專(zhuān)題二力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題二力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)【專(zhuān)題定位】本專(zhuān)題解決的是物體（或帶電體）的受力和在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題高考對(duì)本專(zhuān)題的考查形式以運(yùn)動(dòng)組合為線索進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過(guò)程復(fù)雜，具有一定的綜合性考查的主要內(nèi)容有：曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題；應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等用到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效的思想方法等.【應(yīng)考策略】應(yīng)用

2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系分析直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的組合性問(wèn)題，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解決問(wèn)題的突破口；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想解決帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.知識(shí)方法聚焦填填更有底平拋（類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)，物體所受合力為;而圓周運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng),物體所受合力為變力6在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是運(yùn)動(dòng),其所需要的向心力由提供其基本關(guān)系式為GMm二mV二rr22冗22mwr=m（）r=m（2f）r.在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有G-r?=mg.7衛(wèi)星

3、的繞行速度v、角速度w周期T與軌道半徑r的關(guān)系2Mmv由G-”=my,得v=則r越大,v越小.由G-?=2r,得3=則r越大，w越小.由G-?=m4Tnr,得T=則r越大,T越大.速度,v=8. 近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的,所以均處于,所以均處于9. 因衛(wèi)星上物體的重力是用來(lái)提供繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力狀態(tài),與重力有關(guān)的儀器不能使用，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行衛(wèi)星變軌時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)后速度變，向心運(yùn)動(dòng)后速度變規(guī)律方法處理曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路是“化曲為直”；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的運(yùn)動(dòng).1. 定則仍是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本方法

4、.2. 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.3. 對(duì)于平拋或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的是解題的關(guān)鍵.4. 分析天體運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題的一條主線就是F萬(wàn)=F向,抓住黃金代換GM=.5. 確定天體表面重力加速度的方法有：（1）測(cè)重力法；（2）單擺法；（3）（或豎直上拋）物體法；（4）近地衛(wèi)星法.做做有感悟熱點(diǎn)題型例析【例1】某河寬為600m,河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題的關(guān)系圖象如圖1所示現(xiàn)船以靜水中的速度4m/s渡河,且船渡河的時(shí)間最短下列說(shuō)法正確的是

5、（）船在河水中航行的軌跡是一條直線A. 船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直渡河最短時(shí)間為240sD.船離開(kāi)河岸400m時(shí)的速度大小為25m/s解析由于距岸不同位置處水流速度不同，所以與船在靜水中速度的合速度也不同，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,A錯(cuò)；由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，只有當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=°二600s=150s,B對(duì),C錯(cuò)；由題圖可知，船離V船4開(kāi)河岸400m時(shí)，已過(guò)河中心100m,水流速度為2m/s,由運(yùn)動(dòng)的合成v=.v水2+v船2=25m/s,D對(duì).【以題說(shuō)法】1運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性是分析分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理論依據(jù)，本題中水流速度對(duì)船速不產(chǎn)生影響.2在此類(lèi)問(wèn)題中，常用

6、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，通過(guò)求分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間來(lái)求合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.3此題圖象有一隱含條件，即d=300m時(shí)船已在河中心，距河中心100m處兩側(cè)的水流速度是相同的.甘対訓(xùn)%I.如圖所示,在長(zhǎng)約1m的一端封閉的玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)圓柱形的紅蠟塊R,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊將此玻璃管迅速豎直倒置（如圖乙所示），紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊從A端上升的同時(shí)，將玻璃管向右水平移動(dòng)（玻璃管的初速度可能為零、也可能不為零）（如圖丙丁所示），直至紅蠟塊上升到管底B的位置（如圖丁所示）描出紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖戊所示，則紅蠟塊和玻璃管的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）X/CX/CA.

7、 紅蠟塊沿玻璃管向上做勻速運(yùn)動(dòng)玻璃管向右做勻速運(yùn)動(dòng)紅蠟塊沿玻璃管向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，玻璃管向右做勻速運(yùn)動(dòng)B. 紅蠟塊沿玻璃管向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，玻璃管向右做勻加速運(yùn)動(dòng)紅蠟塊沿玻璃管向上做勻速運(yùn)動(dòng)，玻璃管向右做勻加速運(yùn)動(dòng)題型2平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析【例2】如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)以AB為水平直徑的半圓，0為圓心，D為最低點(diǎn)圓上有一點(diǎn)C，且/COD=60°現(xiàn)在A點(diǎn)以速率vi沿AB方向拋出一小球，小球能擊中D點(diǎn)；若在C點(diǎn)以速率v2沿BA方向拋出小球時(shí)，也能擊中D點(diǎn)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力下列說(shuō)法中正確的是4v12R=T4vi2R=芍3Tv1點(diǎn)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力下列說(shuō)法中正確的是

8、4v12R=T4vi2R=芍3Tv1A.圓的半徑為B.圓的半徑為C.速率為v2=-；6D.速率為v22v1122昔；球在C點(diǎn)：Rsin60昔；球在C點(diǎn)：Rsin60解析球在A點(diǎn)：R=viti,R=Igti2解得R=2vr，A、B厶y襯燦訓(xùn)現(xiàn)二如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°,A點(diǎn)到地面的距離為1m,已知重力加速度g取10m/s2,空氣阻力0.8m的C點(diǎn)以水平速度不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面水平速度to至少為（）1m/sB.2m/sC. 2.5m/sD.5m/s題型3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析【例3】（16分）如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的

9、同心圓形軌道，外圓ABCD光滑，內(nèi)圓A'B'C'D'的上半部分B'C'D'粗糙，下半部分B'A'D'光滑一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A,以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m取g=10m/s2.若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度vo至少為多少？若v0=3m/s,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1.5N,則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？若vo=3m/s經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減

10、少的機(jī)械能是多少？【審題突破】1小球緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么？2.可以應(yīng)用什么物理規(guī)律建立A、C兩點(diǎn)的速度關(guān)系？2解析在此情形下小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為vc,則有mg=RC（1分）12122mvo=2mvc+2mgR（2分）代入數(shù)據(jù)解得vo=.10m/s=3.16m/s（2分）（2）設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為/2mvcR（2）設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為/2mvcR12mgRW=2mvc2122mvovc'，克服摩擦力做的功為W,則mgN=（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）代入數(shù)據(jù)解得W=0.05J（3）經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球在下半圓軌道內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)設(shè)小球經(jīng)過(guò)最

11、低點(diǎn)的速度為vA,受到的支持力為Na,則有12八mgR=£mva（1分）2mva八Namg=r-（1分）（2分）（2分）代入數(shù)據(jù)解得Na=6N一12設(shè)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能為AE,由功能關(guān)系有AE=2mvo2mgR（1分）代入數(shù)據(jù)解得圧=0.5J（1分）【以題說(shuō)法】1此題為豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，屬于“桿模型”問(wèn)題，通過(guò)審題，應(yīng)特別注意“桿模型”的兩個(gè)臨界條件.2豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)若滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律，一般利用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律建立最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系.若機(jī)械能不守恒，則利用動(dòng)能定理建立該關(guān)系，如本題就是如此.廿對(duì)訓(xùn)縱，如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固

12、定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為（）A. 小球的質(zhì)量為aRRB. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃. v2=c時(shí),桿對(duì)小球彈力方向向?yàn)镹，小球在最高點(diǎn)的速度大小為（）D. 小球的質(zhì)量為aRRE. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镕. v2=c時(shí),桿對(duì)小球彈力方向向v,其N(xiāo)v2圖象如圖乙所示.則上v2=2b時(shí),桿對(duì)小球彈力大小為mg題型4萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【例4】如圖所示，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器于北京時(shí)間2011年11月3日凌晨實(shí)現(xiàn)剛性連接，形成組合體，使中國(guó)載人航天首次空間交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)獲得成功.若已知地球的

13、自轉(zhuǎn)周期T、地球半徑R、地球表面的重力加速度g、組合體運(yùn)動(dòng)的圓軌道距地面高度為h,下列表達(dá)式正確的是（）gA.組合體所在軌道處的引力加速度RgR+hB.組合體圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小gR+hC.組合體圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=2nR+hD.組合體圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行周期4n駅解析由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得:R+；2=mg'，又=mg,得g'菁,AMmGR+h22mw(R+h),3=R+h3，B錯(cuò);GMm由苻孑錯(cuò);mv2GMm2R+h，R2nRRm，得v=RR，C錯(cuò)；由GMm2R+h2m尹*(R+m得：T2nR+hR,.R+h,D對(duì).神對(duì)訓(xùn)洽4.如圖所示，地球

14、球心為0,半徑為R,表面的重力加速度為g,宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R.為研究方便，假設(shè)地球不()A. 飛船在P點(diǎn)的加速度大小一定是g研究方便，假設(shè)地球不()B. 飛船在P點(diǎn)的加速度大小一定是g力，則B.飛船經(jīng)過(guò)P的速度大小一定是gRC.飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小一定小于飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面I-ill:r神舟八號(hào)與天宮一號(hào)完美牽手，成功實(shí)現(xiàn)了交會(huì)對(duì)接.交會(huì)對(duì)接過(guò)程分遠(yuǎn)距離引導(dǎo)、對(duì)接、組合體飛行和分離段.下列說(shuō)法正確的是()在遠(yuǎn)距離引導(dǎo)段，神舟八號(hào)應(yīng)在距天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器后同軌道加

15、速追趕A. 若已知神舟八號(hào)繞地球飛行的軌道半徑及周期，結(jié)合引力常量，可求地球的密度若神舟八號(hào)上豎直懸掛的大紅色中國(guó)結(jié)“飄”起來(lái)，可判定箭船已分離B. 神舟八號(hào)繞地球飛行的軌道半徑越大，其機(jī)械能越小讀題審題解題d圓同適動(dòng)的最低點(diǎn)*且是圓同運(yùn)動(dòng)和直蜒適動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此點(diǎn)篁力e支持力不相尋.4平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的綜合分析【審題示例2012江蘇蘇北四市呂月第三次質(zhì)犠11333)(15)如曲今所示.從迪點(diǎn)W的水平速度拋JUffl=lkgfiS小物塊(町槌為瞳點(diǎn)當(dāng)勒塊運(yùn)訪至總點(diǎn)時(shí).惟即沿切線方向進(jìn)人光淆圓瓠軌逍占G經(jīng)圓掘軌道用襯上耳卍點(diǎn)等鬲、靜止在粗糙水曙面的怏木ffi±,惻弧燃道C端切錢(qián)

16、水已知氏木槪的質(zhì)GAf=4兩點(diǎn)距C點(diǎn)的離盛甘別為方m.R=0.75in,物眺與長(zhǎng)木板之周的動(dòng)穩(wěn)擦也數(shù)嚴(yán)|=0.5,枝木梅與地曲間的動(dòng)障擦因數(shù)/Ij=0.2*g=10mf#1.求：oR9小鞠堆滑上螯卓板岳，股木版相對(duì)地面是否運(yùn)動(dòng).要取木檢拘研究時(shí)象.進(jìn)行愛(ài)力分折黑境底.(I)小齒塊疋動(dòng)至H點(diǎn)時(shí)的遠(yuǎn)度大小和方向*(2) 小齒塊滑動(dòng)至匚點(diǎn)時(shí)，對(duì)園弧軌iSC/X的壓力：(3) 木板至少為墨民，才能探證小物塊不滑岀民木板對(duì)R點(diǎn)連度好醉.利用逮氏齢矢童工角冊(cè)求解.國(guó)是光滑圓弧面，由A-*CK有重力做功，先刑用珂能定理汞叱再根據(jù)豐損齡二定律斤-Eg=m貞尺先岀輕新盛時(shí)艮木板的斥攥力和地函對(duì)悅木枇的岸擦力的丸

17、4蹇區(qū)，確定怏木牴是苦祎止一省物塊到達(dá)也木板最主黠時(shí).速廉丘檢蛭減為家.規(guī)范解答步步得分、一12解析物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：Hh=2gt2（2分）設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy：vy=gt（1分）vi=豈vo2+vy2=4Vo=5m/s（1分）方向與水平面的夾角為9:tan皓vy/vo=3/4,即：A37°,斜向下（1分）1212從A至C點(diǎn),由動(dòng)能定理mgH=qmv?qmvo（2分）2v2設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為N,則有Nmg=mR（1分）由上式可得V2=27m/s,N=47.3N（1分）根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊m對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3N,方向豎直向下.（1分）（3）由題意可知小物塊

18、m對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力f=mg=5N（1分）長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力f=p2（M+m）g=10N（1分）因fvf'，所以小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng).（1分）小物塊在長(zhǎng)木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，至長(zhǎng)木板右端時(shí)速度剛好為0,才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板.2則長(zhǎng)木板長(zhǎng)度至少為I=汽=2.8m（2分）1y【點(diǎn)睛之筆】分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)是關(guān)鍵.1多過(guò)程問(wèn)題實(shí)際是多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合平拋運(yùn)動(dòng)通常分解速度，豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)通常應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律，直線運(yùn)動(dòng)通常用動(dòng)力學(xué)方法或動(dòng)能定理來(lái)分析.2要特別注意運(yùn)用有關(guān)規(guī)律建立兩運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，把轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度作為分析重占八、It燦訓(xùn)練乞如圖所示,一質(zhì)量m=0.4kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1的水平軌道上的A點(diǎn)現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P=10.0W.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出,恰好在C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧