2019-2020學年人教B版(2019)高一數(shù)學寒假作業(yè)：(24)向量基本定理與向量的坐標

1、寒假作業(yè)（24）向量基本定理與向量的坐標ULT uun=.3,OAOB=0,點 C 在.AOB內(nèi)，且.AOC = 3O,設(shè)C.冷D.J2、已知向量a =（4, _7）, b =（3, _4）,則a2b在b方向上的投影為（）4D.35、如圖，給定兩個平面向量0A和0B,它們的夾角為120,點 C 在以 0 為圓心的圓弧 AB 上,且OC = xOA，yOB（其中 x,r R ,則滿足x y 2的概率為（）uuruurOAOBUULTuur UUUmOC - mOA -,-nOB (m,nWR)，貝(n1B.-3A.2B.-2D.2_53、已知 M 是厶ABC內(nèi)一點C.-2 5AC,則AABMAB

2、C的面積之比為（）,AM AB -31C.-2nUUU,4、如圖，在AABC中，ABC, AD =2DB , P 為CD上一點，且滿足AP二mAC AB,32uu1A.-41B.-3uuir2D.-3UlUUUIU 1ULUA.3C.3A. . 2 -13B.-4C.nD.n1、已知若厶ABC的面積為2石，則|AP的最小值為（）6、給定兩個長度為 1 的平面向量0A和OB，它們的夾角為90，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動，若0C丄xOf - y0，其中 x, y R ,則 3x 5y 的最大值為（）8、在矩形ABCD中,AB=1, AD =2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，若AP

3、=忒，二的最大值為（）12、 在平行四邊形ABCD中 ,E,F分別為邊BC, CD的中點 若ABxAE - yAF（x, y R ）,則x_y =_.13、 如圖 半徑為 1 的扇形AOB的圓心角為120，點 C 在AB上，且.COB =30若A. 34B.5C. 37D.67、如圖所示，在ABC中,AqAC,P 是BN上的一點，若鼠扁？2AC11，則實數(shù) m 的11B.11C.石D.211A.3B.2 2C.5D.29、如圖所示，點A, B,C是圓 0 上不重合的三點，線段0C與線段AB交于圓內(nèi)一點P.若543A.-B.-C. _654D.-點 D 在BC邊上，且CD= 2DB+，CD =r

4、AB sAC*，則r S的值是(A.-B.411、已知為單位向量且夾角為C. -3D.0，設(shè)a =3：- 2e2，b = 3才，則a在b方向上的投影為3值為（）A.OC =mOA 2mOB，AP10、在ABC中,uuuv uuv uuv.OC =?QA +MOB，則九十卩=_.、C C厄正髓云/、/IJ值是15、已知向量a=3,2,b=(1,3),c=5,2.沖T 4(1)求6a+ b 2c;呻 守 寸求滿足a= mb+ nc的實數(shù) m, n;若(a+k)/(2 b2),求實數(shù) k.14、如圖，在AABC中，AN nAC,P是BN的中點，若APmAB - AC，則實數(shù)41 1 答案及解析:答案

5、：A解析： O|=1,Op/3, OA 1O=0,O_L OBOC OB =OC .3cos603OG二.32 OC 在 x 軸方向上的分量為-OC,OC在 x 軸方向上的分量為2/ OCmOA nOB- j3ni mj 2OG=n?23|oc相比可得：m=3n3 3 答案及解析:答案：A2 2 答案及解析：答案：B解析：由題意知4 aTb2ua -2b=（一 2,），-（a -2b）b- -23 - 1 （一 4） -10,a 2b在b萬向上的b=衛(wèi)_2，故選 B.5答案以及解析OCJ|OC2OC OA二OCxcos30 =遲2ocr23OC解析：過點 M 分別作A G A的平行線交A B

6、A于點D,E.由題意得F 1 F 1 !AM =AD AE AB AC,所以34ADT j-AB, AE31SAABCSA互1ACB4174答案及解析:答案：C解析：5 5 答案及解析:答案：B解析：6 6 答案及解析：答案：A解析：7 7 答案及解析：答案：B266解析：由B,P, N三點共線,可得AP =mABAC =mABAN,故有m 1,解得1111115m,故選 B.118 8 答案及解析：答案：B 解析:9 9 答案及解析：答案：D解析：由題意，設(shè)OP二nOC因為7? .OP-OA =(O -OA)，故mOC -OA=(OB OA),n(mOA 2mOB ) -OA=，(OB -O

7、A ),即_Lmn十丸 _1=0,2-)OBe 而OA與OB不共線，故有2mn 解得二故選D.li(mn - 1)OA (2 mn1010 答案及解析:答案：D解析：因為CD=2DB，所以CD =?CB2(AB_AC)AC,所以r s=：o.33331111 答案及解析：1答案：丄2片 2n14 TT 2 i3彳解析：由題意得b =3,ee2 =1匯1匯cos=，則a b=9&IG2+6e2 = ?x9 +6 =?,所以a1212 答案及解析:答案：2解析：1313 答案及解析:答案：3解析：1414 答案及解析:1答案：12解析： 1515 答案及解析 J J 耳彳答案：(1)3卄b2E6 3,2+(1,3)2 5,2=18,12+(1,3)10, 4=7,1 1(2)Ta= mb+ nc,3,2=m(1,3)+n 5, 2=(m+5n,3m+2n).(3)T(a+ kc ) / /