高中數(shù)學(xué) 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（二）課件 新人教A版必修4

1、2.3平面向量的基本平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示定理及坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入. , , 22112121eeaaee 使使有有且且只只有有一一對(duì)對(duì)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)意意一一個(gè)個(gè)向向量量一一平平面面內(nèi)內(nèi)任任共共線線的的向向量量，那那么么對(duì)對(duì)這這是是同同一一平平面面內(nèi)內(nèi)兩兩個(gè)個(gè)不不如如果果平面向量基本定理：平面向量基本定理：復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基底基底復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向

2、量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基底基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基底基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的條件下進(jìn)行分解；的條件下進(jìn)行分解；、在給出基底在給出基底由定理可將任一向量由定理可將任一向量21(3) eea復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做

3、表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基底基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的條件下進(jìn)行分解；的條件下進(jìn)行分解；、在給出基底在給出基底由定理可將任一向量由定理可將任一向量21(3) eea.,(4) 2121惟惟一一確確定定的的數(shù)數(shù)量量、是是被被、分分解解形形式式惟惟一一基基底底給給定定時(shí)時(shí)eea 思考思考1:?,),(),(2211的的坐坐標(biāo)標(biāo)嗎嗎得得出出你你能能已已知知ababayxbyxa 思考思考1:?,),(),(2211的的坐坐標(biāo)標(biāo)嗎嗎得得出出你你能能已已知知ababayxbyxa 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)

4、向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.思考思考1:?,),(),(2211的的坐坐標(biāo)標(biāo)嗎嗎得得出出你你能能已已知知ababayxbyxa 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo). 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.思考思考2:?),(),(2211的的坐坐標(biāo)標(biāo)怎怎樣樣求求已已知知AByxByxA思考思考2:?),(),(2211的的坐坐標(biāo)標(biāo)怎怎樣樣求求已已知知AByxByxA),(11yxAxOy),(22yxB思考思考2:?),(),(22

5、11的的坐坐標(biāo)標(biāo)怎怎樣樣求求已已知知AByxByxA 一個(gè)向量的一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)始點(diǎn)的坐標(biāo).),(11yxAxOy),(22yxB思考思考2: 你能標(biāo)出坐標(biāo)為你能標(biāo)出坐標(biāo)為(x2 x1, y2 y1)的的P點(diǎn)點(diǎn)嗎？嗎？ 思考思考2: 向量向量 的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的. 你能標(biāo)出坐標(biāo)為你能標(biāo)出坐標(biāo)為(x2 x1, y2 y1)的的P點(diǎn)點(diǎn)嗎？嗎？ AB講解范例：講解范例：.43,),4, 3(),1, 2( 的的坐坐標(biāo)標(biāo)求求已已知知

6、babababa . 1例例例例2. 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 2, 1)， B(1, 3)， C(3, 4)，求點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn).講解范例：講解范例：例例3. 講解范例：講解范例：., 0),(),5, 2(),4, 3(332121的坐標(biāo)的坐標(biāo)求求的合力的合力已知三個(gè)力已知三個(gè)力FFFFyxFFF 練習(xí)練習(xí).,21)1, 5(),2, 3(. 1點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)求求且且若若PMNMPNM .:),3, 5(),3, 1(),4, 3(),1, 5(. 3是是梯梯形形四四邊邊形形求求證證已已知知四四點(diǎn)點(diǎn)ABCDDCBA . 2),4, 3(),2,