人教版數(shù)學(xué)教材八年級上冊 14.1.1同底數(shù)冪的乘法ppt課件

1、14.1.114.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法;14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 2、會運(yùn)用性質(zhì)熟練進(jìn)展同底數(shù)冪的乘法、會運(yùn)用性質(zhì)熟練進(jìn)展同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。運(yùn)算。1、經(jīng)過計算、察看，了解同底數(shù)冪的乘、經(jīng)過計算、察看，了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。法運(yùn)算性質(zhì)。學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的; 問題問題1 一種電子計算機(jī)每一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)展秒可進(jìn)展1千萬億千萬億(1015 ) 次次運(yùn)算，它任務(wù)運(yùn)算，它任務(wù)103 s 可進(jìn)展多可進(jìn)展多少次運(yùn)算？少次運(yùn)算？列式：列式：10151015103103怎樣計算怎樣計算1015103呢？呢？;1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。

2、求幾個一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(3)、 aaaaa = a( ) 5(4)、 x4=x x x x110101010 10=10( )5 5;an指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個個a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? ;v 式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？底數(shù)一樣 探求新知探求新知我們把底數(shù)一樣的冪稱為同底數(shù)冪我們把底數(shù)一樣的冪稱為同底數(shù)冪請同窗們先根據(jù)乘方的意義，解答請同窗們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =10101010101015個3個= 10 18 ;探求新知探求新知根據(jù)乘方的意

3、義根據(jù)乘方的意義,計算以下各題計算以下各題 =aaaaa = a 5 思索：察看上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？思索：察看上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 猜測猜測: : m m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)? ?mnaa= 5 m+n a3 a2 25 22=2222222 = 2 7 5m 5n=55555 5=2( )+( )52;猜測猜測: am an= (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整都是正整數(shù)數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個aaaaaaaam+n乘方的意義乘方的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘方的意義乘方的意義;14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am

4、 an =同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)：am+n (m、n都都是正整數(shù)是正整數(shù)); = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18個個= 1015+3=43+5=48 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來處理簡單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來處理簡單的數(shù)學(xué)問題，如：數(shù)學(xué)問題，如：再如計算再如計算4345;14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an ap = am+n+p m,n,p都是正整數(shù)都是正整數(shù)想一想：想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，能當(dāng)三個或三個以

5、上同底數(shù)冪相乘時，能否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？;14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 例1 計算：= x2+3(1) x2 x3(2) a a6= a1+6= a7= x3(4) xm x3m+1(3) 2 24 23;14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 (1) 10 102 103(2) b+23 b+25 (3) (x-2y)2 (x-2y) 3( x-2y)5am an ap = am+n+p(4) (-2) (-2)4 (-2)3例例2 計算計算; (1) 3433 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(

6、a-b)(5) 73(-7)7;請協(xié)助出出主意： 當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)互為相反數(shù)時，該怎樣辦呢？83.(7)7 例3計算以下各式，結(jié)果用冪的方式表示：1.6.m m3.( 2 ) .4235)5()5(4.3)(abba;236aaa（ 2）下面的計算對不下面的計算對不 對？假設(shè)不對，應(yīng)怎樣矯正？對？假設(shè)不對，應(yīng)怎樣矯正？3332aaa633aa5a66bbb761bb11387)7(754aaa4aa 733xxxx;溫馨提示：溫馨提示：先看能否同底，同底時底不變，先看能否同底，同底時底不變，指數(shù)是相加的；指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法那么計算，最后確定結(jié)

7、果乘法法那么計算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；的正負(fù)；不能忽略指數(shù)為不能忽略指數(shù)為1 1的情況；的情況；公式中的公式中的a a可為一個有理數(shù)、單可為一個有理數(shù)、單項式或多項式整體思想項式或多項式整體思想冪的個數(shù)可以推行到恣意個數(shù)冪的個數(shù)可以推行到恣意個數(shù);14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪乘法法那么的逆用同底數(shù)冪乘法法那么的逆用2、知：2m=16， 2n=4.求2m+n =？.3、知：am=3， an=5.求am+n =？.1、假設(shè)an-2an+1=a11,那么n= .解：解： am+n = am an am+n = am an 逆運(yùn)逆運(yùn)算算 =3 =3 5=15 5=15 6解：解： 2

8、m+n = 2m 2n 2m+n = 2m 2n 逆運(yùn)逆運(yùn)算算 =16 =16 4=64 4=64 ;第一關(guān)第一關(guān)第二關(guān)第二關(guān)第三關(guān)第三關(guān)第四關(guān)第四關(guān); 填空：填空： 1x5 . =x 2021 2x4 x3= 27 求的值求的值 X2003X= 2;2. 2. 計算：計算： a2 a2 a3 + aa3 + a a4a4;3.3.假設(shè)假設(shè)an-2an-2 an+1=a11,an+1=a11,那么那么n= .n= .6;4 4知：知：am=2am=2，an=3.an=3. 求求am+n . am+n . ;課堂小結(jié)課堂小結(jié)am an =am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .不變不變相加相加冪的意義冪的意義:an= aa an個個a留意：同