河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、16.若關(guān)于 x 的一元二次方程（k - 1） x2+2x - 2=0 有不相等實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是AkB 3；Ck且k主1Dk且 &17.一個(gè)袋子中裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出 2 個(gè)球，其中 2 個(gè)球顏色不相同的概率是（A.B.一C.一D.一2017年河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1 .丄二的倒數(shù)是(2A. - B . C.匚 D.2 2 22.改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由 2006 年的 3645 億元增長(zhǎng)到 2016 年的 300 670 億元.將300 6

2、70 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（6A. 0.30067X10 B. 3.0067544X10C. 3.0067X10D. 30.067X10其中 AB/ CD/仁 120, / 3=40,那么/ 2 的度數(shù)為3如圖是嬰兒車的平面示意圖,D . 1024小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的（A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)5.幾個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是主觀圖俯視圏A. 4左視圖D. 7245553& 如圖，已知 0P 平分/ AOB / AOB=60 , CP=2 CP/ OA PD 丄 O

3、A 于點(diǎn) D, PEL OB 于點(diǎn) E.如果點(diǎn) M 是 OP 的中點(diǎn)，貝 U DM 的長(zhǎng)是（）A. 2B. - C. - D.-9如圖所示，OO 是以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心，4 為半徑的圓，點(diǎn)AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,則圖中陰影部分面積的最小值等于（）P 的坐標(biāo)為（ ,心），弦10 .二次函數(shù) y=ax2+bx+c （0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：時(shí)，yv0;3a+c=0;若（X1, yj （X2、y2）在函數(shù)圖象上,2a+b=0，當(dāng)-K x 2公32000160012008002400“山坡）7（2）山坡的坡度 tana.8(參考數(shù)據(jù) sin26.6 0.45 , tan26.6 0.50 ; sin

4、31 0.52 , tan31 0.60 )19隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A, B 兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái) A 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多 300 元，用 7500 元購(gòu)進(jìn) A 型空氣凈化器和用 6000 元購(gòu)進(jìn)B 型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.(1) 求一臺(tái) A 型空氣凈化器和一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2 )在銷售過(guò)程中，A 型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大 B 型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B 型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng) B

5、 型空氣凈化器的售價(jià)為 1800 元時(shí)，每天可賣出 4 臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50 元,每天將多售出 1 臺(tái)，如果每天商社電器銷售 B 型空氣凈化器的利潤(rùn)為 3200 元，請(qǐng)問(wèn)商社電 器應(yīng)將 B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b ( a 0)的圖形與反比例函數(shù) y= (k豐0)的x圖象交于第二、四象限內(nèi)的 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AFUy 軸，垂足為 H,4OH=3 tan / AOH=-，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(m, - 2).(1 )求厶 AHO 勺周長(zhǎng)；(2) 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.相切于點(diǎn) E.(1 )若

6、AC=6 BC=1Q 求OO 的半徑.(2)過(guò)點(diǎn) E 作弦 EF 丄 AB 于 M,連接 AF,若/ AFE=2/ ABC 求證：四邊形 ACEF 是菱形.21.如圖，在 Rt ABC 中，/ BAC=90 ,O 是 AB 邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A 為半徑的OO 與邊 BC922.在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC 點(diǎn) D 為直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D 不與 B、C 重合)，以AD 為邊在 AD 的右側(cè)作正方形 ADEF 連接 CF.(1) 觀察猜想：如圖(1),當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，1BC 與 CF 的位置關(guān)系是： _ ;2BC CD CF 之間的數(shù)量關(guān)系為： _ (將結(jié)論

7、直接寫在橫線上)(2) 數(shù)學(xué)思考：如圖(2),當(dāng)點(diǎn) D 在線段 CB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述、中的結(jié)論是否仍然 成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.23.如圖，拋物線 y=ax2-2ax+c ( 0)與 y 軸交于點(diǎn) C (0, 4),與 x 軸交于點(diǎn) A、B,點(diǎn)A 坐標(biāo)為(4, 0).(1 )求該拋物線的解析式；(2)拋物線的頂點(diǎn)為 N,在 x 軸上找一點(diǎn) K,使 CK+KN 最小，并求出點(diǎn) K 的坐標(biāo)；(3)點(diǎn) Q 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q 作 QE/ AC,交 BC 于點(diǎn) E,連接 CQ 當(dāng)厶 CQE 的面積 最大時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；(4)若平行于 x

8、軸的動(dòng)直線 I 與該拋物線交于點(diǎn) P,與直線 AC 交于點(diǎn) F,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn)：是否存在這樣的直線 l，使得 ODF 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1011122017 年河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.二的倒數(shù)是（）2A.二 B.二 C.匚 D.22【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解:的倒數(shù)是=故選：C.2.改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由 2006 年的 3645 億元增長(zhǎng)到 2016 年的 300 670 億元.將300 670 用科學(xué)記數(shù)法表示

9、應(yīng)為（）6544A. 0.30067X10 B. 3.0067X10C. 3.0067X10D. 30.067X10【考點(diǎn)】11 :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 1W|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：將 300 670 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.00 67X105,故選：B.3.如圖是嬰兒車的平面示意圖， 其中 AB/CD/仁 120, / 3=40,那么/ 2 的

10、度數(shù)為（13A. 80 B. 90 C. 100D. 10214【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出/ A,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出/ 2= / 1-ZA,代入求出即可.【解答】解：IAB/CD/A=Z3=40/仁 120,/2=Z1-ZA=80,故選 A.4小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的（）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù)D.頻數(shù)【考點(diǎn)】WA 統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察， 要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差.【解答】解：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一

11、周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明 7 天體溫的方差.故選：B.5.幾個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得則這個(gè)幾何體的體積是（）左視圖D. 715出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，即可得出這個(gè)幾何體的體積.【解答】 解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4 個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有 1 個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5 個(gè),16所以這個(gè)幾何體的體積是 5.故選：B.6.若關(guān)于 x 的一元二次方程(k - 1)X2+2X-2=0

12、有不相等實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是()A. k B. k一 C. k一且 k 工 1 D. k且12 2 2 2【考點(diǎn)】AA 根的判別式；A1: 一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)判別式的意義得到厶 =22- 4 ( k- 1)X(- 2) 0,然后解不等式即可.【解答】 解：關(guān)于X的一元二次方程(k - 1)X2+2X- 2=0 有不相等實(shí)數(shù)根，2=2-4(k-1)X( -2)0,解得 k ;且 k - 1 工 0,即 kz1.故選：C.7.個(gè)袋子中裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出2 個(gè)球，其中 2 個(gè)球顏色不相同的概率是(

13、)A.B.C.D.4555【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖， 然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中2 個(gè)球的顏色不相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】 解：畫樹(shù)形圖得：開(kāi)始黃纖紅苗黃苑紅苗苗紅紅黃黃紅紅紅黃紅紅紅黃共有 20 種等可能的結(jié)果，其中 2 個(gè)球的顏色不相同的有12 種情況,其中 2 個(gè)球的顏色不相同的概率是 故選 D.17& 如圖，已知 OP 平分/ AOB / AOB=60 , CP=2, CP/ OA PD 丄 OA 于點(diǎn) D, PE OB 于點(diǎn) E.如果點(diǎn) M 是 OP 的中點(diǎn)，貝 U DM 的長(zhǎng)是（A.2B.：C -

14、D.【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì)；KO 含 30 度角的直角三角形；KP:直角三角形斜邊上的中 線；KQ 勾股定理.【分析】由 0P 平分/ AOBZAOB=60 , CP=2CP/ 0A 易得 OCP 是等腰三角形，/ COP=30 ,又由含 30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE 的值，繼而求得 0P 的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM 的長(zhǎng).【解答】 解：I0P 平分/ AOB / A0B=0,/ AOP=z COP=30 ,TCP/ OA/ AOP=z CPO/ COP2CPOOC=CP=2/ PCE 玄 AOB=60 , PE OB/ CPE=30 ,CE

15、= _CP=1,PE=I-L=:-,OP=2PE=2 二, PD 丄 OA 點(diǎn) M 是 OP 的中點(diǎn)，DM= OP=.故選：C.189.如圖所示，OO 是以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心，4 為半徑的圓，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（心），弦AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,則圖中陰影部分面積的最小值等于（A. 2n -4 B.4n -8C.D. _；33【考點(diǎn)】MO 扇形面積的計(jì)算；D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由題意當(dāng) OPLAB 時(shí)，陰影部分的面積最小，求出AB 的長(zhǎng)，/ AOB 的大小即可解決問(wèn)題.【解答】 解：由題意當(dāng) OPL AB 時(shí)，陰影部分的面積最小，-P（二），0P=2, / OA=OB=4 PA=PB=2 二,

16、tan / AOP=tan/ BOP=_,/AOP/ BOP=60 ,/AOB=120 ,S=S-S兀片？2_16 兀 T2 苗S陰=S扇形 OAB SA AO=?2= ,:故選 D.10.二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法： 2a+b=0 ,當(dāng)- Kx3 時(shí)，yv0;3a+c=0;若（X1, yj （X2、y?）在函數(shù)圖象上，當(dāng) 0vxX2時(shí)，y y?,其 中正確的是（）I3【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系， 然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推

17、理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】 解：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-=，：=1,2a 2 b= - 2a,即 2a+b=0,正確；由圖象可知，當(dāng)-1 xv3 時(shí)，yv0,錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng) x=1 時(shí)，y=0,a - b+c=0,/ b= - 2a,3a+c=0 ,正確；拋物線的對(duì)稱軸為 x=1，開(kāi)口方向向上，若（Xi, yj、（X2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng) 1 xiX2時(shí)，yiy2；當(dāng) xix?y2； 故錯(cuò)誤；故選：B.、填空題（每題 3 分，共 I5 分）【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件；62:分式有意義的條件.卅嚴(yán)，解得 x - I 且 x豐2.，曠 2 工 0D.如果代數(shù)式有意義

18、，那么字母x 的取值范圍是x- I 且 x 工 2【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x 的不等式組，求出 x 的取值范圍即可.【解答】解：.代數(shù)式-有意義,x220故答案為： x- 1 且 x 工 2.12.如圖，OO 的半徑為 4,AABC 是OO 的內(nèi)接三角形，連接 OB OC 若/ BAC 和/ BOC 互 補(bǔ)，則弦 BC 的長(zhǎng)度為丄 4 二_ .【考點(diǎn)】MA 三角形的外接圓與外心；M2 垂徑定理.【分析】 首先過(guò)點(diǎn) O 作 ODLBC 于 D,由垂徑定理可得 BC=2BD 又由圓周角定理，可求得/BOC 的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得/OBC 的度數(shù)，利用余弦函數(shù)

19、，即可求得答案.【解答】 解：過(guò)點(diǎn) O 作 ODLBC 于 D,則 BC=2BD/ ABC 內(nèi)接于OO, / BAC 與/ BOC 互補(bǔ)，/ BOC=ZA,/BOC#A=180,/ BOC=120 ,/ OB=OC/ OBC# OCB= =302O O 的半徑為 4, BD=OB?co# OBC=42，加3的a(a_2)J4a?a(a_2 ) 2，26a=2,3,4,原式中0, 2, 4,a=3,當(dāng) a=3 時(shí)，原式=1.(3-2)217.小明在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述后，為媽媽整理記錄了 10 月份的家庭支出情況,并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目物業(yè)費(fèi)伙

20、食費(fèi)服裝費(fèi)其他費(fèi)金額/元8004002400200016001200S00400（1）10 月份小明家共支出多少元？（2 ）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示其他費(fèi)”的扇形圓心角為多少度？（3）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（4）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.【考點(diǎn)】VC 條形統(tǒng)計(jì)圖；VA 統(tǒng)計(jì)表；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2） “其他費(fèi)”的扇形圓心角為用 360。去乘以“其他費(fèi)”所占的百分比即可得到結(jié)論;（3）小明家共支出的費(fèi)用乘以伙食費(fèi)、服裝費(fèi)所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；【解答】 解：（1） 10 月份小明家共支出 800 十 16%=5000 （元）；（2）

21、 “其他費(fèi)”的扇形圓心角為 360X（1 - 40%- 36%- 16% =28.8 ；（3）伙食費(fèi)=5000X36%=1800 元;服裝費(fèi)=5000X40%=2000 元；故答案為：1800, 2000；27（4）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；18如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡 (山坡視為直線 I )上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度， 即 tana的值.測(cè)量員在山坡 P 處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C 的仰角為 31，塔底 B 的仰角為 26.6。.已知塔高 BC=40 米，塔所在的山高 OB=240 米, OA=300米，圖中的點(diǎn) O B、C A、P 在同一平面內(nèi).求：(1)

22、 P 到 OC 的距離.(2) 山坡的坡度 tana.(參考數(shù)據(jù) sin26.6 0.45 , tan26.6 0.50 ; sin31 0.52 , tan31 0.60 )【考點(diǎn)】TA:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】(1)過(guò)點(diǎn) P 作 PD 丄 OC 于 D, PE OA 于 E,則四邊形 ODP 助矩形，先解 Rt PBD 得出BD=PD?tan26.6 ;解 Rt CPD 得出 CD=PD?tan31 ;再根據(jù) CD- BD=BC 列出方程， 求出 PD=400即可求得點(diǎn) P 到 OC 的距離；(2)利用求得的線段 PD 的長(zhǎng)求出 P

23、E=40, AE=100,然后在 APE 中利用三角函數(shù)的定義即 可求解.【解答】 解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PD 丄 OC 于 D, PE!OA 于 E,則四邊形 ODPE 為矩形.在 Rt PBD 中，I/BDP=90，/ BPD=26.6 ,28 BD=PD?tai BPD=PD?tan26.6 ;在 Rt CPD 中，/ CDP=90，/ CPD=31 ,CD=PD?taMCPD=PD?tan3 ;CD- BD=BCPD?tan31- PD?tan26.6 =40,0.60PD - 0.50PD=40,解得 PD=400（米），P 到 OC 的距離為 400 米；（2）在 Rt P

24、BD 中, BD=PD?tan26.6400X0.50=200 （米）,/ OB=240 米，PE=OD=OB BD=40 米，/ OE=PD=400 米,AE=O- OA=400- 300=100 （米）, PE 40 ,tana=0.4,AE 100坡度為 0.4 .19隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了 A, B 兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái) A 型空氣凈 化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多 300 元，用 7500 元購(gòu)進(jìn) A 型空氣凈化器和用 6000 元購(gòu)進(jìn) B 型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.(1)求一臺(tái)

25、A 型空氣凈化器和一臺(tái) B 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？29(2)在銷售過(guò)程中，A 型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了30增大 B 型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B 型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng) B 型空氣凈化器的售價(jià)為 1800 元時(shí)，每天可賣出 4 臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50 元,每天將多售出 1 臺(tái)，如果每天商社電器銷售B 型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200 元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將 B 型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？【考點(diǎn)】AD 一元二次方程的應(yīng)用；B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)每臺(tái) B 種空氣凈化器為 x 元，A 種凈化器為（x+300 ）元

26、，根據(jù)用 6000 元購(gòu)進(jìn) B 種空氣凈化器的數(shù)量與用7500 元購(gòu)進(jìn) A 種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷量列出一元二次方程求解即可.【解答】 解：（1）設(shè)每臺(tái) B 型空氣凈化器為 x 元， A 型凈化器為（x+300）元, 由題意得, 解得：x=1200, 經(jīng)檢驗(yàn) x=1200 是原方程的根, 則 x+300=1500,答：每 B 型空氣凈化器、每臺(tái) A 型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200 元，1500 元;（2）設(shè) B 型空氣凈化器的售價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得；（X- 1200） （4+ ） =3200,50解得：x=1600,答：如果每天商社電器銷售B

27、型空氣凈化器的利潤(rùn)為 3200 元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將 B 型空氣凈化器的售價(jià)定為 1600 元.20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b （ 0）的圖形與反比例函數(shù) y= （k豐0）的x圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AFUy 軸，垂足為 H,dOH=3 tan / AOH，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（m, - 2）.（1 ）求厶 AHO 勺周長(zhǎng)；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.750。x+30031次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)根據(jù)正切函數(shù)，可得 AH 的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得 A0 的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；(2 )根據(jù)待定系數(shù)法，

28、可得函數(shù)解析式.【解答】解：(1)由 0H=3 tan /A0H2得3AH=4.即 A (- 4, 3).由勾股定理，得A0=工H；=5, AHO 的 周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=；(2)將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=Z ( kz0),得xk=-4X3=-12,反比例函數(shù)的解析式為 y=x-1 ?當(dāng) y= - 2 時(shí)，-2=一-，解得 x=6，即 B ( 6,- 2).x將 A、B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax+b，得:尿+b=-2，解得嚴(yán)刁，,b=l一次函數(shù)的解析式為 y= - -7X+1 .21.如圖，在 Rt ABC 中，/ BAC=90 , O 是 AB 邊上的一點(diǎn)，以 OA 為半徑的OO

29、與邊 BC相切于點(diǎn) E.(1 )若 AC=6 BC=1Q 求OO 的半徑.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與32(2) 過(guò)點(diǎn) E 作弦 EF AB 于 M,連接 AF,若/ AFE=2/ ABC 求證：四邊形 ACEF 是菱形.【分析】(1)連接 0E 設(shè)圓的半徑為 r，在直角三角形 ABC 中，利用勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)，根據(jù) BC 與圓相切，得到 0E 垂直于 BC 進(jìn)而得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角，利用兩角相等的三角形相似得到 BOEMABC 相似，由相似得比例求出r 的值即可；(2)利用同弧所對(duì)的圓周角相等，得到/AOE=/ B,進(jìn)而求出/ B 與/ F 的度數(shù)，根據(jù) EF與 AD 垂直

30、，得到一對(duì)直角相等，確定出/ MEB/ F=60, CA 與 EF 平行，進(jìn)而得到 CB 與 AF平行，確定出四邊形 ACEF 為平行四邊形，再由/ CAB 為直角，得到 CA 為圓的切線，利用切 線長(zhǎng)定理得到 CA=CE 利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證.【解答】(1)解：連接 0E 設(shè)圓 0 半徑為 r,在 Rt ABC 中，AC=6 BC=1Q根據(jù)勾股定理得：AB=. 二_：-=8 , BC 與圓 0 相切, OE! BC,/ OEB/ BAC=90 ,/ B=/ B,BO0ABCA=即=AC BC 6 10解得：r=3;(2 )：=： , / AFE=2/ ABC / AOE=/

31、 AFE=4/ ABC/ AOE/ OEB/ ABC / ABC=30 , / F=60 ,【考點(diǎn)】MC 切線的性質(zhì)；KQ 勾股定理;L9:菱形的判定.33/ EF AD,/ EMB=/ CAB=90 ,/ MEB=/ F=60, CA/ EF,CB/ AF,四邊形 ACEF 為平行四邊形,/ CAB=90 , OA 為半徑，CA 為圓 O 的切線，/ BC 為圓 O 的切線， CA=CE平行四邊形 ACEF 為菱形.22.在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC 點(diǎn) D 為直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與 B、C 重合），以AD 為邊在 AD 的右側(cè)作正方形 ADEF 連接 CF.

32、（1）觀察猜想：如圖（1）,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，1BC 與 CF 的位置關(guān)系是：BCL CF ;2BC CD CF 之間的數(shù)量關(guān)系為：BC=CF+CD （將結(jié)論直接寫在橫線上）（2） 數(shù)學(xué)思考：如圖（2）,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 CB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述、中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.【考點(diǎn)】LO 四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到/ BAC2DAF=90，推出FAC,根據(jù)全等三34角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形 ADEF 的性質(zhì)可推出 DABAFAC 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD / ACF=/ ABD 根據(jù)余角的性

33、質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到/BAC=/ DAF=90 ,推出 DABAFAC 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論.【解答】 解：(1)正方形 ADEF 中 , AD=AF/ BAC 玄 DAF=90 ,/ BAD 玄 CAF,在 DAB 與 FAC 中，rAD=AF宀ZBAXZCAF,AB=ACDABAFAC/ B=Z ACF,/ ACB+Z ACF=90 ,即 BC 丄 CF;故答案為：BC 丄 CF;厶 DABAFACCF=BD/ BC=BD+CDBC=CF+CD故答案為：BC=CF+CD(2) CF 丄 BC 成立；BC=CD+CI 不成立,CD=

34、CF+BC正方形 ADEF 中,AD=AF/ BAC 玄 DAF=90 ,/ BAD 玄 CAF,在 DAB 與 FAC 中，fAD=AFZBAD 二 ZCAF,AB 二 AC DABA FAC/ ABD 玄 ACF,35/ BAC=90 , AB=AC/ ACB 玄 ABC=45 ./ ABD=180 - 45 =135,/ BCF=Z ACF-Z ACB=135 - 45 =90,CF 丄 BC./ CD=DB+BC DB=CFCD=CF+BC23.如圖，拋物線 y=ax2- 2ax+c (0)與 y軸交于點(diǎn) C (0, 4),與 x 軸交于點(diǎn) A、B,點(diǎn)A 坐標(biāo)為(4, 0).(1 )求該拋物線的解析式；(2) 拋物線的頂點(diǎn)為 N,在 x 軸上找一點(diǎn) K,使 CK+KN 最小，并求出點(diǎn) K 的坐標(biāo)；(3) 點(diǎn) Q 是線段 AB