線段角的運(yùn)算

1、哈爾濱市秋實(shí)中學(xué)哈爾濱市秋實(shí)中學(xué) 佟艷佟艷線段、角的有關(guān)運(yùn)算線段、角的有關(guān)運(yùn)算 已知線段已知線段AB=6， M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則MN的長為的長為_C為線段為線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A BNCM3已知線段已知線段AB=6,C為線段為線段AB上的任意一點(diǎn)上的任意一點(diǎn)（不同于（不同于A、B兩點(diǎn)），兩點(diǎn)）， M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求MN的長的長.變式：變式：若若C在在AB的延長線上或的延長線上或BA的延長線上，的延長線上，其他條件不變，求其他條件不變，求MN的長的長 解運(yùn)動變化問題的一般策略：解運(yùn)動變化問題的一般策略： 畫出圖形，化動

2、為靜畫出圖形，化動為靜 分類討論，思維遷移分類討論，思維遷移 抓住不變，隨機(jī)應(yīng)變抓住不變，隨機(jī)應(yīng)變 已知已知AOB=60，OC為從為從O點(diǎn)出發(fā)的點(diǎn)出發(fā)的任意一條射線，任意一條射線，OM平分平分AOC，ON平平分分BOC，求，求MON的度數(shù)的度數(shù)(1)當(dāng)射線當(dāng)射線OC在在AOB內(nèi)部內(nèi)部(2)當(dāng)射線當(dāng)射線OC在在AOB外部外部(2)當(dāng)射線當(dāng)射線OC在在AOB外部外部OA BNCMA CNBMC BNAM(2)當(dāng)射線當(dāng)射線OC在在AOB外部外部O 已知：已知：AOB=150,把一個把一個30角角的頂點(diǎn)放在的頂點(diǎn)放在O處并繞處并繞O旋轉(zhuǎn)，兩邊分別旋轉(zhuǎn)，兩邊分別為為OC和和OD，射線，射線OM,ON分別

3、平分分別平分AOD、BOC.(如圖）如圖） (1)當(dāng)當(dāng)COD在在AOB的外部時(shí)，的外部時(shí)，求求MON的度數(shù)的度數(shù). ADBCONM 已知：已知：AOB=150,把一個把一個30角角的頂點(diǎn)放在的頂點(diǎn)放在O處并繞處并繞O旋轉(zhuǎn)，兩邊分別旋轉(zhuǎn)，兩邊分別為為OC和和OD，射線，射線OM,ON分別平分分別平分AOD、BOC.(如圖）如圖） (2)當(dāng)當(dāng)COD在在 AOB的內(nèi)部時(shí)，的內(nèi)部時(shí)， 求求MON的度數(shù)的度數(shù). ADNBCMOC BNAMA CNBM（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C在在BA的延長線上，的延長線上，變式：變式：(1)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在在AB的延長線上的延長線上已知：已知：AOB=150, OMAOB是的角是的

4、角平分線，平分線，ON是是AOB的四等分線，求的四等分線，求MON的度數(shù)的度數(shù).設(shè)疑激情引趣 已知線AB=6，C為線段AB的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求MN的長已AOB=60，OC是AOB的平分線，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)A BNCMC MOA BN 探究發(fā)現(xiàn)A BNCMC MOA BN 探究發(fā)現(xiàn)已知線段已知線段AB=6,C為線段為線段AB上的任意一點(diǎn)，上的任意一點(diǎn)， M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求MN的長的長變式：變式：若若C在在AB的延長線上或的延長線上或BA的延長線上，的延長線上，其他條件不變，求其他條件不變，求MN的長的長哈爾

5、濱市秋實(shí)中學(xué)哈爾濱市秋實(shí)中學(xué) 佟艷佟艷 已知線段已知線段AB=6，C為線段為線段AB M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則則MN的長為的長為_ 已知已知AOB=60，OC為為AOB的的平分線，平分線，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，則，則MON度數(shù)為度數(shù)為_.的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，已知線段已知線段AB=6,C為線段為線段AB上的上的任意一點(diǎn)，任意一點(diǎn)， M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求MN的長的長.變式：變式：若若C在在AB的延長線上或的延長線上或BA的延長線上，的延長線上，其他條件不變，求其他條件不變，求MN的長的長 已知：已知：AOB=150,把

6、一個把一個30角角的頂點(diǎn)放在的頂點(diǎn)放在O處并繞處并繞O旋轉(zhuǎn)，兩邊分別旋轉(zhuǎn)，兩邊分別為為OC和和OD，射線，射線OM,ON分別平分分別平分AOD、BOC.(如圖）如圖） (1)當(dāng)當(dāng)COD在在 AOB的內(nèi)部時(shí)，的內(nèi)部時(shí)， 求求MON的度數(shù)的度數(shù).60 ADNBCMO 已知：已知：AOB=150,把一個把一個30角角的頂點(diǎn)放在的頂點(diǎn)放在O處并繞處并繞O旋轉(zhuǎn)，兩邊分別旋轉(zhuǎn)，兩邊分別為為OC和和OD，射線，射線OM,ON分別平分分別平分AOD、BOC.(如圖）如圖） (2)當(dāng)當(dāng)COD在在AOB的外部時(shí)，的外部時(shí)，求求MON的度數(shù)的度數(shù).120 ADBCONM 已知已知AOB=60，OC為為AOB的的平分線，平分線，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，則，則MON度數(shù)為度數(shù)為_C MA BN O30 已知線段已知線段AB=6，C為線段為線段AB M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N為為BC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則