八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 三角形 12.9 逆命題、逆定理課件 北京課改版

1、八年級上冊12.9 逆命題、逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解原命題、逆命題、定理、逆定理的概念，能寫出一個(gè)命題的逆命題.會判斷一個(gè)命題的原命題及逆命題的真假，會判斷一個(gè)定理與其逆命題是否互為逆定理.121.把下列命題改寫為“如果那么”的形式.（1）內(nèi)錯(cuò)角相等.如果_，那么_.兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角這兩個(gè)角相等（3 ）全等三角形的對應(yīng)邊相等.如果_，那么_.兩個(gè)三角形是全等三角形它們的對應(yīng)邊相等（4）等腰三角形的兩個(gè)底角等于60如果_，那么_.一個(gè)三角形是等腰三角形它的兩個(gè)底角等于60自主學(xué)習(xí)檢測自主學(xué)習(xí)檢測2.在學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說明.例如（1）、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.逆命

2、題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.真（2）、有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.逆命題：如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么它有三個(gè)角相等.真自主學(xué)習(xí)檢測3.寫出下列定理的逆命題，并指出哪些互為逆定理.（1）全等三角形的對應(yīng)角相等. （2）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.逆命題：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.-假命題逆命題：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上.- 真命題，互為逆定理可以判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題.條件和結(jié)論情景導(dǎo)入你知道什么是命題嗎？命題有哪些部分組成？對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.我們還知道，命題都有兩部分，即條件和結(jié)論，它的一般形式是“如果，那么”命

3、題的概念情景導(dǎo)入例1命題：“平行四邊形的對角線互相平分”條件是_，結(jié)論是 _.命題：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 條件是 _ ， 結(jié)論是 _ .如果一個(gè)四邊形是平行四邊形那么它的對角線互相平分如果一個(gè)四邊形的對角線互相平分那么這個(gè)四邊形是平行四邊形典例精析3、兩直線平行，同位角相等；5、如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒；6、如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎；4、同位角相等，兩直線平行；1、如果不下雨，不刮風(fēng)，那么天上就會有太陽；說出下列命題的條件和結(jié)論：說一說2、如果天上有太陽，那么就不會下雨，不會刮風(fēng)；你發(fā)現(xiàn)了什么？一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，

4、而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題. 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題.上面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置說一說課堂探究原命題逆命題原命題的題設(shè)結(jié)論 原命題的結(jié)論 題設(shè)如何說出原命題的逆命題？ 假aba2b2如果a2b2，那么ab.真a2b2ab如果ab，那么a2b2.真兩直線平行同位角相等同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題思考：每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題是否一定為真命題？練一練結(jié)論：（1）每個(gè)命題都有逆命題，但原命題正確，它的逆命題未必正確.（2）如果一個(gè)定理的逆命題

5、也是定理，則這兩個(gè)定理叫互逆定理.注意：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題要點(diǎn)歸納定理兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).定理同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.這兩個(gè)定理是互逆定理嗎？想一想說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假長方形有兩條對稱軸.逆命題：有兩條對稱軸的圖形是長方形真命題.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.逆命題：平行四邊形有一組對邊平行并且相等真命題.磁懸浮列車是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.逆命題：高速行駛時(shí)，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車假命題.典例精析隨堂檢測指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.1、到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這

6、個(gè)角的 平分線上.條件：一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個(gè)角的平分線上.逆命題：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.2、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.條件：一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.3.寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等.（2）對頂角相等.隨堂檢測逆命題：對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形.- 真命題逆命題：相等的兩個(gè)角是對頂角.- 假命題隨堂檢測4.說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是矩形.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.磁懸浮列車是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.逆命題：矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱的圖形真命題逆命題：平