2014—2015學(xué)年高一下學(xué)期必修二第六章《萬有引力與航天》單元測試題

1、萬有引力與航天單元測試題（一）一、選擇題1人造衛(wèi)星在運行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢減 小，在半徑緩慢變化過程中， 衛(wèi)星的運動還可近似當(dāng)作勻速圓周運動。當(dāng)它在較大的軌道半徑ri上時運行線速度為 V1,周期為Ti,后來在較小的軌道半徑 2上時運行線速度為 V2，周 期為T2，則它們的關(guān)系是（A.Vi < V2, Ti < T2B . vi > V2,Ti> T2C.Vi < V2 , Ti > T2D . Vi > V2,Ti< T22.對于萬有引力定律的表述式Z F ,下面說法中正確的是（A.B.當(dāng)r趨近于零時，萬有引

2、力趨于無窮大C.m與m受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D.m與m受到的引力總是大小相等的，而與m、是否相等無關(guān)3.人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將（A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行B.做平拋運動，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠(yuǎn)離地球D.做自由落體運動，落向地球4.下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的A.B.它的周期、高度、速度都是一定的C.我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小D.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空5兩

3、個質(zhì)量均為 M的星體，其連線的垂直平分線為AB。0為兩星體連線的中點，如圖,一個質(zhì)量為M的物體從0沿0A方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是（A. 直增大B .一直減小C.先減小，后增大D .先增大，后減小,可以測量若A.B .C .4 .6.土星外層上有一個土星環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群 環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷若phR，則該層是土星的一部分 Ze ,則該層是土星的衛(wèi)星群。/ 0C 一則該層是土星的一部分若占,則該層是土星的衛(wèi)星群。以上說法正確的是7.A.放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體的重力不變C.赤道上的

4、物體重力減小D.放在兩極地面上的物體的重力增大假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力的下列說法中不正確的是（我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期 平方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大?。ǎ〢只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關(guān)9.但體積較大)在太陽黑子的活動期，地球大氣受太陽風(fēng)的影響而擴張，這樣使一些在大氣層外繞 地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，的則會落到地面上給我們造成威脅和危害。那么太空垃圾下落的原因是(A. 大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致的B

5、. 太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度就會不斷增 大，所以垃圾落向地面C. 太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做圓運動所需的向心力就小于實際 受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面D.太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將 它推向地面的2倍,仍作圓周運動,10 假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的 則(A.根據(jù)公式v=3 r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍B.根據(jù)公式y(tǒng) = W3F ，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的C.根據(jù)公式H = a警F ，可知地球提供的向心力將減小到原來的D.根據(jù)上

6、述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的k (均不11 .設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為 計空氣阻力)，且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為( )A. 1B . KC . K2D . 1/K12.用 m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的咼度， R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，3表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬 有引力的大小為（）A.等于零D .以上結(jié)果都不正確二、填空題13.以牛頓運動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，不適用于接近于光速的高速物體，這是因 為？?,也不適用于微觀粒子的運動，

7、 因為微觀粒子 經(jīng)典力學(xué)只適用解決所以緯度較14. 了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從向_ （填東、南、西、北）發(fā)射?？紤]這個因素，火箭發(fā)射場應(yīng)建在 （填高或低）的地方較好。15.某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以“2盡的加速度隨火箭上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為km（地球半徑 R=6400Km,g取 10m/s2）90N時,衛(wèi)星距地球為16.假如地球自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來 地球自轉(zhuǎn)一周的時間等于 h。（地球半徑 R=6.4 X 106m,（即處于完全失重狀態(tài)）,那么 結(jié)果取兩位有效數(shù)字。）17.行星的平均密度

8、是P,靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T,試證明P T2為一個常數(shù)18.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運動，它的運動軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是 。（設(shè)地球的半徑為R,地面處的重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 To）三、計算題19. 一個登月的宇航員， 能否用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的砝碼，估計測出月球的質(zhì)量和密度？如果能，說明估測方法并寫出表達(dá)式。設(shè)月球半徑為R設(shè)彈簧秤示數(shù)為 F。20.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自

9、轉(zhuǎn)周期為T=mOs。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.67池 10一口 m /kg.s ')21. 1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動范圍 從陸地、海洋、大氣層擴展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源。(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中，會處于完全失重的狀態(tài)，下列 說法正確的是()B.宇航員受力平衡A.宇航員仍受重力作用C.重力正好為向心力D .宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對接，飛船為了追上空間站(

10、A只能從較低軌道上加速B.只能從較高軌道上加速C只能從空間站同一高度上加速D 無論在什么軌道上，只要加速都行(3)已知空間站周期約為 6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計算國際空間站離地面的高度？22.已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)V2=Y尺，其中G m R分別是1122 8引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67X 10- N- m/kg , c=2.9979 X 10 m/s。求下列問題:(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量 m=1.98X 1030 kg,求它的可能最大半徑；（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為1

11、0-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是因此任何物體都這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？參考答案一、選擇題3. BD 4. A 5. D 6.B 7. AC9. C 10. C11. Bo設(shè)天體半徑為RX,在天體表面重力等于萬有引力，得豎直上拋的最大高度為h，則有% =2取得 2A -,把代入得:嗨，所以有12. BC可以認(rèn)為近地表面的重力近似等于萬有引力大小:GMFf Y楓e氣尺+ ；0 =用務(wù)即：M =爾，（尺+的，另外（屮，解得盼加二譏可，沁乜）=曲阿藥。二、填空題13.物體質(zhì)量接近于光速時增大很多。具有粒子性，又具有波

12、動性。宏觀物體的低速運 動。14.西、東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大15嚴(yán)歹=噸，山心（加府ma*匕翌_疋二92皿比，解得：VN-加16.盤T 和尺W可得"詈皿設(shè)半徑為R,則_ M _-石 M _A7vp3即占？ 3對衛(wèi)星，萬有引力等于向心力所以318.偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期設(shè)為處4亍尸=揪T-T1,則尸近地面處的重力加速度為G阿g, 則應(yīng)=m0g由上述兩式得到衛(wèi)星的周期Ti =其中r=h+R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,在衛(wèi)星繞行一周時，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為0=2n攝像機應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長為17.將行星看作一個球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的問心力由萬有引力提供

13、.計算題M 3FP V 令珈做20.設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì),只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為Q，質(zhì)量為M半徑為R自轉(zhuǎn)角速度為0 ,位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m,則有左, T3汀由以上各式得：如，代入數(shù)據(jù)解得"1衛(wèi)7冥10皿切滬21.( 1) A C;宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運動的向心力。 當(dāng)衛(wèi)星在其軌道上加速時，F(xiàn)引小于向心力，故要做離心運動，從而使半徑增大。2)A,3)萬有引力提供向心力有:0-；-= m 噸其中r = R+h,由上述三式可求得任何天體均存在其所對應(yīng)的逃逸速度V2=Y R停。22. (1)由

14、題目所提供的信息可知，V2其中m、R為天體的質(zhì)量和半徑。對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即2Gm>c, Rv330m= 2.94 X 10m,即質(zhì)量為 1.98 X 10kg的黑洞的最大半徑為42.94 X 103 m。(2)把宇宙視為普通天體，則其質(zhì)量m=p- V=p- ?n R3其中R為宇宙的半徑，P為宇宙的密度，則宇宙的逃逸速度為!2GV2=W R由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速C,即V2>則由以上三式可得=4.01 X 1026 m,合 4.24X 1010光年。萬有引力與航天單元測試題（二）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四

15、個選項中,有的小題只有一個選項正確，有的小題有兩個選項正確，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分。）QG沁1.質(zhì)量為m、m的甲乙兩物體間的萬有引力，可運用萬有引力定律F 計算。則下列說法正確的是A.當(dāng)兩物體間的距離小到接近零時，它們之間的萬有引力將是無窮大B.若只將第三個物體放在甲乙兩物體之間，甲乙之間的萬有引力不變C.甲對乙的萬有引力的大小與乙對甲的萬有引力的大小總相等D.若m>m，甲對乙的萬有引力大于乙對甲的萬有引力2.關(guān)于萬有引力常量 G的下列說法，正確的是A.B.G的量值是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時就測出的C.G的量值是由卡文迪許測出的G的量值等于兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量都

16、是1kg的物體相距1m時的萬有引力D.G的量值6.7xl0"wm/kg2,只適用于計算天體間的萬有引力3.關(guān)于行星運動的下列說法，正確的是A.所有行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓B.行星從近日點運動到遠(yuǎn)日點，線速度逐漸增大C.行星運動的橢圓軌道的半長軸越大，周期越小D.某行星由近日點到遠(yuǎn)日點的時間等于由遠(yuǎn)日點到近日點的時間w 1、周期是Ti,木星A.w l > w 2 , Ti>T2B . w 1> w 2,Ti<T2c.w 1< w 2 , Ti>T2D . w 1< w 2, Ti<T26.將行星繞太陽的運動軌道視為圓，則它運動的軌道

17、半徑r的三次方與周期T的二次5將行星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，已知水星的角速度是 的角速度是w 2、周期是T2,貝y方成正比，即丁2，則常數(shù)k的大小A.只與行星的質(zhì)量有關(guān)B.只與太陽的質(zhì)量有關(guān)C.與太陽的質(zhì)量及行星的質(zhì)量沒有關(guān)系D.與太陽的質(zhì)量及行星的質(zhì)量都有關(guān)系7.已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運動，若想要估算出地球的質(zhì)量，除萬有引力常 量G外還需要知道A.衛(wèi)星的軌道半徑B.衛(wèi)星的質(zhì)量C.地球的半徑D.衛(wèi)星的周期&算出將月球視為均勻球體，由“嫦娥二號”近月環(huán)繞運動的周期及萬有引力常量G可估A.月球的密度B.月球的質(zhì)量C.月球的半徑D.月球表面的重力加速度9.以下所說的人造地球衛(wèi)星

18、，不可能的是A.相對地球表面靜止不動的衛(wèi)星B.環(huán)繞地球運動的線速度大于7.9km/s的衛(wèi)星C.衛(wèi)星的環(huán)繞軌道經(jīng)過地球兩極上空的衛(wèi)星D.衛(wèi)星的軌道圓心不與地球球心重合的衛(wèi)星10. （ 2012年高考全國課標(biāo)理綜-21 ）假設(shè)地球是一半徑為R質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重 力加速度大小之比為aT“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉1所示，該拉格朗日點位于太陽和地球11. （ 2012年高考江蘇物理-8 ） 2011年8月，格朗日”點的軌道，我國成了造訪該點的國家。如圖連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球

19、同步繞太陽做圓周 運動。則該飛行器的A.線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽提供D.向心力僅由地球的引力提供12. （ 2012年高考浙江理綜-15 ）如圖2所示，在火星與木星的軌道之間有一小行星帶。 假設(shè)該帶中的小行星只受太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是圖3A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度D.小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值都大于地球公轉(zhuǎn)的線速度二、非選擇題（40分。）13.（6分）某宇航員在月球上某處平坦月面做平拋實驗，將某物體由距月面高h(yuǎn)處水

20、平拋出，經(jīng)過時間t后落到月球表面，已知月球半徑為R,萬有引力常數(shù)為 G則月球表面的重力加速度為 ，月球的質(zhì)量為14.（原創(chuàng)）（8分）天體自轉(zhuǎn)的角速度較大，或它的密度較小，它的表面的物質(zhì)將被 甩出。若某星體的平均密度為 P,將它為均勻球體，則它的自轉(zhuǎn)角速度超過 ，自轉(zhuǎn)時將會有物體被甩出。15.（ 13分）某人造衛(wèi)星在距離地面的高度為地球半徑 道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為goRO的圓形軌道上運動，衛(wèi)星軌（1）求出衛(wèi)星繞地球運動周期T;（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期 T,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則衛(wèi)星連續(xù)兩次 經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時間是多少？16.（ 13分）宇宙中相距

21、較近、僅在彼此的萬有引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星。 已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點分別作勻速圓周運動，周期為T,萬有引力常量為 G求這兩顆恒星之間的距離。參考答案與解析1.答案：AD解析：由開普勒行星運動第一定律可知，選項A正確；由第二定律可知，選項B錯誤;由第三定律可知，選項C錯誤；某行星從近日點到遠(yuǎn)日點的時間、從遠(yuǎn)日點到近日點的時間都等于周期的一半，選項D正確。2答案：B解析：木星繞太陽運動的軌道半徑大于水星的軌道半徑,由開普勒第三定律可知：Ti<T2；由角速度與周期的關(guān)系3.答案：BC解析：萬有引力定律的適用條件是質(zhì)點， 不能運用萬有引力定律分

22、析求解它們間的萬有引力。 兩物體的質(zhì)量、 距離有關(guān)。選項A錯誤B正確; 反作用力。選項 C正確D錯誤。當(dāng)兩物體的距離接近零時，物體不能視為質(zhì)點, 可視為質(zhì)點的兩物體間的萬有引力只與 兩物體相互給對方的萬有引力互為作用力與4.答案：AC解析：由萬有引力定律可知，兩個可視為質(zhì)點、引力等于 G選項A正確；G的量值是由卡文迪許運用扭秤測出的，適用于計算任何可視為 質(zhì)點的物體間的萬有引力。選項BD錯誤C正確。質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的萬有a倍，它的質(zhì)量是地球質(zhì)5假設(shè)某行星繞太陽運動的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的 量的b倍，則它對太陽的萬有引力與太陽對地球的萬有引力的比值是5. 答案：D解析：對太陽

23、與地球、太陽與某行星分別運用萬有引力定律有:M。解得:F A 萬"7。6. 答案：B解析：對行星環(huán)繞太陽的圓周運動有:，解得:7. 答案：AD解析：對人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動有Mm3ry，解得7.答案：AD解析：對人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動有&答案：A解析：“嫦娥二號”近月環(huán)繞的軌道半徑等于月球半徑。對它的環(huán)月運動有:爐T ,而 7 O解得:9. 答案：BD環(huán)繞地球運動的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)解析：若使衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，星就相對地面靜止不動。7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的最大速度。為使衛(wèi)星軌道穩(wěn)定不變，軌道中心必須

24、與地心重合。10. 答案：A解析：對于在地球表面的物體，所受地球的萬有引力近似等于重力，則有:尺,將地面下厚度等于礦井深度的地層視為均勻球殼,則礦井底部的物體只受。解得:內(nèi)層部分的萬有引力。同理有:11. 答案：AB解析：由題意可知，“嫦娥二號”在環(huán)繞“日地拉格朗日”點的軌道的運動，與地球環(huán)繞太陽的運動具有相同的角速度,由公式 “2、a = T 可知，“嫦娥二號”的線速度小于地球的線速度，“嫦娥二號” 果僅僅是太陽的引力提供向心力， 一軌道上運動，如果僅僅由地球的引力提供向心力, 球構(gòu)成雙星運動。選項 CD錯誤。的向心加速度小于地球的向心加速度。選項AB正確；如與太陽具有相同的角速度，“嫦娥二

25、號”只能與地球在同“嫦娥二號”只能環(huán)繞地球運動或與地12.答案：C解析：各小行星的質(zhì)量不一定都相同，它們到太陽中心的距離不一定都相同,對各小行星的引力大小不一定相等，而這些小行星與太陽的連線也不可能都重合，因此太陽 太陽對它=ma們的引力方向也不可能都相同。A錯；對小行星環(huán)繞太陽的圓周運動有:cMm /叭 7/gmG-二刪二n%）a = G v = J F F、,解得：N , q F因此，小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度。 各小行星的軌道半徑均大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑， 線速度，周期均小于地球的公轉(zhuǎn)周期（一年）。選項選項C正確；由于 帶內(nèi)各小行星的線速度值都小于地球公轉(zhuǎn)的B

26、D錯誤。13 .答案：f （ 2分），曲（4分）。解析：對物體在月球表面的平拋運動有:,13青，解得:f 。設(shè)想月球表面有質(zhì)量為m的物體，由于物體所受重力近似等于月球的萬有引力，故有哄琴=GR 。解得月球的質(zhì)量為：E 。14.答案：3解析：設(shè)某星體的質(zhì)量為 M赤道半徑是 R對它赤道上質(zhì)量為 m的部分物質(zhì)環(huán)繞自轉(zhuǎn)軸的圓周運動有： 占，而3 。令N=0,代入數(shù)據(jù)解得該星體（4分），解得:£掲-4打7瓦。（3分）0二？3叩不瓦解的最大自轉(zhuǎn)角速度為：3。r = Au15.答案：（1）、解析：對于衛(wèi)星環(huán)繞地心的勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律有:G = WJC2-SJCr他=G（2&

27、amp;）T （3分），對地面上的物體由“黃金代換”關(guān)系有：瓦T = 5（2分）。解得：q瓷。（1 分）（2）由于衛(wèi)星軌道半徑 2R小于地球同步衛(wèi)星軌道（約等于地球半徑的6.6倍），衛(wèi)故有：丁星的運動周期大于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時間里，地球赤道上某固定目標(biāo)繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)少一圈,16.樁解析：設(shè)兩星的質(zhì)量分別為 m、m,軌道半徑分別為r 1、2。對m的運動有:G市尹y （4分），對m的運動有：G市產(chǎn)樣P（4 分），依題意有：1+廣立（2分），叫+叫=卿（2分）。解得：V 4滬（1 分）。萬有引力與航天單元測試題（三）一、選擇題（每小題5分

28、，共50分）1.下列說法符合史實的是（A.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量D.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星2.下列說法正確的是（A.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的速度B.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度C.如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點在地球上空的任何一點D.地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的3.關(guān)于環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說法，其中正確的是（A.軌道半徑越大，速度越小，周期越長B. 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C. 軌道半徑越大，速度越大，周期越長D. 軌

29、道半徑越小，速度越小，周期越長4兩顆質(zhì)量之比 豹I地2 = 14的人造地球衛(wèi)星，只在萬有引力的作用之下，環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)。如果它們的軌道半徑之比= 21，那么它們的動能之比 陀軋為（A. 8： 1B1 : 8C. 2 :D. 1 : 2“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息5科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太 陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是 可以確定（）A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B 這顆行星的半徑等于地球的半徑C.這顆行星的密度等于地球的密度D 這顆行星上同樣存在著生命6.關(guān)于開普勒行星運動的公式丄=k,以下理解正確的是（A.k是一個與行星無

30、關(guān)的常量B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為豎=竺J-T? 3/T?- 2軸為R月，周期為T月，則4RR地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的長半C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期7.求出（若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為）r，公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力恒量為 G則由此可A.某行星的質(zhì)量B 太陽的質(zhì)量C.某行星的密度D.太陽的密度已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M地（引力常量G為已知）（A.B.月球繞地球運動的周期 T及月球到地球中心的距離RC.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度V3和運行周期T3地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離RD.9.下列說法中正確的是（地球繞太陽運

31、行的速度 V4及地球到太陽中心的距離RA.作用B.只有海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的D.以上均不正確天王星偏離根據(jù)萬有引力計算的軌道，是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力10. 2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞, 命名為MCG-30 - 15,由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅 此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉(zhuǎn)，下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度B.太陽的質(zhì)量和運行速度C.太陽質(zhì)量和到 MCG6" 30- 15的距

32、離D.太陽運行速度和到 MCG- 30- 15的距離二、填空題（每題6分，共18分）11兩顆人造衛(wèi)星 A、B的質(zhì)量之比mA: m=1: 2,軌道半徑之比rA rB=1： 3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比比aA： aB=，向心力之比 Fa： Fb=VA： VB=，向心加速度之12.地球繞太陽運行的半長軸為1.5 X 1011道半長軸為3.82 X 108m周期為27.3 天，則對于繞太陽運行的行星；戌/T2的值為/S2,對于繞地球運行的物體，則R/ T2=m3/s 2。m周期為365天；月球繞地球運行的軌3 m13.地核的體積約為整個地球體積的16%地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

33、 34%經(jīng)估算,地核的平均密度為 kg/m3°（已知地球半徑為 6.4 X 106 m,地球表面重力加速度為9.8 m/s 2，萬有引力常量為 6.7 Xni/kg 2,結(jié)果取兩位有效數(shù)字。）三、計算題（共32分）14.（ 10分）宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行，已知飛船運行的周期為T,行星的平均密度為 Q。試證明 踏三k （萬有引力恒量 G為已知，k是恒量。）15.（ 10分）在某個半徑為 尺= 10'也的行星表面，對于一個質(zhì)量曲=1 kg的砝碼,用彈簧稱量，其重力的大小 3 =。請您計算該星球的第一宇宙速度 巧是多大？（注:第一宇宙速度巧，也即近地、最大環(huán)繞速度；本題可以認(rèn)為物體重力大小與其萬有引力的大小相等。）16.（ 12分）神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨?h=342km的圓形軌道。已知地球半徑 R = 637興12，地面處的重力加2速度g = 10也/ 'g。試