圓的方程學(xué)案

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：_任教年級：_任教老師：_xx 市實驗學(xué)校r - 二r精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰圓的標準方程課程設(shè)計時間：2016/4/20/第5節(jié)學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)教：葉啟墾 班級：高二課題：圓的標準方程課型：新授學(xué)習(xí)目標：（一）知識教學(xué)點使學(xué)生掌握圓的標準方程的特點， 能根據(jù)所給有關(guān)圓心、 半徑的具體條件準 確地寫出圓的標準方程， 能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑， 解決一 些簡單的實際

2、問題，并會推導(dǎo)圓的標準方程（二）能力訓(xùn)練點通過圓的標準方程的推導(dǎo)， 培養(yǎng)學(xué)生利用求曲線的方程的一般步驟解決一些 實際問題的能力（三）學(xué)科滲透點圓基于初中的知識，同時又是初中的知識的加深，使學(xué)生懂得知識的連續(xù) 性；通過圓的標準方程， 可解決一些如圓拱橋的實際問題， 說明理論既來源于實 踐，又服務(wù)于實踐，并體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的美感。學(xué)習(xí)重點和難點：重點：圓的標準方程的理解、應(yīng)用； 難點：求切線方程，已知切線斜率求切線學(xué)習(xí)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)問激疑 由兩句名言引入，導(dǎo)出解析幾何的意義和圓的意義。點出主題后，提問：什么是“圓”想想初中我們學(xué)過的圓的定義“平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）

3、是圓”定點就是圓心，定長就是半徑（二）啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念探知回顧:如何創(chuàng)建坐標系,求解曲線的方程?即步驟如何?求曲線的方程的一般步驟：（1）設(shè)（建系設(shè)點）（2）寫（寫等量關(guān)系）（3）列（列方程）（4）化（化簡方程）（5）證（以方程的解為坐標的點都是曲線上的點）根據(jù)圓的定義，我們來求圓心是c（a,b），半徑是r的圓的方程（啟發(fā)引導(dǎo)精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰求：圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的方程圓的標準方程推導(dǎo)直線點斜式的推導(dǎo)1建系設(shè)占八、建立直角坐標系， 設(shè)點P(x,y)是直線1上不同于點P(x1,y1)的 任一點yL

4、pi小/01x*2寫點集直線就是集合P|kpipkyVi3列方程jjnk=xx14化簡方程y-yi=k(x-xi)5.查缺補漏可以驗證，這個方程的解為坐標的 點都是直線上的點，直線上每個點 的坐標都是方程的解。過程體驗：體會代數(shù)與幾何之間轉(zhuǎn)化的坐標法的作用；并再次體會點集表示 法的簡潔美。教師講解，引出圓的標準方程。設(shè)M(x,y)是圓上任意點，圓心坐標為(a,b)，半徑為r.貝U精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰ICM| =r,兩邊平方(x-a)2+(y-b)2=r2,我們得到圓的標準方程，這就是圓心為C(a,b)， 半徑為r的

5、圓的方程， 我們把它叫做圓的標準方程 如果圓的圓心在原點.0(0,0)即a=0. b=0.這時圓的方程為:精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰(三)初步運用，示例練習(xí) 練習(xí)1(口答)說出下列圓的圓心坐標和半徑2 2(1) (x-3)+(y+2) = 4.(x+4)2+(y-2)2= 7.(3) x2=16-( y+1)22x2+2y2=8(5) (x+a)2+y2=a2練習(xí)2寫出下列各圓的方程(1)圓心在原點，半徑是3.(2)圓心在(3,4),半徑是5(3)經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(8,-3).探究：經(jīng)過點P(5,1),半徑

6、為3的圓的方程是什么？你認為符合這樣條件的圓 的圓心有什么特點？(學(xué)習(xí)小組討論解決)(四)觀察感知，例題學(xué)習(xí)引例：求以A(2,3)為圓心，并且與直線x=3相切的圓的方程.(1) 你認為題意有了哪些量，只要再求出什么量即可？(2) 你能否利用圖象來解決？這里涉及到什么原理？在上面的理論基礎(chǔ)上，順利解決例1例1:求以C(1，3)為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。例2已知圓的方程是x2y2r2，求經(jīng)過圓上一點M(x,y)的切線的方 程。小組探討：1、你能否多角度的思考解決這個問題？(比如平面幾何性質(zhì)， 平面向量性質(zhì)等)2、類比以上的結(jié)論，你能否猜想：(1)過圓(x-a)1 2+(y

7、-b)2=r2上一點M(Xo,y0)的切線方程為應(yīng)該如何？(課后 證明)(2)如果這個點M是圓外的一點，那么又該如何解決？(課后完成) 練習(xí)3、已知圓的方程為x2+y2=4，求過點P(-1，.3)的切線方程。1先要建立適當直角坐標系，使圓的標準方程形式簡單，便于計算;2如何用待定系數(shù)法求圓的標準方程；(六)反思小結(jié)，培養(yǎng)能力1、圓的標準方程2、 圓心在原點時圓的方程3、求圓的標準方程的方法有：精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰(五)知識應(yīng)用，反思探究引例 若有一個點P(-4,y)在圓(x+3)2+( y- 4)2=5上，則P點坐標是什么?例3女口圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖該圓拱跨度AB=2Qn，拱高0P=4m,在建造時每隔4m需要用一個支柱支撐，求支柱AB的長度(精確到0.01m).1定義法(能直接得圓心和半徑)2待定系數(shù)法(無法直接得到圓心和半徑)4、 圓的標準方程的簡單應(yīng)用5、 思想方法上的收獲:(七)課后作