2019學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1.一元二次方程一的解為（）A.二=B.： =,匚=C.L _ .,-D.打二：，：；：二2.拋物線US的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,2）4.如圖，A,B,C是 OO 上的三個(gè)點(diǎn)，若/C=35。，則/ 的度數(shù)為（3.D.(-1,-2)A.D.F 列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）CA. 35B.55C.65D.705.如圖， 在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，tanZABC的值為（ ）6.下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).任意畫一個(gè)三

2、角形，其內(nèi)角和是360C.通常溫度降到0C 以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心7.一個(gè)矩形的長比寬相多3cm,面積是25cm2求這個(gè)矩形的長和寬.設(shè)矩形的寬為xcm,則所列方程正確的是（）A .-一B.-：.-C一一D.:.8.如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合），AB=4.設(shè)弦AC的長為x, ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的 圖象大致是（）的BC個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則545A.D.、填空題Jr9.如圖，A是反比例函數(shù) -(肚:沁)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B,AC垂直于y軸，垂足為C,若矩形ABOC勺面積為

3、5,則k的值為10.一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的點(diǎn)數(shù)大3的概率是11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是邊長為2的正方形ABCD的中心寫出一個(gè)函數(shù).，使它的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為B 1AOXCD12.如圖，在扇形OAB中, ZAOB= 90 ,OA= 3,將扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n(Ovnv180)后得到扇形OAB，當(dāng)點(diǎn)O在弧AB上時(shí)，n為，圖中陰影部分的面積為二、計(jì)算題13.計(jì)算：cos 3 0csui60D+ 2 ini 45 tail 45四、解答題14.用配方法解方程：丨_ _ 15.如圖，AB中，點(diǎn)D在

4、AB上，/ACD=ZABC,1AD=2 AB=6求AC的長.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A(2,3)為圓心的 OA 交x軸于點(diǎn)B, C, BC=8求 OA 的半徑.17.如圖，正方形ABCD勺邊長為2,E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.B E C(1) 畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(2) 在(1)的條件下，1求EF的長；2求點(diǎn)E經(jīng)過的路徑弧EF的長.18.如圖，甲船在港口P的南偏東60。方向，距港口30海里的A處，沿AP方向以每小時(shí)5海里的速度駛向港口P;乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西45。方向駛離港口P.現(xiàn)兩船同 時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后甲船到達(dá)B處，乙船到達(dá)

5、C處，此時(shí)乙船恰好在甲船的正西方向，求乙 船的航行距離(.，.1,、，結(jié)果保留整數(shù)).P119.已知關(guān)于 的一元二次方程 一：- 一.(1) 求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)時(shí)，求的值.at20.如圖，直線：與反比例函數(shù)| 的圖象相交于點(diǎn)A(a,3)，且與x軸相交x于點(diǎn)B.(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P為y軸上的點(diǎn)，且AOP的面積是厶AOB的面積的 ，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).21.隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車越來越多地走進(jìn)百姓的生活某汽車租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí),可全部租出；當(dāng)

6、每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元.(1)若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為元；(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？22.如圖，在AB中,BA=BC以AB為直徑的 OO 分別交AC, BC于點(diǎn)D, E,BC的延長 線與 OO 的切線AF交于點(diǎn)F.(2)若AC=：，CE EB=1:4,求CE AF的長.23.已知二次函數(shù)-一在上：二匚和弟二時(shí)的函數(shù)值相等.(1) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)| 時(shí)，自變量-的取值范圍；(3)已知關(guān)于的一元二次方程m -5

7、-J：-：.=(-，當(dāng)-丄沉弐時(shí)，判斷此方程根的情況.24.ABCRADEK AB=AC AD=AEZBAC=ZDAa=(0Va 0,則k耳，故答秦為;5-第10題【答案】1_2 【解析】試題分析：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)共有母中可能，而只有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4,5、B才大于3,所以這個(gè)骰子向上 A 面點(diǎn)數(shù)犬于3的粧率4 *故答秦対；T第13題【答案】答案不惟一，如T =衛(wèi)（說明:寫成T =的形式時(shí),匚的取值范圍是20W1）【解析】試題井析：由圖可知：C（-1. -1）把C（1D代入嚴(yán)h+礦，解得：0= -二嚴(yán)尸亠2故答案為：J,答案不惟一（寫成的冊武時(shí)，亡的取值范圍是一第12題

8、【答案】COi3 【解析】試題分析：連結(jié)0Z，曲，AT , TOA=OQ二A ,.MT是等邊三角的：ZOMV =60生為eofl, ZA0B=903,O0）A=3,二加疔二3近,顯然陰彫面積詢?nèi)?的面積二90”（旳=3/T故答素為；創(chuàng)知350B第16題【答案】【解析】試題分析：原式厲-第14題【答案】工嚴(yán)2+虧，rh=2 怎.【解析】恤盼析：移項(xiàng)得：r:-4JX=1、配方得：十4工*4=1+4、.(x-2)- =5 , x-2 = 、Xj = 2 +j . =2”虧第15題【答案】2占【解析】J_矚分析：可證明 3 皿沁則礦礦即彳樹W從而得出就的總【解析】試題井析；作竝丄:BC于點(diǎn) X 連接迪

9、由垂徑定理得耶討，在Rt頃中，由勾股定理可以求出圓的半輕試題解析:. ZACD=ZABC7ZA=ZJ/.AACBAABC.AD ACAC4S丁俎)=2戶ABW；-.JC1-12 . ,/C=27? 試題解析：如圖，作如丄骯干點(diǎn)D-連接AB.TED=BC=4?:點(diǎn)A的坐標(biāo)杲3). -M)=3 ,在砒M【)中，二= JED“-P.0A的半徑為5第17題【答案】第18題【答案】1）作團(tuán)見試題解析，（2）価,並” 2【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性廣作出團(tuán)形即可（2）在RtAAE瞬佐RtAAEF中利用勾股走理算出EF的長;長公式算出弧EF的長試也解析：（D如團(tuán)1（說明：點(diǎn)F在 5 的延長線上）；.AD彷

10、所求.2）如團(tuán)打依題意AE=AF）ZEAF =0在RtAAEE中.=2.,=，厲在阻遊中,= 喬二0二廊 屮=90*龍二弧EF的悵:対-180 2 2第20題【答案】14.試題井析：作Pb丄眈于點(diǎn)在骯EFD中，求出PD，在RtACPLCp;求出PC .試題解析：如團(tuán)，作PD丄B吁點(diǎn)D,根據(jù)題意.得ZBFD=60 , ZCPD=45、PB=AF-AB =20.在RtAEPD中.PDi砂8訶0心10 ,在 RtACPD 中,P 二p J?. PCfel4 ,OJS45答；乙船的航行距離約是14海昱第19題【答案】（D證明見試題解析,明廠鞏種汁甥-咖二（丹Liy xo，二該方稈總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”（2）

11、解：“色空衛(wèi)亙小“，心=丄2w?m當(dāng)詼整數(shù)1或 T 時(shí).戈冊整數(shù)，麗亥方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)上的值為1或-第22題【答案】(1)丁二一上j 0P (0;4 或F (0, 4 ).【解析】普髒密“礙賜豔黙人一次働的解析世即可求出啲胸応闖出的坐標(biāo)代入反比颶甌t（刀設(shè)P （0?。?，分別表示SAA0P和直犯的面積，即可求出P的坐標(biāo).試題解析 (1)點(diǎn)A ( a, 2)在直線T =FT豐】 上二3=a +2. . a =1. .A ( 1, 3).”M1燭7 3在反比例函數(shù)二的圖象上 -3. .|4 , _v-4 F (0；4 )或F (0, -4 ).第21題【答案】(1) 12C+5xj (2)

12、160, 3020.【解析】九未租出的車將增加1輛可列未曲艮出潮車時(shí)2）根1B收益斗且金-支出，列出函數(shù)關(guān)系式J求岀最犬值.試題解析；120+5x5（2）設(shè)育車未租出時(shí)該汽車租賃公司日收益內(nèi)阮.根據(jù)題意有T= （40-xXO +5x）-2100.即-SY:80A+ 2700. 丁-*0二當(dāng)f真時(shí)；廂最大值.yW最大值是3020,12CH5K=1205X3=160.答：當(dāng)毎輛車的日租金為元該汽車粗賃公司日收益最犬，最大日收益為30加元.寧|T卜卜|證珥見試題詡用2)CE電 彷號(hào)【解析】講觀謠1謚聲蚩縣矗徑所對(duì)的圓周角是妙得到眈丄皿由AB=ECJ得到ED平分厶BC,再=2. CE=2.EB=3;E

13、40C=1QA第23題【答案】EB BAE=6.mZJ5f = -朋BAS 101) v =-4x十3 .【解析】試題分析：由二次函數(shù)在x = 0和丫二4時(shí)的函數(shù)值相等，可嘆得到對(duì)稱軸為2 ,即可求岀K的值；（2）作出二次國數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可以求出當(dāng)）Y0時(shí)，目變童丫的取值范圍,（3）由（1）得，k=l,此方程的判別式=-力,+4加作出廚象，由圖象得出結(jié)論.試題解析； 由題意可知，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱柚九2 ,即-芒二212KI v = x24r+3；2）如團(tuán)1,團(tuán)1由圖象可得：當(dāng)YrO時(shí)，J A= H ?32-4 w2-m =-pn-f-4w是m的二次函數(shù).由圖2可知，當(dāng)一IWJUVO時(shí)，

14、A0j當(dāng)RFO町z A=0;當(dāng)00. A-lW程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng) E 也原方程有兩個(gè)相琴的實(shí)蝕根：當(dāng)0點(diǎn)3時(shí)，原方糧著兩個(gè) 不相等的實(shí)藪根.ACol r第24題【答案】90 ;120。，證明見試題解析；（3） 7sui（90o-）（也可以寫成7s耳）.【解析】 試題分析； 由AB二AC、AD=AE,得：BD=E,再根據(jù)G、P、F分別是BCCD、DE的中點(diǎn)，可得出PGBD, PF/CE.則ZCPF180 -ZCl=902j(2)連接BD. JigCE,由已知可證明ABD2AACE,則ZABD=/ACE .因?yàn)镚、P. F分別是BCx CD、DE的賴,貝ijFGf/BD, PF/ CE .進(jìn)而得山Z

15、GFF-180 -Z(X=120dJ般Sfe鳩狀篤鱷角形中位線定理即可算出試題解析； VAB=ACx AP=AE, .BD=E, TG、P、盼別杲BC、CDXDE的中點(diǎn),APG/BD, PF/CE.,.ZADC=ZDPG； ZDPFZACD,ZGPF=ZDPF+ZDPG=ZADCZACD=1800- ZBAC=180 za書0 、即ZGPF=90 3(2) ZF?G=120;理由：連接BD,連CE. *ZBAC=ZlAE, ZBAD=ZCAE,在ZUBD和ZACE中,i.，AB=AC, ZBAD=ZCAE, AD=AE, .AABDAACE (SAS) s上顧二厶CE, TG、PXF分別是BC

16、、CD、DE的中點(diǎn)，/.PG/ BD；PF/CE. .ZPCC=ZCBD；ZDPF=ZDCE=ZDCA+ZACE=ZDCA+ZABD, ZDPG=ZPGC+ZBCD=ZCBD+ZBCD?ZGPFZDPF+ZDPG=ZDCA+ZABD+ZCBD+ZBCD=180- Z BAG二180-ZQ=120,即ZGPF=120;(3)連結(jié)ED, CE,過P作PH丄FG于H,由(2可知，AABIIAACE,.*.BD=CE,且PG=PFy BD,當(dāng)D在EA的延長線上時(shí)CE最長即BD最長此時(shí)BD=AE+AD=5+2=7 ：PG=35,.,PF=PG；PH丄FG, .ZGPH=IZFPG=7 3 -ZQ)3 T 5心沁心時(shí)2322X3.55(90-= 7sin(90cy).Cc第25題【答案】iiy依題意，可知A(-l, 0) , B (0, 2)，挖物線嚴(yán)穴2+加-寸經(jīng)過點(diǎn)A, CEW八即Grn的:.BMECS, z.f