t檢驗和方差分析的前提條件及應用誤區(qū)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上t檢驗和方差分析的前提條件及應用誤區(qū)用于比較均值的t檢驗可以分成三類，第一類是針對單組設計定量資料的；第二類是針對配對設計定量資料的；第三類則是針對成組設計定量資料的。后兩種設計類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對象按照某一個或幾個方面的特征相似配成對子。無論哪種類型的t檢驗，都必須在滿足特定的前提條件下應用才是合理的。若是單組設計，必須給出一個標準值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設計，個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以

2、需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗方法。值得注意的是，方差分析與成組設計t檢驗的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。t檢驗是目前醫(yī)學研究中使用頻率最高，醫(yī)學論文中最常見到的處理定量資料的假設檢驗方法。t檢驗得到如此廣泛的應用，究其原因，不外乎以下幾點：現(xiàn)有的醫(yī)學期刊多在統(tǒng)計學方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計學支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學統(tǒng)計教學都把t檢驗作為假設檢驗的入門方法進行介紹，使之成為廣大醫(yī)學研究人員最熟悉的方法；t檢驗方法簡單，其結(jié)果便于解釋。簡單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗的流行。但是，由于某些人對該方法理

3、解得不全面，導致在應用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問題歸類，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗的應用前提，對兩組的比較一律用t檢驗；將各種實驗設計類型一律視為多個單因素兩水平設計，多次用t檢驗進行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風險。而且，在實驗因素的個數(shù)大于等于2時，無法研究實驗因素之間的交互作用的大小。醫(yī)學論文中常見的統(tǒng)計方法誤用一、等級資料用卡方檢驗代替秩和檢驗卡方檢驗主要用于計數(shù)資料的顯著性檢驗。在卡方檢驗中，各項的秩序任意排列所得的值相同，判斷結(jié)果也相同。但等級資料有強弱之分，不能任意排列，只能從強

4、到弱或從弱到強。卡方檢驗沒有考慮到等級的強弱信息，而秩和檢驗考慮到了這一點。單項有序分類資料應使用秩和檢驗。二、計量資料方差不齊時，仍用t檢驗或方差分析這一錯誤在醫(yī)學論文中較常見。有許多作者忽略了數(shù)據(jù)的方差齊性，不經(jīng)檢驗直接使用t檢驗或方差分析。當各樣本組經(jīng)方差齊性檢驗方差不齊時，可采用以下3種方法來處理：(1)用非參數(shù)檢驗方法；(2)用近似法(如t'檢驗)；(3)采用變量變換法，使其方差呈齊性。三、四格表卡方檢驗忽略使用條件四格表卡方檢驗的條件為n>40，且理論頻數(shù)T> 5。四格表資料如n>40，但1<T<5時，則需用校正卡方檢驗。當n<40，或T

5、<1，則需用四格表確切概率計算法。經(jīng)校正或使用確切概率法，有些P值會發(fā)生變化，結(jié)論也會不同。在作計數(shù)資料統(tǒng)計處理時，一定要注意這個問題，才能得到正確的結(jié)果。為什么不能用t檢驗取代方差分析（1）問題的提出：在對均值進行假設檢驗時，一般有兩種參數(shù)檢驗方法，即t檢驗與方差分析。t檢驗僅用在單因素兩水平設計（包括配對設計和成組設計）和單組設計（給出一組數(shù)據(jù)和一個標準值的資料）的定量資料的均值檢驗場合；而方差分析用在單因素k水平設計（k3）和多因素設計的定量資料的均值檢驗場合。應當進一步說明的是，方差分析有十幾種，不同的方差分析取決于不同的設計類型。值得指出的是有一種不好的傾向，即大多數(shù)醫(yī)學科研工

6、作者習慣于用t檢驗取代一切方差分析。有些人的辯解是，若方差分析得到差別有顯著性意義的結(jié)論，不還需要用t檢驗進行兩兩比較嗎？不如一開始就進行多次t檢驗更方便。其實，這種認識是不妥當?shù)摹，F(xiàn)分兩種情形討論如下。（2）不能用t檢驗取代方差分析的理由單因素k（k3）水平設計時的情形。為了便于讀者理解，從分析具體問題入手。實例研究單味中藥對小鼠細胞免疫機能的影響，把40只小鼠隨機均分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測定E-玫瑰結(jié)成率（%），結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無顯著性意義？對照組： 14 10 12 16 13 14 12 10 13 9黨參組： 21 24 18 17 22

7、 19 18 23 20 18黃芪組： 24 20 22 18 17 21 18 22 19 23淫羊藿組： 35 27 23 29 31 40 35 30 28 36由于測定指標是“率”，一般不符合“正態(tài)性”要求，故常作“平方根反正弦變換”，將其轉(zhuǎn)變成近似服從正態(tài)分布的“弧度值”。此處僅為了說明t檢驗與方差分析的區(qū)別，姑且將數(shù)據(jù)看作定量的觀測值，并直接檢驗資料的前提條件，得知該資料滿足正態(tài)性和方差齊性，故直接進行有關(guān)的假設檢驗。處理本例資料，通常人們錯誤的做法是，重復運用成組設計資料的t檢驗對4個組的均值進行6次兩兩比較；而正確的做法是，先進行單因素4水平設計資料的方差分析，若4個總體均值之

8、間的差別有顯著性意義，再用q檢驗等方法進行多個均值之間的兩兩比較。下面將從多個方面來說明上述兩種分析方法之間的差異（表1）。表1 用t檢驗與方差分析處理實例資料的區(qū)別比較的內(nèi)容t檢驗方差分析加q檢驗資料的利用率低：每次僅用兩組高：每次要用全部數(shù)據(jù)對原實驗設計的影響殘：割裂了整體設計全：與原實驗設計相呼應犯假陽性錯誤的概率大：1-（1-0.05）6 = 0.265?。?.05（假定=0.05）結(jié)論的可靠性低：統(tǒng)計量的自由度小（=18）高：統(tǒng)計量的自由度大（=36）注：自由度大，所對應的統(tǒng)計量的可靠性就高，它相當于“權(quán)重”，也類似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具有權(quán)威性。多因

9、素設計時的情形。為了便于讀者理解，仍從分析具體問題入手（表2）。表2 注射氯化鋰或煙堿后不同時間大鼠體溫的下降值使用氯化鋰與否使用煙堿與否第二次注射后不同時間體溫下降值（攝氏度）時間： 0.71.535- 0.0±0.40.2±0.50.1±0.40.3±0.5+- 0.7±0.50.1±0.50.1±0.60.2±0.5-+ 1.2±0.80.1±0.60.4±0.50.4±0.3+ 1.7±0.60.7±0.60.3±0.60.1±0.5顯然,表2中涉及到的3個實驗因素(即”使用氯化鋰與否”、“使用煙堿與否”、“藥物在體內(nèi)作用時間”)。這些因素之間一般都存在不同程度的交互作用，應當選用與設計類型（本例為具有一個重復測量的三因素設計）相對應的方差分析方法。然而，對于處置復雜的實驗設計問題，人們常犯的錯誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當于16種不同的實驗條件）、簡單地看作單因素