2014—2015學(xué)年高一下學(xué)期必修二第六章《萬有引力與航天》單元測(cè)試題

1、萬有引力與航天單元測(cè)試題（一）一、選擇題1人造衛(wèi)星在運(yùn)行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會(huì)慢慢減 小，在半徑緩慢變化過程中， 衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)還可近似當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它在較大的軌道半徑ri上時(shí)運(yùn)行線速度為 V1,周期為Ti,后來在較小的軌道半徑 2上時(shí)運(yùn)行線速度為 V2，周 期為T2，則它們的關(guān)系是（A.Vi < V2, Ti < T2B . vi > V2,Ti> T2C.Vi < V2 , Ti > T2D . Vi > V2,Ti< T22.對(duì)于萬有引力定律的表述式Z F ,下面說法中正確的是（A.B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引

2、力趨于無窮大C.m與m受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力D.m與m受到的引力總是大小相等的，而與m、是否相等無關(guān)3.人造衛(wèi)星在太空繞地球運(yùn)行中，若天線偶然折斷，天線將（A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)行B.做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球D.做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球4.下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的A.B.它的周期、高度、速度都是一定的C.我們國(guó)家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小D.我國(guó)發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點(diǎn)在赤道上空5兩

3、個(gè)質(zhì)量均為 M的星體，其連線的垂直平分線為AB。0為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖,一個(gè)質(zhì)量為M的物體從0沿0A方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力大小變化情況是（A. 直增大B .一直減小C.先減小，后增大D .先增大，后減小,可以測(cè)量若A.B .C .4 .6.土星外層上有一個(gè)土星環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群 環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷若phR，則該層是土星的一部分 Ze ,則該層是土星的衛(wèi)星群。/ 0C 一則該層是土星的一部分若占,則該層是土星的衛(wèi)星群。以上說法正確的是7.A.放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體的重力不變C.赤道上的

4、物體重力減小D.放在兩極地面上的物體的重力增大假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力的下列說法中不正確的是（我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期 平方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大?。ǎ〢只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關(guān)9.但體積較大)在太陽(yáng)黑子的活動(dòng)期，地球大氣受太陽(yáng)風(fēng)的影響而擴(kuò)張，這樣使一些在大氣層外繞 地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，的則會(huì)落到地面上給我們?cè)斐赏{和危害。那么太空垃圾下落的原因是(A. 大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致的B

5、. 太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度就會(huì)不斷增 大，所以垃圾落向地面C. 太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力就小于實(shí)際 受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面D.太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將 它推向地面的2倍,仍作圓周運(yùn)動(dòng),10 假如一作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的 則(A.根據(jù)公式v=3 r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍B.根據(jù)公式y(tǒng) = W3F ，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的C.根據(jù)公式H = a警F ，可知地球提供的向心力將減小到原來的D.根據(jù)上

6、述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的k (均不11 .設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為 計(jì)空氣阻力)，且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為( )A. 1B . KC . K2D . 1/K12.用 m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的咼度， R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，3表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬 有引力的大小為（）A.等于零D .以上結(jié)果都不正確二、填空題13.以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，不適用于接近于光速的高速物體，這是因 為？?,也不適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，

7、 因?yàn)槲⒂^粒子 經(jīng)典力學(xué)只適用解決所以緯度較14. 了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，火箭都是從向_ （填東、南、西、北）發(fā)射。考慮這個(gè)因素，火箭發(fā)射場(chǎng)應(yīng)建在 （填高或低）的地方較好。15.某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以“2盡的加速度隨火箭上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為km（地球半徑 R=6400Km,g取 10m/s2）90N時(shí),衛(wèi)星距地球?yàn)?6.假如地球自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來 地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間等于 h。（地球半徑 R=6.4 X 106m,（即處于完全失重狀態(tài)）,那么 結(jié)果取兩位有效數(shù)字。）17.行星的平均密度

8、是P,靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T,試證明P T2為一個(gè)常數(shù)18.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是 。（設(shè)地球的半徑為R,地面處的重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 To）三、計(jì)算題19. 一個(gè)登月的宇航員， 能否用一個(gè)彈簧秤和一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，估計(jì)測(cè)出月球的質(zhì)量和密度？如果能，說明估測(cè)方法并寫出表達(dá)式。設(shè)月球半徑為R設(shè)彈簧秤示數(shù)為 F。20.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自

9、轉(zhuǎn)周期為T=mOs。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.67池 10一口 m /kg.s ')21. 1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動(dòng)范圍 從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源。(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，會(huì)處于完全失重的狀態(tài)，下列 說法正確的是()B.宇航員受力平衡A.宇航員仍受重力作用C.重力正好為向心力D .宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對(duì)接，飛船為了追上空間站(

10、A只能從較低軌道上加速B.只能從較高軌道上加速C只能從空間站同一高度上加速D 無論在什么軌道上，只要加速都行(3)已知空間站周期約為 6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計(jì)算國(guó)際空間站離地面的高度？22.已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)V2=Y尺，其中G m R分別是1122 8引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67X 10- N- m/kg , c=2.9979 X 10 m/s。求下列問題:(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量 m=1.98X 1030 kg,求它的可能最大半徑；（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為1

11、0-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是因此任何物體都這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？參考答案一、選擇題3. BD 4. A 5. D 6.B 7. AC9. C 10. C11. Bo設(shè)天體半徑為RX,在天體表面重力等于萬有引力，得豎直上拋的最大高度為h，則有% =2取得 2A -,把代入得:嗨，所以有12. BC可以認(rèn)為近地表面的重力近似等于萬有引力大小:GMFf Y楓e氣尺+ ；0 =用務(wù)即：M =爾，（尺+的，另外（屮，解得盼加二譏可，沁乜）=曲阿藥。二、填空題13.物體質(zhì)量接近于光速時(shí)增大很多。具有粒子性，又具有波

12、動(dòng)性。宏觀物體的低速運(yùn) 動(dòng)。14.西、東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大15嚴(yán)歹=噸，山心（加府ma*匕翌_疋二92皿比，解得：VN-加16.盤T 和尺W可得"詈皿設(shè)半徑為R,則_ M _-石 M _A7vp3即占？ 3對(duì)衛(wèi)星，萬有引力等于向心力所以318.偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為處4亍尸=揪T-T1,則尸近地面處的重力加速度為G阿g, 則應(yīng)=m0g由上述兩式得到衛(wèi)星的周期Ti =其中r=h+R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,在衛(wèi)星繞行一周時(shí)，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為0=2n攝像機(jī)應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長(zhǎng)為17.將行星看作一個(gè)球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問心力由萬有引力提供

13、.計(jì)算題M 3FP V 令珈做20.設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì),只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為Q，質(zhì)量為M半徑為R自轉(zhuǎn)角速度為0 ,位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m,則有左, T3汀由以上各式得：如，代入數(shù)據(jù)解得"1衛(wèi)7冥10皿切滬21.( 1) A C;宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 當(dāng)衛(wèi)星在其軌道上加速時(shí)，F(xiàn)引小于向心力，故要做離心運(yùn)動(dòng)，從而使半徑增大。2)A,3)萬有引力提供向心力有:0-；-= m 噸其中r = R+h,由上述三式可求得任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度V2=Y R停。22. (1)由

14、題目所提供的信息可知，V2其中m、R為天體的質(zhì)量和半徑。對(duì)于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即2Gm>c, Rv330m= 2.94 X 10m,即質(zhì)量為 1.98 X 10kg的黑洞的最大半徑為42.94 X 103 m。(2)把宇宙視為普通天體，則其質(zhì)量m=p- V=p- ?n R3其中R為宇宙的半徑，P為宇宙的密度，則宇宙的逃逸速度為!2GV2=W R由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速C,即V2>則由以上三式可得=4.01 X 1026 m,合 4.24X 1010光年。萬有引力與航天單元測(cè)試題（二）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四

15、個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分。）QG沁1.質(zhì)量為m、m的甲乙兩物體間的萬有引力，可運(yùn)用萬有引力定律F 計(jì)算。則下列說法正確的是A.當(dāng)兩物體間的距離小到接近零時(shí)，它們之間的萬有引力將是無窮大B.若只將第三個(gè)物體放在甲乙兩物體之間，甲乙之間的萬有引力不變C.甲對(duì)乙的萬有引力的大小與乙對(duì)甲的萬有引力的大小總相等D.若m>m，甲對(duì)乙的萬有引力大于乙對(duì)甲的萬有引力2.關(guān)于萬有引力常量 G的下列說法，正確的是A.B.G的量值是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時(shí)就測(cè)出的C.G的量值是由卡文迪許測(cè)出的G的量值等于兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量都

16、是1kg的物體相距1m時(shí)的萬有引力D.G的量值6.7xl0"wm/kg2,只適用于計(jì)算天體間的萬有引力3.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的下列說法，正確的是A.所有行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道都是橢圓B.行星從近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)日點(diǎn)，線速度逐漸增大C.行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸越大，周期越小D.某行星由近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)的時(shí)間等于由遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間w 1、周期是Ti,木星A.w l > w 2 , Ti>T2B . w 1> w 2,Ti<T2c.w 1< w 2 , Ti>T2D . w 1< w 2, Ti<T26.將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道視為圓，則它運(yùn)動(dòng)的軌道

17、半徑r的三次方與周期T的二次5將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知水星的角速度是 的角速度是w 2、周期是T2,貝y方成正比，即丁2，則常數(shù)k的大小A.只與行星的質(zhì)量有關(guān)B.只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)C.與太陽(yáng)的質(zhì)量及行星的質(zhì)量沒有關(guān)系D.與太陽(yáng)的質(zhì)量及行星的質(zhì)量都有關(guān)系7.已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若想要估算出地球的質(zhì)量，除萬有引力常 量G外還需要知道A.衛(wèi)星的軌道半徑B.衛(wèi)星的質(zhì)量C.地球的半徑D.衛(wèi)星的周期&算出將月球視為均勻球體，由“嫦娥二號(hào)”近月環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的周期及萬有引力常量G可估A.月球的密度B.月球的質(zhì)量C.月球的半徑D.月球表面的重力加速度9.以下所說的人造地球衛(wèi)星

18、，不可能的是A.相對(duì)地球表面靜止不動(dòng)的衛(wèi)星B.環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于7.9km/s的衛(wèi)星C.衛(wèi)星的環(huán)繞軌道經(jīng)過地球兩極上空的衛(wèi)星D.衛(wèi)星的軌道圓心不與地球球心重合的衛(wèi)星10. （ 2012年高考全國(guó)課標(biāo)理綜-21 ）假設(shè)地球是一半徑為R質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重 力加速度大小之比為aT“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉1所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球11. （ 2012年高考江蘇物理-8 ） 2011年8月，格朗日”點(diǎn)的軌道，我國(guó)成了造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球

19、同步繞太陽(yáng)做圓周 運(yùn)動(dòng)。則該飛行器的A.線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽(yáng)提供D.向心力僅由地球的引力提供12. （ 2012年高考浙江理綜-15 ）如圖2所示，在火星與木星的軌道之間有一小行星帶。 假設(shè)該帶中的小行星只受太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是圖3A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度D.小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值都大于地球公轉(zhuǎn)的線速度二、非選擇題（40分。）13.（6分）某宇航員在月球上某處平坦月面做平拋實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月面高h(yuǎn)處水

20、平拋出，經(jīng)過時(shí)間t后落到月球表面，已知月球半徑為R,萬有引力常數(shù)為 G則月球表面的重力加速度為 ，月球的質(zhì)量為14.（原創(chuàng)）（8分）天體自轉(zhuǎn)的角速度較大，或它的密度較小，它的表面的物質(zhì)將被 甩出。若某星體的平均密度為 P,將它為均勻球體，則它的自轉(zhuǎn)角速度超過 ，自轉(zhuǎn)時(shí)將會(huì)有物體被甩出。15.（ 13分）某人造衛(wèi)星在距離地面的高度為地球半徑 道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為goRO的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌（1）求出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)周期T;（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期 T,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則衛(wèi)星連續(xù)兩次 經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時(shí)間是多少？16.（ 13分）宇宙中相距

21、較近、僅在彼此的萬有引力作用下運(yùn)行的兩顆行星稱為雙星。 已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點(diǎn)分別作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T,萬有引力常量為 G求這兩顆恒星之間的距離。參考答案與解析1.答案：AD解析：由開普勒行星運(yùn)動(dòng)第一定律可知，選項(xiàng)A正確；由第二定律可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由第三定律可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；某行星從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)的時(shí)間、從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間都等于周期的一半，選項(xiàng)D正確。2答案：B解析：木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于水星的軌道半徑,由開普勒第三定律可知：Ti<T2；由角速度與周期的關(guān)系3.答案：BC解析：萬有引力定律的適用條件是質(zhì)點(diǎn)， 不能運(yùn)用萬有引力定律分

22、析求解它們間的萬有引力。 兩物體的質(zhì)量、 距離有關(guān)。選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確; 反作用力。選項(xiàng) C正確D錯(cuò)誤。當(dāng)兩物體的距離接近零時(shí)，物體不能視為質(zhì)點(diǎn), 可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的萬有引力只與 兩物體相互給對(duì)方的萬有引力互為作用力與4.答案：AC解析：由萬有引力定律可知，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、引力等于 G選項(xiàng)A正確；G的量值是由卡文迪許運(yùn)用扭秤測(cè)出的，適用于計(jì)算任何可視為 質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬有引力。選項(xiàng)BD錯(cuò)誤C正確。質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的萬有a倍，它的質(zhì)量是地球質(zhì)5假設(shè)某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的 量的b倍，則它對(duì)太陽(yáng)的萬有引力與太陽(yáng)對(duì)地球的萬有引力的比值是5. 答案：D解析：對(duì)太陽(yáng)

23、與地球、太陽(yáng)與某行星分別運(yùn)用萬有引力定律有:M。解得:F A 萬"7。6. 答案：B解析：對(duì)行星環(huán)繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)有:，解得:7. 答案：AD解析：對(duì)人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)有Mm3ry，解得7.答案：AD解析：對(duì)人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)有&答案：A解析：“嫦娥二號(hào)”近月環(huán)繞的軌道半徑等于月球半徑。對(duì)它的環(huán)月運(yùn)動(dòng)有:爐T ,而 7 O解得:9. 答案：BD環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)解析：若使衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，星就相對(duì)地面靜止不動(dòng)。7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度。為使衛(wèi)星軌道穩(wěn)定不變，軌道中心必須

24、與地心重合。10. 答案：A解析：對(duì)于在地球表面的物體，所受地球的萬有引力近似等于重力，則有:尺,將地面下厚度等于礦井深度的地層視為均勻球殼,則礦井底部的物體只受。解得:內(nèi)層部分的萬有引力。同理有:11. 答案：AB解析：由題意可知，“嫦娥二號(hào)”在環(huán)繞“日地拉格朗日”點(diǎn)的軌道的運(yùn)動(dòng)，與地球環(huán)繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度,由公式 “2、a = T 可知，“嫦娥二號(hào)”的線速度小于地球的線速度，“嫦娥二號(hào)” 果僅僅是太陽(yáng)的引力提供向心力， 一軌道上運(yùn)動(dòng)，如果僅僅由地球的引力提供向心力, 球構(gòu)成雙星運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng) CD錯(cuò)誤。的向心加速度小于地球的向心加速度。選項(xiàng)AB正確；如與太陽(yáng)具有相同的角速度，“嫦娥二

25、號(hào)”只能與地球在同“嫦娥二號(hào)”只能環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)或與地12.答案：C解析：各小行星的質(zhì)量不一定都相同，它們到太陽(yáng)中心的距離不一定都相同,對(duì)各小行星的引力大小不一定相等，而這些小行星與太陽(yáng)的連線也不可能都重合，因此太陽(yáng) 太陽(yáng)對(duì)它=ma們的引力方向也不可能都相同。A錯(cuò)；對(duì)小行星環(huán)繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)有:cMm /叭 7/gmG-二刪二n%）a = G v = J F F、,解得：N , q F因此，小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度。 各小行星的軌道半徑均大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑， 線速度，周期均小于地球的公轉(zhuǎn)周期（一年）。選項(xiàng)選項(xiàng)C正確；由于 帶內(nèi)各小行星的線速度值都小于地球公轉(zhuǎn)的B

26、D錯(cuò)誤。13 .答案：f （ 2分），曲（4分）。解析：對(duì)物體在月球表面的平拋運(yùn)動(dòng)有:,13青，解得:f 。設(shè)想月球表面有質(zhì)量為m的物體，由于物體所受重力近似等于月球的萬有引力，故有哄琴=GR 。解得月球的質(zhì)量為：E 。14.答案：3解析：設(shè)某星體的質(zhì)量為 M赤道半徑是 R對(duì)它赤道上質(zhì)量為 m的部分物質(zhì)環(huán)繞自轉(zhuǎn)軸的圓周運(yùn)動(dòng)有： 占，而3 。令N=0,代入數(shù)據(jù)解得該星體（4分），解得:£掲-4打7瓦。（3分）0二？3叩不瓦解的最大自轉(zhuǎn)角速度為：3。r = Au15.答案：（1）、解析：對(duì)于衛(wèi)星環(huán)繞地心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律有:G = WJC2-SJCr他=G（2&

27、amp;）T （3分），對(duì)地面上的物體由“黃金代換”關(guān)系有：瓦T = 5（2分）。解得：q瓷。（1 分）（2）由于衛(wèi)星軌道半徑 2R小于地球同步衛(wèi)星軌道（約等于地球半徑的6.6倍），衛(wèi)故有：丁星的運(yùn)動(dòng)周期大于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時(shí)間里，地球赤道上某固定目標(biāo)繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)少一圈,16.樁解析：設(shè)兩星的質(zhì)量分別為 m、m,軌道半徑分別為r 1、2。對(duì)m的運(yùn)動(dòng)有:G市尹y （4分），對(duì)m的運(yùn)動(dòng)有：G市產(chǎn)樣P（4 分），依題意有：1+廣立（2分），叫+叫=卿（2分）。解得：V 4滬（1 分）。萬有引力與航天單元測(cè)試題（三）一、選擇題（每小題5分

28、，共50分）1.下列說法符合史實(shí)的是（A.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了萬有引力常量D.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星2.下列說法正確的是（A.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度B.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度C.如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn)D.地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的3.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說法，其中正確的是（A.軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng)B. 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C. 軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng)D. 軌

29、道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)4兩顆質(zhì)量之比 豹I地2 = 14的人造地球衛(wèi)星，只在萬有引力的作用之下，環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。如果它們的軌道半徑之比= 21，那么它們的動(dòng)能之比 陀軋為（A. 8： 1B1 : 8C. 2 :D. 1 : 2“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息5科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太 陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是 可以確定（）A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B 這顆行星的半徑等于地球的半徑C.這顆行星的密度等于地球的密度D 這顆行星上同樣存在著生命6.關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式丄=k,以下理解正確的是（A.k是一個(gè)與行星無

30、關(guān)的常量B.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為豎=竺J-T? 3/T?- 2軸為R月，周期為T月，則4RR地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)半C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期7.求出（若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為）r，公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力恒量為 G則由此可A.某行星的質(zhì)量B 太陽(yáng)的質(zhì)量C.某行星的密度D.太陽(yáng)的密度已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M地（引力常量G為已知）（A.B.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期 T及月球到地球中心的距離RC.人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度V3和運(yùn)行周期T3地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離RD.9.下列說法中正確的是（地球繞太陽(yáng)運(yùn)

31、行的速度 V4及地球到太陽(yáng)中心的距離RA.作用B.只有海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算軌道而發(fā)現(xiàn)的D.以上均不正確天王星偏離根據(jù)萬有引力計(jì)算的軌道，是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力10. 2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞, 命名為MCG-30 - 15,由于黑洞的強(qiáng)大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅 此一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（A.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度B.太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行速度C.太陽(yáng)質(zhì)量和到 MCG6" 30- 15的距

32、離D.太陽(yáng)運(yùn)行速度和到 MCG- 30- 15的距離二、填空題（每題6分，共18分）11兩顆人造衛(wèi)星 A、B的質(zhì)量之比mA: m=1: 2,軌道半徑之比rA rB=1： 3，某一時(shí)刻它們的連線通過地心，則此時(shí)它們的線速度之比比aA： aB=，向心力之比 Fa： Fb=VA： VB=，向心加速度之12.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的半長(zhǎng)軸為1.5 X 1011道半長(zhǎng)軸為3.82 X 108m周期為27.3 天，則對(duì)于繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星；戌/T2的值為/S2,對(duì)于繞地球運(yùn)行的物體，則R/ T2=m3/s 2。m周期為365天；月球繞地球運(yùn)行的軌3 m13.地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

33、 34%經(jīng)估算,地核的平均密度為 kg/m3°（已知地球半徑為 6.4 X 106 m,地球表面重力加速度為9.8 m/s 2，萬有引力常量為 6.7 Xni/kg 2,結(jié)果取兩位有效數(shù)字。）三、計(jì)算題（共32分）14.（ 10分）宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運(yùn)行，已知飛船運(yùn)行的周期為T,行星的平均密度為 Q。試證明 踏三k （萬有引力恒量 G為已知，k是恒量。）15.（ 10分）在某個(gè)半徑為 尺= 10'也的行星表面，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量曲=1 kg的砝碼,用彈簧稱量，其重力的大小 3 =。請(qǐng)您計(jì)算該星球的第一宇宙速度 巧是多大？（注:第一宇宙速度巧，也即近地、最大環(huán)繞速度；本題可以認(rèn)為物體重力大小與其萬有引力的大小相等。）16.（ 12分）神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨?h=342km的圓形軌道。已知地球半徑 R = 637興12，地面處的重力加2速度g = 10也/ 'g。試