江蘇政法干警考試行測(cè)數(shù)量篇

1、如何進(jìn)行江蘇政法干警考試的備考，成為廣大考生比較關(guān)心的內(nèi)容，在眾多考試重點(diǎn)中，數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算最為關(guān)注。然而，在公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系試卷中，經(jīng)常會(huì)用到快速而簡(jiǎn)單的方法，在這些方法中有一種方法稱之為“數(shù)字特性法”，這種方法適用范圍非常的廣泛，從基本的應(yīng)用題，到溶液?jiǎn)栴}，費(fèi)用問題等等都可能會(huì)用到這樣的一種解法。【方法介紹】在數(shù)字特性法中，常見的是其中的三種：加減奇偶法，十字交叉法，以及整除判斷法。加減奇偶法指的是利用運(yùn)算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的選擇，由于只需要進(jìn)行奇偶性的判斷，因而受到很多考生的青睞，考生親切的稱之為“定性秒殺法”。加減奇偶法的核心在于，關(guān)于加法或減法結(jié)果奇偶性的判斷。一句話來總結(jié)加

2、減奇偶法就是：加法或者減法的運(yùn)算是不會(huì)改變運(yùn)算結(jié)果的奇偶性的?？偨Y(jié)來說是：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同?！纠}講解】例1、某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和未答對(duì)的題數(shù)相差多少( )。A.33B.19C.17D.16解析：由題目很容易的可以得到：答對(duì)題目加未答對(duì)題目=50,50是一個(gè)偶數(shù)，所以答對(duì)題目與

3、未答對(duì)題目的差一定也是偶數(shù)，所以答案選擇D。例2、某人做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應(yīng)該是( )。A. 77B. 88C. 90D. 100解析：有題目很容易知道，被減數(shù)減去一個(gè)個(gè)位數(shù)字為8的減數(shù)(個(gè)位為8，該數(shù)為偶數(shù))得到122，那么被減數(shù)減去個(gè)位數(shù)字為3的減數(shù)，結(jié)果一定為奇數(shù)，所以答案選擇A。例3、一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題?A. 3B. 4

4、C. 5D. 6解析：小明答對(duì)一題得2分，所有答對(duì)的題目總得分一定是偶數(shù)，答錯(cuò)一題扣1分，最終小明得了23分，可以確定小明的錯(cuò)題數(shù)一定是一個(gè)奇數(shù)，排除BD。假設(shè)A為答案，答錯(cuò)3道題目，那么答對(duì)了(23+3)/2=13題，未答題目為20-3-13=4道題，符合要求，所以答案選擇A。例4、哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年( )歲。A.10B.12C.15D.18解析：哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲，那么哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和一定是29-5+3=27歲，弟弟的年齡是年齡差的4倍，也就是說弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個(gè)

5、奇數(shù)，答案選擇C。2011年的數(shù)字推理題目，題量沒有變化，跟往年一樣，還是10道題。數(shù)字推理題目可以分為以下幾種類型：多級(jí)數(shù)列、多重?cái)?shù)列（機(jī)械分組）、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、遞推數(shù)列。在今年的考題中，幾乎每一種類型的題目都有考察到。但是，變化的是試題的難度，很多的考生感覺挺難的，考試的時(shí)候，大概不少考生都放棄了這部分的分值，轉(zhuǎn)而去做其他部分的試題。那針對(duì)數(shù)字推理題目，做一下分析。接下來舉一些例子給大家進(jìn)行解析。第一題： 2, 3， 0，-7， -18，（ ）A.10 B.20 C.-33 D.-45【答案】：C【解析】法一：二級(jí)等差數(shù)列。第一次做差之后得到1，-3，-7，-11，這是一個(gè)明顯的等差

6、數(shù)列，所以括號(hào)中的差為-15，故而答案為-18-15=-33，所以選擇C選項(xiàng)法二：此題運(yùn)用因數(shù)分解?？闯蓛蓚€(gè)數(shù)列相乘。其中一個(gè)數(shù)列是：2 ，1 ， 0 ， -1， -2， （-3）另一個(gè)數(shù)列是：1 ，3 ， 5 ， 7 ， 9， （11）公差為2的等差數(shù)列。第二題：35.8，57.12，( )，1113.24，1317.30，1719.36【答案】：A【解析】機(jī)械分組。數(shù)字由三部分組成，最前面的數(shù)字是3，5，（7），11，13，17質(zhì)數(shù)數(shù)列，中間的數(shù)字是5，7，（11），13，17，19是質(zhì)數(shù)數(shù)列，末尾數(shù)字為等差數(shù)列，所以選擇A選項(xiàng)。第三題： 2/3，1/3，5/12，2/15，53/480，

7、（ ）A3/7 B.76/2568 C.652/27380 D.428/25440【答案】：D【解析】分?jǐn)?shù)數(shù)列。原數(shù)列化為2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，（ ），前項(xiàng)的分子×分母=后項(xiàng)分母，分母-分子+1=后項(xiàng)分子，因此（ ）=428/25440，所以選擇D選項(xiàng)。第四題：7，13，19，29，（ ），53A.30 B.39 C.44 D。49【答案】：B【解析】：法一：冪次修正數(shù)列。每一項(xiàng)可以分別表示為：22+3，32+4，42+3，52+4，（62+3=39），所以選擇B選項(xiàng)。法二： 7， 13， 19， 29，（ 39 ）, 53做和20, 32， 48，（ 6

8、8 ），（ 92 ）做差 12 16 （20） （24）先猜做差后的數(shù)列為一個(gè)公差為4的等差數(shù)列然后再進(jìn)行驗(yàn)證：92-53=（39）第五題：2， 4， 4， 8 ，16， （ ）A.48 B.64 C.128 D.256【答案】：B【解析】法一：乘積遞推數(shù)列，第三項(xiàng)=第一項(xiàng)×第二項(xiàng)÷2（2x4）/2 = ,（4X4）/2=8 ,（4x8）/2=16 ,（8X16）/2=（64）.法二：2， 4， 4， 8， 16， （ 64 ）提取公因子2后：1， 2， 2， 4， 8， （ 32 ）相鄰兩項(xiàng)做乘積得： 2 4 8 32相乘后得到的數(shù)值為后面一項(xiàng)。從以上的分析來看，今年的數(shù)

9、字推理依然是穩(wěn)中求變，在繼承中不斷創(chuàng)新發(fā)展。難度顯著增加，需要考生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，以及對(duì)于數(shù)字推理類型的熟練把握，才能夠以不變應(yīng)萬變。數(shù)理能力主要測(cè)查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力。數(shù)字推理題所涉及的數(shù)字規(guī)律千變?nèi)f化，對(duì)于數(shù)字推理題沒有萬能的解法，備戰(zhàn)2011年的考生應(yīng)重點(diǎn)分析題干數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系和位置關(guān)系。這就要求考生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握一定的解題方法，提高解題速度。一、四大解題思維方法（一）直覺思維直覺思維是對(duì)事物直觀認(rèn)識(shí)的特殊思維方式，是邏輯思維的凝結(jié)或簡(jiǎn)縮。它包括數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺兩個(gè)方面。1.數(shù)字直覺數(shù)字直覺是人們對(duì)數(shù)字基本屬性深入了解之后

10、形成的。通過數(shù)字直覺解決數(shù)字推理問題的實(shí)質(zhì)是靈活運(yùn)用數(shù)字的基本屬性。自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，自然數(shù)立方數(shù)列：8，1，0，1，8，27，64，質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13，17，合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12，14，2.運(yùn)算直覺運(yùn)算直覺是對(duì)數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系熟練掌握之后形成的。通過運(yùn)算直覺解決數(shù)字推理問題的實(shí)質(zhì)是靈活運(yùn)用數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系。 數(shù)字直覺側(cè)重于一個(gè)數(shù)本身的特性，運(yùn)算直覺則側(cè)重于幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺是數(shù)字推理直覺思維中不可分割的兩部分，解題時(shí)需綜合運(yùn)用這兩種直覺思維。（二）構(gòu)造思維構(gòu)造思維是從已知條件出發(fā)，建立新的分析模式，最終

11、解決問題的思維模式。在解決數(shù)字推理問題時(shí)，構(gòu)造的方法通常有基本數(shù)列構(gòu)造、作差構(gòu)造、作商構(gòu)造、作和構(gòu)造和作積構(gòu)造，通過構(gòu)造新的數(shù)列，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單數(shù)列。（三）轉(zhuǎn)化思維從各類公務(wù)員考試的真題來看，數(shù)列前面的項(xiàng)按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)是十分常見的梳理推理規(guī)律。轉(zhuǎn)化思想就是在解題過程中有意識(shí)的去尋找這種轉(zhuǎn)化方式。例題：4，4，9，29，119，（）A.596 B.597 C.598 D.599解析：前面幾項(xiàng)的比值近似整數(shù)，提示我們數(shù)字推理規(guī)律可能與倍數(shù)有關(guān)，由4到9的轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是4×21=9，由9至29的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是9×32=29；可以看出倍數(shù)分別是2、3。

12、加數(shù)分別是1、2，由此可知：4×10=4、29×43=119、119×54=（599）。（四）綜合思維由于題干數(shù)字的迷惑性，數(shù)字推理規(guī)律隱藏得很深，解題時(shí)可能是直覺思維、構(gòu)造思維、轉(zhuǎn)化思維交替運(yùn)用的過程，是猜證結(jié)合的過程，這就是一種綜合思維。當(dāng)前數(shù)字推理規(guī)律求新求異，真題中時(shí)有“出人意外”的數(shù)字推理規(guī)律出現(xiàn)，這就要求我們?cè)谡莆找恍┗窘忸}方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)數(shù)字推理規(guī)律的積累，多角度開闊思路，實(shí)現(xiàn)數(shù)字推理解題能力的全面提升。下文將結(jié)合實(shí)例，重點(diǎn)介紹一下在解數(shù)字推理的過程中，常見的一些解題思路。二、解題思路1.當(dāng)數(shù)列呈遞增或遞減趨勢(shì)，且變化幅度不大時(shí)，優(yōu)先使用作差法

13、。另外，當(dāng)數(shù)列中無明顯規(guī)律，尋找數(shù)項(xiàng)特征和結(jié)構(gòu)特征也沒有頭緒時(shí)，也可以考慮使用作差法理清關(guān)系。2.當(dāng)數(shù)字之間存在明顯倍數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)優(yōu)先應(yīng)考慮使用作商法。例題：4，7，15，29，59，（）A.68 B.83 C.96 D.117解析：初看相鄰項(xiàng)的商約為2，再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，4×2-1=7，7×2+115，故此題答案為59×21=（117）。3.當(dāng)數(shù)列各項(xiàng)的跳躍性較大時(shí)，則應(yīng)考慮多次方、相鄰項(xiàng)相乘等關(guān)系。例題：3，4，6，12，36，（）A.8 B.72 C.108 D.216解析：此題考察數(shù)列的積數(shù)列變式，A×B/2=C,即有36×12/2

14、=（216）。故此題答案為D。4.數(shù)列有平穩(wěn)、遞增趨勢(shì)，但通過作差不能解決問題，利用多次方和作商也不能解決時(shí)，可考慮取兩項(xiàng)或三項(xiàng)求和，從而尋找新數(shù)列的規(guī)律。5.拆分法的應(yīng)用，拆分法是指將數(shù)列中的數(shù)字拆分成兩個(gè)或多個(gè)部分，然后通過每部分的規(guī)律得到原數(shù)列規(guī)律的方法，在公務(wù)員考試中，拆分法主要有整數(shù)乘積拆分與整數(shù)加減拆分兩種。例題：87，57，36，19，（）A.12 B.11 C.10 D.9解析：乍看沒有規(guī)律，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第二項(xiàng)57=8×71，后面各項(xiàng)也遵循此規(guī)律，故1×9+1=（10）。所以正確答案為C。6.當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)很多時(shí)，可以首先考慮分組，觀察兩個(gè)一組（或三個(gè)一組）

15、及隔項(xiàng)之間是否有規(guī)律等。例題：4，3，1，12，9，3，17，5，（）A.10 B.12 C.13 D.15解析：此題項(xiàng)數(shù)很多，故應(yīng)首先考慮分組法，三項(xiàng)一組，第一項(xiàng)=第二項(xiàng)第三項(xiàng)，依此類推，17=5（12）。故答案為B。7.分式數(shù)列在公務(wù)員考試中比較常見，其題干一般由一系列分?jǐn)?shù)組成，大多與其他數(shù)列綜合起來考查。解此類題型的主要思維是將題干分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理的通分和改寫（一般化為質(zhì)數(shù)列、等差、等比數(shù)列等）。行測(cè)考試中的數(shù)字推理題型規(guī)律千變?nèi)f化，但對(duì)于大多數(shù)數(shù)列來說，我們可用構(gòu)造法與轉(zhuǎn)化法兩種方法進(jìn)行思考解決。專家通過此篇文章為考生詳細(xì)介紹這兩種方法在具體題型中的運(yùn)用。一、構(gòu)造法所謂構(gòu)造法是指從已知條件

16、出發(fā)，通過作差、作商、作和和作積等方法，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單數(shù)列。例題1. 3， 7， 16， 41， 90， （ ）A.121 B.211 C.181 D.256【答案】B。解析：二級(jí)等差數(shù)列變式。 中經(jīng)常用到的方法，也是解決數(shù)字推理題的第一思維方法，考生在解數(shù)字推理題時(shí)應(yīng)首先想到此方法。二、轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法就是指數(shù)列前面的項(xiàng)按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)的方法，主要包括一項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化法和二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化法。一項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第二項(xiàng)是第一項(xiàng)按某種規(guī)律簡(jiǎn)單變化的結(jié)果，此后的每一項(xiàng)也都是它前面一項(xiàng)按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡(jiǎn)單變化得到的；二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第三項(xiàng)是第一項(xiàng)和第二項(xiàng)按某種規(guī)律簡(jiǎn)單變化的

17、結(jié)果，此后的每一項(xiàng)都是它前面兩項(xiàng)按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡(jiǎn)單變化的結(jié)果。例題4.7，19，33，71，137，（ ）A.279 B.258 C.259 D.268【答案】A。前一項(xiàng)的2倍依次加減5得到后一項(xiàng)，答案為137×2+5=（279）例題5. 3， 8， 22， 62， 178， （ ）【答案】A。解析：3×3-1=8、8×3-2=22、22×3-4=62、62×3-8=178、178×3-16=（518），其中減數(shù)1、2、4、8、（16）是公比為2的等比數(shù)列。例題6. 2， 3， 12， 60， 840， （ ）A.46400 B.

18、58800 C.52920 D.52080【答案】D。解析：第一項(xiàng)加2，再乘以第二項(xiàng)，得到第三項(xiàng)，以此類推，（60+2）×840=（52080）。例題7. 2， 3， 11， 47， 246， （）A.1442 B.1523 C.1614 D.467【答案】B。解析：2+3×3=11、3+11×4=47、11+47×5=246、47+246×6=（1523）。，解題行測(cè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)于星期日期問題是很多同學(xué)感覺容易混淆的問題，由于星期日期涉及到大小月份、平年和閏年問題，因此首先是學(xué)會(huì)判定大小月份、平年和閏年，這個(gè)相對(duì)來說比較容易記憶。所以在聯(lián)考

19、將至?xí)r，特別推出這類問題的解法，以幫助考生順利通過考試。 一、方法介紹 星期日期問題主要有兩種情況：一種情況是月份相同、年份不同時(shí)：過一年+1，過一閏月(閏年中的二月)+1;另一種情況是年份不同、月份不同時(shí)：先考慮年份，再考慮月份，年份的考慮如第一種情況，月份的考慮如下：過一個(gè)小月(小月指的是30天)+2，同理遞推，過28天不用加，過29天+1，過31天+3。二、例題解析例1、2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期幾?A. 星期三B. 星期四C. 星期五D. 星期六【答案】C【解析】本題屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，從2003年到2005年經(jīng)過兩年，加2，其中經(jīng)

20、過2004年也就是閏年的二月，再加1，所以一共加3，星期二加3，也就是星期五。例2、已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾?()A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【答案】C【解析】本題屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，從2008年到2009年經(jīng)過一年，加1，其中經(jīng)過了2008年也就是閏年的二月，再加1，所以一共加2，星期二加2，也就是星期四。例3、2003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是()。A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【答案】D【解析】本題實(shí)際上是屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，只不過時(shí)間上倒過來了，從2003年到2000

21、年相差三年，減3，由于是從2003年7月倒推到2000年7月，沒有經(jīng)過閏年，所以星期二減3，即星期六。例4、2003年6月1日是星期三，那么2005年8月1日是?A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】D【解析】本題屬于第二種情況，即年份不同，月份也不同的情況，因此先考慮年份，從2003年到2005年經(jīng)過了兩年，加2，其中經(jīng)過了2004年也就是閏年的二月，再加1，年份一共加3;再考慮月份，經(jīng)過6月(30天)，加2，再經(jīng)過7月(31天)，再加3，月份一共加5。因此年份跟月份結(jié)合，總共加8。星期三加8，等于星期十一，減去一個(gè)周期7天，等于星期四。在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況

22、。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)。被除數(shù)(a)÷除數(shù)(b)=商(c)余數(shù)(d)，其中a、b、c均為整數(shù)，d為自然數(shù)。其中，余數(shù)總是小于除數(shù)，即0d一、同余兩個(gè)整數(shù)a、b，若它們除以整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a、b對(duì)于m同余。例如，3除以5的余數(shù)是3，18除以5的余數(shù)也是3，則稱23與18對(duì)于5同余。對(duì)于同一個(gè)除數(shù)m，兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)與余數(shù)的和同余，兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余，兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余。例如，15除以7的余數(shù)是1，18除以7的余數(shù)是415+18=33，1+4=5，則33除以7的余數(shù)與5同余18-15=3，4-1=3，則3除以7的余數(shù)與3同余15×18=270，1

23、×4=4，則270除以7的余數(shù)與4同余【例題】a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余幾?A.0 B.1 C.3 D.4【思路點(diǎn)撥】此題為很明顯的余數(shù)問題，因此可以直接利用同余的性質(zhì)解出問題?！窘馕觥縜除以5余1，則3a除以5余3 (兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余)b除以5余4，則3a-b除以5余-1 (兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余)因?yàn)橛鄶?shù)大于0而小于除數(shù)，-1+5=4，故所求余數(shù)為4。所以正確答案為D。二、剩余在我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”意思是，一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3

24、，除以7余2，問這個(gè)數(shù)最小是多少?這類問題在我國(guó)稱為“孫子問題”，也稱為剩余問題。關(guān)于這一問題的解法，國(guó)際上稱為“中國(guó)剩余定理”。以此題為例，下面為大家介紹一種常規(guī)的解題方法。我們首先需要先求出三個(gè)數(shù)：第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3和5整除，但除以7余1，即15;第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3和7整除，但除以5余1，即21;第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5和7整除，但除以3余1，即70;然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：15×2+21×3+70×2=233。最后，再減去3、5、7最小公倍數(shù)的若干倍，即：233-105×2=23?！纠}】一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除

25、以4余3，這樣的三位數(shù)共有：A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)【思路點(diǎn)撥】此題為剩余問題。此題要求的是滿足條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，我們應(yīng)該首先求出滿足條件的最小自然數(shù)，然后加上4、5、9的最小公倍數(shù)的若干倍，使之成為三位數(shù)即可?！窘馕觥渴紫瓤春髢蓚€(gè)條件，很容易看出7是滿足條件的最小的自然數(shù)，而7正好也滿足第一個(gè)條件。4、5、9的最小公倍數(shù)為180，因此滿足條件的三位數(shù)形式為7+180n，n為自然數(shù)，要使7+180n為三位數(shù)，則n=1、2、3、4、5，滿足條件的三位數(shù)有5個(gè)。所以正確答案為A。數(shù)學(xué)運(yùn)算在今年的國(guó)家公務(wù)員考試中凸顯出了其重要的地位，因此，廣大考生在備考2011年江蘇公務(wù)員考試時(shí)，在

26、數(shù)學(xué)運(yùn)算上要多下功夫，未雨綢繆。無論是單純的算術(shù)式子，還是文字型應(yīng)用題，一般來說，通過對(duì)題干數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確分析以后，最終都被轉(zhuǎn)化為對(duì)算式或者方程的處理和計(jì)算。因此，理解和掌握大量的計(jì)算技巧，對(duì)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題速度至關(guān)重要。下面，本文介紹三種常見的計(jì)算技巧和解不定方程的方法。（一）尾數(shù)法尾數(shù)法是指在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)值的情況下，只計(jì)算算式各項(xiàng)的尾數(shù)，從而得到結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案的方法。尾數(shù)法一般適用于加、減、乘（方）這三種情況的運(yùn)算。一般選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以優(yōu)先考慮尾數(shù)法。兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。

27、尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。特別提示：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)盡量不要使用尾數(shù)法。【例題】173×173×173162×162×162=（   ）。A926183           B936185C926187           D926189【思路點(diǎn)撥】此題直接計(jì)算，計(jì)算量很大，而且容易算錯(cuò)。考慮到選項(xiàng)

28、中各項(xiàng)尾數(shù)均不相同，因此考慮使用尾數(shù)法?！窘馕觥窟x項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算各項(xiàng)尾數(shù)，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。（二）棄九法與尾數(shù)法類似的方法還有“棄九法”。把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個(gè)一位數(shù)（和是9，要減去9得0），這個(gè)數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，則146357的棄九數(shù)是8。當(dāng)尾數(shù)法不能使用的時(shí)候，可以考慮采用“棄九法”來得到答案。與尾數(shù)法類似，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之差等于差的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之積等于積的棄九數(shù)

29、。棄九數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以9的余數(shù)，棄九法本質(zhì)上也是同余的性質(zhì)。特別提示：棄九法同樣不適用于除法。【例題】11338×25593的值為：A.290133434    B.290173434    C.290163434   D.290153434【思路點(diǎn)撥】此題數(shù)據(jù)很大，直接計(jì)算相當(dāng)耗時(shí)；各項(xiàng)答案尾數(shù)相同，無法使用尾數(shù)法。此時(shí)可以考慮棄九法。【解析】1+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的棄九數(shù)為72+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的棄九數(shù)為67×6=42，4+2=6，則答

30、案的棄九數(shù)為6。經(jīng)計(jì)算，只有選項(xiàng)B的棄九數(shù)是6。（三）提取公因式法運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，在公務(wù)員考試中往往可以通過提取公因式法，降低運(yùn)算量，從而直接得出答案。一、知識(shí)要點(diǎn)在計(jì)數(shù)時(shí)，為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。它的基本形式有兩種：(1)兩個(gè)集合的容斥關(guān)系：記A、B是兩個(gè)集合，屬于集合A的東西有A 個(gè)，屬于集合B的東西有B個(gè)，既屬于集合A又屬于集合B的東西

31、記為 AB;屬于集合A或?qū)儆诩螧的東西記為AB ，則有：AB = A+B - AB。(2)三集合的容斥關(guān)系：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個(gè)數(shù)總和= A類元素個(gè)數(shù)+ B類元素個(gè)數(shù)+C類元素個(gè)數(shù)既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)既是A類又是C類的元素個(gè)數(shù)既是B類又是C類的元素個(gè)數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個(gè)數(shù)。用符號(hào)來表示為：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC二、解題方法(1)公式法：當(dāng)題目中的條件完全符合以下兩個(gè)公式時(shí)，用公式直接代入求解。兩個(gè)集合：AB = A+B - AB=總個(gè)數(shù) -兩者都不滿足的個(gè)數(shù)三個(gè)集合：ABC = A+B

32、+C - AB - BC - CA + ABC=總個(gè)數(shù)-三者都不滿足的個(gè)數(shù)(2)畫圖法：條件或者所求不完全能用上述兩個(gè)公式表示時(shí)，利用文氏圖來解決。畫圖法核心步驟：畫圈圖; 填數(shù)字(先填最外一層，再填最內(nèi)一層，然后填中間層); 做計(jì)算。(3)三集合整體重復(fù)型核心公式：假如滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，總量為M，滿足兩個(gè)條件的總和為x，滿足三個(gè)條件的個(gè)數(shù)為y，三者都不滿足的條件為p，則有：ABC= A+B+C-x-2y=M-p。三、例題解析：例1、現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有多少人

33、A.27人B.25人C.19人D.10人【答案】B【解析】設(shè)兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有x人，根據(jù)核心公式：40+31-x=50-4，解得x=25例2、某單位有60名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? A.12B14C15D.19【答案】C【解析】根據(jù)核心公式：34+29-x=60-12，解得x=15例3、某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課的有28人，兼選甲、丙兩門課的有26人，兼選乙、丙兩門課程的

34、有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課均未選的有多少人?A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B【解析】根據(jù)核心公式：40+36+30-28-26-24+20=50-x，解得x=2例4、如圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個(gè)不同形狀的紙片，覆蓋住桌面的總面積是290，其中X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分的面積依次是24、70、36，那么陰影部分的面積是： A.15B.16C.14D.18【答案】B【解析】根據(jù)核心公式：64+180+160-24-70-36+x=290，解得x=16復(fù)雜容斥原理問題、條件或者所求不完全能用上述兩個(gè)公式表示時(shí)，利用文氏圖來解決。

35、畫圖法核心步驟： 一、畫圈圖; 二、填數(shù)字(先填最外一層，再填最內(nèi)一層，然后填中間層); 三、做計(jì)算 。例5、某工作組有12名外國(guó)人，其中6人會(huì)說英語，5人會(huì)說法語，5人會(huì)說西班牙語;有3人既會(huì)說英語又會(huì)說法語，有2人既會(huì)說法語又會(huì)說西班牙語，有2人既會(huì)說西班牙語又會(huì)說英語;有1人這三種語言都會(huì)說。則只會(huì)說一種語言的人比一種語言都不會(huì)說的人多多少人A. 1人B.2人C.3人D.5人【答案】C【解析】題目中所求條件不能用公式來表示時(shí)，用文氏圖法。其步驟如下：(1)畫圖，標(biāo)數(shù)字，先填最外層，再填最內(nèi)層，通過簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，最后填中間 (2)只會(huì)說一種語言的人為2+2+1=5，一種語言也不會(huì)說的人有

36、：12-(2+2+1+2+1+1+1)=2，因此，只有說一種語言的比一種語言都不會(huì)說的人多5-2=3人。例6、某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【答案】A【解析】設(shè)接受調(diào)查的學(xué)生有x人，根據(jù)三集合整體重復(fù)型核心公式有：63+89+47-46-2×24=x-15，解得x=120從歷年江蘇公務(wù)員考試中行測(cè)各部分的得

37、分情況來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算是得分比較低的一部分，因其計(jì)算量大，耗時(shí)多等原因常被考生放棄。同時(shí)，又因?yàn)槠浞种递^高，數(shù)學(xué)運(yùn)算得分不理想直接影響到行測(cè)總成績(jī)的高低。為幫助考生走出數(shù)學(xué)運(yùn)算低分耗時(shí)的困境，本文特意提供此部分題目的解題方法和技巧，希望給考生帶來一些幫助和提高。數(shù)學(xué)運(yùn)算中的常用解題技巧有尾數(shù)法、帶入排除法、特值法、裂項(xiàng)相消法、提取公因式、適當(dāng)組合法等。（一）尾數(shù)法尾數(shù)法是指在考試過程中，不計(jì)算算式各項(xiàng)的值，只考慮算式各項(xiàng)的尾數(shù)，進(jìn)而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項(xiàng)中確定含此尾數(shù)的選項(xiàng)。尾數(shù)的考查主要是幾個(gè)數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于，題目計(jì)算量很大或者很難計(jì)算出結(jié)果的題目。

38、例題1：173×173×173-162×162×162=（）A.926183       B.936185C.926187       D.926189解題分析：此題考查的是尾數(shù)的計(jì)算，雖然此題是簡(jiǎn)單的多項(xiàng)相乘，但是因?yàn)轫?xiàng)數(shù)多，導(dǎo)致計(jì)算量偏大，若選擇計(jì)算則浪費(fèi)大量時(shí)間；若用尾數(shù)計(jì)算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9，結(jié)合選項(xiàng)末位為9的為D。故此題答案為D。（二）帶入排除法帶入排除法是應(yīng)對(duì)

39、客觀題的常見且有效的一種方法，在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，靈活應(yīng)用會(huì)起到事半功倍的效果，其有效避開解題的常規(guī)思路，直接從選項(xiàng)出發(fā)，通過直接或選擇性代入，迅速找到符合條件的選項(xiàng)。例題2：某四位數(shù)各個(gè)位數(shù)之和是22，其中千位與個(gè)位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6，千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和小10，則這個(gè)四位數(shù)是（  ）A.5395                B.4

40、756C.1759                D.8392解題分析：題目中要求是一個(gè)四位數(shù)，且給出四個(gè)條件，顯然可以通過設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個(gè)位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法，即驗(yàn)證此數(shù)是否符合題中條件，可輕易得出符合題意的僅C項(xiàng)。故此題答案為C。（三）特值法特值法是通過對(duì)某一個(gè)未知量取一個(gè)特殊值，將未知值變成已知量來簡(jiǎn)化問題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用，也是公務(wù)員考試中非常常見的一種方法。常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列

41、、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點(diǎn)等。一般，首先假設(shè)出一個(gè)特殊值，然后將特殊值代入題干，通過一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算推導(dǎo)出結(jié)論；有時(shí)候也會(huì)通過檢驗(yàn)特例、舉反例等方法來排除選項(xiàng)，這一點(diǎn)和代入排除法有些類似。例題3：有4個(gè)數(shù)，它們的和是180，且第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍，第二個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)又是第四個(gè)數(shù)的2倍，問第三個(gè)數(shù)應(yīng)是：A42          B24        C21     &#

42、160;     D12解題分析：設(shè)第四個(gè)數(shù)為1，則前三個(gè)數(shù)分別為2、4、8，和為15。故可得第四個(gè)數(shù)=180/15=12。所以第三個(gè)數(shù)為24。故此題答案為B。（四）裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)分解，然后重新組合，消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和目的。例題4： A       B6       C 6       D5解題分析：此題看似

43、繁雜，但若仔細(xì)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分母成等差數(shù)列，且公差為5，結(jié)合分子將各項(xiàng)化為分?jǐn)?shù)形式，發(fā)現(xiàn)前一項(xiàng)的分子數(shù)等于后一項(xiàng)的分母數(shù)，各項(xiàng)約掉后，僅剩第一項(xiàng)分母與最后一項(xiàng)分子。故本題答案為A。（五）提取公因式如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提取后的式子作為另一個(gè)因式，在提取公因式后通過加減相消或約分能使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。例題5：請(qǐng)計(jì)算99999×22222+33333×33334的值A(chǔ).3 333 400 000           B.3 333

44、300 000C.3 333 200 000           D.3 333 100 000解題分析：此題明顯不適合計(jì)算，仔細(xì)觀察，前后兩個(gè)分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×（66666+33334）=3 333 300 000。故本題答案為B。（六）適當(dāng)組合法在計(jì)算復(fù)雜算式時(shí)，將同類項(xiàng)適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消，可達(dá)到減少計(jì)算量的目的。例題6： A  1/2  B

45、1/3  C1/4  D1/5解題分析：此題要求的是兩個(gè)式子的差，可單獨(dú)計(jì)算兩個(gè)式子的值，之后計(jì)算得出最終結(jié)果。此題如果注意到兩式的相同部分，對(duì)兩部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱纸M合，進(jìn)而達(dá)到減少計(jì)算量的目的。故此題答案為C。本文總結(jié)了數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合解題法則，幫助廣大備考2011年江蘇公務(wù)員考試的考生了解排列組合常見問題及解題方法。一、捆綁法精要：所謂捆綁法，指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。提醒：其首要特點(diǎn)是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中?！纠}】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4

46、本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。解析：這是一個(gè)排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為快速解決這個(gè)問題，先將4本數(shù)學(xué)書看做一個(gè)元素，將3本外語書看做一個(gè)元素，然后和剩下的3本語文書共5個(gè)元素進(jìn)行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對(duì)應(yīng)最后整個(gè)排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得?！纠}】5個(gè)人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?解析：先將甲乙兩人看成1個(gè)人，與剩下的3個(gè)人一起排列

47、，方法數(shù)為，然后甲乙兩個(gè)人也有順序要求，方法數(shù)為，因此站隊(duì)方法數(shù)為?！揪毩?xí)】一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序?注釋：運(yùn)用捆綁法時(shí)，一定要注意捆綁起來的整體內(nèi)部是否存在順序的要求，有的題目有順序的要求，有的則沒有。如下面的例題?！纠}】6個(gè)不同的球放到5個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法?解析：按照題意，顯然是2個(gè)球放到其中一個(gè)盒子，另外4個(gè)球分別放到4個(gè)盒子中，因此方法是先從6個(gè)球中挑出2個(gè)球作為一個(gè)整體放到一個(gè)盒子中，然后這個(gè)整體和剩下的4個(gè)球分別排列放到5個(gè)盒子中，故方法數(shù)是。二、插空法精要：所謂插空法，指在

48、解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問題時(shí)，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。提醒：首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中?！纠}】若有A、B、C、D、E五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B兩個(gè)人必須不站在一起，則有多少排隊(duì)方法?解析：題中要求AB兩人不站在一起，所以可以先將除A和B之外的3個(gè)人排成一排，方法數(shù)為，然后再將A和B分別插入到其余3個(gè)人排隊(duì)所形成的4個(gè)空中，也就是從4個(gè)空中挑出兩個(gè)并排上兩個(gè)人，其方法數(shù)為，因此總方法數(shù)?！纠}】8個(gè)人排成一隊(duì)，要求甲乙必須相鄰且與丙不相鄰，有多少種方法?解析：甲乙相鄰，可以捆綁看作一個(gè)元素，但這個(gè)整體元素又和丙不相鄰，所

49、以先不排這個(gè)甲乙丙，而是排剩下的5個(gè)人，方法數(shù)為，然后再將甲乙構(gòu)成的整體元素及丙這兩個(gè)元素插入到此前5人所形成的6個(gè)空里，方法數(shù)為，另外甲乙兩個(gè)人內(nèi)部還存在排序要求為。故總方法數(shù)為。【練習(xí)】5個(gè)男生3個(gè)女生排成一排，要求女生不能相鄰，有多少種方法?注釋：將要求不相鄰元素插入排好元素時(shí)，要注釋是否能夠插入兩端位置。【例題】若有A、B、C、D、E五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B兩個(gè)人必須不站在一起，且A和B不能站在兩端，則有多少排隊(duì)方法?解析：原理同前，也是先排好C、D、E三個(gè)人，然后將A、B查到C、D、E所形成的兩個(gè)空中，因?yàn)锳、B不站兩端，所以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為。注釋：對(duì)于捆綁法和插空法的區(qū)別，

50、可簡(jiǎn)單記為“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。三、插板法精要：所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個(gè)元素時(shí)，采用將比所需分組數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。提醒：其首要特點(diǎn)是元素相同，其次是每組至少含有一個(gè)元素，一般用于組合問題中。【例題】將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法?解析：解決這道問題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即可。因此問題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以講8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板查到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中第一個(gè)板前面的球放到第一個(gè)盒子中，第

51、一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒子中，第二個(gè)板后面的球放到第三個(gè)盒子中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是。(板也是無區(qū)別的)【例題】有9顆相同的糖，每天至少吃1顆，要4天吃完，有多少種吃法?解析：原理同上，只需要用3個(gè)板插入到9顆糖形成的8個(gè)內(nèi)部空隙，將9顆糖分成4組且每組數(shù)目不少于1即可。因而3個(gè)板互不相鄰，其方法數(shù)為?！揪毩?xí)】現(xiàn)有10個(gè)完全相同的籃球全部分給7個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)球，問共有多少種不同的分法?注釋：每組允許有零個(gè)元素時(shí)也可以用插板法，其原理不同，注意下題解法的區(qū)別。【例題】將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中

52、，一共有多少種方法?解析：此題中沒有要求每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍舊是插入2個(gè)板，分成三組。但在分組的過程中，允許兩塊板之間沒有球。其考慮思維為插入兩塊板后，與原來的8個(gè)球一共10個(gè)元素。所有方法數(shù)實(shí)際是這10個(gè)元素的一個(gè)隊(duì)列，但因?yàn)榍蛑g無差別，板之間無差別，所以方法數(shù)實(shí)際為從10個(gè)元素所占的10個(gè)位置中挑2個(gè)位置放上2個(gè)板，其余位置全部放球即可。因此方法數(shù)為。注釋：特別注意插板法與捆綁法、插空法的區(qū)別之處在于其元素是相同的。四、具體應(yīng)用【例題】一條馬路上有編號(hào)為1、2、9的九盞路燈，現(xiàn)為了節(jié)約用電，要將其中的三盞關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，則所有不

53、同的關(guān)燈方法有多少種?解析：要關(guān)掉9盞燈中的3盞，但要求相鄰的燈不能關(guān)閉，因此可以先將要關(guān)掉的3盞燈拿出來，這樣還剩6盞燈，現(xiàn)在只需把準(zhǔn)備關(guān)閉的3盞燈插入到亮著的6盞燈所形成的空隙之間即可。6盞燈的內(nèi)部及兩端共有7個(gè)空，故方法數(shù)為?！纠}】一條馬路的兩邊各立著10盞電燈，現(xiàn)在為了節(jié)省用電，決定每邊關(guān)掉3盞，但為了安全，道路起點(diǎn)和終點(diǎn)兩邊的燈必須是亮的，而且任意一邊不能連續(xù)關(guān)掉兩盞。問總共可以有多少總方案?A、120B、320C、400D、420解析：考慮一側(cè)的關(guān)燈方法，10盞燈關(guān)掉3盞，還剩7盞，因?yàn)閮啥说臒舨荒荜P(guān)，表示3盞關(guān)掉的燈只能插在7盞燈形成的6個(gè)內(nèi)部空隙中，而不能放在兩端，故方法數(shù)為

54、，總方法數(shù)為。注釋：因?yàn)閮蛇呹P(guān)掉的種數(shù)肯定是一樣的(因?yàn)閮蛇吺峭鹊匚?，而且總的種數(shù)是一邊的種數(shù)乘以另一邊的種數(shù)，因此關(guān)的方案數(shù)一定是個(gè)平方數(shù)，只有C符合。2011年江蘇公務(wù)員考試即將開始招錄，那如何進(jìn)行公務(wù)員行測(cè)考試的備考，成為廣大考生比較關(guān)心的內(nèi)容。本文將重點(diǎn)講解如何區(qū)分?jǐn)?shù)字推理題型中的數(shù)列類型。一、整體判別順序1、先看有明顯特征的，比如數(shù)列較長(zhǎng)，考慮多重或三級(jí)數(shù)列;再者分?jǐn)?shù)較多的，考慮分式數(shù)列 ，分?jǐn)?shù)較少考慮做商或者負(fù)冪次(這是冪次數(shù)列的一個(gè)特點(diǎn))2、再看數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系主要有兩點(diǎn)：a、看有無明顯的倍數(shù)關(guān)系;b、從有代表性的大數(shù)看有無遞推關(guān)系。3、主要看冪次(在下文中會(huì)強(qiáng)調(diào))

55、4、無特征做差5、考慮遞推二、判別冪次數(shù)列差距：所給數(shù)字與相鄰冪次之間差的絕對(duì)值。大數(shù)：數(shù)字較大但不要過大而增加計(jì)算復(fù)雜性。判別方法如下：如果多個(gè)數(shù)字之間差距很小甚至相等，不考慮冪次;如果數(shù)字之間差距較大，先找三個(gè)大數(shù)，再找這三個(gè)數(shù)字附近有無冪次數(shù)，最后判斷這三個(gè)數(shù)字與附近冪次的差距是否成規(guī)律(如果成規(guī)律，優(yōu)先考慮冪次)。三、例題解析【例1】0，0，6，24，60，120，( )。A. 180B. 196C. 210D. 216解析：先從“24，60，120”這三個(gè)數(shù)看，24=27-3, 60=64-4，120=125-5;差距分別為“3,4,5”很有規(guī)律，因此可以考慮冪次，答案選C。【例2】

56、2，2，3，4，9，32，( )。A. 129B. 215C. 257D. 283解析：“2，2，3，4”這四個(gè)數(shù)字相差很小，必然沒有那么多冪次與其相鄰，因此不考慮冪次，但是從大數(shù)“4，9，32”可以看出聯(lián)系49-4=32, 可以考慮遞推，答案選D。【例3】0，4，16，48，128，( )。A. 280B. 320C. 350D. 420解析：從“16，48，128”這三個(gè)數(shù)字很容易看出，與相鄰冪次的差距分別為5，1，3，規(guī)律不明顯，因此不考慮冪次?！纠?】0，2，10，30，( )。A. 68B. 74C. 60D. 70解析：從“10，30”可看出，30=27+3, 10=8+2, 規(guī)律

57、很顯然，答案選A?！纠?】14，20，54，76，( )。A. 104B. 116C. 126D. 144解析：從“20，54，76”看出，20=25-5,54=49+5,76=81-5，差距是常數(shù)5，考慮冪次，答案選C?！纠?】3，2，11，14，( )，34。A. 18B. 21C. 24D. 27解析：從“11，14，34”看出，11=9+2,14=16-2，34=36-2，差距是常數(shù)2，考慮冪次，答案選D?？偨Y(jié)：方法看似簡(jiǎn)單，但是要求公務(wù)員考試考生的基礎(chǔ)必須很好，要熟練掌握一些簡(jiǎn)單冪次，要有較高的數(shù)字敏感性，遇到題目的時(shí)候要盡量按照這個(gè)思維過程來考慮，否則很容易思維混亂。統(tǒng)籌問題在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，是一個(gè)研究怎樣節(jié)省時(shí)間、提高效率的問題。隨著江蘇公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來越接近生活，注重實(shí)際，這類題目出現(xiàn)