青島版七年級上冊數(shù)學(xué)《同類項》(第2課時)

1、?同類項?(第2課時)學(xué)案探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能熟練地合并一個多項式中的同類項；2 能熟練地運用合并同類項法那么將多項式化簡后再求值.學(xué)習(xí)重點理解同類項的概念，掌握合并同類項的法那么.學(xué)習(xí)難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.學(xué)習(xí)過程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航合并同類項的步驟：(1) ；(2) ；(3) 二、預(yù)習(xí)小測化簡求值：(1) 6y2 12y 3- 10y 2 6y2,其中 y= 5 ;6(2) 4a4 2ab3+ 6ab3 3a4,其中 a= 3, b =- 2.三、互動課堂(一) 探究新知1. 找出下面多項式中的同類項：5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y.3232222你能試著

2、計算 5y 7xy 5y 4x y 6xy 3x y 嗎？3 你能試著歸納一下如何合并一個多項式中的同類項嗎？4. 思考：當(dāng)y=- 2時，如何求多項式 2y2 6y 3y2 + 5y的值?(二) 例題例1.合并以下多項式中的同類項：(1) 4x3a + abc丄 c2 3a + 1 c2，其中 a=- , b= 2, c= - 3 .336 7x+ 5 3X2 + 2+ 6x;(2) 5a2 + 4b2 + 2ab 5a2 7b2.注：合并同類項時，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并后結(jié)果為0，通常說成這兩項抵消.例2.先化簡，再求值：化簡多項式3x2 2xy2 + 4x2y+ xy24x2

3、y,并求當(dāng)x= -y=- 2時的值.3(三) 課堂小結(jié)合并同類項的步驟：(1) 找出同類項；(2) 運用加法交換律和結(jié)合律，交換各項的順序，交換時注意連同各項的符號；(3) 利用合并同類項的法那么.四、反應(yīng)練習(xí)1. 找以下多項式中的同類項，用相同的符號表示出來.(1) 3x2y 4xy2 3+ 5x2y+ 2xy2 + 5;322 |22 t .3(2) a a b+ ab + a b ab + b ;(3) 3x2 + 4x 2x2 x2 3x 1.2 22. 當(dāng) a= 2, b= 0.5 時，5a + 2ab 4a 4ab=.3. 如果整式 mx2+ mnx+n與nx2 + mnx + m

4、的和是一個單項式，以下m與n的關(guān)系正確的是().A . m= n B . m=- n C. m = n= 0D . mn= 14. 合并同類項：(1) 3a? 2ab + a?+ 5ab;(2) 5yx2 + 4xy2 2xy+ 6x2y + 2xy+ 5 .5. 先化簡，再求值：(1) 3x2y+ 5x 0.5x2y + 3.5x2y 2,其中 x= - , y= 7;5參考答案：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航合并同類項的步驟：(1) 找出同類項；(2) 運用加法交換律和結(jié)合律，交換各項的順序，交換時注意連同各項的符號；(3) 利用合并同類項的法那么.二、預(yù)習(xí)小測(1) 6y2 12y 3+ 10y 2 6y

5、2=6y2 6y2 12y+ 10y 3 2=2y 5當(dāng) y =_ 5 時，原式=2X( - 5 ) 5 =- 10 ;663(2) 4a4 2ab3+ 6ab3 3a4=4a4 3a4 2ab3+ 6ab3=a4+ 4ab3當(dāng) a = 3, b =- 2 時，原式=34 + 4X 3X( - 2) 3= - 15.三、互動課堂(一)探究新知探究一：合并一個多項式中的同類項1. 5y3與-5y3是同類項，-7xy2與-6xy2是同類項，-4x2y與-3x2y是同類項.2找出同類項，為了便于區(qū)分，可做適當(dāng)標(biāo)記；5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y 運用加法交換律，便于合并同類項

6、；5y3- 5y3 7xy2 6xy2 4x2y 3x2y 運用加法結(jié)合律，要注意連同符號結(jié)合；(5y3- 5y3) + ( 7xy2 6xy2) + (. 4x2y_3.x2y) 合并同類項.3步驟：找出同類項； 結(jié)合同類項； 合并同類項.4直接代入求值：當(dāng) y =- 2 時，2y2 6y 3y2 + 5y=2X( - 2) 2 6X( - 2) 3X(- 2) 2+ 5X(- 2)=_ 2;先化簡，再求值：2y2. 6y 3y2+ 5y= 2一 3y2 6y+ 5y= y2 y;當(dāng) y =_ 2 時，原式=_(_ 2) 2( - 2)=- 2.(二)例題例 1.解：(1) 4x2 7x+

7、5 3x2+ 2 + 6x;=4x2 7x+ 5 3X2 + 2 + 6x (標(biāo)出同類項) .-,-=4x2 3x2 7x+ 6x+ 5 + 2 (加法交換律)=(4x2 3x2) + ( 7x+ 6x) + ( 5 + 2)(加法結(jié)合律)=(4 3) x2+( 7+ 6) x+( 5+ 2)(合并同類項)=x2 x+ 7;(2) 5a2 + 4b2 + 2ab 5a2 7b2;=5a2+ 4 b2 + 2ab 5a2 7b2=5a2 5a2 + 4b2 7b2+ 2ab=3b2+ 2ab.例 2.解：3x2 2xy2 + 4x2y + xy2 4x2y=3x2+( 2xy2 + xy2) +

8、 ( 4x2y 4x2y)=3x2 xy2當(dāng) x = , y= 2 時，原式=3x( 1) 2 x( - 2) 2= 1.333四、反應(yīng)練習(xí),、 2 2,-2 2 , _1. (1) 3x y 4xy 3+ 5x y+ 2xy + 5=3x2y 一 4xv2 . 3+ 5x2y+ 2xv2 + 5=3x2y+ 5x2y 4xy2+ 2xy2 3 + 5=8x2y 2xy2 + 2;(2) a3 a2b+ ab2 + a2b ab2 + b3=a3 - a2b+ af+ a2b一 ab2 + b3=a2b+ a2b+ ab2 ab2+ a3 + b3=a3 + b3;(3) 3x? + 4x 2

9、x2 x+ x2 3x 1=3x2 + 4x 2x2 x + x 3x 1=3x2 2x2 + x2+ 4x x 3x 1分析： mx2+ mnx+n + nx2+mnx + m=mx2+ n x2 + mnx+ mnx+ n+ m=(m+ n) x + 2mnx + n + m和是一個單項式/ m+ n= 0/ m=- n2 24. ( 1) 3a -2ab + a + 5ab=3a2+ a2- 2ab+ 5ab2=4a + 3ab;(2)- 5yx2 + 4xy2 2xy+ 6x2y + 2xy+ 5=-5yx2 + 6x2y 2xy+ 2xy+ 4xy2 + 5=x2y+ 4xy2 + 5.2 2 25. ( 1) 3x y+ 5x 0.5x y+ 3.5x y 2=-3x2y 0.5x2y+ 3.5x2y+ 5x