極坐標(biāo)參數(shù)方程測試題

1、極坐標(biāo)參數(shù)方程pc-1+4com91、已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為17-2+4sin(e為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點(diǎn)也5)傾斜斤角為-(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求I出卜I陽I的值。X=2+，另coso1_r伊2、在平面直角坐標(biāo)系 波中，已知曲線Cy二吏61rle為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系文的原點(diǎn)0為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線1:。(。£呂一氫拄a=6.(I)求曲線U上點(diǎn)尸到直線/距離的最大值；(II)與直線/平行的直線4交。于兩.點(diǎn)，若網(wǎng)=2,求4的方程.1 .=1十二占qk

2、=為例)p三岳0s(9-7)3、求直線i4被曲線所截得的弦長x-Ye+a4、已知直線？的參數(shù)方程為1二曳-1(E為參數(shù))，在直角坐標(biāo)系走中中，以口為極點(diǎn)，X軸非負(fù)半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓材的方程為P-6戶win3=-W；求直線上的普通方程和圓時(shí)的直角坐標(biāo)方程；若直線1截圓加所得弦長為，行,求實(shí)數(shù)也的值；25、在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，或軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線-X2H-fcos45、jiL.L«為參數(shù)I過點(diǎn)d)的直線與曲線U交于齷、州兩點(diǎn).(1)求曲線？的直角坐標(biāo)方程和直線E的普通方程；(2)求的值.x=2cos1一6、已知曲線U1的參數(shù)方

3、程為，后泅"(其中日為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，工軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線弓的極坐標(biāo)方程為吟尉9-丹也"1=。.(I)分別寫出曲線。與曲線弓的普通方程；(n)若曲線53與曲線G交于兩點(diǎn)，求線段AB的長.2鹿7、在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P-.9+二=2上4） ，求點(diǎn)P到直線F的距離.1x=/2c.JjA=COSy=11，.8、已知直線的參數(shù)方程為12（工為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為,=2+團(tuán)口8（日為參數(shù)）。已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系入取相同的長度單位，且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以K軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為6，判斷點(diǎn)F與直線的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一

4、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線,距離的最小值與最大值。X=2+4cc>s&9、已知曲線c的參數(shù)方程為l.y=i+Sin（值為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，兀軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求曲線°的極坐標(biāo)方程；（n）若直線的極坐標(biāo)方程為"（細(xì)日+C）=1,求直線'被曲線口截得的弦長.可編輯10、以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，k軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線3的極坐標(biāo)方程是Q=2矩形內(nèi)接于曲線 7,兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(54)J4".將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線G.（1）寫出c，門的直角坐標(biāo)及曲線02的參數(shù)方程;（2）設(shè)胡為g上

5、任意一點(diǎn)，求的+i盤*+甌i+M必的取值范圍.先二2+2。£8，餐（煙參數(shù)）11、已知在直角坐標(biāo)系近沙中，曲線U的參數(shù)方程為LV=2£in，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線的方程為（I）求曲線。在極坐標(biāo)系中的方程;（n）求直線1被曲線°截得的弦長.A=4g£&12、在平面直角坐標(biāo)系犬0中，圓C的參數(shù)方程為=4皿6（3為參數(shù)），直線£經(jīng)過點(diǎn)FQZ,傾斜角71C£-3.（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè),與圓u相交于上田兩點(diǎn)，求®H陰.的值.13、在

6、平面直角坐標(biāo)系就方中，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，或軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程x=2&c心工白為Iy=2例夕(白為參數(shù))，曲線q的極坐標(biāo)方程為戶區(qū)£日-每曳迪-4=0(I)求曲線5的普通方程和曲線Cz的直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)F為曲線G上一點(diǎn)，口為曲線心上一點(diǎn)，求怛蝴的最小值.14、.在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2)，半徑為忑，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)不軸x-t的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.,直線l的參數(shù)方程為：lx=1+£(£為參數(shù))(1)求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；0)(2)點(diǎn)F的極坐標(biāo)為2，直線i與圓c相交于,求E+歸同的值。15、在極坐標(biāo)系中

7、，已知曲線,將曲線0t上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)7TX三上20£/:3汗伸長到原來的2倍，得到曲線5,又已知直線-nM是參數(shù))，且直線/與曲線交于工，占兩點(diǎn).(1)求曲線0】的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；16、已知曲線C的參數(shù)方程為 極坐標(biāo)系。(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;jc=24-45cosa4_ia為萎?dāng)?shù),(2)若直線J的極坐標(biāo)方程為m謁+m兩T ,求直線/被曲線C截得的弦長。Lr-i+sutffi,以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，入軸正半軸為極軸建立17、已知曲線4的參數(shù)方程是少="壯'(日為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，內(nèi)軸的正半軸為極軸建立極

8、坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是©=2©n8.(1)寫出°】的極坐標(biāo)方程和G的直角坐標(biāo)方程；,14(2)已知點(diǎn)陷、始的極坐標(biāo)分別為12)和(zo),直線與曲線q相交于尸£兩點(diǎn)，射線of與1|1曲線5相交于點(diǎn)工，射線與曲線G相交于點(diǎn)5,求IQ月磔的值.18、在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，其軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線上與橢圓c的極坐標(biāo)方程分別為C霹3+2r口夕二0,8£夕十4幺口白.(I)求直線與橢圓的直角坐標(biāo)方程；(n)若點(diǎn)是橢圓二上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)口到直線的距離的最大值.19、已知曲線C的極坐標(biāo)方程為戶=48s£,以極點(diǎn)為原

9、點(diǎn)，極軸為同軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線上的參數(shù)方程為(f為參數(shù))。(1)求曲線|2的直角坐標(biāo)方程與直線|J的普通方程;(2)設(shè)曲線與直線相交于KQ兩點(diǎn)，以界。為一條邊作曲線|口的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。220、在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，M軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線。=2叱8過點(diǎn)的直線-A - 2 H- f cos 45 、j ".I,.為參數(shù)）>? = -1 +£sin 43與曲線U交于M、其兩點(diǎn).(1)求曲線？的直角坐標(biāo)方程和直線E的普通方程;(2)求I產(chǎn)蚓+FM的值.21、在直角坐標(biāo)系爪方中，以門為極點(diǎn)，度軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

10、，曲線的極坐標(biāo)方程為/0=-1+汕白psm=-a，小I"2，曲線層的參數(shù)方程為»二-1+2,，(己為參數(shù)).(I)求的直角坐標(biāo)方程；CC(n)當(dāng)1與二有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)次取值范圍.x=222、已知曲線的參數(shù)方程是'=sin®（曰為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，工軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是p=2&（1）寫出Ci的極坐標(biāo)方程和©2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)M、的極坐標(biāo)分別為21和（2,0）,直線與曲線G相交于巴Q兩點(diǎn)，射線OF與1 1曲線好相交于點(diǎn)a射線0Q與曲線G相交于點(diǎn)3,求OEC的值."儂,為承）I:

11、P(2cqs& - sin 0=6/、2倍后得到曲線 % 試寫出直線I的直角坐23、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）將曲線°】上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的標(biāo)方程和曲線,口的參數(shù)方程；（2）在曲線三上求一點(diǎn)p,使點(diǎn)p到直線e的距離最大，并求出此最大值.gK=L4-m2I.yi24、 已知過點(diǎn)尸（冊，0的直線'的參數(shù)方程是124為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),工軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線仃的極坐標(biāo)方程式為.（I）求直線E的普通方程和曲線

12、0的直角坐標(biāo)方程；(n)若直線E與曲線。交于兩點(diǎn)乂，鼻,且IFn128口，求實(shí)數(shù)槐的值.x=2+-f2723廣/二一上廣25、已知曲線G的參數(shù)方程為-3(t為參數(shù))，在以。為極點(diǎn)，以x軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線匚口的極坐標(biāo)方程為Q=4*9,曲線與交于兩點(diǎn)P,Q,(I)求曲線%的直角坐標(biāo)方程。(n)求|PQ|的值。26、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù),方程為以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線G的極坐標(biāo)方程為3543K蝙匕-%口.(1)求出直線I的普通方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)點(diǎn)F是曲線上到直線？距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求出這個(gè)最遠(yuǎn)距離以及點(diǎn)F的直角坐標(biāo)。27、在平面直角

13、坐標(biāo)系 可中，直線】的參數(shù)方程為與曲線,：3一2>-交于刃、§兩點(diǎn).(I)求弦上B的長;(n)以口為極點(diǎn)，左軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)F的極坐標(biāo)為斗，求點(diǎn)F到線段AB的中點(diǎn)M的距離.28、在平面直角坐標(biāo)系工與中，直線過點(diǎn)©,五)且傾斜角為4,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，M軸的正半軸為極軸)中，圓c的方程為P=。(1)求直線/的參數(shù)方程及圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓C與直線2交于上田兩點(diǎn)，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為3同,求歸川工=3s£d29、在直角坐標(biāo)系工。中,曲線C的參數(shù)方程為=(其中d為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)打)rQsin&v2正半

14、軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線,的極坐標(biāo)方程為.(1)求C的普通方程和直線的傾斜角；(2)設(shè)點(diǎn)口0,2),E和口交于兩點(diǎn)，求怛旬+歸司.工=&+2t30、在直角坐標(biāo)系雙力中，曲線7的參數(shù)方程為卜=一企+'(為參數(shù))，在以。為極點(diǎn),口_2極軸的極坐標(biāo)系中，曲線°2的方程為加+3而6(n)若 a分別為曲線J、G上的任意點(diǎn)，求AB的最小值.工口y取相同的長為極點(diǎn)，工軸的K軸的正半軸為(I)求曲線%、的直角坐標(biāo)方程；x=4cos031、在平面直角坐標(biāo)系x。中，圓c的參數(shù)方程為二4刈口日（8為參數(shù)），直線I經(jīng)過點(diǎn)F（2N）,傾斜角*值二一3.（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方

15、程；（2）設(shè)，與圓C相交于AB兩點(diǎn),PAPB的值.犬二14cos32、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)。尸中，曲線C的參數(shù)方程）二£1口中（爐為參數(shù)）.以口為極點(diǎn)，化軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程;（2）若直線2的極坐標(biāo)方程是2戶5卬日+工）=壇0M-&=-廣口w，射線3與曲線口一的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為口，求線段FQ的長.33、在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)口為極點(diǎn)，或軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為,曲線e的參數(shù)方程為x=1+2m與支,y-2羽口比（口為參數(shù)）.（1）直線1過v且與曲線e相切，求直線i的極坐標(biāo)方程;（2）點(diǎn)前與點(diǎn)m關(guān)于，軸對稱，

16、求曲線e上的點(diǎn)到點(diǎn)州的距離的取值范圍34、已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為：(=4cosH(I)寫出'(H)設(shè)直線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；il與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值.35、在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y=8,圓C的參數(shù)方程是卜=2+2sLm的(6為參數(shù))。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；0s<Z6="+(2)射線OM:e=a(其中2)與圓C交于O、P兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)M,射線ON:3與圓C交于O、Q兩點(diǎn)

17、，與直線l交于點(diǎn)N,求的最大值.參考答案一、簡答題1、解：(I)圓C:口一1了 +。-2)'16,直線 );,6 分(n)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得“+(2+班-3=0,分設(shè)4后是方程的兩個(gè)根，則也=-3,所以I尸閔產(chǎn)1=11=31分2、解析：(I)直線|：忒比分=6化成普通方程為e-F-6口分曲線C化成普通方程為(工-2)+?。?quot;3,4分，圓心CQ,。)到直線£的距離為目=裳=2姆曲線。上點(diǎn)f到直線J距離的最大值為入/1+g.8分(n)設(shè)直線4的方程為“-下，-口，CQ,。)到直線A的距離為:直線1的方程為IP-口或”4口分23、解:直線方程轉(zhuǎn)化為：3x+4

18、y+1=0分.3二+V7+¥=。.即(及-丁+9+*=；曲線方程轉(zhuǎn)化為：.價(jià)'一三)bib罡，髭'LL：1_.圓心(到直線3x+4y+1=0的距離=.分-,直線被曲線所截得的弦長為（陰由r”即HtiU晌等跳為4M尸-"5、解（1）由4疝1d=2m占日彳，二，Q為參婁由卜=-1+£加43卜二2小。4即=Ij/=1+isin454y=（2） I.,.4+4-4/工&=一6|-一5'十=6、解：（1）曲線.3曲線q：工-"1=口矗一萬十1二0士±1（2）聯(lián)立43，得7H設(shè)忒（孫力）,則無產(chǎn)AB-VT-1-llj-萬二疙

19、于是.24故線段AB的長為77、解：點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（3,J，1L5分2導(dǎo)"fa二/=1 ）,消去參數(shù)得/_、=3才_3二口2 +”2-1+工r上代入y=2x得：產(chǎn)-4g6=。2+PN=d44綽32+12=44二1,2分4分3+8x-8=088X2=一工1%=y,、3424+勺）-4/勺二亍.的5）,（4分）（8分）直線l的普通方程為xy4=0,從而點(diǎn)P到直線l的距離為8、（1）不在直線上（2）最小值2,最大值29、二.曲線C的參數(shù)方程為Jr=24蘇cos2-"君sma（以為參數(shù)）J,4曲線c的普通方程為（工一"。_1）K="COS6了戶3kl日代入并化

20、簡得：XsE?叫即曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4ca8+2皿白（2）'的直角坐標(biāo)方程為r+-1=0*=FmJTr圓心C到直線的距離為12，,弦長為26HB10、解：（I）由A（石,1）、B（石，1）得C（近，一1）、D（招，一1）;曲線C2的參數(shù)方程為萬調(diào)（e為參數(shù)）.（n）設(shè)M（2cosQsin。,則|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2=（2cos9-招）2+（sin9-1）2+（2cos9+百）2+（sin9-1）2十（2cos葉右）2+（sin葉1）2+（2cos9-再）2+（sin9+1）210分=16cos2葉4sin29+16=12cos29+20,則所求的取值范圍是

21、20,32.11、解：（1）曲線二的普通方程為（工一乙）+»=4x-"匚os日,將b二內(nèi)口日代入方程=0化簡得Q-4'心"所以，曲線二的極坐標(biāo)方程是Q=（2）:直線1的直角坐標(biāo)方程為工+量一4二0f-4r=0,由支*>=”得直線，與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2）,巴0）,所以弦長1°匈=2J5.10分工=2+一£V3（£jjy=2+t12、（1）戈卜，三16和L2為參數(shù)）.8.13、解：（1）由1=£in6消去參數(shù)日得，曲線】的普通方程得8d一3分由口二©$8-至二0得,曲線7的直角坐標(biāo)方程為工-岳-4

22、=0.5分尸2d2gs42sm即（2）設(shè)（J,則點(diǎn)F到曲線,JT2點(diǎn)gs6-2抬sin9-4匚白總產(chǎn)+彳*一E乖當(dāng)14J時(shí)，H有最小值0,所以卜立14、解：圓口的直角坐標(biāo)方程為工-27+yJX-白£白y二尸sin6代入圓U得：（戶二加日一2丫+病化簡得圓口的極坐標(biāo)方程：戶.一42c溷“十2：/五二一,由得"，=1二的極坐標(biāo)方程為"仙&=1中百口所刊（2）由2得點(diǎn)F的直角坐標(biāo)為廣3山r憶X1,2>=14亞°直線F的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程可寫成L2C*的距離為444tx）s（日+切8分”的最小值為010分2皿：8二2二。35C為參數(shù)）6代入圓cj邛f+

23、Q+化簡得：,1:14+與32，l£=3.'.£)<0f£j<0工j.qJ.工10分；|A4|-H|FJ|=h|+ka|=-(Ei+i2)=3j215、解：（I）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：1句=2工，即（工7'+儼=1,，曲線G的直角坐標(biāo)方程為曲線G表示焦點(diǎn)坐標(biāo)為嗎（后的，長軸長為4的橢圓（n）直線工（t是參數(shù)）將直線上的方程代入曲線&的方程4中,?+12r+t=0得4設(shè)*對應(yīng)的參數(shù)分別為。句則13結(jié)合t的幾何意義可知,1取|十|角|如4£乜|_n|TO|M|-|lI%II姑I3M13(X2*JTcosa(。為參教)，N

24、=l,4mu二曲蛀C的普通方程為!-：x(>cos6代入并化筲售：p=4cos6*2sin9-(5iJ)v-psmO即曲線。的機(jī)坐標(biāo)方程為pGsd-KEg，U）'門的直角坐標(biāo)方程Xh-y/n。，心亡到直線1的距離為d:叵刀支長為24r點(diǎn)口416、3TPCOS口門cA-y2-1-+sm3=117、解：（1）曲線5的普通方程為4,化成極坐標(biāo)方程為4線q的直角坐標(biāo)方程為i+（f1）=i（2）在直角坐標(biāo)系下，,環(huán)式2，線段?Q是圓廣川-1）二1的直徑T°Q可由。PLO0得是橢圓上的兩點(diǎn)，在極坐標(biāo)下，設(shè)分別代入?。篶os2 0-T40，1也。5二1中,p； CO? 92 - 3

25、n口"十島'5ir/g = 1有2 2 7T + /?2白 十 = 1 ：.2Jcos 9. m 門+sifl3 &.411 _5則11 _5即國十畫一己 .1018、（I）由一1一廠一、1一* =.n x +4y = 4 n 4y = 1由 cos日44皿立日44分M5 = 2 二。$ 8工 + 工 （n）因?yàn)闄E圓C ： 4的參數(shù)方程為 外空口日（日為參數(shù)）6分所以可設(shè)點(diǎn),'._|2.“ + 2重口_ 2一|sin.+；）|因此點(diǎn)©到直線,：芥+b=°的距離為打十 7近 8分所以當(dāng)5=fcn+4k七時(shí),2ad取得最大值 510分19、【解

26、析】（1）對于廣：由總=412c,得4=,進(jìn)而了乙貫=4,。x = 5 十t 2對于上：由L 2（工為參數(shù)），得產(chǎn) 四口 ,），即1一®_5一口d（2）由（1）可知仃為圓，且圓心為（2,0）,半徑為2,則弦心距2一.0一 5J1 + 3弦長園二2因此以戶口為邊的圓c的內(nèi)接矩形面積5=3d1PQ卜3豐。（10分）20、解（1）由所/人23日得月%n加=2戶3" V = 2工x = 2 + £ cos 45 %J一廠廠 7a,Q為參數(shù))* = -14"1ft 43，消去參數(shù)得 x-y = 3P x-y-3=0工二 2+“。，4號 口 口.即Vy =-1+/

27、sm 45(2)A 一乙L2y = 1 + 1nf2代入二2工得：“-4通-6 = 0聞十加1心町=年 + / = & +4)3 - 2也=32 +12 - 4421、 （ I ）曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線C】的直角坐標(biāo)方程為x-y-a = 0（H）曲線的直角坐標(biāo)方程為 :e要使有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓心（-1, -1）到直線a+= 0的距離H-o72所以實(shí)數(shù)e取值范圍：2也<&<-2+V27T3,C74*=122、解：（1）曲線“1的普通方程為4,化成極坐標(biāo)方程為線q的直角坐標(biāo)方程為1+（/一1）二i（2）在直角坐標(biāo)系下，（）,'''"，

28、線段皿是圓J'（yT）=1的直徑£FOQ =鄴 OPLOQ得Q4_L0SA方是橢圓4 +'1上的兩點(diǎn)，在極坐標(biāo)下，設(shè)d（月，叫功用+不2分別代入Pl CO? 9? w E r-p,1 sinJ 5 = 14 f 中,JliA COS 0 j . a0A-p； sina = l有2 I 2 7T 1+/?2J sinJ 5十一=1 ：.=x 2 J P_3 3- 2 + S1H3 &.41sin，日2 rl -y = + GOS2 &ft 411 _5則1 1 _5+g23、解（i）由題意知，直線？的直角坐標(biāo)方程為：2x-j-6=0曲線C）的直角坐標(biāo)方程

29、為:曲線的參數(shù)方程為:（n）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（生儂22州口印，則點(diǎn)P到直線上的距離為:|2工85日二2日口3_|4胃口（60°3一63當(dāng)sin(600。)=-1時(shí)，點(diǎn)P(2),此時(shí)24、解：（I）直線上的參數(shù)方程是尺=£ +海21v = i2消去參數(shù)七可得工三折+杷由必得=2吁白,?1可得C的直角坐標(biāo)方程：工+y=2H.5分x=-£+w,2y=tj2n（n）把I2”為參數(shù)），代入工+V="，得屋十陋呀回£+蘇-2州=0,7分由A>0,解得一1匕艇3.二一：".|尸月|.乒|=1=值|,.蘇_2附±±1,解得活=1

30、士點(diǎn)或1.又滿足A>0.實(shí)數(shù)娥=1土虎或1.L口分25、解：答案：（I）/+V"工（n）|PQ|=4F51_<1y26、（1）直線l:x，.4"曲線C:3（2）法一：設(shè)直線1邕xyeE與橢圓相切m嘿力&KT獷3 M）茸丸女）解得E一或E任227、解：（I ）直線I的參數(shù)方程則上 1+0 = -4 ,二 -10 ,j.2=小學(xué)代入曲線C方程得尸+書10=。，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為£iA ,.I加1=2亞（n）F的直角坐標(biāo)為（一42）,所以點(diǎn)p在直線/上，又中點(diǎn)反對應(yīng)參數(shù)為由參數(shù)上的幾何意義，點(diǎn)產(chǎn)到線段上石中點(diǎn)跖的距離怛如=228、（1）直線1：工=M

31、+i2y-t-（t為參數(shù)）圓C：工'指尸二55分5分29、解法一：（I）由工二九。£金J二£ina消去參數(shù)比+/=1/7sin由71工-/7COG仇將y二口乳n6代入（*）,化簡得戶"2,所以直線C的傾斜角為7147TX=fcos,4刀在直線上上，可設(shè)直線的參數(shù)方程為y=2+tsin（H）由（I ）知，點(diǎn)4(£為參數(shù))，2+招（工為參數(shù)），代入9,并化簡，得少+1舊點(diǎn)+27=。不同-4x5k27=108>0設(shè)乂'*兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，可編輯8.1+,二一二。.¥?二t>0f產(chǎn)fif5門5，所以“cQ與cQ9分所以l=M+hl=_ +G 他顯10分可編輯解法二：(I)同解法(n)直線1的普通方程為尸工+2衛(wèi)二工+2,由,+獷=9消去尸得破+36什27=0,是4=3初一4幻口K27=216>0ACr27八='u10,所以占°用018門設(shè)如,”為則可+.一石,人.10分|衛(wèi)山十怛叫二歷/占一o+g-oI二應(yīng)I七十工/二一%工-沙-逮=i,q：土+/=130、(1)I'(2)設(shè)'I""包出喇,則A3=2cos&-251n9-3點(diǎn)cc>s95一-I4)丁當(dāng)且僅