(1)、(2)、(3)所示(圖中 a、b、c 表示長度，、表示角度)(1)請你寫出小明設(shè)計的三種測量方法中 AB 的長度：圖(1)AB _ ， 圖(2)AB _ ，圖(3)AB_；(2)請你再設(shè)計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖(不要求寫畫法)，用字母標注需測量的邊或角，并寫出 AB 的長度圖 646解：(1)atan2cb(2)(注：本題方法多種，下面列出 3 種供參考)方法 1(如圖 646(4)方法 2(如圖 646(5)：圖 646(4)圖 646(5)圖 646(6)方法 3(如圖 646(6)：7(2011 年浙江麗水)如圖 647，西安路與南京路平行，

8、并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為()B圖 647A600 mB500 mC400 mD300 m8(2010 年浙江杭州)如圖 648，AB3AC，BD3AE，又 BDAC，點 B、A、E 在同一條直線上圖 648(1)求證：ABDCAE；(2)如果 ACBD，AD2 BD，設(shè) BDa，求 BC 的長2圖形的位似9(2011 年山東東營)如圖 649，ABC 中，A、B 兩個頂點在 x 軸的上方，點 C 的坐標是(1,0)以點 C 為位似中心，在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原

9、來的 2 倍設(shè)點 B 的對應(yīng)點 B的橫坐標是 a，則點 B 的橫坐標是()圖 649答案：D10(2011 年河北)如圖 6410，在 68 網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和ABC的頂點均為小正方形的頂點圖 6410(1)以 O 為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使 ABC和ABC 位似，且位似比為 1 2；(2)連接(1)中的 AA，求四邊形 AACC 的周長(結(jié)果保留根號)解：(1)如圖 D19.圖 D1911(2010 年江蘇鹽城)如圖 6411 中的小方格都是邊長為 1 的正方形，ABC 的頂點和 O 點都在正方形的頂點上圖 6411(1)以點 O 為位似中心，在方格圖中將ABC 放大為原來的2 倍，得到ABC；(2)A BC繞點 B順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊 AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積思路點拔：將圖形放大只要作出關(guān)鍵點，旋轉(zhuǎn)作圖的關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度解：如