高中數(shù)學必修1《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說

1、人教版高中數(shù)學必修（1）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)是高中數(shù)學必修（1）第二章第二節(jié)的教學內(nèi)容，按“課標”規(guī)定這部分內(nèi)容大約需要兩個課時，今天我講的是第一課時，將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學，具體的將從以下幾個方面加以說明。一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，一直也是高考的熱點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用

2、，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要它對知識起到承上啟下的作用。2、教學的重點和難點重點：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單運用。難點：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。3、課前思考與準備我設(shè)計了幾個簡單問題，要求學生課前進行思考與準備，如下：1 、若時,要使總有意義，則 的取值。2 、計算并完成給定表格：n-3-2-10123              設(shè)計意圖：讓問題引領(lǐng)學生自覺地投入對新知識的探究

3、之中，這對教師授課有很大的幫助，二、教學目標分析（1）知識目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用（2）能力目標：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法 ，增強識圖用圖的能力。（3）情感目標： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。三、教法學法分析  1、教法分析   為了更好的實施“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。教學過程中以問題為核心構(gòu)

4、建課堂教學，培養(yǎng)問題意識和創(chuàng)新精神，提出恰當?shù)?、對學生的數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，能引導學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。2、學法分析本節(jié)課所面對的是農(nóng)村普通中學高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但由于他們剛接觸高中的課程，加上大多數(shù)學生知識基礎(chǔ)總體上較差，所以在思維習慣上還有待教師引導，本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。 四 教學過程分析根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為以下六個階段。 1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念在本節(jié)課的開始，我設(shè)計下面的一個游戲情境：對

5、折次數(shù)x123x所得紙的層數(shù)y2學生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間的關(guān)系，學生自己填寫表格,得出對折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。設(shè)計意圖：在學生動手操作的過程中激發(fā)學生學習熱情和探索新知的欲望。這顯然是一個函數(shù)式,為了打破學生心中的障礙,此時我立即給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如  (a>0且a1) 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為R。緊接著將引導學生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a1呢？對a的范圍的具體分析。設(shè)計意圖：有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學生定義之后進行簡單的有針對性的練習.如:你能否判斷下列函

6、數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？ （1）   （2）    （3）    （4）設(shè)計意圖：首先這樣做能打破學生對定義的輕視，再者,在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行，進而得出只有（1）是指數(shù)函數(shù)。 2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 在理解指數(shù)函數(shù)的定義之后，我將順著學生的思維，類比于前面所學的函數(shù)知識，恰當?shù)刂敢龑W生自然的想到如何操作才能得到指數(shù)函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生質(zhì)問的習慣

7、，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)的圖像有什么特點?（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？設(shè)計意圖：以這三個問題為載體，帶領(lǐng)學生進入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。（1） 函數(shù)圖像首先,根據(jù)我所面對學生的實際情況,我先從課本的例子出發(fā),運用多媒體軟件演示函數(shù) 及  的作圖過程,然后要求學生運用描點法自主完成  與  的函數(shù)圖象,最后我再借助多媒體將這四個圖像一并給予展

8、示。設(shè)計意圖：既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生覺得有本可依,且充分體會到合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖像，同時向?qū)W生提出問題：（1） 四個函數(shù)圖象的定義域及值域各是什么？（2）底數(shù)a的取值對圖象有何影響？（3）底互為倒數(shù)關(guān)系的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（4）總體上觀察各有什么異同? 設(shè)計意圖：讓學生帶著問題觀察圖像，目的性較強，容易取得預見效果，最后我將通過幾何畫板的動態(tài)演示給予學生更加直觀的體驗，從而得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。在此環(huán)節(jié)中，學生對具體的函數(shù)進行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動態(tài)演示，將具體化為

9、抽象，并感受了對底的分類討論的思維方式，從而達到了重點的突破。（2）根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)給出表格，引導學生根據(jù)圖像填寫。圖像定義域R值域性質(zhì)(1)過頂點（0，1），即時，（2）在上是減函數(shù)（2）在上是增函數(shù)對稱性 設(shè)計意圖：讓學生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學思想。表格的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰，至此，學生對本節(jié)課的內(nèi)容已經(jīng)有一個較完整的理解與掌握，所以，此時我將帶領(lǐng)學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣。 3、應(yīng)用舉例，當堂訓練例1：比較下列各題中兩值的大?。?）  1.72.5 , 173;   

10、   （2）  0.8-01 , 0.8-02; 同底指數(shù)冪比較大小 設(shè)計意圖： 能達到構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性解決問題。 例2：已知下列不等式, 比較的大小 :  (l) (2) (3) （且） 設(shè)計意圖：在于培養(yǎng)學生的逆向思維，幫助學生建立函數(shù)思想及分類討論思維。練習:課本P59習題A組7，8設(shè)計意圖：通過訓練，讓學生對所學的知識能夠初步應(yīng)用，從中體驗一下應(yīng)用知識的過程，達到雙基訓練，強化知識的目的。為了更進一步理解所學的知識，我將再次向?qū)W生提出問題，底的變化與圖像位置之間是否也與存在著

11、聯(lián)系呢，由此將帶領(lǐng)學生進入本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)。4、深入探究，加深理解 問題的提出將帶領(lǐng)學生進入本節(jié)課研究與探索的高潮。學生可能從不同的視角觀察圖像，從而得出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但此時教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，從而形成自己對本節(jié)課難點的理解和解決策略，培養(yǎng)學生的直覺和感悟能力。最后教師通過多媒體，讓學生更直觀的體會指數(shù)中圖像的變化規(guī)律，即（1）在第一象限中，底大圖高。在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學生的積極思考使圖像與低的關(guān)系自然浮出水面，而非強加給學生，真正實現(xiàn)本節(jié)課難點的突破。 5、小結(jié)歸納，拓展深化在小結(jié)歸納中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學生從

12、以下三個方面進行小結(jié)：（1）師生共同回顧指數(shù)函數(shù)的定義,圖象及其性質(zhì)（2）指出與兩個函數(shù)圖象的特點及其聯(lián)系.（3）指出運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答問題時的關(guān)鍵點. 設(shè)計意圖： 讓學生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)，達到回顧知識，拓展深化的目的。  6、布置作業(yè)，提高升華（作業(yè)補充）將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。 探究簽合同問題：  A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?答案：15天的合同可以簽,而30 天的合同不能簽.設(shè)計意圖：在于讓學生體會指數(shù)的增長速度之