2019-2020人教新教材物理必修第一冊講義：實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

1、第 1 節(jié)實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律、實驗思路1.瞬時速度的計算：各計數(shù)點的瞬時速度可用該點前后一段時間內(nèi)的平均速度來代替:Xn+xn+12根據(jù) v t 圖象判斷運動性質：用描點法可作出小車的 v-1 圖象，根據(jù)圖象的形狀 可判斷小車的運動性質.3.加速度的計算：利用 v t 圖象的斜率求出小車的加速度.二、實驗器材電磁打點計時器（或電火花計時器）、低壓交流電源、導線、紙帶、帶滑輪的長木板、小 車、鉤碼、細繩、復寫紙片、刻度尺.三、實驗步驟1 如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.2 把一條細繩拴在小車上，使細

2、繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的一端固定在小車的后面.3把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打 點計時器就在紙帶上打下一系列小點.4 換上新的紙帶，重復實驗兩次.5 增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗.四、數(shù)據(jù)記錄1 紙帶的選取：從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，且開頭過于密集的點應舍掉,第二章DI ER ZHANG勻變速直線運動的研究Vn2T電源槪頭用紙帶的后一段進行測量；若紙帶上點與點之間的距離較小，可多個間隔取一個計數(shù)點.2.數(shù)據(jù)的測量：如圖所示，一般不是直接測量相鄰兩個計數(shù)點間的距離，而是先測量3.速度的計算：各計數(shù)點對應

3、的瞬時速度用平均速度來代替.4.設計表格并記錄相關數(shù)據(jù)將各計數(shù)點對應的時刻及相鄰兩計數(shù)點間的距離填入下表中，求出對應計數(shù)點的速度,并據(jù)此分析速度隨時間的變化關系.計數(shù)點序號 n012345時間 t/s00.10.20.30.40.5相鄰兩計數(shù)點間的距離 x/m對應計數(shù)點的速度 v/(m s1)五、數(shù)據(jù)分析1.作出小車運動的 v t 圖象(1)建系：在坐標紙上建立直角坐標系，用橫坐標軸表示時間，縱坐標軸表示速度.描點：在坐標紙上確定出各個坐標點的位置.(3)連線：畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的 點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點舍去，如圖所示.2.實驗結論(1)分析小車運

4、動的 v t 圖象，描述小車的運動速度隨時間的變化 規(guī)律.據(jù)所畫 v t 圖象求出小車運動的加速度 va= t.六、誤差分析1木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻.2根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計算出的瞬時速度有誤差.七、注意事項1.開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.2.先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車.出各個計數(shù)點到計時零點間的距離x1 x2、X3、X4、X5,再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離. x1= x1, x2= x2 x1, x3= x3- x2, X4= x4 X3, X5=X5 x4.tV計數(shù)點 0 對應的速度為 _ m/s，加速度為 _m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)解

5、析橫坐標每格代表 0.05 s,縱坐標每格代表0.1 m/s,描點連線如圖.計數(shù)點 O 對應的速度由圖象的讀數(shù)可知為0.50 m/s，求解速度時間圖象的斜率即為Av2加速度：a= 2.0 m/s .At答案(1)見解析圖(2)0.502.0規(guī)律總結圖象法處理數(shù)據(jù)時的兩點注意(1)作圖時，要用平滑曲線將這些點連起來，要讓盡可能多的點分布在線上，不在線上 的點均勻分布在直線兩側，離線較遠的點刪去，注意不可用折線連接.(2) 利用 v t 圖象求加速度時，應選用直線上相距較遠的兩個點來求直線的斜率，即加速度.不能采用量出直線的傾斜角，然后求出其正切值的方法來計算加速度，因為該傾斜角還與坐標軸的標度有

6、關.炎邙-實驗改進與創(chuàng)新例 3 做變速運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流 .電源的頻率是 50 Hz.由紙帶上打出的某一點開始，每5 個點剪下一段 ：二37.5紙帶，按如圖所示，每一段紙帶的一端與x 軸相重合，左邊與 y 軸平 沁、22.5行，將紙帶貼在坐標系中.r本實驗中運動的小車， 相鄰相等時間內(nèi)位移存在某種關系， 請你仔細研究圖象，找 出這一關系；設 t = 0.1 S,請作出小車的 V t 圖象；(3)根據(jù)圖象求出其加速度大小.解析(1)橫坐標中的 1、2、3、4、5、6 分別表示連續(xù)相等時間 T = 0.1 s 內(nèi)的 6 段紙帶，而縱坐標表示這 6 段紙帶的位移大小，分別設

7、為X1、X2、X6.仔細觀察可得：X2 X1= 8 mm, X3 X2= 7 mm, X4 X3= 8 mm , X5 X4= 8 mm , X6 X5= 8 mm可見在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，此車在相鄰相等的時間內(nèi)的位移之差都是相等的.(2)設想將這 6 段紙帶連接起來，并將每段紙帶的上端作為計數(shù)點的位置，分別為 A、B、C、D、E、F，則 A 點的速度22.5+30.5VA=2X0.1mm/s=265 mm/s=0.265 m/s.同理可求得VB=0.340 m/s,VC=0.415 m/s,如圖所示.(3)由Vt 圖象可知，其加速度大小等于直線的斜率的大小，約為答案(1)在實驗誤差允許的范

8、圍內(nèi)，此車在相鄰相等的時間內(nèi)的位移之差都是相等的(2)見解析圖(3)0.80 m/s2借題發(fā)揮等效替代法VE=0.575 m/s.在 V t 圖象中描出 A、B、C、D、E 各點,20.80 m/s .鑒于紙帶的寬度相同，可以采用選擇一條清晰的紙帶，標上計數(shù)點,然后將紙帶從相鄰的計數(shù)點剪下，連續(xù)剪下45 段，然后底邊對齊并列貼在有格子的紙上，如圖所示，紙帶的排列呈階梯狀，這種排列也反映了物體運動的規(guī)律，因為每段的長度對應物體相等時間內(nèi)的位移，所以紙帶長度正比于運動速度，而紙帶的寬度等效為時間， 紙帶長度均勻增加. 由此，這個圖象可以等效為物體運 動的 v t圖象，從圖中可看出物體的運動速度均勻

9、增加. 隨堂知能演練1.（2019 梁河縣校級期中）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是（）A .小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進行數(shù)據(jù)處理B .為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點C.為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c作為計時起點D 兩相鄰測量點間的時間間隔必須是0.1 s解析：選 C.小車在鉤碼的牽引下運動時，采用多次測量，打出多條紙帶，進行數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A 錯誤；紙帶上開始時密集的點，點距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當?shù)狞c作為計時起點，故B 錯誤，C 正確；選取計數(shù)點，可增加測量距離，減小測

10、量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰測量點間的時間間隔不一定取0.1 s,故 D 錯誤.2.（多選）（2019 南昌高一檢測）在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列關于作出 v t 圖象的說法中，正確的是（）A 只要確定了 v t 圖象中的兩點，就可以得出小車運動的v t 圖象，因此，實驗只需要測出兩組數(shù)據(jù)B. 作出 v t 圖象時，所取的點越多，圖線就越準確C. 作出的 v t 圖線應該通過所有的點，圖線曲折也可以D 對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去解析：選 BD.作 v t 圖象時，選取的點越多，作出的圖線越準確，但由于實驗存在誤 差，同一次實驗得到的各點不可能全部在同

11、一直線上，因此，應使落不到直線上的點均勻分布在直線的兩側，以減小實驗造成的誤差.3.（2019 石家莊高一月考）在實驗中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計數(shù)點的瞬時速度后，以速度 v 為縱軸，以時間 t 為橫軸建立直角坐標系.某次實驗中某同學描出的點如圖所示.在直角坐標系上一共描出了 10 個點.下列思考有道理的是（）1這 10 個點無論如何也不在一條直線上， 因此小車運動的 v-1 圖線不可能為一條直線，而應為一條光滑的曲線2這 10 個點中有 6 個點雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F 和 B 兩點離這條直線太遠3在 8 個點當中只有 4 個點能畫在一條直線上（A、D、G、I），有

12、6 個點不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運動的規(guī)律4與直線偏差較小的點（C、E、H、J）可能是實驗誤差造成的， 而與直線偏離較大的點（B、F）則可能是實驗中出現(xiàn)錯誤造成的A .B.C.D.解析：選 B.因為有誤差，這些點才不可能在一條直線上，若理想化，這些點將都在一條直線上，錯誤，正確，故B 正確.4.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（ ）A 選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B .使小車運動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算D 選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗解析：

13、選 B.用 A 項方法選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此 A 正確；在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準確度會降低，因此小車的加速度略大一些較好，因此B 錯誤；為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的，因此C 正確；如果實驗中所用長木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導致實驗誤差的增大，因此在實驗前對所用長木板進行挑選、檢查是必要的，故D 正確.5用速度傳感器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”

14、實驗中，測得小車各時刻的瞬時速度如下:時刻(s)0.10.20.30.40.50.6瞬時速度(cm/s)44.062.081.0100.0118.0138.0為了求出加速度，最合理的方法是()A .根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式a = 算出加速度B.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出 v t 圖象，量出其傾角0,用公式 a=tanB算出加速度C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出 v t 圖象，由較遠兩點所對應的速度及時間，用公式a=*V 算出加速度D .依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均值即為小車的加速度解析：選 C方法 A 雖能求出其加速度，由于只利用了其中的兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差較大，故 A 錯誤；作圖法是求物體

15、加速度的一個行之有效的方法，具有減小偶然誤差的效果，但方法 B 也是不行的，因兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，也就是說同一組數(shù)據(jù)，可以畫出許多傾角不同的圖線，再加上測量角度時測量誤差較大，故不能被采用，故B 錯誤；Av根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出 vt 圖象，由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間，用公式a= 算出At加速度，選較遠的兩點可以減小誤差，故C 正確；方法 D 也具有與方法 A 相同的缺點，女口V2 viV3 5V6“5V6 viai=, a2=，a5=，求平均值時，a=，只用了 V6和 vi兩組數(shù)IIT5 T據(jù)，偶然誤差較大，故 D 錯誤.6.某同學用打點計時器測量做加速直線運動的物體的加速度

16、，電源頻率f= 50 Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4 個點取 1 個計數(shù)點因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D 是依次排列的 4 個計數(shù)點，僅能讀出其中 3 個計數(shù)點到零點的距離：SA=16.6 mm , sB= 126.5 mm ,SD= 624.5 mm.HBC_D:. . 9若無法再做實驗，可由以上信息推知：(1) 相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為 _ s.(2) 打 C 點時物體的速度大小為 _m/s(結果保留兩位有效數(shù)字).解析：(1)相鄰兩點間的時間間隔為 0.02 s,每隔 4 個點取 1 個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為 T= 5X0.02 s= 0.1

17、 s.SDSB解析：（1 ）由圖可知，該打點計時器為電磁式打點計時器；在使用打點計時器時，紙帶應放在復寫紙的下方，故 B 的效果更好.由圖可知，A 點的坐標為 0.50 cm, B 點的坐標為 3.20 cm, C 點的坐標為 6.30 cm ;XAC6.30 0.50已知打點計時器每 0.02 s 打一個點，利用勻變速直線運動的推論：VB=2C=2x0022X10m/s=1.45 m/s.（3）描完點后，先大致地判斷這些點是不是在一條直線上，然后畫一條直線，讓這些點均勻地散落在這條直線的兩側，故C 錯誤；描繪圖象時取坐標單位的時候不能隨意，要使(2)vc=2T2.5 m/s.答案：(1)0.

18、1(2)2.57. （2019 營口期末）做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗:HC1 ki | iri i|i nr| nri |ii ii|iIHIpiriji i ir| m iini|34567 fi圖1（1）用一條紙帶穿過打點計時器，該同學發(fā)現(xiàn)有如圖圖21 中的兩種穿法，感到有點猶豫.你完成實驗后，小明用刻度尺測量紙帶距離時如圖打點計時器每 0.02 s 打一個點，則 B 點對應的速度VB=2, B 點的讀數(shù)是_ cm,已知_ m/s（v 結果保留三位有效數(shù)某實驗小組中的四位同學利用同一條紙帶分別作出了如圖 其中最規(guī)范的是 _ ，由此圖象得到的加速度是 _3 所示的四幅 v t 圖

19、象,m/s20.50040:o O ,5.4J o oO-i jirnji Ri| in i|nIP| m i |ii iv|nri | iriOc.m 120.4 0.65/30.2仇20薩I-!().50j000.300.20-:v得大部分點落在整個坐標區(qū)域中，故B、D 錯誤，A 正確；根據(jù) a=，結合圖象，可知,t答案：(1)B(2)3.201.45(3)A0.483&研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖甲所示，其中斜面傾角可調(diào)已知電火花計時器所用交流電的周期為0.02 s.紙帶上計數(shù)點的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點之間還有 4 個點未畫出.A H CDEFfiGJ ii i-

20、d,1(1)部分實驗步驟如下:A .調(diào)整傾角，使小車能夠勻速下滑.B .關閉電源，取出紙帶.C.接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車.D .把打點計時器固定在平板上，將紙帶穿過限位孔.E. 將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連.F. 選擇 220 V 交流電源并接好電路.G .選擇 68 V 直流電源并接好電路.H .選擇 610 V 交流電源并接好電路.選擇其中必需的實驗步驟并按正確的先后順序排列：_ (用字母填寫).(2 )小車加速度大小的計算式應為a =_.如果當時電網(wǎng)中交變電流的周期不正常，比已知的T 略大，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比 _(選填

21、“偏大” “偏小”或“不變”).解析：(1)由于電火花計時器應用220 V 交流電，因此 G、H 不選，另外由于只測加速0.50 v t 圖象的斜率即為紙帶的加速度，則0.62 2m/s = 0.483 m/s .乙v度，不用平衡摩擦力， A 步驟不選，具體步驟為：先固定打點計時器，后接好電源，放好小車，連好紙帶，接通電源，放開小車，最后斷開電源，取出紙帶，因此步驟是 FDECB(DFECB).由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4 個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔=0.1 S,設 A 到 B 之間的距離為 X1,以后各段分別為 X2、X3、X4、X5、X6,根據(jù)勻變速直線 運動的推論公式AX

22、= aT2可以求出加速度的大小，得：X4-XI=3aiT2X5 X2= 3a2T22X6 X3= 3a3T為了更加準確地求解加速度，我們對三個加速度取平均值得:（3）交變電流的周期 T 略大，使得打點時間間隔變長，最后測量的Av 偏大，而計算時認為周期 T 正常，因此測量加速度的值偏大.9. （2019 嘉興期末）在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中11|1 -| D II 2 3 446 794 ID LI L2 I.3 L4 A Iti L7UI9 2D2I 1223 24 252*27乙（1）如圖甲所示，所用打點計時器的工作電壓為 _A .直流 220 VC.直流 6 V（2）某次實

23、驗得到如圖乙所示的一條清晰紙帶，截取了其中一段用刻度尺（單位：cm）進行測量，在紙帶上標注了A、B、C、D、E、F、G 共 7 個計數(shù)點（每兩個點跡標注一個計數(shù)點），已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,取計數(shù)點 A 對應時刻為 0其中計數(shù)點 E 所在位置的刻度尺讀數(shù)為_ cm ,小車加速過程中 DF 段的平均速度為_m/s（計算結果保留兩位有效數(shù)字），用這一速度表示小車通過E 點時的瞬時速度，并將其描在坐標紙1a=(ai+ a2+ a3),即小車運動的加速度計算表達式為:d6 d3 d3d6 2d39T9T2答案：(l)FDECB(DFECB)（3）偏大B.交流220 VD.交流 6 V0g上（見答題卷，其中 B、C、D、F 四個點已描點完成）請同學們在坐標紙上擬合圖線，并求解小車運動的加速度 a=_ m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）. 4 i1 1ji 16 20/(x lO2s)解析：(1)電火花打點計時器的工作電壓為交流220 V，而電磁式打點計時器，其工作電壓為交流 46 V，圖中為電火花打點計時器，故B 正確，A、C、D 錯誤.計數(shù)點 E 所在位置的刻度尺讀數(shù)為14.50 c