2512概率 (2)

1、南充十中南充十中 康健軍康健軍必然事件必然事件：在一定條件下，必然在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件會(huì)發(fā)生的事件; ;不可能事件：不可能事件：必然不會(huì)發(fā)生的事件必然不會(huì)發(fā)生的事件; ;隨機(jī)事件：隨機(jī)事件：可能會(huì)發(fā)生，也可能不可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件發(fā)生的事件. .也叫也叫不確定性事件不確定性事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件我可沒(méi)我朋友我可沒(méi)我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到樹(shù)上去讓你到樹(shù)上去讓你吃掉，你好好吃掉，你好好等著吧，哈哈等著吧，哈哈!隨機(jī)事件隨機(jī)事件 小紅生病了，需要小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，動(dòng)手術(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽(tīng)到手術(shù)有但當(dāng)聽(tīng)到手術(shù)有百分之百分之九十九九十九的成功

2、率的時(shí)候，的成功率的時(shí)候，父母松了一口氣，放心父母松了一口氣，放心了不少！了不少！ 小明得了很?chē)?yán)重的病，動(dòng)手術(shù)只有千分之一的成功率，父母很擔(dān)心！雙色球全部組合是雙色球全部組合是17721088注，注，中一等獎(jiǎng)概率是中一等獎(jiǎng)概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等獎(jiǎng)概率是中一等獎(jiǎng)概率是1/17721088 用數(shù)值表示隨機(jī)事件發(fā)生的可用數(shù)值表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。能性大小。概率概率 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A A，我們把刻，我們把刻畫(huà)其畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件A A發(fā)生的

3、發(fā)生的概率概率，記為，記為P P( (A A).).1.概率的定義：概率的定義： 概率從概率從數(shù)量上刻畫(huà)了數(shù)量上刻畫(huà)了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的的可能性大小可能性大小。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1:擲一枚硬幣，落地后擲一枚硬幣，落地后 (1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？開(kāi)開(kāi)始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上兩種兩種實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可

4、能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明各點(diǎn)數(shù)：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明各點(diǎn)數(shù) 出現(xiàn)的可能性大小嗎？出現(xiàn)的可能性大小嗎？6種種相等相等實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的的5根紙簽根紙簽中隨機(jī)抽取一根中隨機(jī)抽取一根(1)抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明每根紙簽：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明每根紙簽 被抽到的可能性大小嗎？被抽到的可能性大小嗎？一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)一次試驗(yàn)中，可能出

5、現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。1、試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征：、試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征： 具有上述特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，我們可以用具有上述特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，我們可以用事件事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在在全部可能的結(jié)全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比果數(shù)中所占的比，來(lái)表示事件發(fā)生的概率。，來(lái)表示事件發(fā)生的概率。 具有這些特點(diǎn)的試驗(yàn)稱(chēng)為具有這些特點(diǎn)的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概率古典概率. .在這在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件等可能事件. .實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的的5根紙簽根紙簽中隨機(jī)抽取一根中隨機(jī)抽取

6、一根(4) 你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到標(biāo)有標(biāo)有1的可能的可能性大小嗎？性大小嗎？(5) 你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到標(biāo)有你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到標(biāo)有偶數(shù)號(hào)偶數(shù)號(hào)的的可能性大小嗎？可能性大小嗎？ 抽出的簽上號(hào)碼有抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即種可能，即1，2，3，4，5。標(biāo)有標(biāo)有1的只是其中的一種，所以標(biāo)有的只是其中的一種，所以標(biāo)有1的概率就為的概率就為1/5 抽出的簽上號(hào)碼有抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即種可能，即1，2，3，4，5。標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的有標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的有2,4兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的概率兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的概率就為就為2/5如何計(jì)算事件發(fā)生的概率：如何計(jì)算事件發(fā)生

7、的概率：事件事件A A發(fā)生的概率表示為發(fā)生的概率表示為P P（A A）= =事件事件A A發(fā)生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)摸到紅球的概率摸到紅球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸到摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸到紅球的概率摸到紅球的概率P(摸到紅球）摸到紅球）= 例：例：盒子中裝有盒子中裝有只有顏色不同只有顏色不同的的3 3個(gè)個(gè)黑棋子和黑棋子和2 2個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？35P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）= 試分析試分析:“從一堆牌

8、中任意抽一張抽到紅牌從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一這一事件是什么事件，能不能求出概率事件是什么事件，能不能求出概率?隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到紅牌）抽到紅牌）=144P(抽到紅牌）抽到紅牌）=040 必然事件、不可能事件、不確定事件。必然事件、不可能事件、不確定事件。結(jié)合今天學(xué)習(xí)的概率的知識(shí)，你能得到哪結(jié)合今天學(xué)習(xí)的概率的知識(shí)，你能得到哪些重要結(jié)論？些重要結(jié)論？（1）必然事件發(fā)生的概率為）必然事件發(fā)生的概率為 ，（2）不可能事件發(fā)生的概率為）不可能事件發(fā)生的概率為 ，（3)如果如果A為不確定事件，那么為不確定事件，那么 0P（A） 1。記作記作p（必然事件

9、）（必然事件）=1； 記作記作p（不可能事件）（不可能事件）=0；10例例1：擲一個(gè)骰子，觀(guān)察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下：擲一個(gè)骰子，觀(guān)察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)為）點(diǎn)數(shù)為2；（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5。 解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點(diǎn)數(shù)為（點(diǎn)數(shù)為2 ）=1/6（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5， P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）

10、=3/6=1/2（3）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4， P（點(diǎn)數(shù)大于（點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5 ）=2/6=1/3事件事件A A發(fā)生的概率表示為發(fā)生的概率表示為P P（A A）= =事件事件A A發(fā)生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù) 思考：（思考：（1）、（）、（2）、）、（3）擲到哪個(gè)的可能）擲到哪個(gè)的可能性大一點(diǎn)？性大一點(diǎn)？01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越事件發(fā)生的

11、可能性越大，它的概率越大越接近大越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越小越接近小，它的概率越小越接近0、袋子里有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)、袋子里有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則意摸出一個(gè)球，則( (摸到紅球摸到紅球)=)= ; ;( (摸到白球摸到白球)=)= ; ;( (摸到黃球摸到黃球)=)= 。913195 2 2、從、從1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是是3 3的倍數(shù)

12、的概率是（的倍數(shù)的概率是（ ） ( (A) (B) A) (B) ( (C) C) ( (D) D) 513110321B3 話(huà)說(shuō)唐僧師徒越過(guò)石砣嶺話(huà)說(shuō)唐僧師徒越過(guò)石砣嶺,吃完午飯后吃完午飯后,三徒弟商量三徒弟商量著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗,可半天也沒(méi)個(gè)好主意。還是悟空聰可半天也沒(méi)個(gè)好主意。還是悟空聰明明,他靈機(jī)一動(dòng)他靈機(jī)一動(dòng),扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對(duì)八戒說(shuō)變成一粒骰子，對(duì)八戒說(shuō)道道:我們?nèi)藖?lái)擲骰子：我們?nèi)藖?lái)擲骰子：如果擲到如果擲到 2 的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；如果擲到如果擲到 3 就由沙僧來(lái)刷碗；就由沙僧來(lái)刷碗；如果擲到如果擲到 7 的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗；的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗； 徒弟三人著洗碗的概率徒弟三人著洗碗的概率分別是多少！分別是多少！如何計(jì)算事件發(fā)生的概率：如何計(jì)算事件發(fā)生的概率：事件事件A A發(fā)生的概率表示為發(fā)生的概率表示為P P（A A）= =事件事件A A發(fā)生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)（1）必然事件發(fā)生的概率為）必然事件發(fā)生的概率為1，（2）不可能事件發(fā)生的概率為）不可能事件發(fā)生的概率為0，（3)如果如果A為不確定事件，那么為不確定事件，那么 0P（A） 1。記作記作p（必然事件）（必然事件）=1； 記作記作p（不可能事件）（不可能