數學：第十七章反比例函數同步測試（人教版八下）

1、恒謙教育教學資源庫教師備課、備考伴侶專注中國基礎教育資源建設第十七章 反比例函數一、填空題1一般的，形如_的函數稱為反比例函數，其中x是_，y是_自變量x的取值范圍是_2寫出下列各題中所要求的兩個相關量之間的函數關系式，并指出函數的類別(1)商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個月全部付清，則y與x的關系式為_，是_函數(2)某種燈的使用壽命為1000小時，它的使用天數y與平均每天使用的小時數x之間的關系式為_，是_函數(3)設三角形的底邊、對應高、面積分別為a、h、S當a10時，S與h的關系式為_，是_函數；當S18時，a與h的關系式為_，是_

2、函數(4)某工人承包運輸糧食的總數是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關系式為_，是_函數3下列各函數、和y3x1中，是y關于x的反比例函數的有：_(填序號)4若函數(m是常數)是反比例函數，則m_，解析式為_5近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數關系式為_二、選擇題6已知函數，當x1時，y3，那么這個函數的解析式是( )(A)(B)(C)(D)7已知y與x成反比例，當x3時，y4，那么y3時，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)3三、解答題8已知y與x成反比例，當x2時，y3(1)求y與x的函數關系式；(2

3、)當y時，求x的值綜合、運用、診斷一、填空題9若函數(k為常數)是反比例函數，則k的值是_，解析式為_10已知y是x的反比例函數，x是z的正比例函數，那么y是z的_函數二、選擇題11某工廠現(xiàn)有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數關系式為( )(A)y100x(B)(C)(D)y100x三、解答題13已知圓柱的體積公式VS·h(1)若圓柱體積V一定，則圓柱的高h(cm)與底面積S(cm2)之間是_函數關系；(2)如果S3cm2時，h16cm，求：h(cm)與S(cm2)之間的函數關系式；S4cm2時h的值以及h4cm時S的值拓展、探究、思考一、填空題

4、1反比例函數(k為常數，k0)的圖象是_；當k0時，雙曲線的兩支分別位于_象限，在每個象限內y值隨x值的增大而_；當k0時，雙曲線的兩支分別位于_象限，在每個象限內y值隨x值的增大而_2如果函數y2xk1的圖象是雙曲線，那么k_3已知正比例函數ykx，y隨x的增大而減小，那么反比例函數，當x0時，y隨x的增大而_4如果點(1，2)在雙曲線上，那么該雙曲線在第_象限5如果反比例函數的圖象位于第二、四象限內，那么滿足條件的正整數k的值是_二、選擇題6反比例函數的圖象大致是圖中的( )7下列函數中，當x0時，y隨x的增大而減小的是( )(A)yx(B)(C)(D)y2x8下列反比例函數圖象一定在第一

5、、三象限的是( )(A)(B)(C)(D)9反比例函數y，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的值是( )(A)±1(B)小于的實數(C)1(D)110已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(k0)的圖象上的兩點，若x10x2，則有( )(A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10綜合、運用、診斷一、填空題12已知直線ykxb的圖象經過第一、二、四象限，則函數的圖象在第_象限13已知一次函數ykxb與反比例函數的圖象交于點(1，1)，則此一次函數的解析式為_，反比例函數的解析式為_二、選擇題14若反比例函數，當x0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍

6、是( )(A)k0(B)k0(C)k0(D)k015若點(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函數的圖象上，則( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216對于函數，下列結論中，錯誤的是( )(A)當x0時，y隨x的增大而增大(B)當x0時，y隨x的增大而減小(C)x1時的函數值小于x1時的函數值(D)在函數圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而增大17一次函數ykxb與反比例函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )(A)它們的函數值y隨著x的增大而增大(B)它們的函數值y隨著x的增大而減小(C)k0(D)它們的自變量x的取值為全體實數拓展、探

7、究、思考19已知一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于A(2，1)，B(1，n)兩點(1)求反比例函數的解析式和B點的坐標；(2)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?(3)直接寫出將一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式一、填空題1若反比例函數與一次函數y3xb都經過點(1，4)，則kb_2反比例函數的圖象一定經過點(2，_)3若點A(7，y1)，B(5，y2)在雙曲線上，則y1、y2中較小的是_4函數y1x(x0)，(x0)的圖象如圖所示，則結論： 兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；當x2時

8、，y2y1；當x1時，BC3；當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結論的序號是_二、選擇題5當k0時，反比例函數和一次函數ykx2的圖象大致是( )(A)(B)(C)(D)6如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則( )(A)S2(B)S4(C)2S4(D)S47若反比例函數的圖象經過點(a，a)，則a的值為( )(A)(B)(C)(D)±2三、解答題8如圖，反比例函數的圖象與直線yx2交于點A，且A點縱坐標為1，求該反比例函數的解析式綜合、運用、診斷一、填空題9已知關于x的一次函數y2xm和反比例

9、函數的圖象都經過點A(2，1)，則m_，n_10直線y2x與雙曲線有一交點(2，4)，則它們的另一交點為_11點A(2，1)在反比例函數的圖象上，當1x4時，y的取值范圍是_二、選擇題12已知y(a1)xa是反比例函數，則它的圖象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值可以是( )(A)1(B)0(C)1(D)214如圖，點P在反比例函數(x0)的圖象上，且橫坐標為2若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后得到點P則在第一象限內，經過點P的反比例函數圖象的解析式是( )(A)(B

10、)(C)(D)15如圖，點A、B是函數yx與的圖象的兩個交點，作ACx軸于C，作BDx軸于D，則四邊形ACBD的面積為( )(A)S2(B)1S2(C)1(D)2三、解答題16如圖，已知一次函數y1xm(m為常數)的圖象與反比例函數(k為常數，k0)的圖象相交于點A(1，3)(1)求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；(2)觀察圖象，寫出使函數值y1y2的自變量x的取值范圍拓展、探究、思考17已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，RtOCD的一邊OC在x軸上，C90°，點D在第一象限，OC3，DC4，反比例函數的圖象經過OD的中點A(1)求該反比例函數的解析式；(2)若該反

11、比例函數的圖象與RtOCD的另一邊交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式18已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A(3，3)(1)求正比例函數和反比例函數的解析式；(2)把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B(6，m)，求m的值和這個一次函數的解析式；(3)在(2)中的一次函數圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積測試4 反比例函數的圖象和性質(三)學習要求進一步理解和掌握反比例函數的圖象和性質；會解決與一次函數和反比例函數有關的問題課堂學習檢測一、填空題1正比例函數yk1x與反比例函數交于A、B兩點，若A點坐標是(1，2)，則B點坐標是_2觀察函數的圖象，當x2時

12、，y_；當x2時，y的取值范圍是_；當y1時，x的取值范圍是_3如果雙曲線經過點，那么直線y(k1)x一定經過點(2，_)4在同一坐標系中，正比例函數y3x與反比例函數的圖象有_個交點5如果點(t，2t)在雙曲線上，那么k_0，雙曲線在第_象限二、選擇題6如圖，點B、P在函數的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長方形，下列說法不正確的是( )(A)長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等(B)點B的坐標為(4，4)(C)的圖象關于過O、B的直線對稱(D)長方形FOEP和正方形COAB面積相等7反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是( )(A)1(B)2(C)3(D)4

13、三、解答題8已知點A(m，2)、B(2，n)都在反比例函數的圖象上(1)求m、n的值；(2)若直線ymxn與x軸交于點C，求C關于y軸對稱點C的坐標9在平面直角坐標系xOy中，直線yx向上平移1個單位長度得到直線l直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A(a，2)，求k的值綜合、運用、診斷一、填空題10如圖，P是反比例函數圖象上第二象限內的一點，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數的解析式是_11如圖，在直角坐標系中，直線y6x與函數的圖象交于A，B，設A(x1，y1)，那么長為x1，寬為y1的矩形的面積和周長分別是_12已知函數ykx(k0)與的圖象交于A，B兩點，若過點A作AC垂直于y軸，

14、垂足為點C，則BOC的面積為_13在同一直角坐標系中，若函數yk1x(k10)的圖象與的圖象沒有公共點，則k1k2_0(填“”、“”或“”)二、選擇題14若m1，則函數，ymx1，ymx，y(m1)x中，y隨x增大而增大的是( )(A)(B)(C)(D)15在同一坐標系中，y(m1)x與的圖象的大致位置不可能的是( )三、解答題16如圖，A、B兩點在函數的圖象上(1)求m的值及直線AB的解析式；(2)如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點請直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數17如圖，等腰直角POA的直角頂點P在反比例函數的圖象上，A點在x軸正半軸上，求A點坐標拓展

15、、探究、思考18如圖，函數在第一象限的圖象上有一點C(1，5)，過點C的直線ykxb(k0)與x軸交于點A(a，0)(1)寫出a關于k的函數關系式；(2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9時，求COA的面積19如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于A(3，1)、B(2，n)兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(1)求上述反比例函數和一次函數的解析式；(2)求的值測試5 實際問題與反比例函數(一)學習要求能寫出實際問題中的反比例函數關系式，并能結合圖象加深對問題的理解課堂學習檢測一、填空題1一個水池裝水12m3，如果從水管中每小時流出xm3的水，經過yh可以把水

16、放完，那么y與x的函數關系式是_，自變量x的取值范圍是_2若梯形的下底長為x，上底長為下底長的，高為y，面積為60，則y與x的函數關系是_ (不考慮x的取值范圍)二、選擇題3某一數學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200 cm2的矩形學具進行展示設矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學所制作的矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數關系的圖象大致是( )4下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的是( )(A)小明完成百米賽跑時，所用時間t(s)與他的平均速度v(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為24，它的長y與寬x之間的關系(C)壓力為600N時，壓強p(Pa)與受力面積

17、S(m2)之間的關系(D)一個容積為25L的容器中，所盛水的質量m(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關系5在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x/ml10080604020壓強y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關系的式子是( )(A)y3000x(B)y6000x(C)(D)綜合、運用、診斷一、填空題6甲、乙兩地間的公路長為300km，一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為v(km/h)，到達時所用的時間為t(h)，那么t是v的_函數，v關于t的函數關系式為_7農村常需要

18、搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數關系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)_二、選擇題三、解答題9一個長方體的體積是100cm3，它的長是y(cm)，寬是5cm，高是x(cm)(1)寫出長y(cm)關于高x(cm)的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；(2)畫出(1)中函數的圖象；(3)當高是3cm時，求長一、填空題1一定質量的氧氣，密度r是體積V的反比例函數，當V8m3時，r1.5kg/m3，則r與V的函數關系式為_2由電學歐姆定律知，電壓不變時，電流強度I與電阻R成反比例，已知電壓不變，電阻R20W時，電流強度I0.25A則(1)電壓U

19、_V； (2)I與R的函數關系式為_；(3)當R12.5W時的電流強度I_A；(4)當I0.5A時，電阻R_W3如圖所示的是一蓄水池每小時的排水量V/m3·h1與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數圖象(1)根據圖象可知此蓄水池的蓄水量為_m3；(2)此函數的解析式為_；(3)若要在6h內排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應該是_m3；(4)如果每小時的排水量是5m3，那么水池中的水需要_h排完二、解答題4一定質量的二氧化碳，當它的體積V4m3時，它的密度p2.25kg/m3(1)求V與r的函數關系式；(2)求當V6m3時，二氧化碳的密度；(3)結合函數圖象回答：當V6m3

20、時，二氧化碳的密度有最大值還是最小值?最大(小)值是多少?綜合、運用、診斷一、選擇題5下列各選項中，兩個變量之間是反比例函數關系的有( )(1)小張用10元錢去買鉛筆，購買的鉛筆數量y(支)與鉛筆單價x(元/支)之間的關系(2)一個長方體的體積為50cm3，寬為2cm，它的長y(cm)與高x(cm)之間的關系(3)某村有耕地1000畝，該村人均占有耕地面積y(畝/人)與該村人口數量n(人)之間的關系(4)一個圓柱體，體積為100cm3，它的高h(cm)與底面半徑R(cm)之間的關系(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個二、解答題6一個氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓

21、p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示(1)寫出這一函數的解析式；(2)當氣體體積為1m3時，氣壓是多少?(3)當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少?7一個閉合電路中，當電壓為6V時，回答下列問題：(1)寫出電路中的電流強度I(A)與電阻R(W)之間的函數關系式；(2)畫出該函數的圖象；(3)如果一個用電器的電阻為5W，其最大允許通過的電流強度為1A，那么把這個用電器接在這個閉合電路中，會不會被燒?試通過計算說明理由拓展、探究、思考三、解答題8為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋效過程中，室內每立方

22、米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?9水產公司有一種海產品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y/千克304048608096100觀察表中數據

23、，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數表示這種海產品每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系現(xiàn)假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關系(1)寫出這個反比例函數的解析式，并補全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出?參考答案第十七章 反比例函數測試1 反比例函數的概念1(k為常數，k0)，自變量，函數，不等于0的一切實數2(1)，反比例；(2)，反比例；(3)s5h，正比例，反比例；(4)，反比例3、和 42， 5 6B 7A8(1)； (2)x492， 10反比例 11B 12D13(1)反比例； (2)； h12(cm)， S12(cm2)1415測試2 反比例函數的圖象和性質(一)1雙曲線；第一、第三，減?。坏诙?、第四，增大 22 3增大4二、四 51，2 6D 7B 8C 9C 10A11列表：x65432112345