2017-2018年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬試題C北師大有答案

1、2017-2018年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬試題C北師大有答案）絕密啟用前2018年1月期末模擬試卷C（數(shù)北師版八年級(jí)）考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分題號(hào)一i二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題（每小題4分，共40分）1.的立方根是（）A.2B.2C8D.-8【答案】A【解析】先根據(jù)算數(shù)平方根的意義，求得=8,然后根據(jù)立方根的意義，求得其立方根為2.故選A.2.已知點(diǎn)M（a,3）,點(diǎn)N（2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，貝U（a+b）2017的值（）A.?3B.?1C.1D.3【答案】C【解析】試題解

2、析：點(diǎn)M（a,3）,點(diǎn)N（2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，.-.a=-2,b=3,（a+b）2017=（-2+3）2017=1.故選C.點(diǎn)睛：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).3.我國(guó)古代數(shù)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么ab的值為（）A.49B.25C.12D.10【答案】C4.適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為，/A=45°/A=32°

3、;,/B=58°A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，可分別求出各邊的平方，然后計(jì)算判斷：，故不能構(gòu)成直角三角形；當(dāng)a=6,/A=45°時(shí)，不足以判定該三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可由ZA+ZB=90,可知是直角三角形；根據(jù)72=49,242=576,252=625,可知72+242=252,故能夠成直角三角形；由三角形的三邊關(guān)系，2+2=4可知不能構(gòu)成三角形；令a=3x,b=4x,c=5x,可知a2+b2=c2,故能夠成直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知不等構(gòu)成直角三角形；由a2=5,b2=20,c2=25,可知a2+

4、b2=c2,故能夠成直角三角形.故選C.!點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是根據(jù)角的關(guān)系，兩銳角互余，和邊的關(guān)系，即勾股定理的逆定理，可直接求解判斷即可，比較簡(jiǎn)單.5.一列數(shù)，其中=?1,=,=,=，則xxxx=()A.1B.-1C.2017D.-2017【答案】B6.如圖，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為().A.B.C.D.【答案】D【解析】解：:A(0,?)，點(diǎn)B為直線y=?x上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AB!OB時(shí)，線段AB最短，此時(shí)點(diǎn)B在第四象限，作BCLOA于點(diǎn)C,/AOB=45,如下圖所示：.OC=CB=OA.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，?).故選D.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

5、坐標(biāo)特征和垂線段最短，解題的關(guān)鍵是明確直線外一點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短，直線y=?x與兩坐標(biāo)軸的夾角為45.7.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：同時(shí)同向而行時(shí)，是兩者的路程和；而追及時(shí)，甲行駛了5小時(shí)，乙行駛了4小時(shí)，而18千米是兩者的路程差，由此可列方程組為：.故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是正確理解題意

6、，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系再列出方程.8.某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.19歲，19歲B.19歲，20歲C.20歲，20歲D.20歲，22歲【答案】B9.下列命題是假命題的是()A.有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形B.等角的余角相等C.鈍角三角形一定有一個(gè)角大于D.同位角相等【答案】D【解析】選項(xiàng)AB、C都是真命題；選項(xiàng)D,兩直線平行，同位角相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，是假命題，故選D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD勺頂電A(1,1),B(1,?1),C(?1,?1),D(?1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2),作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱

7、點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6,，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(0,2)C.(0,?2)D.(?2,0)【答案】A【解析】點(diǎn)P坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B（1,?1）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)（0,?2）,點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C（?1,?1）的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（？2,0）,點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D（?1,1）的對(duì)稱點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（0,2）,即點(diǎn)P4與點(diǎn)P重合了;2017=4X504+1,點(diǎn)P

8、2017的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同，點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（2,0）,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變化，關(guān)鍵是要先找出上些點(diǎn)的坐標(biāo)，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而進(jìn)行解答.第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共18分）11.若x,y都是實(shí)數(shù)，且，則x+3y的立方根是.【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件為被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可知x-3A0,3-x>0,解得x=3,然后代入可求得y=8,因此可得x+3y=3+3X8=27,其立方根為3.故答案為：3.12.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是100cmi,15cm和10cm,A,B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相

9、對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是.【答案】125cm【解析】抽象出平面圖形，得AC=,BC=100根據(jù)勾股定理，得：.故答案為125cm【方法點(diǎn)睛】本題目是一道勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題，螞蟻爬行的最短路徑問題，把立體圖形展開成平面圖形，這是解決問題的關(guān)鍵.再利用勾股定理解決即可.13.如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）,如果要使ABDzAB旌等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_.【答案】（4,?1）或（？1,3）或（？1,?1）.【解析】ABDABCW一條公共邊AB,當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：坐標(biāo)是（4,?1）;坐標(biāo)為

10、（？1,?1）；當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（？1,3）;點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4,?1）或（？1,3）或（？1,?1）.點(diǎn)睛：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.14.一次函數(shù)y=（m?1）x+m2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,9）,且y隨x的增大而減小，則m=L【答案】？3.【解析】將（0,9）代入一次函數(shù)解析式，得9=m2m=±3,又因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以mi-1<0,mx1,所以m>3.故答案為一3.點(diǎn)睛：已知一次函數(shù)上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)要求一次函數(shù)解析式中的參數(shù)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可.15.如圖，在直角坐標(biāo)系

11、中，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.【答案】（0,6）16.如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx?3（k#0）的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組的解是.【答案】【解析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系，可知方程組的解為兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)的坐標(biāo)，故可知方程組的解為.故答案為：評(píng)卷人得分三、解答題（共8個(gè)小題，共62分）17.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a+,其中a=1007.如圖3是小亮和小芳的解答過程.（1）的解法是錯(cuò)誤的；（2）錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：;（3）先化簡(jiǎn)，再求值：a+2,其中a=-2007.【答案】（1

12、）小亮；（2）;（3）2013.【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)=|a|,判斷出小亮的計(jì)算是錯(cuò)誤的；（2）錯(cuò)誤原因是：二次根式的性質(zhì)=|a|的應(yīng)用錯(cuò)誤；（3）先根據(jù)配方法把被開方數(shù)配成完全平方，然后根據(jù)正確的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可.試題解析：（1）小亮（2）=-a（a<0）（3）原式=a+2=a+2（3-a）=6-a=6-（-2007）=2013.18.（6分）如圖所示，ABG正方形格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,按要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（3）作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A'B'C&

13、#39;（不要求寫作法）【答案】（1）作圖見解析；（2）B（?3,?1）,C（1,1）;（3）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)連接則即為所求.試題解析：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示（2）點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（3）所作如下圖所示.19.（6分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；（2）當(dāng)XA1

14、00時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？【答案】（1）y=0.6x;（2）y=0.5x+10（xAl00）;（3）140元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時(shí)，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b,將（100,60）,（200,110）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi).（3）當(dāng)x=260時(shí),y=12X260+10=140.月用量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)140元.20.（8分）已知兩直線，（1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象（2）求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）根

15、據(jù)圖象指出為何值時(shí)，?為何值時(shí)，?（4）求這兩條直線與軸所圍成的ABC勺面積【答案】（1）圖形見解析（2）（3,3）當(dāng)時(shí)，y1>y2;當(dāng)時(shí)，y1<y2（4）【解析】試題分析：（2）,解得，所以交點(diǎn)是（3,3）.（3）由圖象知，當(dāng)時(shí)，y1>y2;當(dāng)時(shí)，y1<y2.（4）令x=,，令x=6.6-.所以面積是.點(diǎn)睛：利用一次函數(shù)圖像性質(zhì)解不等式和方程組，形如x+>x+不等式，構(gòu)造函數(shù)x+,=x+如果，找出比，高的部分對(duì)應(yīng)的x的值，找出比，低的部分對(duì)應(yīng)的x的值，找出他們的交點(diǎn)；形如x+>c不等式，則x+=c是常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線（y=0是x軸），如果，找

16、出比，高的部分對(duì)應(yīng)的x的值；，找出比，低的部分對(duì)應(yīng)的x的值，找出他們的交點(diǎn).21.（8分）閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：.，.又，.又:，.同理，可得.+，得.即，的取值范圍是.請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且x>3,y<1,則的取值范圍是；（2）已知a-b=mi且關(guān)于x、y的方程組中，求a+b的取值范圍（結(jié)果用含m的式子表示）.【答案】（1）2<x+y<6;（2）6-m<a+b<3+2m【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得x、y的取值范圍，然后再來求x+y的取值范圍；（2）先解方程組用含

17、a的代數(shù)式表示出x,y,然后列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍，進(jìn)而求出b的取值范圍，最后求a+b的取值范圍；（1）（1）x-y=4,x=y+4,又.”>2,.y+3>2,/.y>-1.又.y<1,.-1<y<1,同理得：3<x<5,由+得-1+3<y+x<1+5.x+y的取值范圍是2<x+y<622.（6分）育才中新建塑膠操場(chǎng)跑道一圈長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點(diǎn)同時(shí)同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運(yùn)動(dòng)員的速度.【答案】甲運(yùn)動(dòng)員的速度為6米/秒，乙運(yùn)動(dòng)

18、員的速度為4米/秒23.（10分）如圖，成都市某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸？千米）.這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同所列方程組.甲：x表示y表示乙：x表示xy表示（2）甲同根據(jù)他所列方程組解得x

19、=300.請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問題.【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.（2）將x=300代入原方程組解得y=400,產(chǎn)品銷售額為300X8000=2400000（元），原料費(fèi)為400X1000=400000（元）,又運(yùn)費(fèi)為15000+97200=112200（元），.這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的和多：2400000-（400000+11220。=1887800（元）.答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.24.（12分）【問題】如圖，ftAABC中，BE平分/ABCCE平分/ACB若/A=80°,則/BEC=;若ZA=n,則/BEC=_

20、:【探究】（1）如圖，在ABC中，BD,BE三等分/ABCCDCE三等分/ACB若/A=n,貝U/BEC=（2）如圖，。是/ABCW外角/ACD勺平分線BO和CO勺交點(diǎn)，試分析/BOG口/A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）如圖，O是外角/DBCW外角/BCE的平分線BO和CO勺交點(diǎn)，則/BOCf/A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）【答案】問題：130,90+n探究：(1)60+n(2)/BOG/A.(3)/BOG90/A【解析】試題分析：?jiǎn)栴}:利用三角形的內(nèi)角和等于180求出/ABC+ACB再利用角平分線的定義求出/EBC+ECB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于1800列式計(jì)算即可得解；將/A的度數(shù)換成n,然后求解即可；探究：(1)利用三角形的內(nèi)角和等于180求出/ABCVACB再利用三等分角求出/EBCVECB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；(2)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出/AC于口/OCD再根據(jù)角平分線的定義可得/ABC=2OBC/ACD=2OCD然后整理即可得解；(3)根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義表