用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第課時(shí)

1、2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第第3課時(shí)課時(shí)NBA某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分的原始紀(jì)錄如下：分的原始紀(jì)錄如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.問題一：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧鲜鰯?shù)據(jù)，并對(duì)兩名問題一：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧鲜鰯?shù)據(jù)，并對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員的得分能力進(jìn)行比較運(yùn)動(dòng)員的得分能力進(jìn)行比較.頻率分布表頻率分布表分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率甲甲乙乙甲甲(11)(11

2、)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 00.09 0.09 0.00 0.00 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 問題二：用上次課所學(xué)的制作樣本的頻率分布直方問題二：用上次課所學(xué)的制作樣本的頻率分布直方圖來分析好嗎？圖來分析好嗎？甲：甲：1

3、3，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時(shí)，應(yīng)用列分布直方圖反而不方便當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時(shí)，應(yīng)用列分布直方圖反而不方便 簡(jiǎn)化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計(jì)制圖方法簡(jiǎn)化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計(jì)制圖方法:甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.莖莖葉葉圖圖 莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的一列數(shù)，葉就莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的

4、一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)是從莖的旁邊生長出來的數(shù).中間的數(shù)字表示得分的中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù).問題三：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點(diǎn)？問題三：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點(diǎn)？ 莖葉圖不僅能保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示莖葉圖不僅能保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況數(shù)據(jù)的分布情況 。 乙：得分基本上是對(duì)稱的，葉的分布是乙：得分基本上是對(duì)稱的，葉的分布是“單峰單峰”的，有的，有10/1310/13的葉是分布在莖的葉是分布在莖2 2、3 3、4 4上，中位數(shù)是上，中位數(shù)是3636。 甲：得分除一個(gè)特殊

5、得分（甲：得分除一個(gè)特殊得分（5151分）外，也大致對(duì)分）外，也大致對(duì)稱，分布也是稱，分布也是“單峰單峰”的，有的，有9/119/11的葉主要集中在莖的葉主要集中在莖1 1、2 2、3 3上，中位數(shù)是上，中位數(shù)是26.26.問題四：由上表，可以得出兩名運(yùn)動(dòng)員的水平高低嗎？問題四：由上表，可以得出兩名運(yùn)動(dòng)員的水平高低嗎？ 從上述中位數(shù)的大小就可以看得出，乙運(yùn)動(dòng)員從上述中位數(shù)的大小就可以看得出，乙運(yùn)動(dòng)員的成績更好的成績更好. .另外，乙運(yùn)動(dòng)員的得分更集中于峰值附另外，乙運(yùn)動(dòng)員的得分更集中于峰值附近，這說明乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定近，這說明乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定. .問題五：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間問題五

6、：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況并由圖出發(fā)說明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況. 莖莖葉葉107 8110 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8120 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8130 2 3 4可以看出可以看出30名工人的日加工零件個(gè)數(shù)穩(wěn)定在名工人的日加工零件個(gè)數(shù)穩(wěn)定在120件左右件左右. 問題六：觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對(duì)問題六：觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對(duì)他們的全壘打兩名選手表現(xiàn)進(jìn)行比較他們的全壘打

7、兩名選手表現(xiàn)進(jìn)行比較.1961年揚(yáng)基隊(duì)外壘手馬利斯打破了魯斯的一個(gè)賽季年揚(yáng)基隊(duì)外壘手馬利斯打破了魯斯的一個(gè)賽季打出打出60個(gè)全壘打的記錄個(gè)全壘打的記錄.下面是揚(yáng)基隊(duì)的歷年比賽中下面是揚(yáng)基隊(duì)的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖： 魯斯魯斯 馬利斯馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 4 4 9 4 4 5 0 6 1 魯斯：分布的整體形狀是大致對(duì)稱的，中位數(shù)魯斯：分布的整體形狀是大致對(duì)稱的，中位數(shù)大約是大約是46個(gè)全壘打個(gè)全壘打.魯斯在魯斯在1927年著名的年著名的60個(gè)全壘打個(gè)全壘打

8、和其它值相比并不特別突出和其它值相比并不特別突出. 馬利斯：在馬利斯：在1961年的全壘打記錄是偏離中心的年的全壘打記錄是偏離中心的.除了這個(gè)特殊的點(diǎn)外，他的整體模式也大致對(duì)稱，除了這個(gè)特殊的點(diǎn)外，他的整體模式也大致對(duì)稱，中位數(shù)大約是中位數(shù)大約是23.這兩個(gè)分布可以表明魯斯作為全壘這兩個(gè)分布可以表明魯斯作為全壘打的總體優(yōu)勢(shì)打的總體優(yōu)勢(shì).問題七：通過上述的學(xué)習(xí)，請(qǐng)總結(jié)莖葉圖的特點(diǎn)問題七：通過上述的學(xué)習(xí)，請(qǐng)總結(jié)莖葉圖的特點(diǎn).用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖上得到；一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖上得到； 二是莖葉圖便于記錄和表示二

9、是莖葉圖便于記錄和表示.缺點(diǎn)缺點(diǎn)： 莖葉圖的缺點(diǎn)是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大莖葉圖的缺點(diǎn)是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便夠方便.目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè) 練習(xí)練習(xí)1：某市對(duì)上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，：某市對(duì)上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取了上、下班時(shí)間各抽取了12輛機(jī)動(dòng)車，行駛時(shí)速如下輛機(jī)動(dòng)車，行駛時(shí)速如下（單位：（單位： ）：）：上班時(shí)間：上班時(shí)間：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班時(shí)間：下班時(shí)間：27 19 32 29 36 29 30 22 25

10、16 17 30請(qǐng)用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)的中位數(shù)./km h 上班上班 下班下班 8 1 9 6 7 0 8 1 6 7 2 7 9 9 2 5 5 2 3 0 3 2 6 0 0 練習(xí)練習(xí)2：為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，：為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午天，統(tǒng)計(jì)上午8：0010：00間各自的間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？ （2）甲網(wǎng)站

11、點(diǎn)擊量在）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率是多少？間的頻率是多少？ （3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由. 莖葉圖莖葉圖（1）甲網(wǎng)站的極差為：）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 乙網(wǎng)站的極差為：乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56 . （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率為間的頻率為4/14=2/7=0.28571. (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方.從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎.練

12、習(xí)練習(xí)3：有一個(gè)容量為：有一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖表的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖表示如下：示如下：莖莖 葉葉 1 34566678888999 2 33334455566667778889 3 01123 將其分成將其分成7組并要求：組并要求：（1）列出樣本的頻率分布表；）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖. 頻率分布表頻率分布表分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率13,16)13,16)3 30.060.0616,19)16,19)8 80.160.1619,22)19,22)9 90.180.1822,25)22,25)1111

13、0.220.2225,28)25,28)10100.20.228,31)28,31)5 50.10.131,3331,334 40.080.08例例1：某林場(chǎng)有樹苗：某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹棵，其中松樹苗苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ）A30B25 C20D15C課堂練習(xí)課堂練習(xí):例例2：某交高三年級(jí)有男生：某交高三年級(jí)有男生500人，女生人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中

14、任意抽取從男生中任意抽取25人，從女生中任人，從女生中任意抽取意抽取20人進(jìn)行調(diào)查人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是這種抽樣方法是( )(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(B)抽簽法抽簽法(C)隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法(D)分層抽樣法分層抽樣法D例例3：為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查 了了2020位位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量. .產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為44,55)44,55)，55,65)55,65)，65,75),75,85),85,95)65,75),75,85),85,95)由此得到頻率分布直方圖如由此得到頻率分布直方圖如圖圖3 3，則這，則這2020名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55,75)55,75)的人數(shù)是的人數(shù)是13例例4：從某地區(qū)從某地區(qū)1500015000位老人中隨機(jī)抽取位老人中隨機(jī)抽取500500人，其生活