工程光學課后答案

1、第一章16.16. 一束平行細光束入射到一半徑 r=30mmr=30mm 折射率 n=1.5n=1.5 的玻璃球上，求其會聚點的位置。 如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜， 則反射光束在玻璃中的會 聚點又在何處？反射光束經前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。解：該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決，n1n _ n1-nl11 r設凸面為第一面，凹面為第二面。(1)(1)首先考慮光束射入玻璃球第一面時的 狀態(tài)，使用高斯公式：由嚀一聖壬乜,=i.5 ,)d - 60mm , A - JL- ?0-60 -=1.5 !Y-, =3 0! ? = 3 0sa= =

2、 -) 0 ,實物成臨像口M?- oo(3(3)光線經過第一面折射:第二面鍍膜，則：虛像還可以用B正得到:-IQmm像位于第二面前10mm處.f 1與物慮實相反，對于第二面*物虛，所囚為實傑. 人3(4(4)在經過第一面折射=(50-10=!K；=1.5 != 1 ! r = 30J2 坷釘1/ bE得至！1：才=75mm最右傢位于第一面右丁5如，M/J1.5x75S-丄匸- 0,50物像相反為虛像。18.一直徑為 4OOmn4OOmn,折射率為 1.51.5 的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于1 1/2 2 半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀

3、察，看到的氣泡又在何處？解：設一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。(1 1)從第一面向第二面看中心氣泡；-1 Ir11.51-15?_-200=-20D1丿2半徑處氣泡；V -300(2)(2)從第二面向第一面看1/2半徑處氣泡：-=)*1 = 1 1 r 2DDsn = 1.5 , ? = 100 I1 r得到:?-80(3)(3) 在水中中心氣泡對第一面廉像竺丄巴皿 ? ,r-200M-1.5-100I11 r3得到；r-94得到；r =1八豐徑處氣泡對第二面威憐丄丄巴, r- 200 .H-1.511 r31 -200得到：/-200得到:19.19.有一平凸透鏡 r r1=10

4、0mm,r=100mm,r2,d=300mm,n=1.5,d=300mm,n=1.5,當物體在時，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度h=10mmh=10mm 實際光線的像方平行光先疑第一面成像，山上=乜r 1 r=得Eh r=3oo r -oc 100冃陽經第一面成慷于平蔚處襯于平, / =o得到4U，即鯨為其不甌耳卩隹醞處發(fā)出的托經第一面廉擁于無窮遠處，為平行光出射。當入射離度黃10mm時hsin/=rMlsinan；s得到L-2PP.393Ad-L-r-0.719.19.有平凸透鏡 r r1=100mm=100mm ,位置 I I 。在第二面上刻

5、 處？當入 方截距為,d=300mmd=300mm , n=1.5,n=1.5,當物體在- -時，求高斯像的十字絲，問其通過球面的共軛像1射高度 h=10mmh=10mm 時，實際光線的像 多少？與高斯像面的距離為多少？B B”?=-1001.9172n* sin I21.5*sin1.917212.87647解 1 1) 由代入li, ,ni1.5, ,ni1, ,ri100得:11 300mm12I1d 300 300 0mml20mm即：物體位于2 2)由光路的可逆性可知:第二面上的十字絲像在物方g處。3 3)當h 10mm時.h1 10 _ .sin I0.1r1100n1si nl

6、*si nl *0.10.06667n1.5arcsi n0.066673.8225.739 3.822 1.9172L2r * (1/sin I)sin u100* (10.06667)299.374mm0.0334547L1d 0.626mmsin 120.050181.91721.91722.876472.87647由關系可得：x L2tgu0.626* tg1.91720.02095mm.0.02095 ccL20.4169mmtg 2.87467它與高斯像面的距離為 0.4169mm0.4169mm20.20. 一球面鏡半徑 r=-100mm,r=-100mm,求B= 0 0 ,0.

7、1,0.2, -1-1,1,5,10,時的物距和象距。解:（ 1 1）蘭上=也（2 2）同理，r 1 r/5 = - = 0得至嚴1/=-50r = -100n = -M = -01得到：J = 45D?=-45（3 3）同理，；=-40(4)(4)同理,J = 100 i = -L0D(5)(5) 同理,(6)(6) 同理,U2U2I2I2?=-100= 10得到:1 -45r=45021.21.一物體位于半徑為 r r的凹面鏡前什么位置時, 倍的虛像、縮小 4 4 倍的實像和縮小4 4 倍的虛像？可分別得到：放大 4 4 倍的實像，放大 4 4解：(1 1)放大 4 4 倍的實像(2(2)

8、放大四倍虛像同理得到,r=-r2(3(3)縮小四倍實同理，得到I f1 =8四倍虛像(4(4)縮小?=-100(7(7)同理，得到：征廠=450(8(8)同理，B壬猖甦f=50第二章2.2.已知照相物鏡的焦距 f f = 75mm75mm 被攝景物位于（以 F F 點為坐標原點）x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠 的地方。解：（1 1 ） x=x= - -X, xxxx =ff=ff 得到：x x =0=0(2(2) x x =0.5625=0.5625(3(3) x x =0.703=0.703(4 4) x x =0.937=0.

9、937(5(5) x x =1.4=1.4（6 6） x x =2.81=2.813.3.設一系統(tǒng)位于空氣中，物鏡兩焦點間距離為解：垂軸放大率10,由物面到像面的距離（共軛距離）為 7200mm7200mm1140mm1140mm 求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。FH1HiF_芒 -f-f、x弋fy- -1 10 01乂lI系統(tǒng)位于空氣中，ffyl10yl解得：f 600mm x60mm由已知條件：f（ f）x 1140l( l)x 72004.4.已知一個透鏡把物體放大3投影到屏幕上，當透鏡向物體移近 18mm18mm 時，物體將被放大X1X2Xfffx216mm則見像向透鏡方向移動，放大率

10、為原先的3/43/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少?解：解：方法一：1|3|13|13 |218|124|24|2|2|1I21811丨2181/l11/|11/ f1/l11/h1/121/I21/I21/ f4，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。1門2將代入中得|2方法二：1f3X1f24X2X2X118方法三：1X1n1 2Xn1X1218 216f 216mm(3)( 4)125 5個薄透鏡對某一物體成實像， 放大率為1今以另一個薄透鏡緊貼在第個透鏡上,270mm|21080 mmf 216mmx x】、-】；=20 由解得：= 150$、= =亠+ 14厶,解亀彳=如f111*A=r=

11、-1 j=-SD 7-= 7 解得：7；=4 H M M 116.6.有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像咼為物咼的一半，今將物面向物體移近100mm100mm第三章4.4. 一光學系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-293-29 所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D鏡的距離為 150150mm且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距, 并畫出光路圖。點，透鏡前方離平面鏡600600mn有一物體AB經透鏡和平面鏡后，所成虛像AB至平面則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。ll1/pommpomm1-12、丿 1 12丁*、fBIJI1AMD1 1科A_A-L1L11B r

12、M1150-iiB rJr600圖 3-293-29 習題 4 4 圖解：由于平面鏡性質可得AB及其位置在平面鏡前 150150mn處A B為虛像，A B為實像1L1則11L L 600 1504502L2解得L 300L150111又-=f 150mmL L f答：透鏡焦距為 100100mm7 7試判斷如圖 3-313-31 所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉像情況，設輸入為右手系,標系。畫出相應輸出坐x x30d)d)3 3 .一顯微物鏡的垂軸放大倍率聲三一獷，數值孔徑 NA=0.1NA=0.1，共軛距 L=180mmL=180mm 物鏡框是孔第七章2 2 放大鏡焦距 f f 三，通光孔徑D=13

13、ww，眼睛距放大鏡為 50mm50mm 像距離眼睛在明視距離 250mm250mm 漸暈系數 位置。1K=50%K=50%試求：（1 1）視覺放大率；（2 2）線視場；（3 3）物體的解:（1）聲十書0 + 1V(2)3/-5C0A 500 x9Ty- pxo徑光闌，目鏡焦距仁二25空然。（1 1）求顯微鏡的視覺放大率；（2 2）求出射光瞳直徑；（3 3）求出射光瞳距離（鏡目距）；（4 4）斜入射照明時，入，求顯微鏡分辨率;（5 5）求物鏡通光孔徑；（6 6） 設物高 2y=6mm2y=6mm 漸暈系數 K=50%K=50%求目鏡的通光孔徑。解：r-! l7J180 *(2) 0-:- 2J1

14、：物孔連處出瞳距r -160 2h= finw =0,1=気口靱 = 0.145-4.5二2/3-?Th(57mra-ldOJ=-45J*= 1353 3 .一顯微物鏡的垂軸放大倍率聲三一獷，數值孔徑 NA=0.1NA=0.1，共軛距 L=180mmL=180mm 物鏡框是孔門)物芳孔闌它經目鏡成像物目距離135+ 25 = W0J_L _J_丄 1rj 7= r-ioo=54 4.欲分辨 0.000725mm0.000725mm 的微小物體，使用波長h -0.000550.00055，斜入射照明，問:(1)顯微鏡的視覺放大率最小應多大？(2)數值孔徑應取多少適合？解:此題需與人眼配合考慮”、

15、0.51卄們中*C.5XL0.00055N.(1)a - - 0100725n NA - 0.41005 5.有一生物顯微鏡，物鏡數值孔徑NA=0.5NA=0.5， 物體大小 2y=0.4mm,2y=0.4mm,照明燈絲面積12x12胞腫，燈絲到物面的距離 100mm100mm 采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通 光孔徑。解：l - 2?.67u0.55珈=0.00275wm&) iguj =45D fl135十25D =21 330.0002x2500.000725燈徒成慷干物面孫視場光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小2y = 0.4 NA =wsin-0.5 sin a 0.

16、5 =D2sin w = tan w =6 6.為看清 4km4km 處相隔 150mm150mm 的兩個點（設一i iL_L_骯；），若用開普勒望遠鏡觀察,則：（1 1）求開普勒望遠鏡的工作放大倍率；（2 2）若筒長 L=100mmL=100mm 求物鏡和目鏡的焦距；（3 3）物鏡框是孔徑光闌，求出設光瞳距離；（4 4）為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5 5）視度調節(jié)在|土 5D|5D| （屈光度），求目鏡的移動量；（6 6）若物方視場角2&= = 8 8 ，求像方視場角；（7 7）漸暈系數 K=50%K=50%求目鏡的通光孔徑；解:=0 W= DQ = D = F= 25DI2(4)嚴竺 nA 典二品D甲如二=g10Q01504000000= 0.0000375因為：應與人眼匹配(1) M =O.OUU30,000(375(2)r= ioo/十/ */ =114fa *r=Sf =83.9f? = ioo-/ =11 1(3)出瞳丄7吁n 店護8ig屮n2P.2=2iUr-58.4alew(7)Jg47.7. 一開普勒望遠鏡，五經焦距f0200mm, ,目鏡