第二十七章一二節(jié)

1、一、固體是原子的組合一、固體是原子的組合二、固體中電子能帶的形成二、固體中電子能帶的形成u為什么要討論電子的波函數(shù)為什么要討論電子的波函數(shù)1.要用波函數(shù)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要用波函數(shù)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2.固體中電子是在周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)固體中電子是在周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(1).圖圖27-5(2).電子的勢(shì)能曲線電子的勢(shì)能曲線,(不同與原子間的相互作用不同與原子間的相互作用)3.需求解波函數(shù)滿足的定態(tài)薛定諤方程需求解波函數(shù)滿足的定態(tài)薛定諤方程u固體中固體中,電子的波函數(shù)有什么特征電子的波函數(shù)有什么特征1.研究固體電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的三點(diǎn)假設(shè)（圖27-4）(1).假設(shè)原子核不動(dòng)：絕熱近似絕熱近似(2).只考慮單電子的

2、運(yùn)動(dòng)：?jiǎn)坞娮咏茊坞娮咏?3).單電子是在周期性的等效勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：周期場(chǎng)近似周期場(chǎng)近似V(r)=V(r+a)(a是晶格周期)1原子實(shí)原子實(shí)(離子實(shí)離子實(shí))與外層電子與外層電子 (1)一維周期排列的原子實(shí)一維周期排列的原子實(shí)(2)原子實(shí)的周期性勢(shì)場(chǎng)原子實(shí)的周期性勢(shì)場(chǎng) V(x)=V(x+na) (3)克朗尼克克朗尼克朋奈模型朋奈模型對(duì)稱(chēng)的周期性有限方勢(shì)阱對(duì)稱(chēng)的周期性有限方勢(shì)阱c:方形勢(shì)阱寬方形勢(shì)阱寬 b: 方形勢(shì)壘寬方形勢(shì)壘寬a:勢(shì)場(chǎng)的周期勢(shì)場(chǎng)的周期a=b+c0 0 0)(0 x-bVcxxV2、周期勢(shì)場(chǎng)中價(jià)電子波函數(shù)的性質(zhì)、周期勢(shì)場(chǎng)中價(jià)電子波函數(shù)的性質(zhì)(1)電子的一維定態(tài)薛定諤方程電子的一維定態(tài)薛定諤方程n=0，1，2，3，4波函數(shù)波函數(shù) 可擴(kuò)展到整個(gè)晶體，并不局限于一可擴(kuò)展到整個(gè)晶體，并不局限于一個(gè)原子附近個(gè)原子附近0)()(2d)(d22xxVEmxx)()(naxVxV)(x22)()(naxx)()(naxVxVikaexax)()()()(xax和ikaeaxx)()(ikaikxikxeaxexe)()()()(xexuika)()()()()()(xuaxuaxeeaxexeakxiikaikxikx)()(xuexikx)()()()()(xexueeaxuea