華杯賽歷屆試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一屆華杯賽決賽一試試題1. 計(jì)算：2975×935×972×（）,要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是“0”，在括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)？3把、×、÷分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中，并在長(zhǎng)方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個(gè)等式都成立，這時(shí)，長(zhǎng)方形中的數(shù)是幾？9137=100 1425=4一條1米長(zhǎng)的紙條，在距離一端0.618米的地方有一個(gè)紅點(diǎn)，把紙條對(duì)折起來(lái)，在對(duì)準(zhǔn)紅點(diǎn)的地方涂上一個(gè)黃點(diǎn)然后打開(kāi)紙條從紅點(diǎn)的地方把紙條剪斷，再把有黃點(diǎn)的一段對(duì)折起來(lái)，在對(duì)準(zhǔn)黃點(diǎn)的地方剪一刀，使紙條斷成三段，問(wèn)四段紙條中最短的一段長(zhǎng)度是多少米？5從一個(gè)

2、正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米，問(wèn)鋸下的木條面積是多少平方米？6一個(gè)數(shù)是5個(gè)2，3個(gè)3，2個(gè)5，1個(gè)7的連乘積。這個(gè)數(shù)當(dāng)然有許多約數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位的約數(shù)中，最大的是幾？7修改31743的某一個(gè)數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)，問(wèn)修改后的這個(gè)數(shù)是幾？8蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)，要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)各開(kāi)水管，每天每管開(kāi)一小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水清苦始溢出水池？9 一小和二小有同樣多的同學(xué)參加金杯賽，學(xué)校用汽車把學(xué)生送往考場(chǎng)，一小

3、用的汽車，每車坐15人，二小用的汽車，每車坐13人，結(jié)果二小比一小要多派一輛汽 車，后來(lái)每校各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定每校再各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，二小又要比一小多派一輛汽車，問(wèn)最后兩校共有 多少人參加競(jìng)賽？10如下圖，四個(gè)小三角形的頂點(diǎn)處有六個(gè)圓圈。如果在這些圓圈中分別填上六個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20，而且每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等。問(wèn)這六個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？11若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后他外出了，小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來(lái)仔細(xì)查看了一番

4、，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子，問(wèn)共有多少個(gè)盒子？12如右圖，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分別填在五個(gè)內(nèi)，再在每個(gè)中填上和它相連的三個(gè)中的數(shù)的平均值，再把三個(gè)中的數(shù)的平均值填在中，找出一個(gè)填法，使中的數(shù)盡可能小，那么中填的數(shù)是多少？13如下圖，甲、乙、丙是三個(gè)站，乙站到甲、丙兩站的距離相等。小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，小明過(guò)乙站100米后與小強(qiáng)相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小明走到丙站立即返回，經(jīng)過(guò)乙站后300米又追上小強(qiáng)。問(wèn)甲、丙兩站的距離是多少數(shù)？14如右圖，剪一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘），這個(gè)多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和

5、是多少？第二屆華杯賽初賽試題1“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽每隔一年舉行一次今年(1988年)是第二屆問(wèn)2000年是第幾屆？一個(gè)充氣的救生圈（如右圖）虛線所示的大圓，半徑是33厘米實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行問(wèn)：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？3如右圖是一個(gè)跳棋棋盤(pán)，請(qǐng)你算算棋盤(pán)上共有多少個(gè)棋孔？4有一個(gè)四位整數(shù)在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81求這個(gè)四位數(shù)5如圖是一塊黑白格子布白色大正方形的邊長(zhǎng)是14厘米，白色小正方形的邊長(zhǎng)是6 厘米問(wèn)：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？6如下

6、圖是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字問(wèn)：這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？7如下圖中正方形的邊長(zhǎng)是2米，四個(gè)圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)問(wèn)：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米？8有七根竹竿排成一行第一根竹竿長(zhǎng)1米，其余每根的長(zhǎng)都是前一根的一半問(wèn)：這七根竹竿的總長(zhǎng)是幾米？9有三條線段A、B、C，a長(zhǎng)2.12米，b長(zhǎng)2.71米，c長(zhǎng)3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個(gè)不同的梯形問(wèn)：第幾個(gè)梯形的面積最大(如下圖)？10有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈問(wèn)：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？11一副撲克牌有四種花色

7、，每種花色有13張，從中任意抽牌問(wèn):最少要抽多少?gòu)埮?，才能保證有4張牌是同一花色?12有一個(gè)班的同學(xué)去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問(wèn)：這個(gè)班共有多少同學(xué)？13 四個(gè)小動(dòng)物換座位一開(kāi)始，小鼠坐在第1號(hào)位子，小猴坐在第2號(hào)，小兔坐在第3號(hào)，小貓坐在第4號(hào)以后它們不停地交換位子第一次上下兩排交換第二次 是在第一次交換后再左右兩排交換第三次再上下兩排交換第四次再左右兩排交換這樣一直換下去問(wèn)：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號(hào)位子上？（參看 下圖）14用1、9、8、8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)？15如下圖是一個(gè)圍棋盤(pán)，它由橫豎各19條線

8、組成問(wèn)：圍棋盤(pán)上有多少個(gè)右圖中的小正方形一樣的正方形？ 第三屆華杯賽決賽一試試題1.計(jì)算：+2說(shuō)明：360這個(gè)數(shù)的約數(shù)有多少個(gè)？這些約數(shù)的和是多少？3觀察下面數(shù)表（橫排為行）：根據(jù)前5行數(shù)所表達(dá)的規(guī)律，說(shuō)明這個(gè)數(shù)位于由上而下的第幾行？在這一行中，它位于由左向右的第幾個(gè)？4將一個(gè)圓形紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個(gè)小紙片，至少要畫(huà)多少條直線？請(qǐng)說(shuō)明5某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車去該廠接某勞模來(lái)校作報(bào)告，往返需用1小時(shí)這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的汽車，更立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá)問(wèn)：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

9、6在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子(如右圖)一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍扛粢幻?，取走一枚?dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？ 第四屆華杯賽決賽一試試題1在100以內(nèi)與77互質(zhì)的所有奇數(shù)之和是多少？2圖1，圖2是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖3所示的小長(zhǎng)方形，斜線區(qū)域是空下來(lái)的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6cm，問(wèn)：圖1，圖2中畫(huà)斜線的區(qū)域的周長(zhǎng)哪個(gè)大？大多少？3這是一個(gè)道路圖，A處有一大群孩子，這群孩子向東或向北走，在從A開(kāi)始的每個(gè)路口，都有一半人向北走，另一半人向東走，如果先后有60個(gè)孩子到路口B，問(wèn)：先后共有多少

10、個(gè)孩子到路口C？4表示一個(gè)四位數(shù)，表示一個(gè)三位數(shù)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G代表1至9的不同的數(shù)字。已知，問(wèn)：乘積的最大與最小值差多少？5一組互不相同的自然數(shù)，其中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是25，除1之外，這組數(shù)中的任一個(gè)數(shù)或者等于這組數(shù)中某一個(gè)數(shù)的2倍，或者等于這組數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之和，問(wèn)：這組數(shù)之和最大值是多少？當(dāng)這組數(shù)之和有最小值時(shí)，這組數(shù)都有哪些數(shù)？并說(shuō)明和是最小值的理由。6一條大河有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小時(shí)。甲、乙兩船同時(shí)由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中速度是20千米/小時(shí)，已知兩船第二次迎面相遇地點(diǎn)與甲

11、船第二次追上乙船（不算開(kāi)始時(shí)甲、乙在A處的那一次）的地點(diǎn)相距40千米，求A、B兩港口的距離。第五屆華杯賽決賽一試試題 1.某班買來(lái)單價(jià)為0.5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，平均每人可得15本，如果將這些練習(xí)本只給男生，平均每人可得10本，那么將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué)，每人應(yīng)付多少錢(qián)?2.自然數(shù)的平方按大小排成 問(wèn):第612個(gè)位置的數(shù)字是幾?3.有一批規(guī)格相同的圓棒，每根劃分成長(zhǎng)度相同的五節(jié)，每節(jié)用紅、黃、藍(lán)三種顏色來(lái)涂。問(wèn)：可以得到多少種顏色不同的圓棒？4已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同；貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同，而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同，貓跑5步的

12、時(shí)間與兔跑7步的進(jìn)間相同，貓、狗、兔沿著周長(zhǎng)為300米的圓形跑道，同時(shí)同向同地出發(fā)，問(wèn)：當(dāng)它們出發(fā)后第一次相遇各跑了多少路程？5彈子盤(pán)為長(zhǎng)方形ABCD，四角有洞，子彈從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈，如右圖所示，AB=4，AD=3時(shí)，彈子最后落入B洞問(wèn)：AB=1995，AD=1994時(shí)，彈子最后落入哪個(gè)洞？在落入洞之前，撞擊BC邊多少次？（假定彈子永遠(yuǎn)按上述規(guī)律運(yùn)動(dòng)，直到落入一個(gè)洞為止）。6在1，2，3，1995這1995個(gè)數(shù)中找出所有滿足下面條件的數(shù)a來(lái)：（1995+a）能整除。第六屆華杯賽決賽一試試題1N是1，2，31 995，1996，1997的最小公倍數(shù)，請(qǐng)回答N

13、等干多少個(gè)2與個(gè)奇數(shù)的積?2正方形客廳邊長(zhǎng)12米，若正中鋪一塊正方形純毛地毯，外圍鋪化纖地毯共需費(fèi)用22455元。已知純毛地毯每平方米250元，化纖地毯每平方米35元，請(qǐng)求出鋪在外圍的化纖地毯的寬度是多少米?3將l，2，349，50任意分成l0組，每組5個(gè)數(shù)，在每組中取數(shù)值居中的那個(gè)數(shù)為“中位數(shù)”，求這l0個(gè)中位數(shù)之和的最大值及最小值。4紅、黃、藍(lán)和白色卡片各一張，每張上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，小明將這四張卡片如右下圖放置，使它們構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，并計(jì)算這個(gè)四位數(shù)與它的數(shù)字之和的10倍的差。結(jié)果小明發(fā)現(xiàn)，無(wú)論白色卡片上是什么數(shù)字，計(jì)算結(jié)果都是1998。問(wèn)：紅、黃、藍(lán)三張卡片上各是什么數(shù)字?5堆球，如果是l

14、0的倍數(shù)個(gè)，就平均分成l0堆并拿走9堆。如果不是l0的倍數(shù)個(gè)，就添加幾個(gè)，但少干l0個(gè)，使這堆球成為l0的倍數(shù)個(gè)，再平均分成10 堆并拿走9堆，這個(gè)過(guò)程稱為次“均分”。若球僅為一個(gè)，則不做“均分”。如果最初一堆球數(shù)有l(wèi)23419961 997個(gè)，請(qǐng)回答經(jīng)過(guò)多少次“均分”。和添加了多個(gè)球后，這堆球就僅佘l個(gè)球?6若干臺(tái)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，要求：(1)任意兩臺(tái)之間最多用一臺(tái)電纜連接；(2)任意三臺(tái)之間最多用兩條電纜連接；(3)兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間如果沒(méi)有連接電纜，則必須有另一臺(tái)計(jì)算機(jī)和它們都連接有電纜。若按此要求最少要連79條，問(wèn)：(1)這些計(jì)算機(jī)的數(shù)量是多少?(2)這些計(jì)算機(jī)按要求聯(lián)網(wǎng)，最多可以連多少條電纜?

15、第七屆華杯賽復(fù)賽試題1=?21999年2月份，我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款月末佘額是56767億元，比月初佘額增長(zhǎng)l8.請(qǐng)問(wèn)：我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款2月初余額是多少億元(精確到時(shí)億元)?3環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑375米.問(wèn)：多少時(shí)間后甲、乙再次相遇?4兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個(gè)整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個(gè)商的和是16，寫(xiě)出這兩個(gè)整數(shù)。5數(shù)學(xué)考試有一題是計(jì)算4個(gè)分?jǐn)?shù)，的平均值，小明很粗心，把其中1個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了。問(wèn)：抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差多少?6果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.9

16、8元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支l840元，預(yù)計(jì)損耗為1.如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利l7，那么每千克蘋(píng)果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多少元？7計(jì)算：191991999=?8“新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3的服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)物品收取2服務(wù)費(fèi)。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備。已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡。問(wèn)：所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元?9一列數(shù)，前3個(gè)是l，9，9，以后每個(gè)都是它前面相鄰3個(gè)數(shù)字之和除以3所得的余數(shù)，問(wèn)：這列數(shù)中的第l999個(gè)數(shù)是幾?10將l一一9這九個(gè)數(shù)字填入下圖的9個(gè)圓圈中，使每個(gè)三角形和直線上的3個(gè)數(shù)字之和都相等。(寫(xiě)出一個(gè)答案即可)11如圖

17、，在一個(gè)正方體的兩對(duì)側(cè)面的中心各打通一各長(zhǎng)方體的洞，在上下側(cè)面的中心打通一各圓柱的洞.已知正方體邊長(zhǎng)為10厘米，側(cè)面上的洞口時(shí)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，上下側(cè)面的洞口時(shí)直徑為4厘米的圓，求下圖立體的表面積和體積？ (取=3.14)12九個(gè)邊長(zhǎng)分別為l，4，7，8，9，10，l4，15，18的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少?請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的拼揍圖。第八屆華杯賽決賽一試試題1計(jì)算：2李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到家接他去公司上班，有一天李經(jīng)理7點(diǎn)從家出發(fā)步行去公司，路上遇到按時(shí)來(lái)接他的車，乘車去公司，結(jié)果早到5分鐘。問(wèn)李經(jīng)理什么時(shí)間遇上汽車?汽車速度是步行速度的幾倍?3.如

18、右圖，pABC是一個(gè)四面體，各棱互不相等。現(xiàn)用紅、黃兩種顏色將四面染色，規(guī)則如下：1)首先將p，A，B，C染成紅、黃二色之一；2)在一個(gè)面的三角形中，若兩個(gè)或三個(gè)頂點(diǎn)同色，則將這個(gè)面染成這種顏色。問(wèn)有多少種不同的染法?(兩個(gè)染好了的四面體，四個(gè)對(duì)應(yīng)面的顏色相同，則認(rèn)為是同種染法，不計(jì)四個(gè)頂點(diǎn)的顏色是否相同)4如下圖，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23厘米，下底BC=35厘米。求三角形ADE的面積。5.求l2001的所有自然數(shù)中，有多少個(gè)整數(shù)x使與被7除余數(shù)相同?612個(gè)小朋友每人一件編號(hào)為1，2，312的行李包，各自用號(hào)牌取行李。行李按編號(hào)順序排成一列，小朋友隨意排成一列

19、，但只有當(dāng)未取走行李中編號(hào)最小的行李才能被取走，否則取行李的小朋友要排到隊(duì)尾去(取到行李的小朋友不再排隊(duì))，而驗(yàn)個(gè)號(hào)需要一分鐘，四點(diǎn)開(kāi)始驗(yàn)號(hào)牌，3號(hào)行李在4：33被取走，8號(hào)行李在4：40被取走。問(wèn)拿1，2，3和8號(hào)牌的小朋友最初的排隊(duì)次序各是第幾名?第九屆華杯賽決賽試題一、填空（每題10分，如果一道題中有兩個(gè)填空，則每個(gè)5分）1.計(jì)算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=()2.圖是一些填有數(shù)字的方形格子，一個(gè)微型機(jī)器人從圖中陰影格子開(kāi)始爬行，每爬進(jìn)鄰近一個(gè)格子后，它就將該格子也涂上陰影，然后再爬進(jìn)與該格子有公共邊的格子中，繼續(xù)將該格子涂上陰影

20、，。依次將微型機(jī)器人所涂過(guò)的陰影格子中的數(shù)除以得到的余數(shù)排成一列，結(jié)果是陰影格子所組成的數(shù)字是（）。3.等式：39×恰好出現(xiàn)1、2、3、4、9九個(gè)數(shù)字，“潮州市”代表的三位數(shù)是（）。4.一個(gè)半徑為1厘米的圓盤(pán)沿著一個(gè)半徑為4厘米的圓盤(pán)外側(cè)做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)小圓盤(pán)的中心圍繞大圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后（如圖2），小圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃出的面積是（）平方厘米。（=3.14）5.甲、乙、丙三只螞蟻從A、B、C三個(gè)不同的洞穴同時(shí)出發(fā)，分別向洞穴B、C、A爬行，同時(shí)到達(dá)后，繼續(xù)向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出發(fā)的洞穴。如果甲、乙、丙三只螞蟻爬行的路徑相同，爬行的總距離都是7.3米，所用時(shí)間分別是6分

21、鐘、7分鐘和8分鐘，螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時(shí)爬行了（）米，螞蟻丙從洞穴C到達(dá)洞穴A時(shí)爬行了（）米。6.如圖3，甲、乙二人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，于E處相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。甲和乙到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇，已知甲分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，則A和B兩地相（）米。圖3二、解答下列各題，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程（每題10分）7.李家和王家共養(yǎng)了521頭牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中僅有是母牛，李家和王家各養(yǎng)了多少頭牛？8.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2004，求M的值。9.小麗計(jì)

22、劃用31元買每支2元、3元、4元三種不同價(jià)格的圓珠筆，每種至少買1支。問(wèn)她最多能買多少支？最少能買多少支？10.在3×3的方格紙上（如圖4），用鉛筆涂其中的5個(gè)方格，要求每橫行和每豎行列被涂方格的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，如果兩種涂法經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后相同，則認(rèn)為它們是相同類型的涂法，否則是不同類型的涂法。例如圖5和圖6是相同類型的涂法?；卮鹱疃嘤卸嗌俜N不同類型的涂法？說(shuō)明理由。11.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，中間一個(gè)是完全平方數(shù)，將這樣的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積稱為“美妙數(shù)”。問(wèn)所有的小于2008的“美妙數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？12.用455個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體粘成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，若拆下沿梭的小正方體，則尚余下371

23、個(gè)小正方體，問(wèn)所粘成的大長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)各是多少？拆下沿棱的小正方體后的多面體（圖7是示意圖）的表面積是多少？第十屆華杯賽初賽試題12005年是中國(guó)偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家哥倫布首次遠(yuǎn)洋航行是在1492年問(wèn)這兩次遠(yuǎn)洋航行相差多少年？2從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，九九. 2004年的冬至為12月21日，2005年的立春是2月4日。問(wèn)立春之日是幾九的第幾天?3右圖是一個(gè)直三棱柱的表面展開(kāi)圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長(zhǎng)等于1的正方形。問(wèn)這個(gè)直三棱柱的體積是多少? 4爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶。若只考慮每人左鄰的情況，問(wèn)共有多少種不同的入座方

24、法?5在奧運(yùn)會(huì)的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的4倍，游泳的距離是自行車的，長(zhǎng)跑與游泳的距離之差為8.5千米。求三項(xiàng)的總距離。6如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)(重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次)依次為：3，6，10，15，21，問(wèn)：這列數(shù)中的第9個(gè)是多少？7一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示。若用甲容器取水來(lái)注滿乙容器，問(wèn)：至少要注水多少次？8100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41組。問(wèn)：高、低年級(jí)學(xué)生各多少人?9小鳴用48元錢(qián)按零售價(jià)買了若干練習(xí)本。如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，

25、每本便宜2元，恰好多買4本。問(wèn)：零售價(jià)每本多少元?10不足100名同學(xué)跳集體舞時(shí)有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。問(wèn)最多有多少名同學(xué)?11輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升。請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？12兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”。現(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是30°，60°或90°。問(wèn)：至多有多少條直線？第十一屆華杯賽決賽試題一、填空題1、計(jì)算：÷126.3（）2、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部

26、分由一副面積為1的七巧板拼成（如圖b）。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）3、有甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，勝得3分，負(fù)者得0分，如果踢平，兩隊(duì)各得1分。現(xiàn)在甲、乙、丙分別得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。4、圖中，小黑格表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線要聯(lián)，連續(xù)標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大的信息量?，F(xiàn)在從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，那么單位時(shí)間內(nèi)傳梯的最大信息量是（）。5、先寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù)62，接著在62右端寫(xiě)這兩個(gè)數(shù)字的和8，得到628，再寫(xiě)末兩位數(shù)字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一個(gè)有2006位的整數(shù)：，

27、則這個(gè)整數(shù)的數(shù)字之和是（）。6、智慧老人到小明的年級(jí)訪問(wèn)，小明說(shuō)他們年級(jí)共一百多名同學(xué)，老人請(qǐng)同學(xué)們按三人一行排隊(duì)，結(jié)果多出一人，按五人一行排隊(duì)，結(jié)果多出二人，按七人一行排隊(duì)，結(jié)果多出一人，老人說(shuō)我知道你們年級(jí)原人數(shù)應(yīng)該是（）人。7、如圖所示，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，若這些線段的長(zhǎng)度之積為10500，則線段AB的長(zhǎng)度是（）。8、100個(gè)非0自然數(shù)的和等于2006，那么它們的最大公約數(shù)最大可能值是（）。二、解答下列各題9、如圖，圓O的直徑AB與CD互相垂直，AB=10厘米，以C為圓心，CA為半徑畫(huà)弧。求月牙形ADBEA（陰影部分）的面積。10、

28、甲、乙、丙三只螞蟻爬行的速度之比是865，它們沿一個(gè)圓圈從同一點(diǎn)同時(shí)同向爬行，當(dāng)它們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，就結(jié)束爬行。問(wèn)螞蟻甲追上螞蟻乙一共多少次（包括結(jié)束時(shí)刻）？11、如圖，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是對(duì)角線，圖中的陰影部分以C為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過(guò)的立體的體積是多少立方厘米？（取3.14）12、將一根長(zhǎng)線對(duì)折，再對(duì)折，共對(duì)折10次，得到一束線，用剪刀將這束線剪成10等份，問(wèn)：可以得到不同長(zhǎng)度的短線段各多少根？三、解答下列各題13、華羅庚爺爺在一首詩(shī)文中勉勵(lì)青少年：“猛攻若戰(zhàn)是第一，熟練生出百巧來(lái)，勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才。“現(xiàn)在將詩(shī)文中不同的漢字

29、對(duì)應(yīng)不同的自然數(shù)，相同的漢字對(duì)應(yīng)相同的自然數(shù)，并且不同漢字所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)可以排列成一串連續(xù)的自然數(shù)。如果這個(gè)28個(gè)自然數(shù)的平均值是23，問(wèn)“分”字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是多少？14、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度將它分成n等份（m>n）。(1)設(shè)x是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明：x+1是m和n的公約數(shù)；(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長(zhǎng)短不等的小棍，其中最長(zhǎng)的小棍恰有100根。試確定m和n的值。第十二屆華杯賽初賽試題一、選擇題1. 算式等于（）A. 3B. 2C. 1D. 02. 折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)

30、折疊需要45分鐘，則甲、乙兩同學(xué)共同折疊需要（）A. 12分鐘B. 15分鐘C. 18分鐘D. 20分鐘3. 如圖，將四條長(zhǎng)為16cm，寬為2cm的矩形紙條垂直相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（）A. 72cm2B. 128cm2C. 124cm2D. 112cm24. 地球表面的陸地面積和海洋面積之比是2971，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是（）A. 28429B. 28487C. 8729D. 1711135. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積的數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的數(shù)值的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）A. 74B. 148

31、C. 150D. 1546. 從和為55的10個(gè)不同的自然數(shù)中，取出3個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)之和是55的，則取出的三個(gè)數(shù)的積最大等于（）A. 280B. 270C. 252D. 216二、填空題7. 如圖，某公園有兩段路，AB175米，BC125米，在這兩段路上安裝路燈，要求A、B、C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等，則在這兩段路上至少要安裝路燈_個(gè).8. 將×0.63的積寫(xiě)成小數(shù)形式是_.9. 如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次去掉三邊中點(diǎn)連線圍成的那個(gè)正三角形；第二次對(duì)留下的三個(gè)正三角形，再分別去掉它們中點(diǎn)連線圍成的三角形；做到第四次后，一共去掉了_個(gè)三角形. 去掉的所有三角形的邊長(zhǎng)之和是_.10. 同學(xué)們野營(yíng)時(shí)建了9個(gè)營(yíng)地，連接營(yíng)地之間的道路如圖所示，貝貝要給每個(gè)營(yíng)地插上一面旗幟，要求相鄰營(yíng)地的旗幟色彩不同，則貝貝最少需要_種顏色的旗子，如果貝貝從某營(yíng)地出發(fā)，不走重復(fù)路線就_（填“能”或“不能”）完成任務(wù).第十三屆華杯賽決賽試卷一、填空(每題10分，共80分)1、計(jì)算：= 。2、林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林又喝了，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并