第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能

1、河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院第四章第四章 受彎構(gòu)件正截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算承載力計(jì)算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和 適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)；適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)； 掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截形截 面承載力的計(jì)算方法；面承載力的計(jì)算方法； 熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)

2、件：指截面上通常有彎矩彎矩和剪力剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件1. 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構(gòu)件公路橋涵工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀常用的截面形狀2. 常見截面形狀常見截面形狀主要截面形式主要截面形式河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院單筋矩形梁雙筋矩

3、形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁一、概述一、概述河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 兩種主要的破壞：兩種主要的破壞：正截面破壞正截面破壞（沿彎矩最大的截面破壞)；斜截面破壞斜截面破壞（沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)一、概述一、概述3 3、受彎構(gòu)件的破壞形式、受彎構(gòu)件的破壞形式進(jìn)行受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)：進(jìn)行受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)： 既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構(gòu)件不得沿既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞斜截面發(fā)生破壞 ，因此要進(jìn)行，因此要進(jìn)行正截面承載能力正截面承載能力和和斜截面承載能斜截面承載能力計(jì)算力計(jì)算。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土

4、木工程學(xué)院一、概述一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立筋4. 受彎構(gòu)件的配筋形式受彎構(gòu)件的配筋形式縱筋河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院sahb0h0hsammhh350mmhh600單排布筋單排布筋雙排布筋雙排布筋一、概述一、概述5. 相關(guān)參數(shù)相關(guān)參數(shù)河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、概述一、概述5. 相關(guān)參數(shù)相關(guān)參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率配筋率0bhAs縱向受拉鋼筋面積河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

5、二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究0bhAsP外加荷載位移計(jì)試驗(yàn)梁荷載分配梁數(shù) 據(jù) 采集 系 統(tǒng)應(yīng)變計(jì)LL/3L/3hAsbh01. 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院受彎性能試驗(yàn)示意受彎性能試驗(yàn)示意 bhohSA百分表百分表百分百分表表應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn)位移計(jì)位移計(jì)二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)

6、研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院CaaM0crM0yM0u0 M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞 跨中撓度(混凝土開裂) 梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值M0跨中撓度實(shí)驗(yàn)值跨中撓度實(shí)驗(yàn)值f 0關(guān)系關(guān)系二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究2.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面正截面工作工作的三個(gè)階段的三個(gè)階段 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 彈性階段（彈性階段（階段）階段）二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工

7、程學(xué)院 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ）二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 鋼筋塑流鋼筋塑流階段（階段（ 階段階段 ）二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyf

8、yAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時(shí)當(dāng)配筋適中時(shí)-適筋梁的破壞適筋梁的破壞過程過程抗裂度計(jì)算依據(jù)抗裂度計(jì)算依據(jù)變形和裂縫寬變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)度驗(yàn)算的依據(jù)承載力計(jì)算依據(jù)承載力計(jì)算依據(jù)河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn) 220 30N/mms220 30N/mmsyfsyfaIIIaIII 受力階段 主要特點(diǎn) 第I 階段 第II階段 第III階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩曲率關(guān)系 大致成直線

9、曲線 接近水平的曲線 受壓區(qū)直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線 混凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為曲線大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于正常使用性能驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時(shí)當(dāng)配筋很多時(shí)-超筋梁的破壞

10、超筋梁的破壞過程過程3. 配筋率對破壞形態(tài)的影響配筋率對破壞形態(tài)的影響正截面破壞形態(tài)與正截面破壞形態(tài)與配筋率配筋率、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度有關(guān)。、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度有關(guān)。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究二、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究LPL/3L/3MIcsAst=100mm時(shí)，伸入支時(shí)，伸入支座的縱向受力筋不少于座的縱向受力筋不少于2根；根； b6m）腰筋（截面腹板高度大于等于腰筋（截面腹板高度大于等于450mm時(shí)設(shè)）。直徑時(shí)設(shè)）。直徑1014mm，間距不大于，間距不大于200mm河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院分布鋼筋的作用是將板面上的荷載分布鋼筋的

11、作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時(shí)在施更均勻地傳給受力鋼筋，同時(shí)在施工中可固定受力鋼筋位置，而且它工中可固定受力鋼筋位置，而且它也能抵抗溫度和收縮應(yīng)力。也能抵抗溫度和收縮應(yīng)力。hh0c 15mm d分布分布鋼筋鋼筋mmd126200 hh板厚的模數(shù)為板厚的模數(shù)為10mm（2）板）板四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算250mm5 . 1150h200mm150hmm20070及時(shí)，不宜大于時(shí)，不宜大于hs常用直徑為常用直徑為6和和8mm，截面面積不，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，間距不宜大于，間距不宜大

12、于250mm河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院已知已知M設(shè)設(shè) Mu M設(shè)設(shè)根據(jù)構(gòu)造要求選參數(shù)：根據(jù)構(gòu)造要求選參數(shù)：材料：材料： 混凝土：混凝土：C20C20C40C40選擇鋼筋（梁：選擇鋼筋（梁：HRB335， HRB400；板：板：HPB235，HRB335 ）截面尺寸：截面尺寸：匯總基本參數(shù)：匯總基本參數(shù)：sAuMM設(shè)bhcftfyfb0shha四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用-截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，梁：根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，梁：h（1/101/12）l，b=（1/21/3）h 板：板： h（1/301

13、/35）l， 設(shè)計(jì)截面尺寸、配筋設(shè)計(jì)截面尺寸、配筋 初步假定初步假定經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率和截面寬度和截面寬度b，然后根據(jù)，然后根據(jù)M計(jì)算計(jì)算h0，確定，確定hyybfMbfMh) 1 . 105. 1 (5 . 01)/(0河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ah設(shè)直接計(jì)算：直接計(jì)算：10()2ucxMMf bx h設(shè)20012cMxhhf b20012cMxhhf b0bxh1csyf bxAfminsAbhminsAbhminsAbh0bxh增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土強(qiáng)度提高混凝土強(qiáng)度采用雙筋采用雙

14、筋選配鋼筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc適筋梁00201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfAhfAbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將將 s 、 、 s制成表格，知道其中一個(gè)可查得另外兩個(gè)（附表制成表格，知道其中一個(gè)可查得另外兩個(gè)（附表17。四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Mu1fcx/2CfyAsxh0計(jì)算表格計(jì)算表格河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土

15、木工程學(xué)院 b1022101000(10.5 ) (10.5 )cysucscysyssf bhf AMMf bhf bhf A hf Ah100cssyysf bhMAAffh 或 11 2s 計(jì)算求：表格計(jì)算法：表格計(jì)算法：210uscMMf bh設(shè)210scf bh設(shè)M查表求查表求s、增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度、采用雙筋增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度、采用雙筋 bminsAbhminsAbhminsAbh選配鋼筋選配鋼筋四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院已知：已知： 、 、 、 、 求：求：1100()

16、()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf AhbhAsmin0 bxh若：0 bxh若：0 bxhminsAbhbhsAcfyfuM1yscf Axf b步驟：步驟：驗(yàn)算是否滿足最小配筋率驗(yàn)算是否滿足最小配筋率重新設(shè)計(jì)重新設(shè)計(jì)確定受壓區(qū)高度確定受壓區(qū)高度四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、單筋矩形截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用-截面校核截面校核)5 . 01 (201bbcbhf超筋梁的受彎承載力超筋梁的受彎承載力Mu適筋梁的受彎承載力適筋梁的受彎承載力Mu=)5.01(201bhfc河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院五、雙筋矩形截

17、面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件l截面的彎矩較大，按單筋截面時(shí)超截面的彎矩較大，按單筋截面時(shí)超筋，截面高度不能無限制地增加筋，截面高度不能無限制地增加bh0hl截面承受正、負(fù)變化的彎矩截面承受正、負(fù)變化的彎矩對箍筋有一對箍筋有一定要求防止定要求防止縱向凸出縱向凸出1. 概述概述雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：雙筋截面的適用情況：l由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，宜考慮該部分鋼筋的作用；宜考慮該部分鋼筋的作用；l為提高構(gòu)件抗震性能，減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變

18、形。為提高構(gòu)件抗震性能，減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變形。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院2.保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件構(gòu)造要求構(gòu)造要求配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導(dǎo)配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導(dǎo)致外圍混凝土過早崩落，致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋必須配置封閉箍筋當(dāng)受壓鋼筋當(dāng)受壓鋼筋多于多于3 3根時(shí)根時(shí)五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院sa0h,sammamass60m35,雙排：單排：cu,sacx,sxaxaxaxscucscucsccus,1

19、,11002. 08 . 010033. 0,xass,2sax 設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導(dǎo)配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導(dǎo)致外圍混凝土過早崩落，致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋必須配置封閉箍筋,2sax 受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應(yīng)力圖中混凝土受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應(yīng)力圖中混凝土壓力合力的作用點(diǎn)壓力合力的作用點(diǎn)2,xas五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件河南

20、理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件3. 計(jì)算公式計(jì)算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fyAsxcbhh0AsAs雙筋矩形截面計(jì)算簡圖雙筋矩形截面計(jì)算簡圖1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf A ha 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院As1As2sA fyAs fcbx fyAsMu AssA雙筋截面的分解五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件112u20u110 ()()2cysysysysscf bxf Af Af AxMf A haMf bx h fcbx fyA

21、s1 fyAs fyAs2Mu1Mu2河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院bbhx 0或2sax 若此式不若此式不滿足？滿足？近似取近似取x2as,即對受壓鋼即對受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩筋合力點(diǎn)處取矩雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件uys0s()Mf A ha4. 適用條件適用條件防止超筋破壞防止超筋破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度 ）yf Mu1fcx/2CfyAsxh0fyAs)2()(10 xabx

22、fahAfMscssyu河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf A ha 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)I I5、基本公式的應(yīng)用、基本公式的應(yīng)用已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 hbMsasayfyf cfsAsA未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、sAxsA（1）若）若 按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算2max10(1 0.5 )ucbbMMf bh（2）若）若 按雙筋計(jì)算按雙筋計(jì)算maxuMM補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：min()ssAA = b河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)

23、土木工程學(xué)院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 hbMsasayfyf cfsAsA1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha 令令 = b)()5 . 01 (0201sybbcsahfbhfMAysybcsfAfhbfA01五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院12100()cysysuscyssf bxf Af AMMf bhf Aha 0()sysMAfha11 2s sA若若 說明給定的說明給定的 太小，可假定太小，可假定 未知，按第一類情況處理未知，按第一類情況處

24、理 bsA若若 ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計(jì)算：太大，偏于安全的簡化計(jì)算： 02sxhasA0210() =yssscMf A haf bh 若若 002sbahhysycsfAfbxfA1五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件5、基本公式的應(yīng)用、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)IIII已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：bhsasayfMyf cfsAsA河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha

25、10)()2ucyssxMf bxf A ha 0（hbhsasasAyfMsAyf cfuM1ysyscf Af Axf b02sbaxx h 0bxh2sxa0()uyssMf A ha2sxab21000.5)()ucbyssMf bhf A ha b（1五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件五、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件5、基本公式的應(yīng)用、基本公式的應(yīng)用截面校核截面校核河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院1 1、概述、概述hfxbhfbfbfh0h承載力的觀點(diǎn)：承載力的觀點(diǎn)：挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載形截面，對受彎承載力沒有影響。力沒有影響。目的和好處：目

26、的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件T形形截截面面梁梁的的應(yīng)應(yīng)用用河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。為簡化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為為簡化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的翼緣的計(jì)算寬度或有效寬度。計(jì)算寬度或有效寬度。T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度形截面梁翼緣的計(jì)算寬度fb六、六、T形

27、截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院T T形、工形、倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度 fbT形截面倒L形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSbnSb21當(dāng)1 . 00hhffhb12當(dāng)05. 01 . 00hhffhb12fhb6fhb5按翼緣高度fh考慮當(dāng)05. 00hhffhb12bfhb5河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院fhx第一類T形截面中和軸在翼中和軸在翼緣內(nèi)緣內(nèi)fhx第二類T形截面中和軸在梁中和軸在梁肋內(nèi)肋內(nèi)六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件2.2

28、.計(jì)算簡圖和基本公式計(jì)算簡圖和基本公式河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院fhx第一類T形截面fhx第二類 T 形截面fhx界限情況截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面校核截面校核第一類第一類T形截面形截面1yscfff Af b h 第二類第二類T形截面形截面1yscfff Af b h 10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T形截面形截面10()2fcffhMf b hh 第一類第一類T形截面形截面六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件)5 . 0(011fffcusyffchhhbfMAfhbf兩類兩類T形截面判別形截面判別河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T

29、形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件I類T形截面T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhxbfMAfxbfsyfcusyfc按bfh的矩形截面計(jì)算bminbhAs對第一類對第一類T T 形截面，該適用形截面，該適用條件一般能滿足可不驗(yàn)算條件一般能滿足可不驗(yàn)算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件II類T形截面-和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basx21sssAAAfyAs2h0As2(bf-

30、b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件II類T形截面-和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc)2()()2()(01012111fffccuuusyffcchhhbbfxhbxfMMMAfhbbfbxf河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件II類T形截面-和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc一般可自動(dòng)滿足,minbhx0河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院六、六、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as)2(01fffchhhbfM按按bfh單筋矩形單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)截面進(jìn)行設(shè)計(jì)I類T形截面minbhAs3. 3. 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用-截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院10121010()()()2ccffysucscfff bhf bb hf AhMMf bhf bb hh10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T