29.2第2課時(shí)由三視圖確定幾何體

1、29.2三視圖第 2 課時(shí) 由三視圖確定幾何體1.1.會(huì)根據(jù)俯視圖畫出一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（重點(diǎn)）2 2體會(huì)立體圖形的平面視圖效果，并會(huì)根據(jù)三視圖還原立體圖形.（難點(diǎn)）、情境導(dǎo)入讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個(gè)小正方體，搭一個(gè)幾何體，然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖， 并選擇一位學(xué)生上臺(tái)演示并在黑板上畫出俯視圖（如右圖），教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說明數(shù)字含義.問：能不能根據(jù)上面的俯視圖畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖？看哪些同學(xué)速度快.二、合作探究探究點(diǎn)：由三視圖確定幾何體【類型一】 根據(jù)三視圖判斷簡(jiǎn)單的幾何體一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是丨主覘陽(yáng)A A .四棱錐B B .四棱柱C C.三

2、棱錐D D .三棱柱解析：主視圖是由兩個(gè)矩形組成，而左視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是一個(gè)三角形，得出該幾何體是一個(gè)三棱柱.故選D.D.方法總結(jié)：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、 俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、. 上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 1 1 題【類型二】由三視圖判斷實(shí)物圖的形狀F F 列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是（）解析：從俯視圖可得最底層有 4 4 個(gè)小正方體，由主視圖可得上面一層是2 2 個(gè)或 3 3 小正方方法總結(jié)：主視圖、左視圖和俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形.對(duì) 于本題要注意圓柱的高與長(zhǎng)

3、方體的高的大小關(guān)系.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 【類型三】 根據(jù)俯視圖中小正方形的個(gè)數(shù)判斷三視圖如圖，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）解析：從俯視圖可以看出實(shí)物圖的下面部分為長(zhǎng)方體,上面部分為圓柱，圓柱與下面的長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切且與長(zhǎng)方體高度相同.只有C C 滿足這兩點(diǎn)，故選 C.C.解析：由俯視圖可知，幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體如圖所示:項(xiàng) D D 為此幾何體的主視圖.方法總結(jié):由俯視圖想象出幾何體的形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的主視圖和側(cè)視圖.變式訓(xùn)練：【類型四】如圖,見學(xué)練優(yōu)本

4、課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 由主視圖和俯視圖判斷組成小正方體的個(gè)數(shù)是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是A A. 5 5 個(gè)或 6 6 個(gè)C C. 7 7 個(gè)或 8 8 個(gè)B B. 6 6 個(gè)或 7 7 個(gè)D D. 8 8 個(gè)或 9 9 個(gè)沖祀|，可知選體，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6 6 個(gè)或 7 7 個(gè)故選 B.B.方法總結(jié)：運(yùn)用觀察法確定該幾何體有幾列以及每列小正方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2 2 題【類型五】 由三視圖判斷組成物體小正方體的個(gè)數(shù) 由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所

5、示，則組成該幾何體的小立方體有( () )出B田主視圖左視圖俯視國(guó)A A 3 3 塊 B B 4 4 塊 C C 5 5 塊 D D 6 6 塊解析：由俯視圖易得最底層有 3 3 個(gè)立方體，第二層有 1 1 個(gè)立方體，那么組成該幾何體的 小立方體有 3 3 + 1 1 = 4(4(個(gè)) ).故選 B.B.方法總結(jié)：解決此類問題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清物體的上下和前后 形狀綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 3 3 題【類型六

6、】 由三視圖確定幾何體的探究性問題(2)(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n n,請(qǐng)你寫出 n n 的所有可能值.解析：(1)(1)由俯視圖可得該幾何體有 2 2 行，則左視圖應(yīng)有 2 2 列由主視圖可得共有 3 3 層, 那么其中一列必有 3 3 個(gè)正方體，另一列最少是 1 1 個(gè)，最多是 3 3 個(gè);(2)(2)由俯視圖可得該組合幾何體有3 3 列，2 2 行，以及最底層正方體的個(gè)數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第2 2 列第 2 2 層最少有 1 1 個(gè)正方體，最多有 2 2 個(gè)正方體，第 3 3列第 2 2 層最少有 1 1 個(gè)正方體，最多有 2 2 個(gè)正方體，第 3

7、 3 層最少有 1 1 個(gè)正方體，最多有 2 2 個(gè)正 方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個(gè)數(shù)及最多個(gè)數(shù)即可得到n n 的可能值.解: (1)(1)如圖所示：(2)(2) 俯視圖有 5 5 個(gè)正方形，.最底層有 5 5 個(gè)正方體.由主視圖可得第2 2 層最少有 2 2 個(gè)正方體，第 3 3 層最少有 1 1 個(gè)正方體；或第 2 2 層最多有 4 4 個(gè)正方體，第 3 3 層最多有 2 2 個(gè)正方體， 該組合幾何體最少有5 5+ 2 2+ 1 1 = 8 8 個(gè)正方體，最多有 5 5 + 4 4 + 2 2= 1111 個(gè)正方體，.n n 可能為 8 8 或 9 9 或 1010 或 11.11.方法總結(jié)：解決本題要明確俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù).變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8 8 題三、板書設(shè)計(jì)1.1.由三視圖判斷幾何體的形狀；