算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)-循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、掌握程序框圖的概念，會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法。教學(xué)目標(biāo)：掌握算法的三種結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、掌握算法的三種結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）循環(huán)結(jié)構(gòu)）掌握畫程序框圖的基本規(guī)則。掌握畫程序框圖的基本規(guī)則。圖形符號(hào)圖形符號(hào)名稱名稱功能功能終端框終端框(起止框起止框)輸入、輸出框輸入、輸出框處理框處理框(執(zhí)行框執(zhí)行框)判斷框判斷框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立判斷某一條件是否成立,成立時(shí)成立時(shí)在出口處標(biāo)明在出口處標(biāo)明“是是”或或“Y”,不不成立時(shí)標(biāo)明成立時(shí)標(biāo)明“否否”或或“N”.

2、（2）構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其功能）構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其功能流程線流程線連接程序框連接程序框連結(jié)點(diǎn)連結(jié)點(diǎn)連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分6 開始開始輸入輸入n求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束否否否否是是是是i=2順順序序結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)循循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 （1）順序結(jié)構(gòu)）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行依次執(zhí)行的步驟組成的。的步驟組成的。

3、它是任何一個(gè)算法都離不它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 步驟 n步驟n+1示意圖示意圖 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)某條件的判斷條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)某條件的判斷, ,根據(jù)條件是否成立根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu). .基本形式基本形式2 2(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)滿足條件?步驟步驟A否否是是滿足條件滿足條件?步驟步驟A步驟步驟B是是否否基本形式基本形式1 1(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 在算法的程序框圖中，由按照一在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為邏輯結(jié)構(gòu)，稱

4、為循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體。循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為： 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán). 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)否

5、則終止循環(huán). .這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)思考思考: :循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？ 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu) 例例6 6：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，并的值的算法，并畫出程序框圖畫出程序框圖第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步

6、，6+4=10.6+4=10. 第第100100步，步，4950+100=5050. 4950+100=5050. 我們用一個(gè)我們用一個(gè)累加變量累加變量S S表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把把S+iS+i的結(jié)果仍記為的結(jié)果仍記為S S，從而把第，從而把第i i步表示為步表示為S=S+iS=S+i，其，其中中S S的初始值為的初始值為0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，由于，由于i i同同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計(jì)數(shù)變量計(jì)數(shù)變量. .算法分析：算法分析：通常我們按照下列過程計(jì)算通常我們按照下列過程計(jì)算1+2+3+1001+

7、2+3+100的值。的值。第二步，如果第二步，如果i i100100成立，則執(zhí)行第三步，成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸出否則，輸出S S，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步，S=S+i.S=S+i.第四步，第四步，i=i+1i=i+1，返回第二步，返回第二步. .解決這一問題的算法是：上述算法的程序框圖表示為：上述算法的程序框圖表示為：開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)第二步，如果第二步，如果i i100100成立，成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸則執(zhí)行第三步，否則，輸出出S S，

8、結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步， S=S+i.S=S+i.第四步，第四步， i=i+1,i=i+1,返回第二步返回第二步. .如果用如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？，上述算法的程序框圖如何表示？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否 第四步，判斷第四步，判斷i i100100是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出S S，結(jié)束算法；否，結(jié)束算法；否則，返回第二步則，返回第二步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算S+iS

9、+i，仍用，仍用S S表示表示. .第三步，計(jì)算第三步，計(jì)算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .例例7 7 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)上一年增長(zhǎng)5%.5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過年生產(chǎn)總值超過300300萬元的最早年份萬元的最早年份. .第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.300. 若是，則輸出該年的年份；若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步否則，返回第二步. .

10、第一步，第一步， 輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值. .算法分析算法分析：（3 3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“a a300”300”時(shí)終止循環(huán)時(shí)終止循環(huán). .（1 1）循環(huán)體：設(shè)）循環(huán)體：設(shè)a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，n n為年份，為年份，則則t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始值：）初始值：n=2005n=2005，a=200.a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始

11、n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖程序框圖：注意：(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永不停止的“死循環(huán)”，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)作出判斷。循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)。(2)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，一般來說首先需要確定三件事：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體（即算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟)、循環(huán)條件。設(shè)計(jì)求1 12 23 3.20142014的算法，并畫出程序框圖。算法分析：算法分析：這是一個(gè)累乘問題，重復(fù)進(jìn)行了2013次乘法，因此可用循環(huán) 結(jié)構(gòu)描述，這就需要引入累乘變量m和技術(shù)變量i,這里m與i在每次循環(huán)后，它們的值都在變化

12、。算法步驟：算法步驟：第一步，設(shè)m的值為1.第二步，設(shè)i的值為2.第三步，若i2014,則執(zhí)行第四步，否則，輸出m，結(jié)束算法。第四步，m=m*i.第五步，i=i+1，返回第三步。 問題：用問題：用“二分法二分法”求方程求方程 的的近似解的算法如何設(shè)計(jì)？近似解的算法如何設(shè)計(jì)？ 220(0)xx 3.知識(shí)探究：程序框圖的畫法知識(shí)探究：程序框圖的畫法第一步，令第一步，令f(x)=xf(x)=x2 2-2-2，給定精確度，給定精確度d.d. 第二步，確定區(qū)間第二步，確定區(qū)間aa，bb，滿足，滿足f(a)f(b)f(a)f(b)0.0. 第三步，取區(qū)間中點(diǎn)第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m=(a+b)/2m=(a+b

13、)/2. . 第四步，若第四步，若f(a)f(m)f(a)f(m)0 0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為，則含零點(diǎn)的區(qū)間為aa，mm；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為mm，b.b.將新得到的含將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為零點(diǎn)的區(qū)間仍記為aa，b.b. 第五步，判斷第五步，判斷aa，bb的長(zhǎng)度是否小于的長(zhǎng)度是否小于d d或或f(m)f(m)是否是否等于等于0.0.若是，則若是，則m m是方程的近似解；否則，返回第是方程的近似解；否則，返回第三步三步. . 思考思考1:1:該算法中哪幾個(gè)步驟可以用順序該算法中哪幾個(gè)步驟可以用順序結(jié)構(gòu)來表示？這個(gè)順序結(jié)構(gòu)的程序框圖結(jié)構(gòu)來表示？這個(gè)順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？

14、如何？f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm思考思考2:2:該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個(gè)步驟用程序框圖如何表示？這個(gè)步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否思考思考3:3:該算法中哪幾個(gè)步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)該算法中哪幾個(gè)步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)？這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？構(gòu)？這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？第三步第三步第四步第四步|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否思考思考4:4:根據(jù)上述分析，根據(jù)上述分析，你能畫出表示你能畫出表示整個(gè)算法的整個(gè)算法的程序框圖嗎？程序框圖嗎？開始開始結(jié)束結(jié)束

15、f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm+=思考思考4:4:根據(jù)上述分析，根據(jù)上述分析，你能畫出表示你能畫出表示整個(gè)算法的整個(gè)算法的程序框圖嗎？程序框圖嗎？開始開始結(jié)束結(jié)束f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm+=小小 結(jié)結(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路：設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路：第二步，確定每個(gè)算法步驟所包含的邏第二步，確定每個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示。輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示。 第一步，用自然語言表述算法步驟第一步，用自然語言表述算法步驟