2016年九年級數(shù)學下學期期中試題含答案

1、2016年九年級數(shù)學下學期期中試題（含答案）江陰初級中學2015-2016學年第二學期期中試卷初三數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.3的相反數(shù)是（）A.B.C.3D.2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達3119萬冊，其中古籍善本約有2000000冊.2000000用科學記數(shù)法可以表示為（）A.B.C.D.4.如圖，在00中，弦AB/CD若/ABC=40,則/BOD$于（）A.20B.40C.50D.805.如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊

2、形6.如圖，ABC,D,E兩點分別在ARAC邊上，且DE/BC如果，AC=6那么AE的長為（）A.3B.4C.9D.127.某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，該小區(qū)100戶家庭4月份的節(jié)電情況如下表所示.節(jié)電量（千瓦時）20304050戶數(shù)（戶）20303020那么4月份這100戶家庭的節(jié)電量（單位：千瓦時）的平均數(shù)是（）A.35B.26C.25D.208.一個布袋里有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球，從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為（）A.B.C.D.9.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面積為（）A.兀cm2B.3%cm2C4%cm2D.7%cm210

3、.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-2,0）,B（0,2）,。0的半徑為1,點C為。0上一動點，過點B作BP，直線AQ垂足為點P,則P點縱坐標的最大值為（）A.B.C.2D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.12.因式分解：.13.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1,6）和（mi,-3）,則m=.14.已知：如圖，在ABC中，點D為BC上一點，CA=CDCF平分/ACB交AD于點F,點E為AB的中點.若EF=2則BD=.15.如圖，MN別交ABCD于點E、F,AB/CDZAEN=80,則/DFN.16.如圖，在菱形ABC前，AC=6,B

4、D=8,則菱形ABCD勺面積為.17.如圖，ABC中，/ACB=90,AB=8crpD是AB的中點.現(xiàn)將BCD&BA方向平移1cm,得到EFGFG交AC于H,則GH的長等于cm.18.如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖像，等腰直角ABC勺直角頂點B在上，頂點A在上，頂點C在x軸上，AB/x軸，則CDAD=.三、解答題（本大題共10小題，共84分）19.（本題滿分8分）計算：（1）；（2）.20 .（本題滿分8分）（1）解方程：x2-3x-4=0;（2）解不等式組：21.（本題滿分6分）如圖，口ABC師，點E、F分別在ABCD上，且BE=DFEF與AC相交于點P,求證：PA=PC22 .（

5、本題滿分8分）在某校九（1）班組織了江陰歡樂義工活動，就該班同學參與公益活動情況作了一次調查統(tǒng)計.如圖是一同學通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有名學生，其中經(jīng)常參加公益活動的有一名學生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若該校九年級有900名學生，試估計該年級從不參加的人數(shù).若我市九年級有15000名學生，能否由此估計出我市九年級學生從不參加的人數(shù)，為什么？（4）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你想對你的同學們說些什么？23 .（本題滿分7分）一不透明的袋子中裝有3個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、3.先從袋中任意取出一球后放回，攪

6、勻后再從袋中任意取出一球.若把兩次號碼之積作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，兩次號碼之和作為這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結果）24 .（本題滿分9分）如圖，將正方形ABC隊AP的位置（AB與AP重合）繞著點A逆時針方向旋轉/的度數(shù)，作點B關于直線AP的對稱點E,連接BE、DE,直線DE交直線AP于點F。（1）如圖1,若，求/ADF的度數(shù)；（2）如圖2,若，探索線段ABFE、FD之間的數(shù)量關系，并證明；（3）如圖3,若，（2）中的結論還成立嗎？并說明理由。25 .（本題滿分9分）現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來越普及，網(wǎng)上購物的人也越來

7、越多，訂購的商品往往通過快遞送達.淘寶網(wǎng)上某“四皇冠”級店鋪率先與“快樂童年”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營該廠家某種型號的童裝.根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號童裝每天的售價x（元/件）與當日的銷售量y（件）的相關數(shù)據(jù)如下表：每件的銷售價x（元/件）200190180170160150140每天的銷售量y（件）8090100110120130140已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔.（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，求第一周銷售中，y與x的函數(shù)關系式；（2）設第一周每天的贏利為w元，求w關于x的函數(shù)關系式

8、，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價進行銷售.但進入第三周后，網(wǎng)上其他購物店也陸續(xù)推出該型號童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價都比第二周下降了m%銷售量也比第二周下降了0.5m%（m<20）;第五周開始，廠家給予該店鋪優(yōu)惠，每件的進價降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷售價和銷售量的基礎上，同時決定每件童裝的快遞費由買家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%請估算整數(shù)m的值.26 .（本題滿分10分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.凸四邊形就是沒

9、有角度大于180°的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形.（1）已知：若四邊形ABC匿"等對角四邊形"，/A=70°,/B=80°.求/CZD的度數(shù).（2）如圖1,在RtzACB中，/C=90°,CD為斜邊AB邊上的中線，過點D作D口CD交AC于點E,請說明：四邊形BCED是“等對角四邊形”.（3）如圖2,在RtzACB中，/C=90°,AC=4BC=3C阡分/ACB點E在直線AC上，以點B、C、E、D為頂點構成的的四邊形為“等對角四邊形”，求線段AE的長.27 .

10、（本題滿分9分）小明所在的數(shù)學興趣小組研究一個課題“如何根據(jù)條件唯一的作出一個三角形”？研究后他們發(fā)現(xiàn)這與“如何作一個三角形與已知三角形全等”是一樣的，如果提供的條件可以證明兩個三角形全等，那么這些條件下作出的三角形肯定是唯一的。（1）如果下列條件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是（）A:已知兩條邊和夾角B:已知三邊C:已知兩角和夾邊D:已知兩條邊和一邊的對角如果線段AB=4厘米，AC=5厘米，AD=3厘米，以ABAC作為ABC兩邊，AD為BC邊上的高，請你設計一個方案作出滿足如上條件的ABC并簡要說明理由；（3）如果將（2）中AD改為BC邊上的角平分線，請你同樣設計一個方案作出滿足條件的A

11、BC并簡要說明理由.28 .（本題滿分10分）如圖，A,ABly軸于B點，點R從原點O出發(fā)，沿y軸正方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿線段AB向點B以相同的速度勻速運動，當點Q到達點B時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒.（1）點B的坐標為;（2）過R點作RnOA交x軸于點巳當點R在OB上運動時，BRQ勺面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖像為拋物線的一部分，如圖，求點R的運動速度；（3）如果點R、Q保持（2）中的速度不變，在整個運動過程中，設PROWOAB勺重疊部分的面積為y,請求出y關于t的函數(shù)關系式.初三數(shù)學參考答案：1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.C1

12、0.B11.12.13.14.415.10016.2417.318.19.(1)-過程3分，答案1分一過程2分，答案2分20.(1)-過程2分，答案2分(2)-過程2分，答案2分21.在口ABC師，AB=CD;BE=DFAE=FC-2分又AB/DC,./EAPhFCP/AEPhCFP-4分.AEPAFP,/.PA=PC-6分22.(1)501分102分(2)從不參加的有25人，經(jīng)常參加的有10人，圖略4分(3)九（1）班從不參加的人數(shù)所占比例為：50%.該年級學生從不參加的人數(shù)為：900X50%=450（人），估計該校九年級學生從不參加的人數(shù)約有450人，6分不能由此估計我市九年級學生從不參加

13、的人數(shù)，因為此樣本不具代表性.7分(4)略(正能量的話給分)8分23.畫樹狀圖得：4分共有9種等可能的結果：12,23,34,23,44,65,34,65,96,所組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的有：12,34,44,34,966分下(所組成的兩位數(shù)是偶數(shù))=7分24.(1)303分(2),證明略6分(3)(2)中的結論成立，理由略9分25.(1)設y=kx+b由題得：，解得，.y=?x+280,驗證：當x=180時，y=100;當x=170時，y=110;其他各組值也滿足函數(shù)關系式；故y與x的函數(shù)關系式為y=?x+2802分w=xy?70y?10y=(x?80)(?x+280)=?x2+360x?22400=?(x?180)2+10000因為？1<0,所以拋物線開口向下，所以當x=180時，w最大為10000,即每件的售價為180元時，每天的贏利最大為10000元5分(3)根據(jù)題意得：180(1?m%?700(1?0.5m%?54(1?0.5m%x700=7X10000X1.02,設t=m%則原方程可化為：180(1?t)(1?0.5t)?54(1?0.5t)=102化簡得：30t2?81t+8=0,=(?81)